一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。
11. 12. 13. 14. ，或
三、（本大題2個小題，每小題8分，共16分）
15.【解析】（1）解：，……2分
該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，對稱軸是直線；……4分
（2）解：，
該函數(shù)圖象開口向下，……5分
當(dāng)時，，得，，……7分
當(dāng)或時，．……8分
16.【解析】證明：，
，……2分
，……4分
，
，……6分
．……8分
四、（本大題2個小題，每小題8分，共16分）
17.【解析】（1）解：設(shè)近視眼鏡的度數(shù)（度）與鏡片焦距（米）的反比例函數(shù)表達(dá)式為．
由圖象可知，當(dāng)時，，
∴，解得，……2分
∴反比例函數(shù)表達(dá)式為．
當(dāng)時，．……4分
答：當(dāng)近視眼鏡的度數(shù)是125度時，鏡片焦距是米．……5分
（2）解：當(dāng)時，，……6分
（度）．……7分
答：小明的眼鏡度數(shù)增加了50度．……8分
18.【解析】（1）解：如圖，即為所作；
……2分
（2）解：如圖，即為所作；
……4分
（3）解：如圖，若將 繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到，那么旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)為，旋轉(zhuǎn)角度為；
故答案為：；．……8分
五、（本大題2個小題，每小題10分，共20分）
19.【解析】（1）解：平均數(shù)為：，……1分
中位數(shù)為，……2分
眾數(shù)為165；……3分
（2）解：，……4分
∴身高不低于166cm的學(xué)生人數(shù)為270名；……5分
（3）解：畫樹狀圖如下：
……6分
共有9種等可能的結(jié)果，其中甲班和乙班抽到不同比賽地點(diǎn)的有6種等可能結(jié)果，……8分
∴甲班和乙班抽到不同比賽地點(diǎn)的概率為．……10分
20.【解析】（1）解：過點(diǎn)C作于點(diǎn)F，過點(diǎn)B作于點(diǎn)M，
∴．……1分
由題意得，，
∴四邊形為矩形，
∴，．……2分
∵，
∴．……3分
∵，
∴．……4分
∴．……5分
答：支點(diǎn)C離桌面的高度為．
（2）解：過點(diǎn)C作，過點(diǎn)E作于點(diǎn)H，
∴．
∵，，
∴．……6分
當(dāng)時，；……7分
當(dāng)時，；……8分
∴
∴當(dāng)從變化到的過程中，面板上端E離桌面的高度是增加了，增加了約．……10分
六、（本題滿分12分）
21.【解析】（1）證明：如圖，連接，
∵，
∴，
∴，……2分
∵，
∴，
∴，……4分
∵，即，
∴，即，
∵是的半徑，
∴是的切線．……6分
（2）解：∵，，
∴，……8分
∵，，
∴，……10分
∵的半徑為5，
∴，
∴，
解得．……12分
七、（本題滿分12分）
22.【解析】（1）證明：如圖1，連接．
且，
是等腰直角三角形，
∴，，……1分
∵四邊形是正方形，是對角線，
是等腰直角三角形，
∴，，
，
，……3分
，
；……4分
（2）證明：①如圖2，連接，過點(diǎn)Q作于點(diǎn)H，則，
由（1）可知，
，……5分
，
是等腰直角三角形，
∴，……6分
由（1）可知，
又∵，
，
，……7分
又∵P是的中點(diǎn)，
∴，
∵，
∴，
；……8分
②．
證明：連接，如圖3，
由（1）可知，
又∵，
，
，……9分
又∵，
，
，……11分
又∵，
∴．……12分
八、（本題滿分14分）
23.【解析】（1）解：把，，代入，得
，
解得，……2分
∴；……3分
∴拋物線的頂點(diǎn)D1,4；……4分
（2）解：設(shè)直線的解析式為，將點(diǎn)、點(diǎn)D1,4的坐標(biāo)代入得
，解得，
所以直線的解析式為……6分
設(shè)，而，．
由題意可知：
∴，，．
∴
．……8分
∵，
∴當(dāng)時，；
∴；……10分
故四邊形的最大值為，點(diǎn)P的坐標(biāo)為．
（3）解：如圖，過點(diǎn)作，
∵四邊形是平行四邊形，
∴，
∴關(guān)于拋物線對稱軸直線對稱，……12分
∵，
∴．……14分
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
A
B
D
D
B
D
D
A
A

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