解下列不等式,并在數(shù)軸上表示解集:
2(1 + x)≤ 3
解:去括號得:2 + 2x ≤ 3;
移項得:2x ≤ 3 – 2 ;
合并同類項得:2x ≤ 1;
例 2 解不等式,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來:
解 去分母,得 2(4 + x)– 6 < 3x.
去括號,得 8 + 2x – 6 < 3x.
移項、合并同類項,得 – x < – 2.
x 系數(shù)化成 1,得 x > 2.
在數(shù)軸上表示不等式的解集
解一元一次不等式的一般步驟:
解下列不等式,并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來:
解:去分母得:3(2 + x)≥ 2(2x – 1);
移項得:3x – 4x ≥ – 2 – 6;
合并同類項得:– x ≥ – 8;
系數(shù)化為 1 得:x ≤ 8.
去括號得:6 + 3x ≥ 4x – 2;
求滿足不等式 3(x – 2)< 12 的所有正整數(shù)解.
解 去括號,得 3x – 6 <12,
移項、合并同類項,得 3x <18,
x 系數(shù)化成 1,得 x <6,
所以滿足不等式的正整數(shù)解有 1,2,3,4,5.
1. 若代數(shù)式 的值是非負(fù)數(shù),則 x 的取值范圍是( )A. x ≥ B. x ≥ C. x > D. x >
2. 如圖所示,圖中陰影部分表示 x 的取值范圍,則下列表示中正確的是( )
A. – 3 > x > 2B. – 3 < x ≤ 2C. – 3 ≤ x ≤ 2D. – 3 < x < 2
3. 解下列不等式,并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來.(1) ;(2) .
解 去分母,得 3(a + x)≥ 2(2x + 1),
整理,得 x ≤ 3a – 2 ,
又因為不等式的解集為 x ≤ 1,
所以3a – 2 = 1,所以a = 1.

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7.2 一元一次不等式

版本: 滬科版(2024)

年級: 七年級下冊(2024)

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