TOC \ "1-3" \n \h \z \u
\l "_Tc153317154" 題型01 用有序數(shù)對表示點的位置
\l "_Tc153317155" 題型02 已知點的坐標(biāo)確定點到直線的距離
\l "_Tc153317156" 題型03 已知點到直線的距離求點的坐標(biāo)
\l "_Tc153317157" 題型04 判斷點所在的象限
\l "_Tc153317158" 題型05 由點在坐標(biāo)系的位置確定點的坐標(biāo)
\l "_Tc153317159" 題型06 由點在坐標(biāo)系的位置確定坐標(biāo)中未知數(shù)的值或取值范圍
\l "_Tc153317160" 題型07 探索點的坐標(biāo)規(guī)律
\l "_Tc153317161" 題型08 實際問題中用坐標(biāo)表示地點/路線
\l "_Tc153317162" 題型09 根據(jù)方位描述物體具體位置
\l "_Tc153317163" 題型10 平面直角坐標(biāo)系的面積問題
\l "_Tc153317164" 題型11 函數(shù)解析式
\l "_Tc153317165" 題型12 求自變量的取值范圍
\l "_Tc153317166" 題型13 求自變量的值或函數(shù)值
\l "_Tc153317167" 題型14 函數(shù)圖象的識別
\l "_Tc153317168" 題型15 從函數(shù)圖象中獲取信息
\l "_Tc153317169" 題型16 動點問題的函數(shù)圖象
題型01 用有序數(shù)對表示點的位置
1．（2021·湖北宜昌·統(tǒng)考模擬預(yù)測）如果第二列第一行用有序數(shù)對（2，1）表示，那么數(shù)對（3，6）和（3，4）表示的位置是（ ）
A．同一行B．同一列C．同行同列D．不同行不同列
【答案】B
【分析】數(shù)對中第一個數(shù)字表示列數(shù)，第二個數(shù)字表示行數(shù)，據(jù)此可作出判斷．
【詳解】解：第二列第一行用數(shù)對（2，1）表示，則數(shù)對（3，6）表示第三列，第六行，數(shù)對（3，4）表示表示第三列，第四行．所以數(shù)對（3，6）和（3，4）表示的位置是同一列不同行．
故選：B．
【點睛】本題主要考查了坐標(biāo)確定位置，一般用數(shù)對表示點位置的方法是第一個數(shù)字表示列，第二個數(shù)字表示行，也有例外，具體題要根據(jù)已知條件確定．
2．（2023·安徽蚌埠·統(tǒng)考三模）已知一組數(shù)3，6，3，23，15，32，21，26，…，排列方式如下：3，6，3，23；15，32，21，26；…．若3的位置記為1,3，32的位置記為2,2，則35的位置記為 ．
【答案】4,3
【分析】根據(jù)題意，3個一組，求得45是第15個數(shù)，為第4組第3個數(shù)，即可求解．
【詳解】解：∵3，6，3，23；15，32，21，26；…．若3的位置記為1,3，32的位置記為2,2，
∵35=45，
45是第15個數(shù)，為第4組第3個數(shù)，則35的位置記為4,3，
故答案為：4,3．
【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)，數(shù)字類規(guī)律，有序數(shù)對表示位置，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
3．（2023·陜西西安·西安市鐵一中學(xué)?？寄M預(yù)測）觀察如圖所示的象棋棋盤，(5,1)表示“帥”的位置，馬走“日”字，那么“馬8進7”（即第8列的馬前進到第7列）后的位置可表示為 ．
【答案】7,2
【分析】根據(jù)(5,1)表示“帥”的位置，然后根據(jù)馬走“日”字，可以得出“馬8進7”后的位置．
【詳解】解：∵(5,1)表示“帥”的位置，
又∵馬走“日”字，
∴“馬8進7”（即第8列的馬前進到第7列）后的位置可表示為：7,2．
故答案為：7,2．
【點睛】本題主要考查了坐標(biāo)確定位置，明確數(shù)對表示位置的方法，是解題的關(guān)鍵．
題型02 已知點的坐標(biāo)確定點到直線的距離
1．（2023·貴州貴陽·統(tǒng)考一模）已知點A（1，2），過點A向x軸作垂線，垂足為M，則點M的坐標(biāo)為（ ）
A．（1，0）B．（2，0）C．（0，1）D．（0，2）
【答案】A
【分析】根據(jù)垂直于x軸的直線上的點的橫坐標(biāo)都相等，x軸上的點的縱坐標(biāo)為0來進行求解.
【詳解】解：∵A1,2，點A向x軸作垂線，垂足為M，
∴M點的縱坐標(biāo)為0，橫坐標(biāo)與A點相等，
即M1,0.
故選：A．
【點睛】本題主要考查了點的坐標(biāo)，熟記垂直于x軸的直線上的點的橫坐標(biāo)都相等是解答關(guān)鍵.
2．（2023·四川瀘州·統(tǒng)考一模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以點-3,4為圓心，4為半徑的圓與x軸的位置關(guān)系是（ ）
A．相交B．相離C．相切D．無法判斷
【答案】C
【分析】先找出圓心到x軸的距離，再與圓的半徑進行比較，若圓心到x軸的距離小于半徑，則圓與x軸相交，大于半徑則圓與x相離，若二者相等則相切．
【詳解】解：∵圓心的坐標(biāo)為-3,4
∴圓心與x軸距離為4，等于其半徑4，
∴以點-3,4為圓心，4為半徑的圓與x軸的關(guān)系為相切．
故選：C．
【點睛】本題主要考查了圓與直線的位置關(guān)系，點到坐標(biāo)軸的距離，熟練掌握圓心距與圓到直線距離的大小關(guān)系對應(yīng)的位置關(guān)系是關(guān)鍵．
3．（2021·廣東廣州·校考二模）在平面直角坐標(biāo)系中，點A（﹣1，3），點P（0，y）為y軸上的一個動點，當(dāng)y＝ 時，線段PA的長得到最小值．
【答案】3
【分析】根據(jù)垂線段最短解決問題即可．
【詳解】解：根據(jù)垂線段最短得：當(dāng)PA⊥y軸時，PA的值最短，此時P（0，3），
∴y＝3，
故答案為：3．
【點睛】本題主要考查了點到坐標(biāo)軸的距離，熟練掌握點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對值是解題的關(guān)鍵．
題型03 已知點到直線的距離求點的坐標(biāo)
1．（2023·四川成都·成都七中校考三模）已知第二象限內(nèi)的點P到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為3，則P點的坐標(biāo)是 ．
【答案】(-3,4)
【分析】根據(jù)坐標(biāo)的表示方法，點P到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為3，且它在第二象限內(nèi)即可得到點P的坐標(biāo)．
【詳解】解：∵點P到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為3，且它在第二象限內(nèi)，
∴點P的坐標(biāo)為(-3,4)．
故答案為：(-3,4)．
【點睛】此題考查了點的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于熟記點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度．
題型04 判斷點所在的象限
1．（2023·內(nèi)蒙古包頭·包頭市第二十九中學(xué)?？既＃┰谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中，將點P-3,a2+1向右平移4個單位后得到點所在的象限是（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限
【答案】A
【分析】向右平移，橫坐標(biāo)加，縱坐標(biāo)不變；另a2≥0，故在第一象限．
【詳解】P-3,a2+1向右平移4個單位后得到點坐標(biāo)為1,a2+1，
∵a2+1>0
∴新點在第一象限．
故選：A
【點睛】本題考查點平移的坐標(biāo)變化，直角坐標(biāo)系各象限點的坐標(biāo)符號，掌握點平移與坐標(biāo)的聯(lián)系是解題的關(guān)鍵．
2．（2023·廣東廣州·統(tǒng)考二模）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點Px1,y1，Qx2,y2，我們把點x2-x1,y2-y1叫做點P到點Q的“位移點”，則點A3,4到點B1,2的“位移點”在第 象限．
【答案】三
【分析】先根據(jù)“位移點”的定義求出點A到點B的“位移點”，再判斷其位置即可．
【詳解】解：點A3,4到點B1,2的“位移點”是1-3,2-4，即-2,-2，在第三象限；
故答案為：三．
【點睛】本題考查了新定義題型—“位移點”以及點的坐標(biāo)，正確理解“位移點”的概念，得出點A到點B的“位移點”是解題的關(guān)鍵．
3．（2023·安徽蚌埠·校聯(lián)考二模）如果點P3，a在第一象限，則點Qa，-a在第 象限．
【答案】四
【分析】先根據(jù)第一象限的點橫縱坐標(biāo)都為正求出a>0，進而得到-a0，
∴-a

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