熱點(diǎn)2　勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律 --2025年高考物理大二輪復(fù)習(xí)考前特訓(xùn)（專練）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

1.(2024·甘肅卷·2)小明測(cè)得蘭州地鐵一號(hào)線列車從“東方紅廣場(chǎng)”到“蘭州大學(xué)”站的v-t圖像如圖所示，此兩站間的距離約為( )
A.980 mB.1 230 m
C.1 430 mD.1 880 m
答案 C
解析 v-t圖像中圖線與橫軸圍成的面積表示位移，故可得x=(74-25+94)×20×12 m=1 430 m，故選C。
2.(2024·河北卷·3)籃球比賽前，常通過觀察籃球從一定高度由靜止下落后的反彈情況判斷籃球的彈性。某同學(xué)拍攝了該過程，并得出了籃球運(yùn)動(dòng)的v-t圖像，如圖所示。圖像中a、b、c、d四點(diǎn)中對(duì)應(yīng)籃球位置最高的是( )
A.a點(diǎn)B.b點(diǎn)C.c點(diǎn)D.d點(diǎn)
答案 A
解析由題意可知，v-t圖像中速度為負(fù)值表示向下運(yùn)動(dòng)，當(dāng)籃球向下運(yùn)動(dòng)到速度最大時(shí)表示與地面接觸，速度發(fā)生突變，方向變?yōu)橄蛏喜⒆鰟驕p速運(yùn)動(dòng)，由題圖可知第一次上升至速度為零的a點(diǎn)離地面最遠(yuǎn)，故四個(gè)點(diǎn)中對(duì)應(yīng)籃球位置最高的是a點(diǎn)。故選A。
3.(2024·海南卷·5)商場(chǎng)自動(dòng)感應(yīng)門如圖所示，人走進(jìn)時(shí)兩扇門從靜止開始同時(shí)向左右平移，經(jīng)4 s恰好完全打開，兩扇門移動(dòng)距離均為2 m，若門從靜止開始以相同加速度大小先勻加速運(yùn)動(dòng)后勻減速運(yùn)動(dòng)，完全打開時(shí)速度恰好為0，則加速度的大小為( )
m/s2B.1 m/s2
C.0.5 m/s2 m/s2
答案 C
解析設(shè)門的最大速度為v，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知加速過程和減速過程的平均速度均為v2，且時(shí)間相等，均為2 s，根據(jù)x=v2×4，可得v=1 m/s，則加速度a=vt=12 m/s2=0.5 m/s2，故選C。
4.(2024·湖北省三模)如圖甲所示，轆轤是古代民間提水設(shè)施，由轆轤頭、支架、井繩、水斗等部分構(gòu)成。某次汲完水自水面由靜止開始上升的過程中，水斗的加速度a隨上升高度h的變化規(guī)律如圖乙所示，已知水斗上升10 m至井口時(shí)速度剛好為零，下列說法正確的是( )
A.0≤h≤2 m時(shí)，水斗的加速度大小為2 m/s2
B.2 m≤h≤5 m時(shí)，水斗的速度大小為2 m/s
C.8 m≤h≤10 m時(shí)，水斗做勻減速直線運(yùn)動(dòng)
D.水斗自水面上升10 m所用時(shí)間為7.5 s
答案 B
解析根據(jù)v2=2ah，a-h圖像與橫坐標(biāo)軸圍成的面積表示速度平方的一半，則0~2 m及5~10 m面積相等，即2×a=(8-5)+(10-5)2×0.5，解得0≤h≤2 m時(shí)，水斗的加速度大小為a=1 m/s2，故A錯(cuò)誤；2 m≤h≤5 m時(shí)水斗做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度等于h=2 m時(shí)的速度，根據(jù)v2=2ah，則2 m≤h≤5 m時(shí)，水斗的速度大小為v=2×1×2 m/s=2 m/s，故B正確；8 m≤h≤10 m時(shí)，水斗加速度在變化，所以不是勻減速直線運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；水斗從靜止開始上升10 m過程中，
先做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，之后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，最后做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，v-t圖像如圖所示
如果最后階段一直勻減速運(yùn)動(dòng)，則減速運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
t減=xv=10-522 s=5 s，根據(jù)v-t圖像與橫軸圍成的面積表示位移可知，實(shí)際做加速度減小的減速運(yùn)動(dòng)，則實(shí)際減速時(shí)間大于5 s，總時(shí)間大于7.5 s，故D錯(cuò)誤。
5.(2024·重慶市模擬)重慶的橋梁、隧道眾多，故被稱為“魔幻之都”。長(zhǎng)為L(zhǎng)的輕軌列車在平直軌道上正常行駛，速率為v0，前方有一長(zhǎng)為2L的隧道，為了保證安全通過該隧道，輕軌列車的任一部分位于隧道內(nèi)時(shí)，它的速率都不允許超過2v03。已知列車加速和減速的加速度大小分別為a和2a，則列車從減速開始到恢復(fù)正常速率v0，需要的最短時(shí)間為( )
A.v02a+9L2v0B.v02a+3Lv0
C.v03a+9L2v0D.v03a+3Lv0
答案 A
解析當(dāng)列車的任一部分處于隧道內(nèi)時(shí)，列車的速度不允許超過2v03，則列車進(jìn)隧道前必須減速到2v03，則有2v03=v0-2at1，解得t1=v06a，通過隧道時(shí)勻速運(yùn)動(dòng)，通過的位移為3L，故所用時(shí)間t2=3L23v0=9L2v0，列車尾部出隧道后立即加速到v0，有v0=2v03+at3，解得t3=v03a，則列車從減速開始至恢復(fù)正常速率v0，需要的最短時(shí)間為t=t1+t2+t3=v02a+9L2v0，故選A。
6.(2024·陜西西安市模擬)一質(zhì)點(diǎn)做速度逐漸增大的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間間隔t內(nèi)位移為s，速度變?yōu)樵瓉淼?倍。該質(zhì)點(diǎn)的加速度為( )
A.st2B.6s5t2C.4st2D.8st2
答案 A
解析設(shè)初速度為v0，末速度為3v0，則位移為s=v0+3v02t，解得v0=s2t，由加速度公式得a=ΔvΔt=3v0-v0t=st2，故選A。
7.(2024·青海百所名校二模)一輛汽車在平直公路上由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，達(dá)到最大速度后保持勻速直線運(yùn)動(dòng)。已知汽車在啟動(dòng)后的第2 s內(nèi)前進(jìn)了6 m，第4 s內(nèi)前進(jìn)了13.5 m，下列說法正確的是( )
A.汽車勻加速時(shí)的加速度大小為6 m/s2
B.汽車在前4 s內(nèi)前進(jìn)了32 m
C.汽車的最大速度為14 m/s
D.汽車的加速距離為20 m
答案 C
解析由于汽車從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)位移之比為1∶3∶5∶7…，第2 s內(nèi)前進(jìn)了6 m，則第3 s內(nèi)前進(jìn)10 m，第4 s內(nèi)前進(jìn)14 m，但實(shí)際汽車在第4 s內(nèi)前進(jìn)了13.5 m，由此可知，汽車在第4 s內(nèi)的某一時(shí)刻達(dá)到最大速度，開始勻速，所以a=ΔxT2=412 m/s2=4 m/s2，x3~4=v3+vm2t1+vmt2=13.5 m，t1+t2=1 s，vm=v3+at1，v3=at3，解得v3=12 m/s，vm=14 m/s，t1=t2=0.5 s，故A錯(cuò)誤，C正確；由以上分析可知，汽車在3.5 s達(dá)到最大速度，所以加速階段的位移為x0~3.5=vm2t3.5=24.5 m，前4 s內(nèi)的位移為x0~4=v32t3+x3~4=31.5 m，故B、D錯(cuò)誤。
8.(2024·江蘇南京市一模)如圖所示，物體從斜面上的A點(diǎn)由靜止開始下滑，經(jīng)B點(diǎn)進(jìn)入水平面(經(jīng)過B點(diǎn)前后速度大小不變)，最后停在C點(diǎn)。每隔0.1秒測(cè)量物體的瞬時(shí)速度，下表給出了部分測(cè)量數(shù)據(jù)。則物體通過B點(diǎn)時(shí)的速度為( )
A.2.0 m/sB.1.8 m/s
C.1.7 m/sD.1.5 m/s
答案 A
解析物體勻加速階段的加速度為a1=0.50.1 m/s2=5 m/s2，在0.9 s時(shí)的速度為1.5 m/s，說明已經(jīng)進(jìn)入勻減速階段，加速度大小為a2=1.5-1.40.1 m/s2=1 m/s2，設(shè)勻加速的時(shí)間為t，則1.4 m/s=a1t-a2(1.0 s-t)，得t=0.4 s，則物體通過B點(diǎn)時(shí)的速度為v=a1t=2.0 m/s，故選A。
9.(2024·山西省聯(lián)考)某次救援中，一質(zhì)量為20 kg的無(wú)人船在平靜水面上從靜止開始沿直線奔向目標(biāo)地點(diǎn)，加速100 m后關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，繼續(xù)滑行一段距離后恰好到達(dá)救援地點(diǎn)，該過程中無(wú)人船運(yùn)動(dòng)的速度平方v2與位移x的關(guān)系圖像如圖所示。假設(shè)無(wú)人船運(yùn)行過程中受水的阻力恒定，不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2。該過程中( )
A.無(wú)人船加速的時(shí)間為20 s
B.無(wú)人船平均速度的大小為15 m/s
C.減速過程中，無(wú)人船受水阻力的大小為20 N
D.加速過程中，牽引力對(duì)無(wú)人船做的功為4×103 J
答案 C
解析根據(jù)v2-0=2ax1，解得加速時(shí)加速度a=2 m/s2，無(wú)人船加速的時(shí)間為t1=va=10 s，故A錯(cuò)誤；根據(jù)v2-0=2a'x2，解得減速時(shí)加速度大小為a'=1 m/s2，減速時(shí)間t2=va'=20 s，平均速度v=xt總=x1+x2t1+t2=30010+20 m/s=10 m/s，故B錯(cuò)誤；減速過程中，無(wú)人船受水阻力的大小為Ff=ma'=20 N，故C正確；加速過程中，牽引力對(duì)無(wú)人船做的功為W，根據(jù)動(dòng)能定理W-Ffx1=12mv2-0，解得W=6 000 J，故D錯(cuò)誤。t(s)
0.0
0.1
0.2
…
0.9
1.0
…
v(m/s)
0.0
0.5
1.0
…
1.5
1.4
…

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