1.如圖，傾角為α的斜面體置于水平地面上，物塊與沙桶通過細繩相連接，細繩跨過光滑定滑輪，左側(cè)細繩與斜面平行，斜面體與沙桶都處于靜止狀態(tài)不計滑輪和細繩的重力，向沙桶中增加少量沙子后裝置仍保持靜止，則以下說法正確的是( )
A. 斜面對小物塊的支持力一定減小B. 斜面對小物塊的摩擦力一定減小
C. 地面對斜面體的支持力一定減小D. 地面對斜面體的摩擦力一定減小
2.如圖所示，“火星”探測飛行器P繞火星做勻速圓周運動，若“火星”探測飛行器某時刻的軌道半徑為r，探測飛行器P觀測火星的最大張角為β，下列正確的是( )
A. 探測飛行器P的軌道半徑r越大，其周期越小
B. 探測飛行器P的軌道半徑r越大，其速度越大
C. 若測得周期和張角，可得到火星的平均密度
D. 若測得周期和軌道半徑，可得到探測器P的質(zhì)量
3.如圖所示，固定的光滑四分之一圓弧軌道與水平地面相切于B點?，F(xiàn)將小球1從軌道最高點A水平向左拋出，經(jīng)時間t1落到地面，落地時速度大小為v1；小球2從A點由靜止開始沿圓弧軌道下滑，經(jīng)時間t2到達B點，速度大小為v2。兩小球均可視為質(zhì)點，不計空氣阻力。則
A. t1=t2B. t1>t2C. v1=v2D. v1>v2
4.如圖所示，兩根長度相同的細線分別系有兩個完全相同的小球，細線的上端都系于O點，設法讓兩個小球均在水平面上做勻速圓周運動。已知L1跟豎直方向的夾角為60°，L2跟豎直方向的夾角為30°，下列說法正確的是( )
A. 細線L1和細線L2所受的拉力之比為 3:1
B. 小球m1和m2的角速度大小之比為 3:1
C. 小球m1和m2的向心力大小之比為1:3
D. 小球m1和m2的線速度大小之比為3 3:1
5.圖為復雜電路的一部分，電阻R1、R2、R3的阻值之比為1：2：3，通過這三個電阻的電流之比為4：1：2，則電流表A1、A2的示數(shù)之比為( )
A. 1：1B. 2：1C. 3：1D. 4：1
6.如圖所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)之比為k:1，a、b接入電壓有效值恒定的交變電源，其中R2為滑動變阻器，R1、R3為定值電阻，電流表、電壓表均為理想電表，當滑動變阻器R2的滑片向下移動后，電流表及兩個電壓表示數(shù)變化量的絕對值分別用ΔI、ΔU和ΔU3表示，下列判斷正確的是( )
A. ΔU3ΔI=R1B. ΔU3ΔI=R2C. |ΔU||ΔI|=R3k2D. |ΔU||ΔI|=R1k2
7.一個LC振蕩電路中，線圈的自感系數(shù)為L，電容器的電容為C，電路的振蕩周期為T。從電容器上電壓達到最大值Um開始計時，在0～T4時間內(nèi)，電路中的平均電流為( )
A. 2Umπ LCB. Um2π LCC. 2Umπ CLD. Um2π CL
8.某同學投擲籃球空心入筐，籃球的出手點與籃筐的距離為7.2m，籃球進入籃筐時的速度方向恰好與出手時的速度方向垂直。不考慮空氣阻力，重力加速度大小g取10m/s2。則籃球從出手到入筐的時間為( )
A. 1.6sB. 1.4sC. 1.2sD. 1.0s
二、多選題：本大題共2小題，共8分。
9.斜面ABC傾角為37°，AB段粗糙程度相同，BC段光滑，如圖甲所示。質(zhì)量為1kg的小物塊從A處以初速度v0=18m/s沿斜面向上滑行，到達B處速度為vB=6m/s，到達C處速度恰好為零，其上滑過程的v?t圖像如圖乙所示，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8。下列說法正確的是( )
A. 小物塊沿斜面向上滑行通過AB的時間t0=1.2s
B. 物塊與AB段斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.75
C. 斜面AC間距離LAC=24m
D. 小物塊沿斜面下滑時間為3s
10.如圖所示，光滑豎直桿固定，質(zhì)量為m的小球A(可視為質(zhì)點)穿在桿上。一根豎直輕彈簧一端固定在水平地面上，另一端連接質(zhì)量也為m的物塊B，一輕繩跨過定滑輪O，一端與物塊B相連，另一端與小球A連接，定滑輪到豎直桿的距離為L。初始時，小球A在外力作用下靜止于P點，此時整根輕繩伸直無張力且OP間輕繩水平、OB間輕繩豎直。現(xiàn)將小球A由P點靜止釋放，小球A沿桿下滑到最低點Q時，OQ與桿之間的夾角為37°。不計滑輪的質(zhì)量、大小及摩擦，重力加速度大小為g，sin37°=0.6，cs37°=0.8，關于小球A由P點下滑至Q點的過程中，下列說法正確的是( )
A. 小球A的重力勢能減小了14mgL
B. 物塊B的機械能增加了23mgL
C. 小球A和物塊B組成的系統(tǒng)機械能守恒
D. 除P、Q兩點外，小球A的速度始終大于物塊B的速度
三、實驗題：本大題共2小題，共18分。
11.在驗證機械能守恒定律的實驗中，某同學采用如下圖裝置，繞過定滑輪的細線上懸掛質(zhì)量相等的重物A和B，在B下面再掛鉤碼C。已知打點計時器所用交流電源的頻率為50Hz。

(1)如圖所示，在重物A下方固定打點計時器，用紙帶連接A，測量A的運動情況。下列操作過程正確的是______________；
A.固定打點計時器時應將復寫紙定位軸置于系重物A的細線的正下方
B.安裝打點計時器時要豎直架穩(wěn)，使其兩限位孔在同一豎直線上
C.接通電源前讓重物A盡量靠近打點計時器
D.應選取最初第1、2兩點間距離接近2mm的紙帶
(2)某次實驗結(jié)束后，打出的紙帶的一部分如圖所示，A、B、C為三個相鄰計時點。則打下B點時重錘的速度vB=________m/s；(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)

(3)如果本實驗室電源頻率大于50Hz，則瞬時速度的測量值__________(選填“偏大”或“偏小”)；
(4)已知重物A和B的質(zhì)量均為M，鉤碼C的質(zhì)量為m，某次實驗中從紙帶上測量重物A由靜止上升高度為h時對應計時點的速度為v，取重力加速度為g，則驗證系統(tǒng)機械能守恒定律的表達式是_________；
(5)為了測定當?shù)氐闹亓铀俣?，改變鉤碼C的質(zhì)量m，測得多組m和對應的加速度a，作出1a?1m圖像如圖所示，圖線與縱軸截距為b，則當?shù)氐闹亓铀俣葹開_________。
12.小明同學打算估測5個相同規(guī)格電阻的阻值?，F(xiàn)有一個量程為0.6 A的電流表、一個電池組(電動勢E不大于4.5 V、內(nèi)阻r未知)、一個阻值為R0的定值電阻、一個阻值為R1的定值電阻(用作保護電阻)，開關S和導線若干。他設計了如圖(a)所示的電路，實驗步驟如下∶
第一步∶把5個待測電阻分別單獨接入A、B之間，發(fā)現(xiàn)電流表的示數(shù)基本一致，據(jù)此他認為5個電阻的阻值相等，均設為R。
第二步∶取下待測電阻，在A、B之間接入定值電阻R0，記下電流表的示數(shù)I0。
第三步∶取下定值電阻R0，將n個(n=1,2,3,4,5)待測電阻串聯(lián)后接入A、B之間，記下串聯(lián)待測電阻的個數(shù)n與電流表對應示數(shù)In。
請完成如下計算和判斷∶
(1)根據(jù)上述第二步，1I0與R0、R1、E、r的關系式是1I0=__________。
(2)定義Y=1I0?1In，則Y與n、R、R0、E的關系式是Y=_________。
(3)已知R0=12.0Ω，實驗測得I0=0.182 A，得到數(shù)據(jù)如下表∶
根據(jù)上述數(shù)據(jù)作出Y?n圖像，如圖(b)所示，可得R=_____Ω(保留2位有效數(shù)字)，同時可得E=_ _V(保留2位有效數(shù)字)。
(4)本實驗中電流表的內(nèi)阻對表中Y的測量值 _影響(選填“有或“無。
四、計算題：本大題共3小題，共30分。
13.如圖所示，某一質(zhì)點沿著如圖所示的直線向右做勻減速運動，依次經(jīng)過R、S、T三點，ST=2RS，質(zhì)點通過RS過程和ST過程的平均速度分別為10 m/s和5 m/s，求：
(1)質(zhì)點通過RS過程和ST過程的時間之比；
(2)質(zhì)點運動至T點的瞬時速度的大小。
14.如圖甲所示，兩條電阻不計的金屬導軌平行固定在傾角為37°的斜面上，兩導軌間距為L=0.5m。上端通過導線與R=2Ω的電阻和開關K連接，開關K處于斷開狀態(tài)，下端通過導線與RL=2Ω的小燈泡連接。在CDFE矩形區(qū)域內(nèi)有垂直斜面向上的磁場，CE間距離d=2m。CDFE區(qū)域內(nèi)磁場的磁感應強度B隨時間變化的關系如圖乙所示。在t=0時，一阻值為R0=3Ω的金屬棒從AB位置由靜止開始運動，當金屬棒剛進入磁場時閉合開關K，在金屬棒從AB位置運動到EF位置過程中，小燈泡的亮度沒有發(fā)生變化。設金屬棒運動過程中始終與CD平行(g取10m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8)求：
(1)0～2s內(nèi)，通過小燈泡的電流強度；
(2)金屬棒與導軌之間的動摩擦因數(shù)；
(3)金屬棒從AB到EF位置過程中，與導軌之間摩擦產(chǎn)生的熱量。
15.如圖所示，足夠大的光滑水平地面上有一水平直角坐標系，第一、二和四象限存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度為B0，AO和OC為光滑擋板，A點坐標為?l,0，足夠長的OC擋板與x軸夾角為30°。第三象限內(nèi)一個電荷量為q、質(zhì)量為m的可視為質(zhì)點的帶正電小球，以某一速度沿直線運動通過相互垂直的電場和磁場后，從A點垂直x軸進入第二象限，小球與AO擋板的碰撞為彈性碰撞；小球與OC擋板碰撞后反彈，垂直擋板方向的速度大小減為碰前的二分之一，平行擋板方向的速度不變，碰撞過程中小球電荷量保持不變。已知第三象限內(nèi)的電場強度與磁感應強度的比值為B0ql3m。求
(1)小球從A點進入磁場到第一次撞擊OC擋板所用的時間及第一次撞擊點坐標；
(2)小球打在OC擋板上離坐標原點的最遠距離dm；
(3)當小球打在OC擋板上離坐標原點最遠位置時，將B0方向反向(大小不變)，同時加一個沿y軸負方向的勻強電場E，此后小球沿y軸負方向運動的最大距離h(用m，E，B0，q表示)。
1.【答案】C
2.【答案】C
3.【答案】D
4.【答案】A
5.【答案】B
6.【答案】D
7.【答案】C
8.【答案】C
9.【答案】BD
10.【答案】BD
11.【答案】(1)BC；(2)1.05；(3)偏??；(4)mgh=122M+mv2；(5) 1b。
12.【答案】(1)R0+R1+rE；(2)R0?nRE；(3)2.0；4.0；(4)無。
13.【答案】(1)質(zhì)點通過 RS 過程和 ST 過程的時間之比tt′=xRSvxSTv′=xRS102xRS5=14
(2)設加速度為a，R點速度為 v1 ，S點速度為 v ，T點速度為 v2 ，RS段時間為t，ST段時間為4t。由平均速度公式得v=v1 +v2=10m/s
v′=v2+v2=5m/s
由速度公式得v =v1?a t
v2=v ?a ?4t
聯(lián)立解得v2 =1m/s

14.【答案】解：(1)0～2s內(nèi)，由法拉第電磁感應定律得E=ΔΦΔt=ΔBΔt?Ld=2V，
只有金屬棒和燈泡串聯(lián)構(gòu)成感生電路，由閉合電路歐姆定律得IL=ERL+R0=0.4A。
(2)燈泡亮度不變，則全程通過燈泡的電流恒為IL，設金屬棒運動到CD時的速度為v，金屬棒在AC段的加速度為a，則依題意有BLv=ILRL+(IL+IR)R0，
ILRL=IRR，
由牛頓第二定律可得mgsin37°?μmgcs37°=ma，
由運動學公式v=at1，
由題圖乙可知t1=2s，B=4T，代入以上方程聯(lián)立可得μ=0.65。
(3)金屬棒在CE段做勻速直線運動，則有mgsin37°=B(IL+IR)L+μmgcs37°，
解得m=2kg，
金屬棒在AC間做勻加速直線運動的位移為d0=12at12=1.6m，
金屬棒在導軌上摩擦生熱為Q=μmgcs37°?(d0+d)=37.44J。

15.【答案】(1)設第三象限內(nèi)的電場強度與磁感應強度分別為 E1 ，小球以某一速度沿直線運動通過相互垂直的電場和磁場，根據(jù)洛倫茲力和電場力左右平衡 qvB1=qE1 解得小球從A點進入磁場的速度：v=E1B1=B0ql3m
洛侖茲力作用下的圓周運動規(guī)律：B0qv=mv2r
代入數(shù)據(jù)得圓周運動半徑為：r=l3
小球軌跡如圖所示，
第一次撞擊OC擋板位置為D點。
因此，小球從A點進入磁場到第一次撞擊OC擋板所用的時間為t=T+112T=13πm6B0q
D點坐標為( 36l,?l6)
(2)小球與OC擋板碰撞，垂直擋板方向反彈速度為碰前的一半，根據(jù)r=mvB0q，每次碰后的半徑均為碰前的一半，即rn=12rn?1，其中r1=l3
因此，小球離坐標原點最遠的距離為dm=r1+2r1?12+2r1?(12)2+2r1?(12)3+?
代入數(shù)據(jù)得dm=l
(3)受力分析如圖所示，
開始帶電小球沿斜面勻加速下滑，其加速度為a=Eqsinθm
當B0qv0=Eqcsθ時小球離開斜面，此過程中小球下落了高度為h1，則有
h1=v022asinθ=mEcs2θ2qB02
之后脫離斜面，水平方向由動量定理得：B0qvyΔt=mΔvx
即為B0q∑ Δh2=m∑ △vx
求和得：B0qh2=m(vt?v0x)
水平初始速度v0x=v0csθ=Ecs2θB0，下落到最低點時，其速度vt水平。由動能定理得：
Eqh2=12mvt2?12mv02
聯(lián)立上述兩式得h2=mEqB02(sin2θ+sinθ)
故小球下落最大高度為h=h1+h2=mEqB02(12cs2θ+sin2θ+sinθ)
代入θ=30°得h=9mE8qB02 n
1
2
3
4
5
In/A
0.334
0.286
0. 250
0.224
0.200
Y/A?1
2.500
1. 998
1.495
1. 030
0. 495

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