一、選擇題（共6小題，每小題2分，滿分12分）
1．（2分）（2015?吉林）若等式0□1=﹣1成立，則□內(nèi)的運(yùn)算符號(hào)為（ ）
A． + B． ﹣ C． × D． ÷

2．（2分）（2015?吉林）購(gòu)買1個(gè)單價(jià)為a元的面包和3瓶單價(jià)為b元的飲料，所需錢數(shù)為（ ）
A． （a+b）元 B． 3（a+b）元 C． （3a+b）元 D． （a+3b）元

3．（2分）（2015?吉林）下列計(jì)算正確的是（ ）
A． 3a﹣2a=a B． 2a?3a=6a C． a2?a3=a6 D． （3a）2=6a2

4．（2分）（2015?吉林）如圖，有一個(gè)正方體紙巾盒，它的平面展開(kāi)圖是（ ）
A． B． C． D．

5．（2分）（2015?吉林）如圖，AB∥CD，AD=CD，∠1=70°，則∠2的度數(shù)是（ ）
A． 20° B． 35° C． 40° D． 70°

6．（2分）（2015?吉林）如圖，在⊙O中，AB為直徑，BC為弦，CD為切線，連接OC．若∠BCD=50°，則∠AOC的度數(shù)為（ ）
A． 40° B． 50° C． 80° D． 100°


二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）
7．（3分）（2015?吉林）不等式3+2x＞5的解集是 ．

8．（3分）（2015?吉林）計(jì)算：?= ．

9．（3分）（2015?吉林）若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的值可能是 （寫出一個(gè)即可）．

10．（3分）（2015?吉林）圖中是對(duì)頂角量角器，用它測(cè)量角的原理是 ．

11．（3分）（2015?吉林）如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，點(diǎn)E、F分別是邊BC、AD上一點(diǎn)，將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)C、D分別落在點(diǎn)C′、D′處．若C′E⊥AD，則EF的長(zhǎng)為 cm．

12．（3分）（2015?吉林）如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，2），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ．

13．（3分）（2015?吉林）如圖，利用標(biāo)桿BE測(cè)量建筑物的高度，標(biāo)桿BE高1.5m，測(cè)得AB=2m，BC=14cm，則樓高CD為 m．

14．（3分）（2015?吉林）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BDE，連接DC交AB于點(diǎn)F，則△ACF與△BDF的周長(zhǎng)之和為 cm．


三、解答題（每小題5分，滿分20分）
15．（5分）（2015?吉林）先化簡(jiǎn)，再求值：（x+3）（x﹣3）+2（x2+4），其中x=．

16．（5分）（2015?吉林）根據(jù)圖中的信息，求梅花鹿和長(zhǎng)頸鹿現(xiàn)在的高度．

17．（5分）（2015?吉林）甲口袋中裝有2個(gè)相同的小球，它們分別寫有數(shù)字1和2；乙口袋中裝有3個(gè)相同的小球，它們分別寫有數(shù)字3，4和5，從兩個(gè)口袋中各隨機(jī)取出1個(gè)小球．用畫樹(shù)狀圖或列表的方法，求取出的2個(gè)小球上的數(shù)字之和為6的概率．

18．（5分）（2015?吉林）如圖，在?ABCD中，AE⊥BC，交邊BC于點(diǎn)E，點(diǎn)F為邊CD上一點(diǎn)，且DF=BE．過(guò)點(diǎn)F作FG⊥CD，交邊AD于點(diǎn)G．求證：DG=DC．


四、解答題（每小題7分，共28分）
19．（7分）（2015?吉林）圖①，圖②，圖③都是4×4的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1．在圖①，圖②中已畫出線段AB，在圖③中已畫出點(diǎn)A．按下列要求畫圖：
（1）在圖①中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，AB為一邊畫一個(gè)等腰三角形；
（2）在圖②中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，AB為一邊畫一個(gè)正方形；
（3）在圖③中，以點(diǎn)A為一個(gè)頂點(diǎn)，另外三個(gè)頂點(diǎn)也在格點(diǎn)上，畫一個(gè)面積最大的正方形．

20．（7分）（2015?吉林）要從甲、乙兩名同學(xué)中選出一名，代表班級(jí)參加射擊比賽，如圖是兩人最近10次射擊訓(xùn)練成績(jī)的折線統(tǒng)計(jì)圖．
（1）已求得甲的平均成績(jī)?yōu)?環(huán)，求乙的平均成績(jī)；
（2）觀察圖形，直接寫出甲，乙這10次射擊成績(jī)的方差s甲2，
s乙2哪個(gè)大；
（3）如果其他班級(jí)參賽選手的射擊成績(jī)都在7環(huán)左右，本班應(yīng)該選 參賽更合適；如果其他班級(jí)參賽選手的射擊成績(jī)都在9環(huán)左右，本班應(yīng)該選 參賽更合適．

21．（7分）（2015?吉林）如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東53°方向，距離燈塔100海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處．
（1）在圖中畫出點(diǎn)B，并求出B處與燈塔P的距離（結(jié)果取整數(shù)）；
（2）用方向和距離描述燈塔P相對(duì)于B處的位置．
（參考數(shù)據(jù)：sin53°=0.80，cs53°=0.60，tan53°=0.33，=1.41）

22．（7分）（2015?吉林）一個(gè)有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時(shí)刻開(kāi)始4min內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8min內(nèi)既進(jìn)水又出水，每分的進(jìn)水量和出水量有兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（單位：L）與時(shí)間x（單位：min）之間的關(guān)系如圖所示．
（1）當(dāng)4≤x≤12時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）直接寫出每分進(jìn)水，出水各多少升．


五、解答題（每小題8分，共16分）
23．（8分）（2015?吉林）如圖，點(diǎn)A（3，5）關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，分別過(guò)點(diǎn)A，C作y軸的平行線，與反比例函數(shù)y=（0＜k＜15）的圖象交于點(diǎn)B，D，連接AD，BC，AD與x軸交于點(diǎn)E（﹣2，0）．
（1）求k的值；
（2）直接寫出陰影部分面積之和．

24．（8分）（2015?吉林）如圖①，半徑為R，圓心角為n°的扇形面積是S扇形=，由弧長(zhǎng)l=，得S扇形==??R=lR．通過(guò)觀察，我們發(fā)現(xiàn)S扇形=lR類似于S三角形=×底×高．
類比扇形，我們探索扇環(huán)（如圖②，兩個(gè)同心圓圍成的圓環(huán)被扇形截得的一部分交作扇環(huán)）的面積公式及其應(yīng)用．
（1）設(shè)扇環(huán)的面積為S扇環(huán)，的長(zhǎng)為l1，的長(zhǎng)為l2，線段AD的長(zhǎng)為h（即兩個(gè)同心圓半徑R與r的差）．類比S梯形=×（上底+下底）×高，用含l1，l2，h的代數(shù)式表示S扇環(huán)，并證明；
（2）用一段長(zhǎng)為40m的籬笆圍成一個(gè)如圖②所示的扇環(huán)形花園，線段AD的長(zhǎng)h為多少時(shí)，花園的面積最大，最大面積是多少？


六、解答題（每小題10分，共20分）
25．（10分）（2015?吉林）兩個(gè)三角板ABC，DEF，按如圖所示的位置擺放，點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，邊AB與邊DE在同一條直線上（假設(shè)圖形中所有的點(diǎn)，線都在同一平面內(nèi)）．其中，∠C=∠DEF=90°，∠ABC=∠F=30°，AC=DE=6cm．現(xiàn)固定三角板DEF，將三角板ABC沿射線DE方向平移，當(dāng)點(diǎn)C落在邊EF上時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)三角板平移的距離為x（cm），兩個(gè)三角板重疊部分的面積為y（cm2）．
（1）當(dāng)點(diǎn)C落在邊EF上時(shí)，x= cm；
（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）設(shè)邊BC的中點(diǎn)為點(diǎn)M，邊DF的中點(diǎn)為點(diǎn)N．直接寫出在三角板平移過(guò)程中，點(diǎn)M與點(diǎn)N之間距離的最小值．

26．（10分）（2015?吉林）如圖①，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與二次函數(shù)y=x2的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為m，n（m＜0，n＞0）．
（1）當(dāng)m=﹣1，n=4時(shí)，k= ，b= ；
當(dāng)m=﹣2，n=3時(shí)，k= ，b= ；
（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果，用含m，n的代數(shù)式分別表示k與b，并證明你的結(jié)論；
（3）利用（2）中的結(jié)論，解答下列問(wèn)題：
如圖②，直線AB與x軸，y軸分別交于點(diǎn)C，D，點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)E，連接AO，OE，ED．
①當(dāng)m=﹣3，n＞3時(shí)，求的值（用含n的代數(shù)式表示）；
②當(dāng)四邊形AOED為菱形時(shí)，m與n滿足的關(guān)系式為 ；
當(dāng)四邊形AOED為正方形時(shí)，m= ，n= ．


2024年吉林省中考數(shù)學(xué)模擬試卷
參考答案與試題解析

一、選擇題（共6小題，每小題2分，滿分12分）
1．（2分）（2015?吉林）若等式0□1=﹣1成立，則□內(nèi)的運(yùn)算符號(hào)為（ ）
A． + B． ﹣ C． × D． ÷
考點(diǎn)： 有理數(shù)的減法；有理數(shù)的加法；有理數(shù)的乘法；有理數(shù)的除法．
分析： 根據(jù)有理數(shù)的減法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解．
解答： 解：∵0﹣1=﹣1，
∴□內(nèi)的運(yùn)算符號(hào)為﹣．
故選B．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了有理數(shù)的減法，是基礎(chǔ)題，熟記運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．

2．（2分）（2015?吉林）購(gòu)買1個(gè)單價(jià)為a元的面包和3瓶單價(jià)為b元的飲料，所需錢數(shù)為（ ）
A． （a+b）元 B． 3（a+b）元 C． （3a+b）元 D． （a+3b）元
考點(diǎn)： 列代數(shù)式．
分析： 求用買1個(gè)面包和2瓶飲料所用的錢數(shù)，用1個(gè)面包的總價(jià)+三瓶飲料的單價(jià)即可．
解答： 解：買1個(gè)面包和3瓶飲料所用的錢數(shù)：a+3b元；
故選D．
點(diǎn)評(píng)： 此題考查列代數(shù)式，解題關(guān)鍵是根據(jù)已知條件，把未知的數(shù)用字母正確的表示出來(lái)，然后根據(jù)題意列式計(jì)算即可得解．

3．（2分）（2015?吉林）下列計(jì)算正確的是（ ）
A． 3a﹣2a=a B． 2a?3a=6a C． a2?a3=a6 D． （3a）2=6a2
考點(diǎn)： 單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方．
分析： 根據(jù)合并同類項(xiàng)，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，即可解答．
解答： 解：A、正確；
B、2a?3a=6a2，故錯(cuò)誤；
C、a2?a3=a5，故錯(cuò)誤；
D、（3a）2=9a2，故錯(cuò)誤；
故選：A．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了合并同類項(xiàng)，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方，解決本題的關(guān)鍵是熟記合并同類項(xiàng)，單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，同底數(shù)冪的乘法，積的乘方的法則．

4．（2分）（2015?吉林）如圖，有一個(gè)正方體紙巾盒，它的平面展開(kāi)圖是（ ）
A． B． C． D．
考點(diǎn)： 幾何體的展開(kāi)圖．
分析： 由平面圖形的折疊及正方體的展開(kāi)圖解題．
解答： 解：觀察圖形可知，一個(gè)正方體紙巾盒，它的平面展開(kāi)圖是．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)： 考查了幾何體的展開(kāi)圖，從實(shí)物出發(fā)，結(jié)合具體的問(wèn)題，辨析幾何體的展開(kāi)圖，通過(guò)結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵．

5．（2分）（2015?吉林）如圖，AB∥CD，AD=CD，∠1=70°，則∠2的度數(shù)是（ ）
A． 20° B． 35° C． 40° D． 70°
考點(diǎn)： 平行線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)．
分析： 先根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠ACD的度數(shù)，再由AD=CD得出∠DAC的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理即可得出∠2的度數(shù)．
解答： 解：∵AB∥CD，
∴∠ACD=∠1=70°．
∵AD=CD，
∴∠DAC=∠ACD=70°，
∴∠2=180°﹣∠DAC﹣∠ACD=180°﹣70°﹣70°=40°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩線平行，同位角相等．

6．（2分）（2015?吉林）如圖，在⊙O中，AB為直徑，BC為弦，CD為切線，連接OC．若∠BCD=50°，則∠AOC的度數(shù)為（ ）
A． 40° B． 50° C． 80° D． 100°
考點(diǎn)： 切線的性質(zhì)．
分析： 根據(jù)切線的性質(zhì)得出∠OCD=90°，進(jìn)而得出∠OCB=40°，再利用圓心角等于圓周角的2倍解答即可．
解答： 解：∵在⊙O中，AB為直徑，BC為弦，CD為切線，
∴∠OCD=90°，
∵∠BCD=50°，
∴∠OCB=40°，
∴∠AOC=80°，
故選C．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．推論：半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角，90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑．

二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）
7．（3分）（2015?吉林）不等式3+2x＞5的解集是 x＞1 ．
考點(diǎn)： 解一元一次不等式．
分析： 根據(jù)解不等式的一般步驟：移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化1，得出即可．
解答： 解：移項(xiàng)，得：2x＞5﹣3，
即2x＞2，
系數(shù)化1，得：x＞1．
不等式組的解集為：x＞1．
故答案為：x＞1．
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了解簡(jiǎn)單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號(hào)這一點(diǎn)而出錯(cuò)．解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)，在不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；在不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．

8．（3分）（2015?吉林）計(jì)算：?= x+y ．
考點(diǎn)： 分式的乘除法．
專題： 計(jì)算題．
分析： 原式變形后，約分即可得到結(jié)果．
解答： 解：原式=?
=x+y．
故答案為：x+y．
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了分式的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

9．（3分）（2015?吉林）若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則m的值可能是 0 （寫出一個(gè)即可）．
考點(diǎn)： 根的判別式．
專題： 開(kāi)放型．
分析： 若一元二次方程有兩不等實(shí)數(shù)根，則根的判別式△=b2﹣4ac＞0，建立關(guān)于m的不等式，求出m的取值范圍．
解答： 解：∵一元二次方程x2﹣x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=1﹣4m＞0，
解得m＜，
故m的值可能是0，
故答案為0．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的根的判別式△=b2﹣4ac．當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．注意本題答案不唯一，只需滿足m＜即可．

10．（3分）（2015?吉林）圖中是對(duì)頂角量角器，用它測(cè)量角的原理是 對(duì)頂角相等 ．
考點(diǎn)： 對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角．
專題： 應(yīng)用題．
分析： 由題意知，一個(gè)破損的扇形零件的圓心角與其兩邊的反向延長(zhǎng)線組的角是對(duì)頂角，根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)解答即可．
解答： 解：由題意得，扇形零件的圓心角與其兩邊的反向延長(zhǎng)線組的角是對(duì)頂角．因?yàn)閷?duì)頂角相等，所以利用圖中的量角器可以量出這個(gè)扇形零件的圓心角的度數(shù)．
故答案為：對(duì)頂角相等．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了對(duì)頂角的定義、性質(zhì)，有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角．

11．（3分）（2015?吉林）如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，點(diǎn)E、F分別是邊BC、AD上一點(diǎn)，將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)C、D分別落在點(diǎn)C′、D′處．若C′E⊥AD，則EF的長(zhǎng)為 6 cm．
考點(diǎn)： 翻折變換（折疊問(wèn)題）．
分析： 根據(jù)矩形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，由C′E⊥AD，可得四邊形ABEG和四邊形C′D′FG是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得EG和FG的長(zhǎng)，再根據(jù)勾股定理可得EF的長(zhǎng)．
解答： 解：如圖所示：
∵將矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)C、D分別落在點(diǎn)C′、D′處，C′E⊥AD，
∴四邊形ABEG和四邊形C′D′FG是矩形，
∴EG=FG=AB=6cm，
∴在Rt△EGF中，EF==6cm．
故答案為：6cm．
點(diǎn)評(píng)： 考查了翻折變換（折疊問(wèn)題），矩形的判定和性質(zhì)，勾股定理，根據(jù)關(guān)鍵是得到EG和FG的長(zhǎng)．

12．（3分）（2015?吉林）如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，2），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為 （4，4） ．
考點(diǎn)： 菱形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．
分析： 連接AC、BD交于點(diǎn)E，由菱形的性質(zhì)得出AC⊥BD，AE=CE=AC，BE=DE=BD，由點(diǎn)B的坐標(biāo)和點(diǎn)D的坐標(biāo)得出OD=2，求出DE=4，AC=4，即可得出點(diǎn)C的坐標(biāo)．
解答： 解：連接AC、BD交于點(diǎn)E，如圖所示：
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，AE=CE=AC，BE=DE=BD，
∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（8，2），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（0，2），
∴OD=2，BD=8，
∴AE=OD=2，DE=4，
∴AC=4，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為：（4，4）；
故答案為：（4，4）．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了菱形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；熟練掌握菱形的性質(zhì)，并能進(jìn)行推理計(jì)算是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．

13．（3分）（2015?吉林）如圖，利用標(biāo)桿BE測(cè)量建筑物的高度，標(biāo)桿BE高1.5m，測(cè)得AB=2m，BC=14cm，則樓高CD為 12 m．
考點(diǎn)： 相似三角形的應(yīng)用．
專題： 應(yīng)用題．
分析： 先根據(jù)題意得出△ABE∽△ACD，再根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例即可求出CD的值．
解答： 解：∵EB⊥AC，DC⊥AC，
∴EB∥DC，
∴△ABE∽△ACD，
∴=，
∵BE=1.5，AB=2，BC=14，
∴AC=16，
∴=，
∴CD=12．
故答案為：12．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查的是相似三角形的應(yīng)用，熟知相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．

14．（3分）（2015?吉林）如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5cm，BC=12cm，將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BDE，連接DC交AB于點(diǎn)F，則△ACF與△BDF的周長(zhǎng)之和為 42 cm．
考點(diǎn)： 旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．
分析： 根據(jù)將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BDE，可得△ABC≌△BDE，∠CBD=60°，BD=BC=12cm，從而得到△BCD為等邊三角形，得到CD=BC=CD=12cm，在Rt△ACB中，利用勾股定理得到AB=13，所以△ACF與△BDF的周長(zhǎng)之和=AC+AF+CF+BF+DF+BD=AC+AB+CD+BD，即可解答．
解答： 解：∵將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，得到△BDE，
∴△ABC≌△BDE，∠CBD=60°，
∴BD=BC=12cm，
∴△BCD為等邊三角形，
∴CD=BC=CD=12cm，
在Rt△ACB中，AB==13，
△ACF與△BDF的周長(zhǎng)之和=AC+AF+CF+BF+DF+BD=AC+AB+CD+BD=5+13+12+12=42（cm），
故答案為：42．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是由旋轉(zhuǎn)得到相等的邊．

三、解答題（每小題5分，滿分20分）
15．（5分）（2015?吉林）先化簡(jiǎn)，再求值：（x+3）（x﹣3）+2（x2+4），其中x=．
考點(diǎn)： 整式的混合運(yùn)算—化簡(jiǎn)求值．
專題： 計(jì)算題．
分析： 原式第一項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把x的值代入計(jì)算即可求出值．
解答： 解：原式=x2﹣9+2x2+8=3x2﹣1，
當(dāng)x=時(shí)，原式=6﹣1=5．
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了整式的混合運(yùn)算﹣化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

16．（5分）（2015?吉林）根據(jù)圖中的信息，求梅花鹿和長(zhǎng)頸鹿現(xiàn)在的高度．
考點(diǎn)： 二元一次方程組的應(yīng)用．
分析： 設(shè)梅花鹿的高度是xm，長(zhǎng)頸鹿的高度是ym，根據(jù)長(zhǎng)頸鹿的高度比梅花鹿的3倍還多1和梅花鹿的高度加上4正好等于長(zhǎng)頸鹿的高度，列出方程組，求解即可．
解答： 解：設(shè)梅花鹿的高度是xm，長(zhǎng)頸鹿的高度是ym，
根據(jù)題意得：，
解得：，
答：梅花鹿的高度是1.5m，長(zhǎng)頸鹿的高度是5.5m．
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解．

17．（5分）（2015?吉林）甲口袋中裝有2個(gè)相同的小球，它們分別寫有數(shù)字1和2；乙口袋中裝有3個(gè)相同的小球，它們分別寫有數(shù)字3，4和5，從兩個(gè)口袋中各隨機(jī)取出1個(gè)小球．用畫樹(shù)狀圖或列表的方法，求取出的2個(gè)小球上的數(shù)字之和為6的概率．
考點(diǎn)： 列表法與樹(shù)狀圖法．
分析： 首先根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與取出的2個(gè)小球上的數(shù)字之和為6的情況，再利用概率公式即可求得答案．
解答： 解：畫樹(shù)狀圖得：
∵共有6種情況，取出的2個(gè)小球上的數(shù)字之和為6的有2種情況，
∴取出的2個(gè)小球上的數(shù)字之和為6的概率為：=．
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了樹(shù)狀圖法與列表法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．

18．（5分）（2015?吉林）如圖，在?ABCD中，AE⊥BC，交邊BC于點(diǎn)E，點(diǎn)F為邊CD上一點(diǎn)，且DF=BE．過(guò)點(diǎn)F作FG⊥CD，交邊AD于點(diǎn)G．求證：DG=DC．
考點(diǎn)： 全等三角形的判定與性質(zhì)；平行四邊形的性質(zhì)．
專題： 證明題．
分析： 先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到∠B=∠D，AB=CD，再利用垂直的定義得∠AEB=∠GFD=90°，于是可根據(jù)“ASA”判定△AEB≌△GFD，根據(jù)全等的性質(zhì)得AB=DC，所以有DG=DC．
解答： 證明：∵四邊形ABCD為平行四邊形，
∴∠B=∠D，AB=CD，
∵AE⊥BC，F(xiàn)G⊥CD，
∴∠AEB=∠GFD=90°，
在△AEB和△GFD中，
，
∴△AEB≌△GFD，
∴AB=DC，
∴DG=DC．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件．也考查了平行四邊形的性質(zhì)．

四、解答題（每小題7分，共28分）
19．（7分）（2015?吉林）圖①，圖②，圖③都是4×4的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1．在圖①，圖②中已畫出線段AB，在圖③中已畫出點(diǎn)A．按下列要求畫圖：
（1）在圖①中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，AB為一邊畫一個(gè)等腰三角形；
（2）在圖②中，以格點(diǎn)為頂點(diǎn)，AB為一邊畫一個(gè)正方形；
（3）在圖③中，以點(diǎn)A為一個(gè)頂點(diǎn)，另外三個(gè)頂點(diǎn)也在格點(diǎn)上，畫一個(gè)面積最大的正方形．
考點(diǎn)： 作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖．
分析： （1）根據(jù)勾股定理，結(jié)合網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，作出兩邊分別為的等腰三角形即可；
（2）根據(jù)勾股定理逆定理，結(jié)合網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，作出邊長(zhǎng)為的正方形；
（3）根據(jù)勾股定理逆定理，結(jié)合網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，作出最長(zhǎng)的線段作為正方形的邊長(zhǎng)即可．
解答： 解：（1）如圖①，符合條件的C點(diǎn)有5個(gè)：
；
（2）如圖②，正方形ABCD即為滿足條件的圖形：
；
（3）如圖③，邊長(zhǎng)為的正方形ABCD的面積最大．
．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了作圖﹣應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖．熟記勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)以及正方形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵所在．

20．（7分）（2015?吉林）要從甲、乙兩名同學(xué)中選出一名，代表班級(jí)參加射擊比賽，如圖是兩人最近10次射擊訓(xùn)練成績(jī)的折線統(tǒng)計(jì)圖．
（1）已求得甲的平均成績(jī)?yōu)?環(huán)，求乙的平均成績(jī)；
（2）觀察圖形，直接寫出甲，乙這10次射擊成績(jī)的方差s甲2，
s乙2哪個(gè)大；
（3）如果其他班級(jí)參賽選手的射擊成績(jī)都在7環(huán)左右，本班應(yīng)該選 乙 參賽更合適；如果其他班級(jí)參賽選手的射擊成績(jī)都在9環(huán)左右，本班應(yīng)該選 甲 參賽更合適．
考點(diǎn)： 方差；折線統(tǒng)計(jì)圖；算術(shù)平均數(shù)．
分析： （1）根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式和折線統(tǒng)計(jì)圖給出的數(shù)據(jù)即可得出答案；
（2）根據(jù)圖形波動(dòng)的大小可直接得出答案；
（3）根據(jù)射擊成績(jī)都在7環(huán)左右的多少可得出甲參賽更合適；根據(jù)射擊成績(jī)都在9環(huán)左右的多少可得出乙參賽更合適．
解答： 解：（1）乙的平均成績(jī)是：（8+9+8+8+7+8+9+8+8+7）÷10=8（環(huán)）；
（2）根據(jù)圖象可知：甲的波動(dòng)小于乙的波動(dòng)，則s甲2＞s乙2；
（3）如果其他班級(jí)參賽選手的射擊成績(jī)都在7環(huán)左右，本班應(yīng)該選乙參賽更合適；
如果其他班級(jí)參賽選手的射擊成績(jī)都在9環(huán)左右，本班應(yīng)該選甲參賽更合適．
故答案為：乙，甲．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查方差的意義．方差是用來(lái)衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．

21．（7分）（2015?吉林）如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東53°方向，距離燈塔100海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處．
（1）在圖中畫出點(diǎn)B，并求出B處與燈塔P的距離（結(jié)果取整數(shù)）；
（2）用方向和距離描述燈塔P相對(duì)于B處的位置．
（參考數(shù)據(jù)：sin53°=0.80，cs53°=0.60，tan53°=0.33，=1.41）
考點(diǎn)： 解直角三角形的應(yīng)用-方向角問(wèn)題．
分析： （1）根據(jù)方向角的定義結(jié)合已知條件在圖中畫出點(diǎn)B，作PC⊥AB于C，先解Rt△PAC，得出PC=PA?sin∠PAC=80，再解Rt△PBC，得出PB=PC=1.41×80≈113；
（2）由∠CBP=45°，PB≈113海里，即可得到燈塔P位于B處北偏西45°方向，且距離B處約113海里．
解答： 解：（1）如圖，作PC⊥AB于C，
在Rt△PAC中，∵PA=100，∠PAC=53°，
∴PC=PA?sin∠PAC=100×0.80=80，
在Rt△PBC中，∵PC=80，∠PBC=∠BPC=45°，
∴PB=PC=1.41×80≈113，
即B處與燈塔P的距離約為113海里；
（2）∵∠CBP=45°，PB≈113海里，
∴燈塔P位于B處北偏西45°方向，且距離B處約113海里．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了解直角三角形的應(yīng)用﹣方向角問(wèn)題，直角三角形，銳角三角函數(shù)的有關(guān)知識(shí)．解一般三角形的問(wèn)題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問(wèn)題，解決的方法就是作高線．

22．（7分）（2015?吉林）一個(gè)有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時(shí)刻開(kāi)始4min內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8min內(nèi)既進(jìn)水又出水，每分的進(jìn)水量和出水量有兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（單位：L）與時(shí)間x（單位：min）之間的關(guān)系如圖所示．
（1）當(dāng)4≤x≤12時(shí)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式；
（2）直接寫出每分進(jìn)水，出水各多少升．
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考點(diǎn)： 一次函數(shù)的應(yīng)用．
分析： （1）用待定系數(shù)法求對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）每分鐘的進(jìn)水量根據(jù)前4分鐘的圖象求出，出水量根據(jù)后8分鐘的水量變化求解．
解答： 解：（1）設(shè)當(dāng)4≤x≤12時(shí)的直線方程為：y=kx+b（k≠0）．
∵圖象過(guò)（4，20）、（12，30），
∴，
解得：，
∴y=x+15 （4≤x≤12）；
（2）根據(jù)圖象，每分鐘進(jìn)水20÷4=5升，
設(shè)每分鐘出水m升，則 5×8﹣8m=30﹣20，
解得：m=．
故每分鐘進(jìn)水、出水各是5升、升．
點(diǎn)評(píng)： 此題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題時(shí)首先正確理解題意，然后根據(jù)題意利用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，接著利用函數(shù)的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．

五、解答題（每小題8分，共16分）
23．（8分）（2015?吉林）如圖，點(diǎn)A（3，5）關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，分別過(guò)點(diǎn)A，C作y軸的平行線，與反比例函數(shù)y=（0＜k＜15）的圖象交于點(diǎn)B，D，連接AD，BC，AD與x軸交于點(diǎn)E（﹣2，0）．
（1）求k的值；
（2）直接寫出陰影部分面積之和．
考點(diǎn)： 反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．
分析： （1）根據(jù)點(diǎn)A和點(diǎn)E的坐標(biāo)求得直線AE的解析式，然后設(shè)出點(diǎn)D的縱坐標(biāo)，代入直線AE的解析式即可求得點(diǎn)D的坐標(biāo)，從而求得k值；
（2）根據(jù)中心對(duì)稱的性質(zhì)得到陰影部分的面積等于平行四邊形CDGF的面積即可．
解答： 解：（1）∵A（3，5）、E（﹣2，0），
∴設(shè)直線AE的解析式為y=kx+b，
則，
解得：，
∴直線AE的解析式為y=x+2，
∵點(diǎn)A（3，5）關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)C，
∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣3，﹣5），
∵CD∥y軸，
∴設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣3，a），
∴a=﹣3+2=﹣1，
∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣3，﹣1），
∵反比例函數(shù)y=（0＜k＜15）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，
∴k=﹣3×（﹣1）=3；
（2）如圖：
∵點(diǎn)A和點(diǎn)C關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
∴陰影部分的面積等于平行四邊形CDGF的面積，
∴S陰影=4×3=12．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是能夠確定點(diǎn)D的坐標(biāo)，難度不大．

24．（8分）（2015?吉林）如圖①，半徑為R，圓心角為n°的扇形面積是S扇形=，由弧長(zhǎng)l=，得S扇形==??R=lR．通過(guò)觀察，我們發(fā)現(xiàn)S扇形=lR類似于S三角形=×底×高．
類比扇形，我們探索扇環(huán)（如圖②，兩個(gè)同心圓圍成的圓環(huán)被扇形截得的一部分交作扇環(huán)）的面積公式及其應(yīng)用．
（1）設(shè)扇環(huán)的面積為S扇環(huán)，的長(zhǎng)為l1，的長(zhǎng)為l2，線段AD的長(zhǎng)為h（即兩個(gè)同心圓半徑R與r的差）．類比S梯形=×（上底+下底）×高，用含l1，l2，h的代數(shù)式表示S扇環(huán)，并證明；
（2）用一段長(zhǎng)為40m的籬笆圍成一個(gè)如圖②所示的扇環(huán)形花園，線段AD的長(zhǎng)h為多少時(shí)，花園的面積最大，最大面積是多少？
考點(diǎn)： 圓的綜合題．
分析： （1）根據(jù)扇形公式之間的關(guān)系，結(jié)合已知條件推出結(jié)果即可；
（2）求出l1+l2=40﹣2h，代入（1）的結(jié)果，化成頂點(diǎn)式，即可得出答案．
解答： （1）S扇環(huán)=（l1﹣l2）h，
證明：設(shè)大扇形半徑為R，小扇形半徑為r，圓心角度數(shù)為n，則由l=，得R=，r=
所以圖中扇環(huán)的面積S=×l1×R﹣×l2×r
=l1?﹣l2?
=（l12﹣l22）
=（l1+l2）（l1﹣l2）
=??（R﹣r）（l1﹣l2）
=（l1﹣l2）（R﹣r）
=（l1+l2）h，
故猜想正確．
（2）解：根據(jù)題意得：l1+l2=40﹣2h，
則S扇環(huán)=（l1+l2）h
=（40﹣2h）h
=﹣h2+20h
=﹣（h﹣10）2+100
∵﹣1＜0，
∴開(kāi)口向下，有最大值，
當(dāng)h=10時(shí)，最大值是100，
即線段AD的長(zhǎng)h為10m時(shí)，花園的面積最大，最大面積是100m2．
點(diǎn)評(píng)： 本題主要考查了扇形面積公式，弧長(zhǎng)公式，二次函數(shù)的頂點(diǎn)式的應(yīng)用，能猜想出正確結(jié)論是解此題的關(guān)鍵，有一定的難度．

六、解答題（每小題10分，共20分）
25．（10分）（2015?吉林）兩個(gè)三角板ABC，DEF，按如圖所示的位置擺放，點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，邊AB與邊DE在同一條直線上（假設(shè)圖形中所有的點(diǎn)，線都在同一平面內(nèi)）．其中，∠C=∠DEF=90°，∠ABC=∠F=30°，AC=DE=6cm．現(xiàn)固定三角板DEF，將三角板ABC沿射線DE方向平移，當(dāng)點(diǎn)C落在邊EF上時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)三角板平移的距離為x（cm），兩個(gè)三角板重疊部分的面積為y（cm2）．
（1）當(dāng)點(diǎn)C落在邊EF上時(shí)，x= 15 cm；
（2）求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出自變量x的取值范圍；
（3）設(shè)邊BC的中點(diǎn)為點(diǎn)M，邊DF的中點(diǎn)為點(diǎn)N．直接寫出在三角板平移過(guò)程中，點(diǎn)M與點(diǎn)N之間距離的最小值．
考點(diǎn)： 幾何變換綜合題．
分析： （1）根據(jù)銳角三角函數(shù)，可得BG的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差，可得GE的長(zhǎng)，根據(jù)矩形的性質(zhì)，可得答案；
（2）分類討論：①當(dāng)0≤t＜6時(shí)，根據(jù)三角形的面積公式，可得答案；②當(dāng)6≤t＜12時(shí)，③當(dāng)12＜t≤15時(shí)，根據(jù)面積的和差，可得答案；
（3）根據(jù)點(diǎn)與直線上所有點(diǎn)的連線中垂線段最短，可得M在線段NG上，根據(jù)三角形的中位線，可得NG的長(zhǎng)，根據(jù)銳角三角函數(shù)，可得MG的長(zhǎng)，根據(jù)線段的和差，可得答案．
解答： 解：（1）如圖1所示：作CG⊥AB于G點(diǎn)．，
在Rt△ABC中，由AC=6，∠ABC=30，得
BC==6．
在Rt△BCG中，BG=BC?cs30°=9．
四邊形CGEH是矩形，
CH=GE=BG+BE=9+6=15cm，
故答案為：15；
（2）①當(dāng)0≤x＜6時(shí)，如圖2所示．，
∠GDB=60°，∠GBD=30°，DB=x，得
DG=x，BG=x，重疊部分的面積為y=DG?BG=×x×x=x2
②當(dāng)6≤x＜12時(shí)，如圖3所示．，
BD=x，DG=x，BG=x，BE=x﹣6，EH=（x﹣6）．
重疊部分的面積為y=S△BDG﹣S△BEH=DG?BG﹣BE?EH，
即y=×x×x﹣（x﹣6）（x﹣6）
化簡(jiǎn)，得y=﹣x2+2x﹣6；
③當(dāng)12＜x≤15時(shí)，如圖4所示．，
AC=6，BC=6，BD=x，BE=（x﹣6），EG=（x﹣6），
重疊部分的面積為y=S△ABC﹣S△BEG=AC?BC﹣BE?EG，
即y=×6×6﹣（x﹣6）（x﹣6），
化簡(jiǎn)，得y=18﹣（x2﹣12x+36）=﹣x2+2x+12；
綜上所述：y=；
（3）如圖5所示作NG⊥DE于G點(diǎn)．，
點(diǎn)M在NG上時(shí)MN最短，
NG是△DEF的中位線，
NG=EF=．
MB=CB=3，∠B=30°，
MG=MB=，
MN最小=3﹣=．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了幾何變換綜合題，（1）利用了銳角三角函數(shù)，矩形的性質(zhì)；（2）利用面積的和差，分類討論時(shí)解題關(guān)鍵，以防遺漏；（3）利用了垂線段最短的性質(zhì)，三角形的中位線定理，銳角三角函數(shù)．

26．（10分）（2015?吉林）如圖①，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與二次函數(shù)y=x2的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為m，n（m＜0，n＞0）．
（1）當(dāng)m=﹣1，n=4時(shí)，k= 3 ，b= 4 ；
當(dāng)m=﹣2，n=3時(shí)，k= 1 ，b= 6 ；
（2）根據(jù)（1）中的結(jié)果，用含m，n的代數(shù)式分別表示k與b，并證明你的結(jié)論；
（3）利用（2）中的結(jié)論，解答下列問(wèn)題：
如圖②，直線AB與x軸，y軸分別交于點(diǎn)C，D，點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)E，連接AO，OE，ED．
①當(dāng)m=﹣3，n＞3時(shí)，求的值（用含n的代數(shù)式表示）；
②當(dāng)四邊形AOED為菱形時(shí)，m與n滿足的關(guān)系式為 n=﹣2m ；
當(dāng)四邊形AOED為正方形時(shí)，m= ﹣1 ，n= 2 ．
考點(diǎn)： 二次函數(shù)綜合題．
專題： 綜合題．
分析： （1）根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，由當(dāng)m=﹣1，n=4得A（﹣1，1），B（4，16），然后利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式即可得到k和b的值；當(dāng)m=﹣2，n=3時(shí)，用同樣的方法求解；
（2）根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到A（m，m2），B（n，n2），把它們分別代入y=kx+b得，然后解關(guān)于k、b的方程組即可得到k=m+n，b=﹣mn；
（3）①當(dāng)m=﹣3時(shí)，A（﹣3，9），根據(jù)y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征得E（3，9），再由（2）的結(jié)論得k=m+n，b=﹣mn，則直線AB的解析式為y=（﹣3+n）x+3n，接著求出D（0，3n），C（，0），然后根據(jù)三角形面積公式可計(jì)算出的值；
②連結(jié)AE交OD于P，如圖②，點(diǎn)A（m，m2）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)E的坐標(biāo)為（﹣m，m2），則OP=m2，由于k=m+n，b=﹣mn，則D（0，﹣mn）；若四邊形AOED為菱形，根據(jù)菱形的性質(zhì)OP=DP，即﹣mn=2m2，可解得n=﹣2m；若四邊形AOED為正方形，根據(jù)正方形的性質(zhì)得OP=AP=OP=PD，易得m=﹣1，n=2．
解答： 解：（1）當(dāng)x=﹣1時(shí)，y=x2=1，則A（﹣1，1）；當(dāng)x=4時(shí)，y=x2=16，則B（4，16），
把A（﹣1，1）、B（4，16）分別代入y=kx+b得，解得；
當(dāng)x=﹣2時(shí)，y=x2=4，則A（﹣2，4）；當(dāng)x=3時(shí)，y=x2=9，則B（3，9），
把A（﹣2，4）、B（3，9）分別代入y=kx+b得，解得；
故答案為：3，4；1，6；
（2）k=m+n，b=﹣mn．理由如下：
把A（m，m2），B（n，n2）代入y=kx+b得，解得；
（3）①當(dāng)m=﹣3時(shí)，A（﹣3，9），
∵點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)E，
∴E（3，9），
∵k=m+n，b=﹣mn，
∴k=﹣3+n，b=3n，
∴直線AB的解析式為y=（﹣3+n）x+3n，則D（0，3n），
當(dāng)y=0時(shí)，（﹣3+n）x+3n=0，解得x=，則C（，0），
∴==（n＞3）；
②連結(jié)AE交OD于P，如圖②，
∵點(diǎn)A（m，m2）關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)E，
∴E（﹣m，m2），
∴OP=m2，
∵k=m+n，b=﹣mn，
∴D（0，﹣mn），
若四邊形AOED為菱形，則OP=DP，即﹣mn=2m2，所以n=﹣2m；
若四邊形AOED為正方形，則OP=AP，即﹣m=m2，解得m=﹣1，所以n=﹣2m=2．
點(diǎn)評(píng)： 本題考查了二次函數(shù)綜合題：熟練掌握二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和菱形、正方形的性質(zhì)；會(huì)利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式；理解坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；記住三角形的面積公式．

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