第I卷選擇題
一?選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）
1. 直線的傾斜角為（ ）
A. B. C. D.
2. 若直線與直線互相平行，則（ ）
A. B. C. 或0D. 0
3. 已知橢圓，則橢圓的（ ）
A. 長軸長為4B. 焦點(diǎn)在軸上
C. 離心率為D. 焦距為
4. 若方程表示一個(gè)圓，則實(shí)數(shù) m的取值范圍是（ ）
A B. C. D.
5. 過點(diǎn)與圓相切的兩條直線的夾角為，則（ ）
A. B. C. D.
6. 已知兩條直線的斜率分別為，設(shè)的夾角（銳角）為，，則直線與直線的夾角為（ ）
A. B. C. D.
7. 已知圓是圓上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程為（ ）
A B.
C. D.
8. 若F為橢圓的左焦點(diǎn)，P為橢圓C上一動(dòng)點(diǎn)，，則周長的最大值為（ ）
A. B. C. 7D. 10
二?多選題（本大題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，全部選對(duì)的得6分，部分選對(duì)的得部分分，有選錯(cuò)的得0分）
9. 已知直線經(jīng)過點(diǎn)，且點(diǎn)，到直線的距離相等，則直線的方程可能為（ ）
A. B.
C D.
10. 已知曲線（ ）
A. 若，則是橢圓，其焦點(diǎn)在軸上
B. 若，則是橢圓，其焦點(diǎn)在軸上
C. 若，則是圓，其半徑為
D. 若，，則是兩條直線
11. 已知直線，圓是以原點(diǎn)為圓心，半徑為2的圓，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A. 直線恒過定點(diǎn)
B. 當(dāng)時(shí)，圓上有且僅有兩個(gè)點(diǎn)到直線的距離都等于1
C 若圓與曲線恰有三條公切線，則
D. 當(dāng)時(shí)，過直線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)向圓引兩條切線，其中為切點(diǎn)，則直線經(jīng)過點(diǎn)
第II卷非選擇題
三?填空題（本大題共3題，每小題5分，共15分）
12. 直線在軸上的截距為______．
13. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓，寫出滿足條件“過點(diǎn)且與圓相外切”的一個(gè)圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為__________.
14. 已知橢圓的左，右焦點(diǎn)分別是，下頂點(diǎn)為點(diǎn)，直線交橢圓C于點(diǎn)N，設(shè)的內(nèi)切圓與相切于點(diǎn)E，若，則橢圓C的離心率為_______，的內(nèi)切圓半徑長為_______．
四?解答題（本大題共5題，共77分.解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟）
15. 設(shè)直線的方程為．
（1）若在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，求的方程；
（2）若不經(jīng)過第二象限，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
16. 已知圓.
（1）判斷直線與圓的位置關(guān)系；如果相交，求直線被圓所截得的弦長；如果相離，求圓心到直線的距離.
（2）過圓外一點(diǎn)引圓的切線，求切線方程.
17. 在一個(gè)平面上，，機(jī)器人從與點(diǎn)距離為的地方繞點(diǎn)順時(shí)針而行，在行進(jìn)過程中機(jī)器人所在位置保持與點(diǎn)的距離不變.
（1）若，求它在行進(jìn)過程中到過點(diǎn)與點(diǎn)的直線的最近距離和最遠(yuǎn)距離；
（2）若在行進(jìn)過程中存在某點(diǎn)使得，求的取值范圍.
18. 已知橢圓，三點(diǎn)中恰有兩點(diǎn)在橢圓上.
（1）求橢圓的方程；
（2）若直線交橢圓于兩點(diǎn)，且線段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，過作新直線，
①求直線和直線的斜率之積；
②證明：新直線恒過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).
19. 定義:若點(diǎn)（x0，y0），（x0’，y0’）在橢圓M:（a > b > 0）上，并滿足，則稱這兩點(diǎn)是關(guān)于M的一對(duì)共軛點(diǎn)，或稱點(diǎn)（x0，y0）關(guān)于M的一個(gè)共軛點(diǎn)為（x0’，y0’）.已知點(diǎn)A（2，1）在橢圓M:上，O是坐標(biāo)原點(diǎn).
（1）求點(diǎn)A關(guān)于M的所有共軛點(diǎn)的坐標(biāo):
（2）設(shè)點(diǎn)P，Q在M上，且∥，求點(diǎn)A關(guān)于M的所有共軛點(diǎn)和點(diǎn)P，Q所圍成封閉圖形面積的最大值.

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