1 已知集合，那么集合（ ）
A. B. C. D.
2. 已知函數則下列結論正確的是（ ）
A. 是偶函數B. 是增函數
C. 是周期函數D. 的值域為
3. 設為等差數列的前項和，已知，則的值為（ ）
A. 64B. 14C. 12D. 3
4. 已知為奇函數，則（ ）
A. B. C. 2D. -2
5. 函數的圖像恒過定點，若點在直線上，其中，則的最小值為（ ）
A. 4B.
C. D. 8
6. 若，則（ ）
A. B. C. D.
7. 定義在R上的函數滿足，且當時，，若在區(qū)間上函數恰有4個不同的零點，則實數m的取值范圍為（ ）
A. B. C. D.
8. 若，，則（ ）
A. B. C. D.
二、多選題
9. 已知變量之間的線性回歸方程為，且變量之間的一組相關數據如表所示，則下列說法正確的是（ ）
A 變量之間呈現負相關關系B.
C. 可以預測，當時，約為D. 由表格數據知，該回歸直線必過點
10. 記的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，，，則（ ）
A. B. 的周長為
C. D. 外接圓面積為
11. 設函數，則（ ）
A. 是的極小值點B. 當時，
C. 當時，D. 當時，
三、填空題
12. 已知2弧度的圓心角所對的弦長為2，那么這個圓心角所對弧長為____．
13. 定義，設函數，則的最大值為______
14. 已知函數對任意一個負數x，不等式恒成立，則整數a的最小值為_____________．
四、解答題
15. 已知數列滿足，．
（1）設，證明：是等差數列；
（2）設數列的前n項和為，求．
16. 已知在中，．
（1）求；
（2）設，求邊上高．
17. 2024年7月26日，第33屆夏季奧林匹克運動會在法國巴黎正式開幕.人們在觀看奧運比賽同時，開始投入健身的行列.某興趣小組為了解成都市不同年齡段的市民每周鍛煉時長情況，隨機從抽取200人進行調查，得到如下列聯(lián)表：
（1）試根據的獨立性檢驗，分析周平均鍛煉時長是否與年齡有關？精確到0.001；
（2）現從50歲以下的樣本中按周平均鍛煉時間是否少于4小時，用分層隨機抽樣法抽取5人做進一步訪談，再從這5人中隨機抽取3人填寫調查問卷.記抽取3人中周平均鍛煉時間不少于4小時的人數為，求的分布列和數學期望.
參考公式及數據：，其中.
18. 已知函數.
（1）討論的單調性；
（2）證明：當時，.
19. 定義：如果函數和的圖像上分別存在點M和N關于x軸對稱，則稱函數和具有C關系．
（1）判斷函數和是否具有C關系；
（2）若函數和不具有C關系，求實數a的取值范圍；
（3）若函數和在區(qū)間上具有C關系，求實數m的取值范圍．x
6
8
10
12
y
6
m
3
2
年齡
周平均鍛煉時長
合計
周平均鍛煉時間少于4小時
周平均鍛煉時間不少于4小時
50歲以下
40
60
100
50歲以上（含50）
25
75
100
合計
65
135
200
0.1
0.05
0.01
0.005
0.001
2.706
3.841
6.635
7.879
10.828

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