初中數(shù)學(xué)7.3 數(shù)據(jù)的描述一等獎(jiǎng)ppt課件

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1. 了解組距、頻數(shù)、頻數(shù)直方圖等基本概念；
2. 掌握用頻數(shù)直方圖描述數(shù)據(jù)分布情況的基本步驟，能從頻數(shù)直方圖中獲取信息。
我們學(xué)習(xí)了哪些描述數(shù)據(jù)的方法?
為預(yù)估試驗(yàn)田中玉米的長(zhǎng)勢(shì)情況，研究人員對(duì)處于生長(zhǎng)期的玉米株高進(jìn)行監(jiān)測(cè)。為降低監(jiān)測(cè)成本，研究人員選取部分玉米，收集了這些玉米株高(單位：cm)的數(shù)據(jù)：
49 52 56 45 59 51 47 51 41 5050 49 47 57 46 43 55 54 55 4848 55 57 47 57 49 46 48 42 5151 48 46 56 45 40 55 52 54 49
抽取的玉米株高的分布情況如何？
為了預(yù)估大部分玉米的株高范圍，需要先了解抽取的玉米株高范圍的分布情況，即哪些株高范圍的玉米比較多，哪些株高范圍的玉米比較少。
這就需要對(duì)上述數(shù)據(jù)進(jìn)行適當(dāng)?shù)胤纸M整理。
(1) 求數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差。
在上面的數(shù)據(jù)中，玉米株高的最大值是59，最小值是40，
(2) 確定組數(shù)和組距。
將從小到大排列的數(shù)據(jù)分段，每段中的數(shù)據(jù)稱(chēng)為一組數(shù)據(jù)，組的個(gè)數(shù)稱(chēng)為組數(shù)。一般地，樣本容量在100以?xún)?nèi)時(shí)，可將數(shù)據(jù)分成5至12組。每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離稱(chēng)為組距。根據(jù)解決問(wèn)題的需要，每組的組距可以相同，也可以不同，通常采用等距分組。
由此可將數(shù)據(jù)分成如下5組：40～44，44～48，48～52，52～56，56～60。
為方便分組，可以取與3.8相近的一個(gè)整數(shù)4作為組距。
這里的40~44表示大于等于40同時(shí)小于44。
分組時(shí)，根據(jù)給定的組數(shù)，可以確定組距。也可以先定出組距，再確定組數(shù)。
(1)組數(shù)的決定方法：設(shè)數(shù)據(jù)總數(shù)目為n，一般地，當(dāng)n≤50時(shí)，分為5~8組；當(dāng)50＜n≤100時(shí)，分為8~12組。(2)分點(diǎn)的兩種確定方法：①數(shù)據(jù)不落在分點(diǎn)上：若數(shù)據(jù)均為整數(shù)，則取某一分組區(qū)間的最小值減去0.5作為該分組區(qū)間的左分點(diǎn)數(shù)據(jù)；若數(shù)據(jù)是保留小數(shù)點(diǎn)后一位的數(shù)，則取某一分組區(qū)間的最小值減去0.05作為該分組區(qū)間的左分點(diǎn)數(shù)據(jù)，以此類(lèi)推。②數(shù)據(jù)落在分點(diǎn)上：需要對(duì)每個(gè)分組區(qū)間的端點(diǎn)值屬于哪個(gè)組做出規(guī)定。 例如分組為：130≤x＜140，140≤x＜150等。
(3) 列出頻數(shù)分布表。
對(duì)各個(gè)小組范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行累計(jì)，所得到的各個(gè)小組內(nèi)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)叫作頻數(shù)(frequency)。
整理可得下面的頻數(shù)分布表：
49 52 56 45 59 51 47 51 41 50 50 49 47 57 46 43 55 54 55 4848 55 57 47 57 49 46 48 42 51 51 48 46 56 45 40 55 52 54 49
(4) 畫(huà)頻數(shù)直方圖。
每個(gè)長(zhǎng)方形的高表示每個(gè)小組內(nèi)數(shù)據(jù)的頻數(shù)。
如圖，頻數(shù)直方圖的橫軸表示株高，
小長(zhǎng)方形的高是每個(gè)小組內(nèi)數(shù)據(jù)的頻數(shù)
注意：各個(gè)“條形”之間就應(yīng)該是連續(xù)的，不應(yīng)該有間隔，當(dāng)各組的組距相等時(shí)，所畫(huà)的各個(gè)條形的寬度也應(yīng)該是相同的.
根據(jù)下面的頻數(shù)直方圖，你對(duì)抽取的玉米株高的分布情況作出怎樣的估計(jì)？
從圖中看到，株高范圍在48～52 cm內(nèi)的株數(shù)最多，有14株，在40～44 cm內(nèi)的株數(shù)最少，有4株。玉米株高大部分集中在44～56 cm之間。
根據(jù)頻數(shù)的分布畫(huà)出的條形統(tǒng)計(jì)圖叫作頻數(shù)直方圖(frequency histgram)。
用頻數(shù)直方圖描述數(shù)據(jù)分布情況的基本步驟是什么？
① 求數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差；
④ 以橫軸表示數(shù)據(jù)，縱軸表示頻數(shù)，畫(huà)出頻數(shù)直方圖。
例1 某中學(xué)為了解全校學(xué)生課外閱讀的情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生一周內(nèi)平均每天課外閱讀的時(shí)間(單位：min)，調(diào)查的數(shù)據(jù)如下：
30 10 23 26 42 43 48 18 52 31 33 34 26 44 32 21 45 35 22 3435 27 39 47 26 37 35 28 32 35 48 23 15 34 36 21 32 46 19 3844 34 44 13 46 34 39 43 59 25
列出頻數(shù)分布表，畫(huà)出頻數(shù)直方圖。
解：(1) 求數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差。
數(shù)據(jù)的最大值是59，最小值是10，它們的差是
如果取組數(shù)為5，那么組距為
所以將數(shù)據(jù)分成如下5組：10～20，20～30，30～40，40～50，50～60。
取與9.8相近的一個(gè)整數(shù)10作為組距。
條形統(tǒng)計(jì)圖與頻數(shù)直方圖有什么區(qū)別和聯(lián)系？
(1)聯(lián)系：用途都是可以直觀(guān)地表示出具體數(shù)量。頻數(shù)直方圖是特殊的條形統(tǒng)計(jì)圖。
(3)繪制的形式不同：條形統(tǒng)計(jì)圖各條形分開(kāi)；頻數(shù)直方圖的條形連在一起。
(2)區(qū)別：條形統(tǒng)計(jì)圖是直觀(guān)地顯示出具體數(shù)據(jù)；頻數(shù)直方圖是表現(xiàn)頻數(shù)的分布情況。
為了解七年級(jí)學(xué)生的體能狀況，某學(xué)校體育老師隨機(jī)調(diào)查了32名學(xué)生1 min內(nèi)蹲起的次數(shù)，數(shù)據(jù)如下： 48 22 54 55 37 35 26 38 51 47 38 32 23 48 32 52 23 46 35 43 37 30 25 43 42 34 21 30 34 38 37 48列出樣本的頻數(shù)分布表，畫(huà)出頻數(shù)直方圖。
解：最大值與最小值的差為55－21=34。取組距為5。則34÷5＝6.8。所以分成7組。列頻數(shù)分布表如下:
例2 鎮(zhèn)政府想了解李家莊130戶(hù)家庭的經(jīng)濟(jì)情況，從中隨機(jī)抽取了部分家庭進(jìn)行調(diào)查，獲得了他們的年收入x(單位:萬(wàn)元)，并對(duì)數(shù)據(jù)(年收入)進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息。被抽取的部分家庭年收入的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示(數(shù)據(jù)分組：A:0.9≤x