1.答卷前，考生務(wù)必將自己的班級(jí)、姓名、考號(hào)填寫在答題卡上.
2.回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).寫在本試卷上無效.
3.回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡對應(yīng)題號(hào)的位置上.寫在本試卷上無效.
4.考試結(jié)束后，將答題卡交回.
一、單選題：本題共 8 小題，每小題 5 分，共 40 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的.請把正確的選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)的位置上.
1. 直線的傾斜角為（ ）
A. B. C. D.
2. 已知直線與平行，則（ ）
A. 1B. C. 0D. 1或
3. 如圖，在三棱錐中，設(shè)，若，，則（ ）
A. B. C. D.
4. 杭州亞運(yùn)會(huì)的三個(gè)吉祥物分別取名“琮琮”“宸宸”“蓮蓮”，如圖，現(xiàn)將三張分別印有“琮蹤”“宸宸”“蓮蓮”圖案的卡片（卡片的形狀?大小和質(zhì)地完全相同）放入盒子中.若從盒子中依次有放回地取出兩張卡片，則一張為“琮琮”，一張為“宸宸”的概率是（ ）
A. B. C. D.
5. 圓關(guān)于直線對稱，則實(shí)數(shù)（ ）
A. 1B. -3C. 1或-3D. -1或3
6. 一組數(shù)據(jù)按從小到大排列為，若該組數(shù)據(jù)的第60百分位數(shù)是眾數(shù)的倍，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（ ）
A 4B. 5C. 6D. 7
7. 點(diǎn)在以為焦點(diǎn)的橢圓上，若線段的中點(diǎn)在軸上，則是的（ ）
A. 3倍B. 4倍C. 5倍D. 7倍
8. 如圖，四邊形，現(xiàn)將沿折起，當(dāng)二面角的大小在時(shí)，直線和所成角為，則的最大值為（ ）
A. B. C. D.
二、選擇題：本題共 3 小題，每小題 6 分，共 18 分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對得 6 分，部分選對的得部分分，選對但不全的得部分分，有選錯(cuò)的得0分.
9. 下列命題中，正確的是（ ）
A. 若對空間中任意一點(diǎn)，有，則，，，四點(diǎn)共面
B. 直線的方向向量，平面的法向量是，則
C. 若兩個(gè)不同平面的法向量分別是，，且則
D. 直線的方向向量，平面的法向量，則直線與平面所成角的大小為
10. 下列說法正確的有（ ）
A. 擲一枚質(zhì)地均勻的骰子兩次，事件“點(diǎn)數(shù)之和為奇數(shù)”，事件“出現(xiàn)3點(diǎn)”，則
B. 袋中有大小質(zhì)地相同的3個(gè)白球和2個(gè)紅球.從中依次不放回取出2個(gè)球，則“兩球不同色”的概率是
C. 甲，乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行射擊比賽，甲的中靶率為0.8，乙的中靬率為0.9，則“至少一人中靶”的概率為0.98
D. 某學(xué)生在上學(xué)路上要經(jīng)過4個(gè)路口，假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨(dú)立的，遇到紅燈的概率都是，那么該生在上學(xué)路上到第3個(gè)路口首次遇到紅燈的概率為
11. 在平面直角坐標(biāo)系中，圓，點(diǎn)為直線上的動(dòng)點(diǎn)，則（ ）
A. 圓上有且僅有兩個(gè)點(diǎn)到直線距離為
B. 已知點(diǎn)，圓上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為
C. 過點(diǎn)作圓的一條切線，切點(diǎn)為可以為
D. 過點(diǎn)作圓的兩條切線，切點(diǎn)為，則直線恒過定點(diǎn)
三、填空題：本題共 3 小題，每小題 5 分，共 15 分.
12. 在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，點(diǎn)，則在方向上的投影向量的坐標(biāo)為______.
13. 如圖所示，在平行六面體中，，，，則________．

14. 某商場在618大促銷活動(dòng)中，活動(dòng)規(guī)則是：滿168元可以參加促銷摸獎(jiǎng)活動(dòng)，甲和乙兩個(gè)箱子各裝有10個(gè)球，其中甲箱中有5個(gè)紅球、5個(gè)白球，乙箱中有8個(gè)紅球、2個(gè)白球．顧客首先擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，如果出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)為1或2，顧客從甲箱子隨機(jī)摸出一個(gè)球；如果點(diǎn)數(shù)為3，4，5，6，從乙箱子隨機(jī)摸出一個(gè)球，則摸出紅球的顧客可以領(lǐng)取獎(jiǎng)品，問顧客中獎(jiǎng)率為______．
四、解答題：本題共 5 小題，共 77 分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
15. 已知矩形ABCD兩條對角線相交于點(diǎn)，AB 邊所在直線的方程為，點(diǎn)在AD邊所在的直線上.
（1）求AD邊所在直線的方程；
（2）求矩形ABCD外接圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
16. 為了了解某市今年高二年級(jí)男生的身體素質(zhì)情況，從該市高二年級(jí)男生中抽取一部分進(jìn)行“立定跳遠(yuǎn)”項(xiàng)目測試．立定跳遠(yuǎn)距離（單位：cm）小于195時(shí)成績?yōu)椴缓细瘢谏蠒r(shí)成績及格，在上時(shí)成績?yōu)榱己?，不小?55時(shí)成績?yōu)閮?yōu)秀．把獲得的所有數(shù)據(jù)分成以下5組：，，，，，畫出頻率分布方圖如圖所示，已知這次測試中有2名學(xué)生的成績?yōu)椴患案瘢?br>
（1）求這次測試中成績?yōu)榧案窕蛄己玫膶W(xué)生人數(shù)；
（2）若從這次測試成績?yōu)閮?yōu)秀和不及格男生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生再進(jìn)行其它項(xiàng)目的測試，求所抽取的2名學(xué)生中至少1人成績?yōu)椴患?jí)格的概率．
17. 已知，，動(dòng)圓與圓外切且與圓內(nèi)切． 圓心的軌跡為曲線．
（1）求曲線C的方程；
（2）是否存在過點(diǎn)的直線交曲線C于A，B兩點(diǎn)，使得點(diǎn)Q為中點(diǎn)時(shí)，直線的斜率與直線OQ的斜率乘積為定值？如果存在，求出這個(gè)定值，如果不存在，說明理由．
18. 如圖，在四棱錐中，底面為矩形，底面，，是的中點(diǎn)．

（1）求證：平面；
（2）求平面與平面夾角的余弦值；
（3）在棱上是否存在一點(diǎn)，使直線與平面所成角的正弦值為，若存在，求出求線段的長；若不存在，說明理由．
19. 人臉識(shí)別是基于人的臉部特征進(jìn)行身份識(shí)別的一種生物識(shí)別技術(shù)．主要應(yīng)用距離測試樣本之間的相似度，常用測量距離的方式有3種．設(shè)，，則歐幾里得距離；曼哈頓距離，余弦距離，其中（為坐標(biāo)原點(diǎn)）．
（1）若，，求，之間的曼哈頓距離和余弦距離；
（2）若點(diǎn)，，求的最大值；
（3）已知點(diǎn)，是直線上的兩動(dòng)點(diǎn)，問是否存在直線使得，若存在，求出所有滿足條件的直線的方程，若不存在，請說明理

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