1．有理數(shù)2024的相反數(shù)是（ ）
A．2024B．C．D．
2．如圖是大小相同的5個(gè)正方體搭成的幾何體，其左視圖是（ ）
A．B．
C．D．
3．下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．B．
C．D．
4．下列收集數(shù)據(jù)的方式適合抽樣調(diào)查的是（ ）
A．旅客進(jìn)動(dòng)車站前的安檢
B．了解某批次汽車的抗撞擊能力
C．了解某班同學(xué)的身高情況
D．選出某班短跑最快的同學(xué)參加校運(yùn)動(dòng)會(huì)
5．若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則的值是( )
A．B．C．D．
6．將一個(gè)含角的直角三角板和一把等寬的直尺按如圖所示的位置擺放，其中，若，則的度數(shù)是( )
A．1B．C．D．
7．已知實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子正確的是（ ）
A．B．C．D．
8．如圖，在中，直徑垂直于弦，，則的度數(shù)為( )
A．B．C．D．
9．如圖，將三角形沿方向平移得到，使，與交于點(diǎn)，以下關(guān)于四邊形和四邊形周長(zhǎng)的說(shuō)法，正確的是( )
A．周長(zhǎng)之差可由值確定
B．周長(zhǎng)之和可由值確定
C．周長(zhǎng)之差可由值確定
D．周長(zhǎng)之和可由值確定
10．州市域鐵路線臺(tái)州站至城南站全長(zhǎng)理論票價(jià)實(shí)行里程分段計(jì)價(jià)制，理論票價(jià)（單位：元）與行駛里程（單位：）之間的函數(shù)關(guān)系如圖（，為線段），但在定價(jià)時(shí)，按該分段計(jì)價(jià)制所得結(jié)果常為小數(shù)，實(shí)際票價(jià)為大于或等于該值的最小整數(shù)，如當(dāng)行駛里程為時(shí)，所得理論票價(jià)為元，實(shí)際票價(jià)則為元，經(jīng)查從甲站到乙站的實(shí)際票價(jià)為元，則甲乙兩站的里程不可能為（ ）
A．44 kmB．45 kmC．46 kmD．47 km
二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）
11．比較大小： 2．（填“”“”或“”）
12．點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．
13．一個(gè)不透明的盒子中裝有12個(gè)紅球，3個(gè)黃球，這些球除顏色外無(wú)其他差別，則從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是黃球的概率為 ．
14．如圖，折扇的骨柄長(zhǎng)為，打開(kāi)后為，則圖中弧的長(zhǎng)為 （結(jié)果保留）．
15．如圖，過(guò)原點(diǎn)的線段的兩端點(diǎn)和分別在反比例函數(shù)和的圖象上，過(guò)點(diǎn)作軸的垂線，垂足為，若面積為，則 ．
16．如圖，四邊形為正方形，過(guò)點(diǎn)的直線，將對(duì)角線繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)落在直線上時(shí)（記為點(diǎn)），則的值為
三、解答題（本題有8小題，第17～19題每題6分，第20～21題每題8分，第22～23題每題10分，第24題12分，共66分）
17．計(jì)算：．
18．先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．
19．尺規(guī)作圖：如圖，點(diǎn)是直線外一點(diǎn)，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，請(qǐng)用圓規(guī)和無(wú)刻度的直尺在直線上找一點(diǎn)，使得．（保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）
20．為提高土地利用率，新的光伏搭建形式可以把光伏從地面搬到高空，如圖是字型的光伏支架，支架側(cè)面如圖所示，，分別是，的中點(diǎn)，，為支架在水平地面的支點(diǎn)．已知，，，求點(diǎn)到地面的距離．結(jié)果精確到．參考數(shù)據(jù)：，，，，，
21．中國(guó)人有在端午節(jié)這一天吃“粽子”的傳統(tǒng)，寓意“祈福高中”．某粽子加工廠家為迎接端午的到來(lái)，組織了“濃情端午，粽葉飄香”員工包粽子比賽，規(guī)定所包粽子質(zhì)量為時(shí)都符合標(biāo)準(zhǔn)，其中質(zhì)量為優(yōu)秀產(chǎn)品．現(xiàn)從甲乙兩位員工所包粽子中各隨機(jī)抽取個(gè)進(jìn)行評(píng)測(cè)，質(zhì)量分別如下單位：：
甲：，，，，，，，，，
乙：，，，，，，，，，
分析數(shù)據(jù)如下表：
根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
（1）a= ，b= ，c= .
（2）若比賽規(guī)則的評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)里看重所包粽子質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)以及粽子質(zhì)量的穩(wěn)定性，根據(jù)抽樣所得的粽子質(zhì)量，你覺(jué)得哪位員工更加優(yōu)秀？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）在此次比賽中，甲員工共包了個(gè)粽子，乙員工共包了個(gè)粽子，請(qǐng)你估計(jì)兩位員工各自所包粽子質(zhì)量屬于“優(yōu)秀產(chǎn)品”的個(gè)數(shù)，并判斷若以此作為評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)哪位員工更加優(yōu)秀？請(qǐng)說(shuō)明理由．
22．如圖，在矩形中，，，點(diǎn)，分別在邊，上，且于點(diǎn)，．
（1）求證：．
（2）求的長(zhǎng)．
23．【背景素材】射擊過(guò)程中，瞄準(zhǔn)線和槍管并不是平行的，如圖1，當(dāng)瞄準(zhǔn)線處于水平時(shí)，槍管略微上翹，子彈從槍膛中射出后，其飛行過(guò)程形成的軌跡（彈道軌跡）近似于拋物線，彈道軌跡與瞄準(zhǔn)線有兩個(gè)交點(diǎn)，分別稱為第一歸零點(diǎn)和第二歸零點(diǎn)．射擊靶靶面呈圓形，圓心即靶心，射擊時(shí)，瞄準(zhǔn)線對(duì)準(zhǔn)靶心，且垂直于靶面，當(dāng)靶心位于任意一個(gè)歸零點(diǎn)時(shí)，子彈就能精準(zhǔn)命中靶心，否則將偏離靶心．
【探究思考】
有一射擊靶距甲種槍槍膛口水平距離為，射擊隊(duì)員調(diào)整瞄準(zhǔn)鏡，使其水平對(duì)準(zhǔn)靶心，并使靶心剛好位于第二歸零點(diǎn)，此時(shí)彈道軌跡已確定，如圖2，以瞄準(zhǔn)線為x軸，槍膛口豎直方向?yàn)閥軸建立平面直角坐標(biāo)系，則子彈的飛行高度（單位：）與水平距離（單位：）滿足函數(shù)關(guān)系，已知點(diǎn)為該槍槍膛口，其低于瞄準(zhǔn)線（即）．
（1）求出的值，并解釋點(diǎn)的實(shí)際意義．
（2）在不調(diào)整彈道軌跡的情況下，把射擊靶向前移動(dòng)到與槍膛口的水平距離為處，若射擊靶半徑為，問(wèn)子彈能否命中靶面？請(qǐng)說(shuō)明理由．
【理解應(yīng)用】
如圖3，同上建立平面直角坐標(biāo)系，已知乙種槍彈道軌跡恒不變，且其兩個(gè)歸零點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，點(diǎn)是彈道軌跡上一點(diǎn)，有一移動(dòng)電子靶在距槍膛口水平距離處啟動(dòng)加速，迎面馳來(lái)，在距槍膛口水平距離處以的速度開(kāi)始勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)電子靶啟動(dòng)的同時(shí)，一隊(duì)員開(kāi)始水平瞄準(zhǔn)靶心，瞄準(zhǔn)后再連開(kāi)兩槍，隨后都命中靶面，子彈落點(diǎn)分別位于靶心上方和處（該移動(dòng)電子靶靶面半徑大于），從電子靶啟動(dòng)到命中第二槍共用時(shí)，求這個(gè)隊(duì)員瞄準(zhǔn)靶心所用的時(shí)間．（子彈飛行所用時(shí)間忽略不計(jì)）
24．如圖，，，，為上順次四點(diǎn)，為直徑，平分，過(guò)點(diǎn)作的切線交延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接，設(shè)．
（1）求證：．
（2）若，求的值．
（3）若．
①求證：四邊形是菱形．
②直接寫(xiě)出的值．
答案
1．【答案】B
2．【答案】A
3．【答案】D
4．【答案】B
5．【答案】C
6．【答案】C
7．【答案】C
8．【答案】C
9．【答案】A
10．【答案】D
11．【答案】
12．【答案】
13．【答案】
14．【答案】
15．【答案】18
16．【答案】
17．【答案】解：
．
18．【答案】解：
；
當(dāng)時(shí)，原式．
19．【答案】解：如圖所示，點(diǎn)C即為所求，
20．【答案】解：連接，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，
，分別是，的中點(diǎn)，
，，
，
，
為等腰三角形，
，
，，
在中，
，
點(diǎn)到地面的距離為．
21．【答案】（1）160；161；3
（2）解：乙員工更加優(yōu)秀，理由如下：
因?yàn)橐业姆讲钚∮诩椎姆讲睿?br>所以乙所包粽子質(zhì)量質(zhì)量比較穩(wěn)定；
（3）解：甲員工所包粽子質(zhì)量屬于“優(yōu)秀產(chǎn)品”得個(gè)數(shù)為：個(gè)，
乙員工所包粽子質(zhì)量屬于“優(yōu)秀產(chǎn)品”得個(gè)數(shù)為：個(gè)，
甲員工所包粽子的優(yōu)秀率為%，
乙員工所包粽子的優(yōu)秀率為%，
甲員工所包粽子的優(yōu)秀率大于乙員工所包粽子的優(yōu)秀率，
甲員工更加優(yōu)秀．
22．【答案】（1）證明：∵矩形
∴
∴，
∵
∴
∴；
（2）解：∵矩形，，
∴，
∴
∴
∵
∴
∵
∴
∴
即
∴.
23．【答案】解：（1）由題意得：，
把代入得：，
解得：，
的實(shí)際意義是第一歸零點(diǎn)距槍膛口；
（2）將代入解析式得，
子彈能命中；
理解應(yīng)用：
設(shè)此時(shí)拋物線的解析式為，
代入得：，
解得：，
此時(shí)拋物線的解析式為，
當(dāng)時(shí)，，
化簡(jiǎn)得：，
解得：，，
當(dāng)時(shí)，，
化簡(jiǎn)得：，
解得：，（不符合題意，舍去），
當(dāng)?shù)谝粯尵嘣c(diǎn)時(shí)，瞄準(zhǔn)時(shí)間為（秒），
當(dāng)?shù)谝粯尵嘣c(diǎn)時(shí)，瞄準(zhǔn)時(shí)間為（秒），
綜上所述，這個(gè)隊(duì)員瞄準(zhǔn)靶心所用的時(shí)間為2.5秒或3秒．
24．【答案】（1）證明：如圖，連接
是的直徑
平分
，
，
是 的切線
，
，
；
（2）解：如圖，連接，
，
，
，
，
，
設(shè)，則，，
是 的直徑，
，
，
，，
，
；
（3）解：①證明：連接，
，
四邊形 是平行四邊形，
，
，
，
，
，
，
，
平行四邊形 是菱形；
②員工
平均數(shù)
中位數(shù)
眾數(shù)
方差
甲
a
乙
b
c

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