1.導(dǎo)數(shù)的幾何意義和計算是導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的基礎(chǔ)，是高考的熱點，多以選擇題、填空題的形式考查，難度較小.2.應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，是導(dǎo)數(shù)應(yīng)用的重點內(nèi)容，也是高考的常見題型，以選擇題、填空題的形式考查，或為導(dǎo)數(shù)解答題第一問，難度中等，屬綜合性問題.
利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
1.導(dǎo)數(shù)的幾何意義(1)函數(shù)在x=x0處的導(dǎo)數(shù)即曲線在點(x0，f(x0))處的切線的斜率.(2)曲線在某點的切線與曲線過某點的切線不同.(3)切點既在切線上，又在曲線上.2.復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)復(fù)合函數(shù)y=f(g(x))的導(dǎo)數(shù)和函數(shù)y=f(u)，u=g(x)的導(dǎo)數(shù)間的關(guān)系為y'x=y'u·u'x.
　(1)(2024·新課標(biāo)全國Ⅰ)若曲線y=ex+x在點(0，1)處的切線也是曲線y=ln(x+1)+a的切線，則a=　　　　.?
求曲線的切線方程要注意“過點P的切線”與“在點P處的切線”的差異，過點P的切線中，點P不一定是切點，點P也不一定在已知曲線上，而在點P處的切線，必以點P為切點.
(2)過坐標(biāo)原點作曲線f(x)=ex(x2-2x+2)的切線，則切線共有A.1條B.2條C.3條D.4條
利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性的步驟(1)求函數(shù)y=f(x)的定義域.(2)求f(x)的導(dǎo)數(shù)f'(x).(3)求出f'(x)的零點，劃分單調(diào)區(qū)間.(4)判斷f'(x)在各個單調(diào)區(qū)間內(nèi)的符號.
③當(dāng)a=-e時，ln(-a)=1，對?x∈R，f'(x)≥0，所以f(x)在R上單調(diào)遞增.④當(dāng)a1，若x∈(-∞，1)∪(ln(-a)，+∞)，則f'(x)>0，所以f(x)在(-∞，1)，(ln(-a)，+∞)上單調(diào)遞增；若x∈(1，ln(-a))，則f'(x)

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