一、選擇題（共 30 分）
1．（3 分） | ?2 | 的值等于()
A．2B． ? 1
2
C． 1
2
D． ?2
2．（3 分）我國(guó)幅員遼闊，南北跨緯度廣，冬季溫差較大，12 月份的某天同一時(shí)刻，我國(guó)最南端的南海三沙市氣溫是 27? C ，而最北端的漠河鎮(zhèn)氣溫是?16? C ，則三沙市的氣溫比漠河鎮(zhèn)的氣溫高( )
1? C
43? C
C． ?11? C
D． ?43? C
3．（3 分） x 的 3 倍與 y 的平方的和用代數(shù)式可表示為()
A． 3x ? y2
B． (3x ? y)2
C． 3x2 ? y2
D． 3(x ? y)2
4．（3 分）如圖，是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成正方體后，有“創(chuàng)”字一面的相對(duì)面上的字是()
A．文B．明C．城D．市5．（3 分）已知實(shí)數(shù) a ， b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()
A． a ? b
B． | a |?| b |
C． b ? a ? 0
D． ?a ? b
6．（3 分）下列去括號(hào)中正確的()
A． x ? (3y ? 2) ? x ? 3y ? 2
B． a2 ? (3a2 ? 2a ? 1) ? a2 ? 3a2 ? 2a ? 1
C． y2 ? (?2 y ?1) ? y2 ? 2 y ?1
D． m3 ? (2m2 ? 4m ?1) ? m3 ? 2m2 ? 4m ?1
7．（3 分）若關(guān)于 x 的方程2x ? a ? 4 ? 0 的解是 x ? ?2 ，則 a 的值等于()
A．8B．0C．2D． ?8
8．（3 分）把一副三角板按照如圖所示的位置擺放，使其中一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)放在另一個(gè)三角板的邊上，形成的兩個(gè)夾角分別為??，??，若??? 35? ，則??的度數(shù)是()
A． 55?B． 60?C． 65?D． 75?
9．（3 分）定義運(yùn)算 a ?b ? a(1 ? b) ，下面給出了關(guān)于這種運(yùn)算的四個(gè)結(jié)論：① 2 ?(?2) ? 6 ；
② a ? b ? b ? a ；③若2 ? a ? 0 ，則 a ? 1；④ a ?1 ? 0 ．其中正確結(jié)論有()
A．①③④B．①③C．②③D．①②④
10．（3 分）如圖，每一幅圖中均含有若干個(gè)正方形，第①幅圖中含有 1 個(gè)正方形；第②幅圖中含有 5 個(gè)正方形；按這樣的規(guī)律下去，則第⑥幅圖中含有正方形的個(gè)數(shù)為()
A．55B．78C．91D．140
二、填空題（共 18 分）
11．（3 分）建筑工人在砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩個(gè)墻角分別立一根標(biāo)志桿，在兩根標(biāo)志桿之間拉一條線，沿這條線就可以砌出直的墻了，其中的數(shù)學(xué)道理是．
12．（3 分）新疆是中國(guó)最大產(chǎn)棉區(qū)，據(jù)新疆新聞辦消息，2021 年新疆棉花種植面積 3718
萬(wàn)畝，預(yù)計(jì)產(chǎn)量達(dá) 520 萬(wàn)噸左右．將數(shù)據(jù)“520 萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為．
13．（3 分）若關(guān)于 x 的方程(k ?1)x|k| ? 3 ? 2022 是一元一次方程，則 k 的值是 ．
14．（3 分）若單項(xiàng)式 am?1b2 與 1 a2bn 的和仍是單項(xiàng)式，則 mn 的值是．
2
15．（3 分）把18.36? 用度、分、秒可表示為 ? ? ?? ．
16．（3 分）已知線段 AB ，點(diǎn)C 為線段 AB 的中點(diǎn)，點(diǎn) D 在直線 AB 上，且 BD ? 1 BC ，若
2
AB ? 12 ．則CD 的長(zhǎng)是． 三、解答題（共 72 分）
計(jì)算：
（1） ?2 ? (?5) ? 4 ? (?28) ? 4 ；（2） ?32? | ? 2 | ?(?1)2021 ? 5 ? (? 5 ) ．
94
解方程：
（1） 2(3x ? 6) ? 4 ? x ；（2） 3x ? 1 ? 5x ? 7 ? ?1．
46
如圖，已知正方形網(wǎng)格中的三點(diǎn) A ， B ， C ，按下列要求完成畫(huà)圖和解答：
畫(huà)線段 AB ，畫(huà)射線 AC ，畫(huà)直線 BC ；
取 AB 的中點(diǎn) D ，并連接CD ；
根據(jù)圖形可以看出： ?與?互為補(bǔ)角．
20．已知： A ? 2a2 ? 3ab ? 2a ? 1 ， B ? ?a2 ? ab ? 1
（1）求 4 A ? (3A ? 2B) 的值；
（2）若 A ? 2B 的值與 a 的取值無(wú)關(guān)，求b 的值．
為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控的手段達(dá)到節(jié)水的目的，該市自來(lái)水收費(fèi)的價(jià)目表如表（注: 水費(fèi)按一個(gè)月結(jié)算一次）：請(qǐng)根據(jù)價(jià)目表的內(nèi)容解答下列問(wèn)題：
填空：若該戶居民 1 月份用水 20 立方米，則應(yīng)收水費(fèi)元；若該戶 2 月份用水 30
立方米，則應(yīng)收水費(fèi)元；
若該戶居民 3 月份用水 a 立方米（其中 a ? 34) ，則應(yīng)收水費(fèi)多少元？（結(jié)果用含 a 的代數(shù)式表示）
若該戶居民 4 月份的平均水價(jià)為 3.8 元/m3 ，求該戶 4 月份用水量是多少立方米？
價(jià)目表
每月用水量(m3 )
單價(jià)（元/m3 )
不超出 26m3 的部分
3
超出 26m3 不超出34m3 的部分
4
超出34m3 的部分
7
如圖，在數(shù)軸上點(diǎn) A 表示的數(shù)為 a ，點(diǎn) B 表示的數(shù)為b ，且 a ，b 滿足| a ?10 | ?(b ? 5)2 ? 0 ．
（1） a ? ， b ? ；
點(diǎn)C 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為 10，在數(shù)軸上存在點(diǎn) P ，使得 PA ? PB ? PC ，請(qǐng)求出點(diǎn) P 對(duì)應(yīng)的數(shù)；
點(diǎn) A 、 B 分別以 2 個(gè)單位/ 秒和 3 個(gè)單位/ 秒的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) M 從原點(diǎn)O 以5 個(gè)單位/ 秒的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，是否存在常數(shù) m ，使得3AM ? 2OB ? mOM 為定值，若存在，請(qǐng)求出 m 值以及這個(gè)定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
將兩塊直角三角板的頂點(diǎn) A 疊在一起，已知?BAC ? 30? ，?DAE ? 90? ，將三角板 ADE
繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，保持?BAC 始終在?DAE 的內(nèi)部．
如圖①，若?BAD ? 25? ，求?CAE 的度數(shù)．
如圖①， ?BAE 與?CAD 有什么數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由．
如圖②，若 AM 平分?BAD ， AN 平分?CAE ，問(wèn)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中， ?MAN 的大小是否發(fā)生改變？若不變，請(qǐng)說(shuō)明理由；若改變，請(qǐng)求出變化范圍．
2022-2023 學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)培正中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（共 30 分）
1．（3 分） | ?2 | 的值等于()
A．2B． ? 1
2
參考答案與試題解析
C． 1
2
D． ?2
【解答】解： | ?2 |? 2 ． 故選： A ．
2．（3 分）我國(guó)幅員遼闊，南北跨緯度廣，冬季溫差較大，12 月份的某天同一時(shí)刻，我國(guó)最
南端的南海三沙市氣溫是 27? C ，而最北端的漠河鎮(zhèn)氣溫是?16? C ，則三沙市的氣溫比漠河鎮(zhèn)的氣溫高()
【解答】解：根據(jù)題意得： 3x ? y2 ． 故選： A ．
4．（3 分）如圖，是一個(gè)正方體的展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成正方體后，有“創(chuàng)”字一面的相
對(duì)面上的字是()
A．文B．明C．城D．市
【解答】解：有“創(chuàng)”字一面的相對(duì)面上的字是：市， 故選： D ．
5．（3 分）已知實(shí)數(shù) a ， b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()
A．11? C
B． 43? C
C． ?11? C
D． ?43? C
【解答】解：由題意得 27 ? (?16) ? 27 ? 16 ? 43(? C) ，
故選： B ．
3．（3 分） x 的 3 倍與 y 的平方的和用代數(shù)式可表示為(
)
A． 3x ? y2B． (3x ? y)2C． 3x2 ? y2
D． 3(x ? y)2
A． a ? b
B． | a |?| b |
C． b ? a ? 0
D． ?a ? b
【解答】解：由實(shí)數(shù) a ， b 在數(shù)軸上的位置關(guān)系可得： ?2 ? a ? ?1， 0 ? b ? 1 ，
? a ? b ，故 A 說(shuō)法正確，不符合題意；
| a |?| b | ，故 B 說(shuō)法正確，不符合題意；
b ? a ? 0 ，故C 說(shuō)法錯(cuò)誤，符合題意；
?a ? b ，故 D 說(shuō)法正確，不符合題意； 故選： C ．
6．（3 分）下列去括號(hào)中正確的()
A． x ? (3y ? 2) ? x ? 3y ? 2
B． a2 ? (3a2 ? 2a ? 1) ? a2 ? 3a2 ? 2a ? 1
C． y2 ? (?2 y ?1) ? y2 ? 2 y ?1
D． m3 ? (2m2 ? 4m ?1) ? m3 ? 2m2 ? 4m ?1
【解答】解： A 、 x ? (3y ? 2) ? x ? 3y ? 2 ，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B 、 a2 ? (3a2 ? 2a ? 1) ? a2 ? 3a2 ? 2a ?1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C 、 y2 ? (?2 y ?1) ? y2 ? 2 y ?1 ，故本選項(xiàng)正確；
D 、 m3 ? (2m2 ? 4m ?1) ? m3 ? 2m2 ? 4m ? 1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； 故選： C ．
7．（3 分）若關(guān)于 x 的方程2x ? a ? 4 ? 0 的解是 x ? ?2 ，則 a 的值等于()
A．8B．0C．2D． ?8
【解答】解：把 x ? ?2 代入方程得： ?4 ? a ? 4 ? 0 ， 解得： a ? 8 ，
故選： A ．
8．（3 分）把一副三角板按照如圖所示的位置擺放，使其中一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)放在另一個(gè)三角板的邊上，形成的兩個(gè)夾角分別為??，??，若??? 35? ，則??的度數(shù)是()
A． 55?B． 60?C． 65?D． 75?
【解答】解：如圖．
由題意得， ?ABC ? 90? ．
???? 180? ? ??? ?ABC ? 180? ? 35? ? 90? ? 55? ． 故選： A ．
9．（3 分）定義運(yùn)算 a ?b ? a(1 ? b) ，下面給出了關(guān)于這種運(yùn)算的四個(gè)結(jié)論：① 2 ?(?2) ? 6 ；
② a ? b ? b ? a ；③若2 ? a ? 0 ，則 a ? 1 ；④ a ?1 ? 0 ．其中正確結(jié)論有()
A．①③④B．①③C．②③D．①②④
【解答】解：① 2 ?(?2) ? 2 ?[1 ? (?2)] ? 2 ? 3 ? 6 ，故①正確；
② a ?b ? a(1 ? b) ? a ? ab ， b ? a ? b(1 ? a) ? b ? ab ， 即當(dāng) a ? b 時(shí) a ? b ? b ? a ，故②錯(cuò)誤；
③若 2 ? a ? 2(1 ? a) ? 0 ，
1 ? a ? 0 ，
a ? 1 ，故③正確；
④ a ?1 ? a(1 ?1) ? 0 ，故④正確， 即正確都有①③④，
故選： A ．
10．（3 分）如圖，每一幅圖中均含有若干個(gè)正方形，第①幅圖中含有 1 個(gè)正方形；第②幅圖中含有 5 個(gè)正方形；按這樣的規(guī)律下去，則第⑥幅圖中含有正方形的個(gè)數(shù)為()
A．55B．78C．91D．140
【解答】解：觀察圖形發(fā)現(xiàn)第一個(gè)有 1 個(gè)正方形，
第二個(gè)有1 ? 4 ? 5 個(gè)正方形，
第三個(gè)有1 ? 4 ? 9 ? 14 個(gè)正方形，
第 n 個(gè)有：1 ? 4 ? 9 ? ?? n2 ? 1 n(n ? 1)(2n ? 1) 個(gè)正方形，
6
第 6 個(gè)有1 ? 4 ? 9 ? 16 ? 25 ? 36 ? 91 個(gè)正方形， 故選： C ．
二、填空題（共 18 分）
11．（3 分）建筑工人在砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩個(gè)墻角分別立一根標(biāo)志桿，在兩根標(biāo)志桿之間拉一條線，沿這條線就可以砌出直的墻了，其中的數(shù)學(xué)道理是 兩點(diǎn)確定一條直線 ．
【解答】解：建筑工人在砌墻時(shí)，經(jīng)常在兩個(gè)墻角的位置分別立一根標(biāo)志桿，在兩根標(biāo)志桿 之間拉一根線，沿著這條線就可以砌出直的墻．
則其中的道理是：兩點(diǎn)確定一條直線． 故答案為：兩點(diǎn)確定一條直線．
12．（3 分）新疆是中國(guó)最大產(chǎn)棉區(qū)，據(jù)新疆新聞辦消息，2021 年新疆棉花種植面積 3718
萬(wàn)畝，預(yù)計(jì)產(chǎn)量達(dá) 520 萬(wàn)噸左右．將數(shù)據(jù)“520 萬(wàn)”用科學(xué)記數(shù)法表示為 5.2 ?106 ．
【解答】解：520 萬(wàn)? 5200000 ? 5.2 ?106 ． 故答案為： 5.2 ?106 ．
13．（3 分）若關(guān)于 x 的方程(k ?1)x|k| ? 3 ? 2022 是一元一次方程，則 k 的值是 ?1 ．
【解答】解：由題意得： | k |? 1 ，且 k ? 1 ? 0 ， 解得： k ? ?1 ，
故答案為： ?1 ．
14．（3 分）若單項(xiàng)式 am?1b2 與 1 a2bn 的和仍是單項(xiàng)式，則 mn 的值是9．
2
【解答】解：由題意得：
m ? 1 ? 2 ， n ? 2 ，
? m ? 3 ，
? mn ? 32 ? 9 ， 故答案為：9．
15．（3 分）把18.36? 用度、分、秒可表示為 18 ? ? ?? ．
【解答】解：?1? ? 60? ，1? ? 60?? ，
?0.36 ? 60? ? 21.6? ，
0.6 ? 60?? ? 36?? ，
?18.36? ? 18?21?36?? ， 故答案為：18，21，36．
16．（3 分）已知線段 AB ，點(diǎn)C 為線段 AB 的中點(diǎn)，點(diǎn) D 在直線 AB 上，且 BD ? 1 BC ，若
2
AB ? 12 ．則CD 的長(zhǎng)是 9 或 3．
【解答】解：分兩種情況：
當(dāng)點(diǎn) D 在點(diǎn) B 的右側(cè)時(shí)，如圖：
?點(diǎn)C 是線段 AB 的中點(diǎn)， AB ? 12 ，
?CB ? 1 AB ? 6 ，
2
? BD ? 1 BC ，
2
? BD ? 3 ，
?CD ? CB ? BD ? 9 ，
當(dāng)點(diǎn) D 在點(diǎn) B 的左側(cè)時(shí)，如圖：
?點(diǎn)C 是線段 AB 的中點(diǎn)， AB ? 12 ，
?CB ? 1 AB ? 6 ，
2
? BD ? 1 BC ，
2
? BD ? 3 ，
?CD ? CB ? BD ? 3 ，
?線段CD 的長(zhǎng)為 9 或 3， 故答案為：9 或 3．
三、解答題（共 72 分）
計(jì)算：
（1） ?2 ? (?5) ? 4 ? (?28) ? 4 ；
（2） ?32? | ? 2 | ?(?1)2021 ? 5 ? (? 5 ) ．
94
【解答】解：（1）原式 ? 10 ? 4 ? 7
? 21 ；
（2）原式? ?9 ? 2 ? 1 ? 5 ? (? 4)
95
? ?2 ? 1 ? 4
? 1．
解方程：
（1） 2(3x ? 6) ? 4 ? x ；
（2） 3x ? 1 ? 5x ? 7 ? ?1．
46
【解答】解：（1）去括號(hào)得： 6x ? 12 ? 4 ? x ，移項(xiàng)合并得： 7x ? 16 ，
解得： x ? 16 ；
7
（2）去分母得： 3(3x ?1) ? 2(5x ? 7) ? ?12 ， 去括號(hào)得： 9x ? 3 ? 10x ? 14 ? ?12 ，
移項(xiàng)合并得： ?x ? ?23 ，
解得： x ? 23 ．
如圖，已知正方形網(wǎng)格中的三點(diǎn) A ， B ， C ，按下列要求完成畫(huà)圖和解答：
畫(huà)線段 AB ，畫(huà)射線 AC ，畫(huà)直線 BC ；
取 AB 的中點(diǎn) D ，并連接CD ；
根據(jù)圖形可以看出： ?ADC 與?互為補(bǔ)角．
【解答】解：（1）如圖，線段 AB ，射線 AC ，直線 BC 即為所求；
如圖，線段CD 即為所求；
?ADC 與?CDB 互為補(bǔ)角． 故答案為： ADC ， CDB ．
20．已知： A ? 2a2 ? 3ab ? 2a ? 1 ， B ? ?a2 ? ab ? 1
（1）求 4 A ? (3A ? 2B) 的值；
（2）若 A ? 2B 的值與 a 的取值無(wú)關(guān)，求b 的值．
【解答】解：（1） 4 A ? (3A ? 2B) ? A ? 2B
? A ? 2a2 ? 3ab ? 2a ? 1 ， B ? ?a2 ? ab ? 1，
?原式? A ? 2B
? 2a2 ? 3ab ? 2a ?1 ? 2(?a2 ? ab ?1)
? 5ab ? 2a ? 3 ；
（2）若 A ? 2B 的值與 a 的取值無(wú)關(guān)， 則5ab ? 2a ? 3 與 a 的取值無(wú)關(guān)，
即： (5b ? 2)a ? 3 與 a 的取值無(wú)關(guān)，
? 5b ? 2 ? 0 ，
解得： b ? 2
5
即b 的值為 2 ．
5
為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控的手段達(dá)到節(jié)水的目的，該市自來(lái)水收費(fèi)的價(jià)目表如表（注: 水費(fèi)按一個(gè)月結(jié)算一次）：請(qǐng)根據(jù)價(jià)目表的內(nèi)容解答下列問(wèn)題：
填空：若該戶居民 1 月份用水 20 立方米，則應(yīng)收水費(fèi) 60元；若該戶 2 月份用水
價(jià)目表
每月用水量(m3 )
單價(jià)（元/m3 )
不超出 26m3 的部分
3
超出 26m3 不超出34m3 的部分
4
超出34m3 的部分
7
30 立方米，則應(yīng)收水費(fèi)元；
若該戶居民 3 月份用水 a 立方米（其中 a ? 34) ，則應(yīng)收水費(fèi)多少元？（結(jié)果用含 a 的代數(shù)式表示）
若該戶居民 4 月份的平均水價(jià)為 3.8 元/m3 ，求該戶 4 月份用水量是多少立方米？
【解答】解：（1） 3 ? 20 ? 60 （元) ，
3 ? 26 ? 4 ? (30 ? 26)
? 3 ? 26 ? 4 ? 4
? 78 ? 16
? 94 （元) ．
故答案為：60；94．
（2）依題意得：應(yīng)收水費(fèi)為3 ? 26 ? 4 ? (34 ? 26) ? 7( a ? 34) ? (7 a ?128) 元．
（3）設(shè)該戶 4 月份用水量是 x 立方米． 當(dāng) 26 ? x?34 時(shí)， 3 ? 26 ? 4( x ? 26) ? 3.8x ， 解得： x ? 130 （不合題意，舍去）；
當(dāng) x ? 34 時(shí)， 7x ? 128 ? 3.8x ，
解得： x ? 40 ．
答：該戶 4 月份用水量是 40 立方米．
如圖，在數(shù)軸上點(diǎn) A 表示的數(shù)為 a ，點(diǎn) B 表示的數(shù)為b ，且 a ，b 滿足| a ?10 | ?(b ? 5)2 ? 0 ．
（1） a ??10 ， b ?；
點(diǎn)C 在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為 10，在數(shù)軸上存在點(diǎn) P ，使得 PA ? PB ? PC ，請(qǐng)求出點(diǎn) P 對(duì)應(yīng)的數(shù)；
點(diǎn) A 、 B 分別以 2 個(gè)單位/ 秒和 3 個(gè)單位/ 秒的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) M 從原點(diǎn)O 以5 個(gè)單位/ 秒的速度同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，是否存在常數(shù) m ，使得3AM ? 2OB ? mOM 為定值，若存在，請(qǐng)求出 m 值以及這個(gè)定值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【解答】解：（1）?| a ? 10 | ?(b ? 5)2 ? 0 ，
? a ? 10 ? 0 ， b ? 5 ? 0 ，
? a ? ?10 ， b ? 5 ， 故答案為： ?10 ，5；
設(shè) P 點(diǎn)表示的數(shù)為 x ，
? PA ? PB ? PC ，
?| x ? (?10) | ? | x ? 5 |?| x ? 10 | ，
解得： x ? ?15 或 x ? ?5 ，
?滿足 PA ? PB ? PC 的 P 所對(duì)應(yīng)的數(shù)是?15 或?5 ；
存在，
設(shè)經(jīng)過(guò)t 秒運(yùn)動(dòng)，則 A 運(yùn)動(dòng)后表示的數(shù)是?10 ? 2t ， B 運(yùn)動(dòng)后表示的數(shù)是5 ? 3t ， M 運(yùn)動(dòng)后表示的數(shù)是5t ，
? AM ? 5t ? (?10 ? 2t) ? 3t ? 10 ， OB ? 5 ? 3t ， OM ? 5t ，
?3AM ? 2OB ? mOM ? 3(3t ? 10) ? 2(5 ? 3t) ? m ? 5t ? (15 ? 5m)t ? 40 ，
?15 ? 5m ? 0 ，即 m ? 3 時(shí)， 3AM ? 2OB ? mOM 的值是定值，定值為 40．
將兩塊直角三角板的頂點(diǎn) A 疊在一起，已知?BAC ? 30? ，?DAE ? 90? ，將三角板 ADE
繞點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，保持?BAC 始終在?DAE 的內(nèi)部．
如圖①，若?BAD ? 25? ，求?CAE 的度數(shù)．
如圖①， ?BAE 與?CAD 有什么數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由．
如圖②，若 AM 平分?BAD ， AN 平分?CAE ，問(wèn)在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中， ?MAN 的大小是否發(fā)生改變？若不變，請(qǐng)說(shuō)明理由；若改變，請(qǐng)求出變化范圍．
【解答】解：（1）? ?BAC ? 30? ， ?DAE ? 90? ， ?BAD ? 25? ，
??CAE ? ?DAE ? ?BAC ? ?BAD ? 35? ；
由題意得： ?BAE ? ?CAE ? ?ABC ， ?CAD ? ?BAD ? ?BAC ，
??BAE ? ?CAD ? ?CAE ? ?ABC ? ?BAD ? ?BAC ? ?DAE ? ?BAC ? 120? ；
?MAN 的大小不改變，理由如下：
? AM 平分?BAD ， AN 平分?CAE ，
??BAM ? 1 ?BAD ， ?CAN ? 1 ?CAE ，
22
??MAN ? ?BAM ? ?BAC ? ?CAN ，
??MAN ? 1 ?BAD ? ?BAC ? 1 ?CAE
22
? 1 (?BAD ? ?CAE) ? ?BAC
2
? 1 (?DAE ? ?BAC) ? ?BAC
2
? 1 ? (90? ? 30?) ? 30? 2
? 30? ? 30?
? 60? ．

相關(guān)試卷

廣東省廣州市越秀區(qū)培正中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末測(cè)試卷：

這是一份廣東省廣州市越秀區(qū)培正中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末測(cè)試卷，共5頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

廣東省廣州市越秀區(qū)培正中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末測(cè)試卷（答案）：

這是一份廣東省廣州市越秀區(qū)培正中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末測(cè)試卷（答案），共15頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2022-2023學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)執(zhí)信中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案）：

這是一份2022-2023學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)執(zhí)信中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含答案），共29頁(yè)。試卷主要包含了單選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

廣東省廣州市越秀區(qū)培正中學(xué)2024～2025學(xué)年七年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷(含答案)

廣東省廣州市越秀區(qū)培正中學(xué)2024～2025學(xué)年七年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷(含答案)
2022-2023學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

2022-2023學(xué)年廣東省廣州市越秀區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
廣東省廣州市越秀區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（人教版，含答案)

廣東省廣州市越秀區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（人教版，含答案)
廣東省廣州市越秀區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷(人教版 含答案)

廣東省廣州市越秀區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷(人教版 含答案)
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部