（考試時(shí)間：120 分鐘 試卷滿分：150 分）
注意事項(xiàng)：
1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上。
2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如
需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡
上。寫在本試卷上無效。
3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。
4．測(cè)試范圍：華師大版七八九年級(jí)全部。
第一部分（選擇題 共 40 分）
一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 4 分，滿分 40 分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，
只有一項(xiàng)符合題目要求的）
1．－2 的倒數(shù)的相反數(shù)為（
A．2 B．－2
）
C．
D．
2．中國(guó)“二十四節(jié)氣”已被列入聯(lián)合國(guó)教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄，如圖四
幅作品分別代表“立春”，“立夏”“芒種”“大雪”，其中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是
（
）
A．
B．
D．
C．
3．下列說法正確的是（
A．調(diào)查“神舟十六號(hào)”載人飛船零件的質(zhì)量，應(yīng)采用全面調(diào)查的方式
B．?dāng)?shù)據(jù) ， ， 的中位數(shù)是 4
）
，
，
1 / 11

C．“清明時(shí)節(jié)雨紛紛”是必然事件
D．甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員 10 次射擊成績(jī)（單位：環(huán)）的平均數(shù)相等，方差分別為
，則乙的成績(jī)比甲的穩(wěn)定
4．如圖，已知
與
是以點(diǎn) 為位似中心的位似圖形，位似比為
，下列說法
錯(cuò)誤的是（ ）
A．
C．
B．
D．
5．估算
的值應(yīng)在（ ）
A．3 和 4 之間
6．如圖，在正方形
向左側(cè)作等腰
B．4 和 5 之間
C．5 和 6 之間
邊上，且
，則
D．6 和 7 之間
中，點(diǎn) E，F(xiàn) 分別在
，
，以
為斜邊
）
，連接
和
，若
的度數(shù)為（
A．
B．
C．
D．
7．函數(shù)
與
的圖象可能是（
）
A．
B．
2 / 11

C．
D．
8．今年除夕夜時(shí)，小明班上的同學(xué)都將自己編輯好的各不相同的拜年短信發(fā)送給班級(jí)的每
一位同學(xué)，全班共發(fā)送 1980 條拜年短信，如果全班有 x 名同學(xué)，則可列方程為（
）
A．
B．
C．
D．
中，點(diǎn) E、F 分別在對(duì)角線
，若
9．如圖，正方形
、邊
，則
上，連接
，取
線段
的中點(diǎn) O，連接
（
）
A．
10．已知多項(xiàng)式
B．
C．
D．
，多項(xiàng)式
的值為
．
①若
，則代數(shù)式
；
②當(dāng)
③當(dāng)
，
時(shí)，代數(shù)式
，則關(guān)于 的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
，則 的取值范圍是
的最小值為
；
時(shí)，若
④當(dāng)
時(shí)，若
．
以上結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（
）
A．0 個(gè) B．1 個(gè)
C．2 個(gè)
D．3 個(gè)
第二部分（非選擇題 共 110 分）
二、填空題（本大題共 8 小題，每小題 4 分，滿分 32 分）
11．
．
12．有四張大小和形狀完全相同的卡片，卡片上分別寫有
，
，3，4，從這四張卡片中
3 / 11

隨機(jī)抽取兩張，則抽取的兩張卡片上的數(shù)字之積大于 0 的概率是
13．如圖，邊長(zhǎng)為 的兩個(gè)正方形并排放在一起，在大正方形中畫一個(gè)以它的頂點(diǎn) B
為圓心，邊長(zhǎng)為半徑的圓弧 所圍成的陰影部
．
與
，連接
，則圓弧
與線段
分的面積是
（結(jié)果保留 ）．
14．如圖，
是
．延長(zhǎng)
．
的直徑，點(diǎn) D 為
交于點(diǎn) E，若
下方
上一點(diǎn)，點(diǎn) C 為
的中點(diǎn)，連結(jié)
，
，則
的半徑為
，
15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系
中，
的邊
在 x 軸正半軸上，
位置，反比例函數(shù)
，則 k 的值是 ．
，將
向右平移到
的
圖象經(jīng)過點(diǎn) A，交邊
于點(diǎn) F，若
，
16．若關(guān)于 的一元一次不等式組
有解且至多有 5 個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于 的分式方程
有非負(fù)整數(shù)解，則所有滿足條件的整數(shù) 的值之和是
．
17．如圖，在矩形
中，
，點(diǎn) 在線段
上，將矩形
沿
折疊，點(diǎn)
4 / 11

恰好落在
邊上的點(diǎn) 處，
，點(diǎn) 在邊
上，將矩形沿
折疊，點(diǎn) 恰好落在
線段 上的點(diǎn) 處，則
的長(zhǎng)為
．
18．一個(gè)正整數(shù)能夠?qū)懗蓛蓚€(gè)正整數(shù)
與
的差與它們的乘積之和，即
，所以 都是“成長(zhǎng)數(shù)”．若
；若 ，取
中較大的數(shù)為個(gè)位數(shù)字，較小的數(shù)為十位數(shù)字組成的兩位數(shù)記為 ，將 的個(gè)位數(shù)字與
，那么
叫做“成長(zhǎng)數(shù)”．例如
與
，則滿足條件的“成長(zhǎng)數(shù)”中最大的數(shù)是
、
十位數(shù)字交換后形成的新兩位數(shù)記為 ．記
為完全平方數(shù)，且
，
，若
能被 整除，則滿足條件的“成長(zhǎng)數(shù)”
的
值為
．
三、解答題（本大題共 8 小題，19 題為 8 分，20-26 題各為 10 分，滿分 78 分．解答應(yīng)寫出
文字說明，證明過程或演算步驟）
19．計(jì)算：
(1)
(2)
；
．
20．小北在學(xué)習(xí)完直角三角形后，小北進(jìn)行了如下思考：在等腰直角三角形中，如果由斜邊
的中點(diǎn)向兩腰分別引出一條射線，與等腰直角三角形兩腰各相交于一點(diǎn)，當(dāng)兩條射線互相垂
直時(shí)，兩交點(diǎn)與斜邊中點(diǎn)所連線段有什么數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)根據(jù)他的思考完成以下作圖與填空．
已知：在
中，
，E 為
邊上一點(diǎn)，D 為
邊中點(diǎn)．
(1)尺規(guī)作圖：過點(diǎn) D 作直線
的垂線，交
于點(diǎn) F（只保留作圖痕跡）
5 / 11

(2)求證：
證明：在
①_______
又
．
中，
，D 為 BC 中點(diǎn)
②_______
又
，D 為 BC 中點(diǎn)
又
③_______
在
和
中，
．
小北在進(jìn)一步研究中發(fā)現(xiàn)，只要等腰直角三角形滿足此特征均有此結(jié)論，請(qǐng)你根據(jù)題意完成
下面命題：在等腰直角三角形中，如果由斜邊的中點(diǎn)向兩腰分別引出一條射線，與等腰直角
三角形兩腰各相交于一點(diǎn)，若兩條射線互相垂直，則⑤_______．
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21．芒果在海南是常見水果，品種很多，象牙芒、白玉芒、青皮芒、呂宋芒、雞蛋芒、龍井
大芒和秋芒等都為我國(guó)大陸稀有．芒果肉質(zhì)細(xì)膩，氣味香甜，口感適宜，含有豐富的維生素，
有“熱帶果王”之稱．某電商將海南
、
兩村村民的特產(chǎn)“象牙芒”在抖音平臺(tái)進(jìn)行銷售（每
箱象牙芒規(guī)格一致），該電商平臺(tái)從
、 兩村各抽取 15 戶進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并對(duì)每戶每月
銷售的象牙芒箱數(shù)用 表示，進(jìn)行了數(shù)據(jù)整理、描述和分析，下 面給出了部分信息：
村賣出的象牙芒箱數(shù)為
村賣出的象牙芒箱數(shù)為
的數(shù)據(jù)有：400，490，420，420，430
的數(shù)據(jù)有：400，430，480，460
象牙芒箱數(shù)
村
村
0
1
3
5
4
5
5
2
平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示
村名 平均數(shù) 中位數(shù) 眾數(shù)
村
村
488
474
590
560
460
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）表中
_________，
兩村中哪個(gè)村的象牙芒賣得更好？請(qǐng)說明理由（寫出一條理由即可）
兩村村民共 210 戶，若該電商平臺(tái)把每月的象牙芒銷
_________，
_________．
（2）你認(rèn)為
、
（3）在該電商平臺(tái)進(jìn)行銷售的
、
售量
在
范圍內(nèi)的村民列為重點(diǎn)扶貧對(duì)象，估計(jì)兩村共有多少戶村民會(huì)被列為重點(diǎn)
扶貧對(duì)象？
7 / 11

22．成都大運(yùn)會(huì)期間，吉祥物“蓉寶”的周邊商品的銷量不斷上升．一家網(wǎng)店的店主統(tǒng)計(jì)了前
兩周的“蓉寶”單肩包的銷售情況，發(fā)現(xiàn)第一周 A 型單肩包的銷量是 100 個(gè)，B 型單肩包銷量
是 120 個(gè)，總利潤(rùn)是 2800 元；第二周 A 型單肩包的銷量是 180 個(gè)，B 型單肩包的銷量是 200
個(gè)，總利潤(rùn)是 4800 元．
(1)請(qǐng)問 1 個(gè) A 型單肩包、1 個(gè) B 型單肩包的利潤(rùn)分別是多少元？
(2)店主在第三周調(diào)整了價(jià)格，A 型單肩包每個(gè)漲價(jià) 元，B 型單肩包每個(gè)降價(jià) a 元，統(tǒng)計(jì)后
發(fā)現(xiàn)，調(diào)整后的這周 A、B 兩種型號(hào)單肩包的銷量一樣，并且 A 型單肩包的總利潤(rùn)達(dá) 2400
元，B 型單肩包的總利潤(rùn)達(dá) 2600 元．求出 a 的值．
23．如圖，在
中，
，
，
，動(dòng)點(diǎn) P 以每秒 1 個(gè)單位，動(dòng)點(diǎn) Q
方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) Q 沿折線
以每秒 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度同時(shí)從點(diǎn) C 出發(fā)，點(diǎn) P 沿折線
方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩者相遇時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 x 秒，點(diǎn) P，Q 的距離為 y．
(1)請(qǐng)直接寫出 y 關(guān)于 x 的函數(shù)表達(dá)式并注明自變量 x 的取值范圍；
(2)在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫出這個(gè)函數(shù)的圖象，并寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)；
(3)結(jié)合函數(shù)圖象，直接寫出點(diǎn) P，Q 距離大于 5 個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí) x 的取值范圍．
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24．某校組織初三學(xué)生到張家界國(guó)家森林公園開展研學(xué)旅行，同學(xué)們來到入口 A 觀測(cè)到山
頂 D 在仰角 的地方（學(xué)生身高忽略不計(jì)），然后水平前行了 27 米，到達(dá)一個(gè)岔路口 B 處，
從這里上山有兩條路線．路線一：沿著一個(gè)坡度
一條長(zhǎng) 500 米，且與水平線夾角為 的索道
腳 E，然后乘坐山體電梯直達(dá)山頂 D（山體電梯
的斜坡步行到索道口 C，然后乘坐
上山；路線二：繼續(xù)沿水平路線前行到山
與水平地面垂直）．（參考數(shù)據(jù)：
，
，
，
，
）
(1)求山頂 D 離水平地面
的高度為多少米？（結(jié)果精確到 1 米）
(2)若師生的步行速度為 50 米 分，索道的運(yùn)行速度為 70 米 分，山體電梯的運(yùn)行速度為 180
米 分．張老師帶領(lǐng)部分同學(xué)選擇路線一，李老師帶領(lǐng)另一部分同學(xué)選擇路線二，兩隊(duì)從 B
點(diǎn)一起出發(fā)，請(qǐng)問哪個(gè)隊(duì)伍先到山頂？（結(jié)果精確到個(gè)位）
9 / 11

25．如圖 1，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線
連接 ，且 ，點(diǎn) G 為線段
交 x 軸于點(diǎn) A、B，交 y 軸于點(diǎn) C，
的中點(diǎn)．
(1)求拋物線的表達(dá)式；
(2)點(diǎn) P 是直線 下方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn) P 作
上兩動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn) E 在 F 的右側(cè)），且 ，連接
于點(diǎn) H，點(diǎn) E、F 是線段
．當(dāng) 取最大值時(shí)，求出此時(shí)
、
點(diǎn) P 的坐標(biāo)及
的最小值；
，將該拋物線沿射線
與線段
(3)如圖 2，連接
方向平移 5 個(gè)單位得新拋物線 ，點(diǎn) Q 為新拋
交于點(diǎn) N，與 y 軸交于點(diǎn) M，當(dāng) 是以
物線 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線
為
腰的等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn) Q 的坐標(biāo)．
10 / 11

26．已知，在
，連接
中，
．
，
，以
為邊向下作一個(gè)
且
(1)如圖 1，若
，當(dāng)
時(shí)，求線段
的長(zhǎng)度；；
(2)如圖 2，若點(diǎn) E 是線段
的中點(diǎn)，連接
，猜想線段
，
，
之間的數(shù)量關(guān)系，
的值．
并給出證明；
(3)在（2）的條件下，當(dāng)
取得最小值時(shí)，請(qǐng)直接寫出
11 / 11

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