注意事項(xiàng)：
1．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。
2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。
3．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。
4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交。
第Ⅰ卷（選擇題）
一、選擇題：本題共10小題，共46分。第1～7題只有一項(xiàng)符合題目要求，每小題4分；第8～10題有多項(xiàng)符合題目要求，每小題6分，全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。
1．自古以來就有“冬月打雷，黃土成堆”的說法，由于強(qiáng)冷空氣與暖濕氣流相遇，產(chǎn)生強(qiáng)烈的對(duì)流運(yùn)動(dòng)，云內(nèi)的冰晶相互摩擦使電荷逐步增多，達(dá)到一定強(qiáng)度后就會(huì)形成冬雷。下列說法正確的是（ ）
A．云內(nèi)的冰晶在相互摩擦的過程中創(chuàng)造了電荷
B．雷電產(chǎn)生時(shí)，帶電云層附近會(huì)存在許許多多的電場(chǎng)線
C．帶電云層附近的導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)時(shí)，帶電云層在導(dǎo)體內(nèi)部某點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度不為零
D．相距足夠遠(yuǎn)的帶等量同種電荷的球形云層（視為點(diǎn)電荷）之間，沿著兩者的連線，電勢(shì)一定先升高后降低
2．如圖當(dāng)飛船在天空飛行時(shí)，太陽(yáng)能電池板展開，飛船兩翼的太陽(yáng)能電池板是太陽(yáng)能電池在太空領(lǐng)域的應(yīng)用，對(duì)它分析正確的是（ ）
A．電池板充電是將太陽(yáng)能轉(zhuǎn)化為化學(xué)能
B．太陽(yáng)能電池板的能量轉(zhuǎn)化率為100%
C．太陽(yáng)能電池板利用的太陽(yáng)能是可再生能源，但只能在太空中使用
D．某太陽(yáng)能電池板不接負(fù)載時(shí)的電壓是，其短路電流是，則內(nèi)阻為
3．某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)電容式風(fēng)力傳感器，如圖所示，將電容器與靜電計(jì)組成回路，可動(dòng)電極在風(fēng)力作用下向右移動(dòng)，風(fēng)力越大，移動(dòng)距離越大（兩電極始終不接觸）。在風(fēng)力變大時(shí)（ ）
A．電容器電容變大，靜電計(jì)指針張角變大
B．電容器電容變大，靜電計(jì)指針張角變小
C．電容器電容變小，靜電計(jì)指針張角變大
D．電容器電容變小，靜電計(jì)指針張角變小
4．圓形導(dǎo)體線圈a平放在水平絕緣桌面上，在a的正上方固定一豎直螺線管；二者軸線重合，螺線管與電源、滑動(dòng)變阻器連接成如圖所示的電路。若滑動(dòng)變阻器的滑片P向上滑動(dòng)，下列說法正確的是（ ）
A．線圈a中產(chǎn)生俯視為順時(shí)針方向的感應(yīng)電流，有擴(kuò)張的趨勢(shì)
B．線圈a中產(chǎn)生俯視為逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流，有擴(kuò)張的趨勢(shì)
C．線圈a中產(chǎn)生俯視為順時(shí)針方向的感應(yīng)電流，有收縮的趨勢(shì)
D．線圈a中產(chǎn)生俯視為逆時(shí)針方向的感應(yīng)電流，有收縮的趨勢(shì)
5．如圖所示為兩個(gè)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)，虛線為一帶電粒子只在電場(chǎng)力作用下的運(yùn)動(dòng)軌跡，a、b為軌跡上兩點(diǎn)，下列說法中正確的是（ ）
A．帶電粒子帶正電
B．帶電粒子在a點(diǎn)的加速度大于在b點(diǎn)的加速度
C．帶電粒子在a點(diǎn)的電勢(shì)能小于在b點(diǎn)的電勢(shì)能
D．左邊點(diǎn)電荷所帶電荷量多
6．如圖，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有一方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，MN、PQ是相互垂直的兩條直徑。兩質(zhì)量相等且?guī)У攘慨惙N電荷的粒子從M點(diǎn)先后以相同速率v射入磁場(chǎng)，其中粒子甲沿MN射入，從Q點(diǎn)射出磁場(chǎng)，粒子乙沿紙面與MN方向成角射入，兩粒子同時(shí)射出磁場(chǎng)。不計(jì)粒子重力及兩粒子間的相互作用，則兩粒子射入磁場(chǎng)的時(shí)間間隔為（ ）
A．B．C．D．
7．如圖所示，在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，質(zhì)量為的帶電小球，以初速度從點(diǎn)豎直向上運(yùn)動(dòng)，通過點(diǎn)時(shí)，速度大小為，方向與電場(chǎng)方向相反，則小球從運(yùn)動(dòng)到的過程中，速度大小的最小值為（ ）
A．B．C．D．0
8．如圖所示，為電感線圈、直流電阻為，、是兩個(gè)相同的小燈泡。閉合開關(guān)S，待電路穩(wěn)定后，所有燈泡均正常發(fā)光。整個(gè)過程燈泡不會(huì)燒壞，的自感系數(shù)足夠大，則下列說法中正確的是（ ）
A．閉合開關(guān)S，、立即變亮，逐漸變亮
B．閉合開關(guān)S，立即變亮，、逐漸變亮
C．電路穩(wěn)定后斷開開關(guān)S，立即熄滅，、逐漸熄滅
D．電路穩(wěn)定后斷開開關(guān)S，、立即熄滅，逐漸熄滅
9．如圖所示的虛線為等腰梯形，、兩點(diǎn)為底邊的三等分點(diǎn)，且，，在與等腰梯形所在平面平行的空間內(nèi)存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，已知、、三點(diǎn)的電勢(shì)分別為、、。則下列說法正確的是（ ）
A．D點(diǎn)的電勢(shì)為B．M點(diǎn)的電勢(shì)為
C．N點(diǎn)的電勢(shì)為D．電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為
10．如圖甲所示，匝的線圈面積為，線圈電阻，線圈內(nèi)部存在垂直紙面向外的磁場(chǎng)，磁場(chǎng)面積為，有一個(gè)阻值為的電阻兩端分別與線圈兩端相連，電阻的一端接地。磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間變化的規(guī)律如圖乙所示，不考慮圓形線圈缺口對(duì)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的影響，則（ ）
A．當(dāng)s時(shí)穿過線圈的磁通量為
B．在時(shí)間內(nèi)，點(diǎn)電勢(shì)低于點(diǎn)電勢(shì)
C．在時(shí)間內(nèi)，通過電阻的電荷量大小為
D．在時(shí)間內(nèi)，兩點(diǎn)間電壓大小為
第Ⅱ卷（非選擇題）
二、非選擇題：本題共5小題，共54分。按題目要求作答。解答題應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟，只寫出最后答案的不能得分。有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位。
11．（6分）利用實(shí)驗(yàn)室的指針式多用電表研究如下問題。
（1）關(guān)于多用電表的使用，下列操作正確的是( )
A．測(cè)電壓時(shí)，圖甲連接方式紅、黑表筆接法正確
B．測(cè)電流時(shí)，應(yīng)按圖乙連接方式測(cè)量
C．測(cè)電阻時(shí)，可以按圖丙連接方式測(cè)量
D．測(cè)二極管的反向電阻時(shí)，應(yīng)按圖丁連接方式測(cè)量
（2）某同學(xué)用多用電表“”指測(cè)量某電阻R時(shí)，操作步驟正確，發(fā)現(xiàn)表頭指針偏轉(zhuǎn)角度過小，為了較準(zhǔn)確地進(jìn)行測(cè)量，則應(yīng)將選擇開關(guān)置于 擋。（選填“”、“”或“”）
（3）如圖所示是一個(gè)簡(jiǎn)單的歐姆表電路示意圖，其中電流表滿偏電流為500μA，內(nèi)阻為100Ω，電池電動(dòng)勢(shì)為1.5V，內(nèi)阻為1Ω；變阻器最大阻值為5000Ω。
歐姆表使用一段時(shí)間后電池老化，電動(dòng)勢(shì)下降到1.45V、內(nèi)阻增大到4Ω，但仍可調(diào)零，正確操作后，測(cè)量另一個(gè)定值電阻，歐姆表讀數(shù)為300Ω，則這個(gè)電阻的實(shí)際阻值應(yīng)為 Ω。
12．（10分）描繪一個(gè)標(biāo)有“3V，0.9W”的小燈泡的伏安特性曲線，有以下器材供選用：
A．電壓表量程，內(nèi)阻約，
B．電壓表量程，內(nèi)阻約
C．電流表量程，內(nèi)阻約
D．電流表量程，內(nèi)阻約為
E．滑動(dòng)變阻器
F．滑動(dòng)變阻器
I．蓄電池（電動(dòng)勢(shì)，內(nèi)阻不計(jì)）電鍵一個(gè)
（1）電壓表選擇 （選填“”或“”），電流表選擇 （選填“”或“”）滑動(dòng)變阻器選擇 （選填“”或“”）。
（2）要求能盡可能多的記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，誤差盡可能小，請(qǐng)?jiān)谔摼€框中畫出實(shí)驗(yàn)電路圖，并標(biāo)出所選用實(shí)驗(yàn)器材的符號(hào)。
（3）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)畫得小燈泡的安特性曲線如下圖，則小燈泡正常工作時(shí)的電阻為 。（保留三位有效數(shù)字）
13．（8分）如圖甲為小型旋轉(zhuǎn)電樞式交流發(fā)電機(jī)的原理圖．其矩形線圈在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中繞垂直于磁場(chǎng)方向的固定軸OO勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈的匝數(shù)n、電阻r．線圈兩端的電流環(huán)與電阻R連接，電阻R，與R并聯(lián)的電壓表為理想電壓表．在t時(shí)刻，線圈平面與磁場(chǎng)方向平行，穿過每匝線圈的磁通量隨時(shí)間t按圖乙所示正弦規(guī)律變化．取計(jì)算．求：
（1）交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值；
（2）從線框經(jīng)過圖示位置開始計(jì)時(shí)，寫出交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式；
（3）電路中電壓表的示數(shù)．
14．（14分）如圖所示的平面直角坐標(biāo)系 xOy，在第一象限內(nèi)有平行于 y軸的勻強(qiáng)電場(chǎng)，方向沿 y 軸正方向；在第四象限的某個(gè)矩形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的上邊界與 x軸重合。 一質(zhì)量為 m、電荷量為-q 的粒子， 從點(diǎn)以速度 沿 x軸正方向射入電場(chǎng)，通過電場(chǎng)后從點(diǎn) b（2h，0）立即進(jìn)入矩形磁場(chǎng)，經(jīng)過磁場(chǎng)后從點(diǎn)進(jìn)入第三象限，且速度與y軸負(fù)方向成角。 不計(jì)粒子所受的重力。求：
（1）粒子經(jīng)過點(diǎn) b時(shí)速度 v的大小和方向；
（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B；
（3）矩形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積S。

15．（16分）如圖甲所示，一足夠長(zhǎng)電阻不計(jì)的光滑平行金屬導(dǎo)軌MN、PQ之間的距離，NQ兩端連接阻值的定值電阻，導(dǎo)軌間有垂直于導(dǎo)軌所在平面向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，導(dǎo)軌平面與水平面間的夾角。一質(zhì)量、接入電路的阻值的金屬棒垂直于導(dǎo)軌放置，用絕緣細(xì)線通過光滑的輕質(zhì)定滑輪與質(zhì)量的重物相連，細(xì)線與金屬導(dǎo)軌平行。無初速度釋放重物，測(cè)得金屬棒沿導(dǎo)軌向上滑行的速度v與時(shí)間t之間的關(guān)系如圖乙所示。，求：
（1）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大?。?br>（2）從到流過金屬棒的電荷量q；
（3）從到定值電阻R上產(chǎn)生的熱量Q。（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）

物理答案
1.【答案】C
【解析】云內(nèi)的冰晶在相互摩擦的過程中是電荷發(fā)生了轉(zhuǎn)移，不是創(chuàng)造了電荷，故A錯(cuò)誤；電場(chǎng)線是假想的，不是真實(shí)存在的，所以雷電產(chǎn)生時(shí)，帶電云層附近不會(huì)存在電場(chǎng)線，故B錯(cuò)誤；導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)時(shí)，在導(dǎo)體內(nèi)部的任意一點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度為零，是因?yàn)閹щ娫茖釉趯?dǎo)體內(nèi)部某點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度與導(dǎo)體內(nèi)部感應(yīng)電荷產(chǎn)生的電場(chǎng)大小相等，方向相反，即帶電云層在導(dǎo)體內(nèi)部某點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度不為零，故C正確；相距足夠遠(yuǎn)的帶等量同種電荷的球形云層（視為點(diǎn)電荷）之間，根據(jù)等量同種電荷的電勢(shì)分布可知，沿著兩者的連線，當(dāng)同種電荷為負(fù)電荷時(shí)，電勢(shì)先升高后降低；當(dāng)同種電荷為正電荷時(shí)，電勢(shì)先降低后升高，故D錯(cuò)誤。
2.【答案】D
【解析】電池板充電是將太陽(yáng)能轉(zhuǎn)化為電能，故A錯(cuò)誤；太陽(yáng)能電池板的能量轉(zhuǎn)化率不可能達(dá)到100%，故B錯(cuò)誤；只要能接收到太陽(yáng)光就能使用太陽(yáng)能，所以在地球上也能使用太陽(yáng)能電池板，故C錯(cuò)誤；某太陽(yáng)能電池板不接負(fù)載時(shí)的電壓是，則電動(dòng)勢(shì)為，其短路電流是，則有，可得內(nèi)阻為，故D正確。
3.【答案】B
【解析】根據(jù)，在風(fēng)力變大時(shí)，移動(dòng)距離變大，則電容器兩極板間的距離變小，電容器電容變大，電容器帶電量不變，根據(jù)，可知電容器兩極板間的電勢(shì)差減小，靜電計(jì)指針張角變小。
4.【答案】A
【解析】若滑動(dòng)變阻器的滑片P向上滑動(dòng)，滑動(dòng)變阻器接入電路阻值變大，螺線管的電流減小，根據(jù)右手螺旋定則可知，穿過線圈a的磁通量向下減小，根據(jù)楞次定律可知，線圈a中產(chǎn)生俯視為順時(shí)針方向的感應(yīng)電流；根據(jù)增縮減擴(kuò)原理可知，線圈有擴(kuò)張的趨勢(shì)。故選A。
5.【答案】D
【解析】由電場(chǎng)線的方向和電場(chǎng)線的密集程度可判斷，左邊電荷帶正電，且所帶電荷量多，右邊電荷帶負(fù)電，故D正確；根據(jù)粒子的軌跡一定夾在速度和電場(chǎng)力之間，可判斷帶電粒子受電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)線相反，故該粒子帶負(fù)電，由于b點(diǎn)靠近正電荷，故b點(diǎn)電勢(shì)較高，負(fù)電粒子在電勢(shì)高的地方所具有的電勢(shì)能小，帶電粒子在a點(diǎn)的電勢(shì)能大于在b點(diǎn)的電勢(shì)能，故AC錯(cuò)誤；電場(chǎng)線越密，電場(chǎng)強(qiáng)度越大，b處的電場(chǎng)線較密，則帶電粒子在a點(diǎn)的加速度小于在b點(diǎn)的加速度，故B錯(cuò)誤。
6.【答案】B
【解析】O1是粒子甲運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心，由題意可知，四邊形OQO1M是正方形，所以甲乙運(yùn)動(dòng)軌跡的半徑均為R，甲的運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心角為。而粒子乙往左偏轉(zhuǎn)飛出磁場(chǎng)，它的圓心角為。甲運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，乙運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為，因?yàn)閮闪Ｗ油瑫r(shí)射出磁場(chǎng)，所以兩粒子射入磁場(chǎng)的時(shí)間間隔為，故選B。
7.【答案】A
【解析】帶電小球在電場(chǎng)中做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，豎直方向受重力做勻減速運(yùn)動(dòng)，水平方向受電場(chǎng)力做勻加速運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有，，可得，合成電場(chǎng)力和重力，設(shè)等效重力與豎直方向的夾角為，如圖所示，故有，則有，當(dāng)小球做類斜上拋運(yùn)動(dòng)到等效最高點(diǎn)時(shí)，速度最小，則有，故選A。
8.【答案】AC
【解析】閉合開關(guān)S，、立即變亮，燈所在電路上線圈產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)，阻礙電流的增大，電流只能逐漸增大，燈逐漸變亮，故B錯(cuò)誤，A正確；電路穩(wěn)定后斷開開關(guān)S，立即熄滅，燈所在電路上線圈產(chǎn)生自感電動(dòng)勢(shì)，阻礙電流的減小，電流只能逐漸減小，線圈和、組成新的回路，則、逐漸熄滅，故D錯(cuò)誤，C正確。
9.【答案】AD
【解析】根據(jù)題意可知，則有，可得D點(diǎn)的電勢(shì)為，故A正確；根據(jù)，則有，可得，，故BC錯(cuò)誤；根據(jù)，可知沿方向的分場(chǎng)強(qiáng)大小為，沿方向的分場(chǎng)強(qiáng)大小為，則電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為，故D正確。
10.【答案】BC
【解析】當(dāng)s時(shí)穿過線圈的磁通量為，故A錯(cuò)誤；在時(shí)間內(nèi)，穿過線圈的磁通量增加，根據(jù)楞次定律可知，R中有電流從b流向a，b點(diǎn)為電源的正極，則b點(diǎn)電勢(shì)高于a點(diǎn)電勢(shì)，故B正確；在時(shí)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度均勻增大，產(chǎn)生恒定的感生電動(dòng)勢(shì)，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得，由閉合電路歐姆定律得，通過電阻的電荷量大小為，兩點(diǎn)間電壓大小為，故C正確，D錯(cuò)誤。
11.【答案】（1）AB；（2）；（3）290
【解析】（1）測(cè)電壓時(shí)，應(yīng)將多用電表與待測(cè)電阻進(jìn)行并聯(lián)，圖甲連接方式紅、黑表筆接法正確，故A正確；測(cè)電流時(shí)，應(yīng)將多用電表與待測(cè)電阻進(jìn)行串聯(lián)，所以應(yīng)按圖乙連接方式測(cè)量，故B正確；測(cè)電阻時(shí)，應(yīng)將待測(cè)電阻與外電源斷開，圖丙連接方式錯(cuò)誤，故C錯(cuò)誤；測(cè)二極管的正向電阻時(shí)，應(yīng)按圖丁連接方式測(cè)量，故D錯(cuò)誤。
（2）某同學(xué)用多用電表“”指測(cè)量某電阻R時(shí)，操作步驟正確，發(fā)現(xiàn)表頭指針偏轉(zhuǎn)角度過小，要使指針指到中值附近，說明檔擋選低了，為了較準(zhǔn)確地進(jìn)行測(cè)量，則應(yīng)將選擇開關(guān)置于檔；
（3）電池電動(dòng)勢(shì)為1.5V，歐姆表的內(nèi)阻由閉合電路歐姆定律有，電池電動(dòng)勢(shì)為1.45V，歐姆表的內(nèi)阻由閉合電路歐姆定律有，根據(jù)歐姆定律有，即，解得。
12.【答案】（1）V1，A2，R1；（2）見解析圖；（3）10.5
【解析】（1）燈泡額定電壓為3V，則電壓表選擇量程為3V的V1；燈泡的額定電流，則電流表選擇量程0.3A的 A2；為方便實(shí)驗(yàn)操作，滑動(dòng)變阻器選擇阻值較小的R1組成分壓電路。
（2）燈泡正常工作時(shí)的電阻，電壓表內(nèi)阻遠(yuǎn)大于燈泡電阻，電流表應(yīng)采用外接法，電路如圖。
（3）由燈泡的伏安特性曲線可知，當(dāng)電壓U=3V時(shí)，電流I=0.285A，則小燈泡正常工作時(shí)的電阻
。
13.【答案】(1) 200V；(2) e=200cs100t(V)；(3) 90V
【解析】(1)由磁通量Φ隨時(shí)間t圖象得出周期，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值，由圖可知，所以感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值是。
(2)線圈處于峰值面，則交流發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)值表達(dá)式：。
(3)根據(jù)正弦交變電流電壓的最大值是有效值的倍，所以電路中電壓表的示數(shù)：。
14.【答案】（1），方向與x軸正方向夾角為；（2）；（3）
【解析】（1）粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，則有
，
令在b點(diǎn)速度方向與x軸正方向夾角為，利用速度分解有
，，
解得，。
（2）根據(jù)上述，結(jié)合題意，作出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示

粒子從d點(diǎn)飛出磁場(chǎng)，根據(jù)幾何關(guān)系有
解得
粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由洛倫茲力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，則有
解得。
（3）根據(jù)上述可知，矩形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積
解得。
15.【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】（1）由乙圖知經(jīng)過足夠長(zhǎng)的時(shí)間金屬棒開始做勻速運(yùn)動(dòng)，其速度
此時(shí)金屬棒感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)
回路電流
對(duì)重物由平衡條件有
對(duì)金屬棒有
解得。
（2）設(shè)金屬棒速度為v時(shí)加速度為a，電流為i，對(duì)重物和金屬棒系統(tǒng)由牛頓第二定律有
由電流定義和加速度定義從到進(jìn)行積累可得
其中由乙圖知，
解得
（3）回路中電流
根據(jù)電流定義和速度定義從到進(jìn)行積累可得
解得金屬棒的位移
設(shè)回路在該過程產(chǎn)生的總熱量為，對(duì)系統(tǒng)由能量守恒定律有
根據(jù)焦耳定律以及定值電阻與金屬棒的串聯(lián)關(guān)系知。

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