TOC \ "1-3" \n \h \z \u
\l "_Tc155192127" 題型01 最大利潤/銷量問題
\l "_Tc155192128" 題型02 方案選擇問題
\l "_Tc155192129" 題型03 拱橋問題
\l "_Tc155192130" 題型04 隧道問題
\l "_Tc155192131" 題型05 空中跳躍軌跡問題
\l "_Tc155192132" 題型06 球類飛行軌跡
\l "_Tc155192133" 題型07 噴泉問題
\l "_Tc155192134" 題型08 圖形問題
\l "_Tc155192135" 題型09 圖形運動問題
\l "_Tc155192136" 題型10 二次函數(shù)綜合問題-線段、周長問題
\l "_Tc155192137" 題型11 二次函數(shù)綜合問題-面積周長問題
\l "_Tc155192138" 題型12 二次函數(shù)綜合問題-角度問題
\l "_Tc155192139" 題型13 二次函數(shù)綜合問題-特殊三角形問題
\l "_Tc155192140" 題型14 二次函數(shù)綜合問題-特殊四邊形問題
\l "_Tc155192142"
題型01 最大利潤/銷量問題
1．（2022·山東青島·統(tǒng)考中考真題）李大爺每天到批發(fā)市場購進(jìn)某種水果進(jìn)行銷售，這種水果每箱10千克，批發(fā)商規(guī)定：整箱購買，一箱起售，每人一天購買不超過10箱；當(dāng)購買1箱時，批發(fā)價為8.2元/千克，每多購買1箱，批發(fā)價每千克降低0.2元．根據(jù)李大爺?shù)匿N售經(jīng)驗，這種水果售價為12元/千克時，每天可銷售1箱；售價每千克降低0.5元，每天可多銷售1箱．
(1)請求出這種水果批發(fā)價y（元/千克）與購進(jìn)數(shù)量x（箱）之間的函數(shù)關(guān)系式；
(2)若每天購進(jìn)的這種水果需當(dāng)天全部售完，請你計算，李大爺每天應(yīng)購進(jìn)這種水果多少箱，才能使每天所獲利潤最大？最大利潤是多少？
【答案】(1)y=-0.2x+8.4 ( 1≤x≤10且x為整數(shù))．
(2)李大爺每天應(yīng)購進(jìn)這種水果7箱，獲得的利潤最大，最大利潤是140元．
【分析】（1）根據(jù)題意列出y=8.2-0.2(x-1)，得到結(jié)果．
（2）根據(jù)銷售利潤=銷售量×（售價-進(jìn)價），利用（1）結(jié)果，列出銷售利潤w與x的函數(shù)關(guān)系式，即可求出最大利潤．
【詳解】（1）解：由題意得y=8.2-0.2(x-1)
=-0.2x+8.4
∴批發(fā)價y與購進(jìn)數(shù)量x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=-0.2x+8.4 ( 1≤x≤10，且x為整數(shù))．
（2）解：設(shè)李大爺銷售這種水果每天獲得的利潤為w元
則w=[12-0.5(x-1)-y]?10x
=[12-0.5(x-1)-(-0.2x+8.4)]?10x
=-3x2+41x
∵a=-3138
∴李大爺每天應(yīng)購進(jìn)這種水果7箱，獲得的利潤最大，最大利潤是140元．
【點睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)在實際生活中的應(yīng)用，最大銷售利潤的問題常利用二次函數(shù)的增減性來解答，解題關(guān)鍵是理解題意，確定變量，建立函數(shù)模型，然后結(jié)合實際選擇最優(yōu)方案進(jìn)行解決．
2．（2022·四川廣元·統(tǒng)考中考真題）為推進(jìn)“書香社區(qū)”建設(shè)，某社區(qū)計劃購進(jìn)一批圖書．已知購買2本科技類圖書和3本文學(xué)類圖書需154元，購買4本科技類圖書和5本文學(xué)類圖書需282元．
(1)科技類圖書與文學(xué)類圖書的單價分別為多少元？
(2)為了支持“書香社區(qū)”建設(shè)，助推科技發(fā)展，商家對科技類圖書推出銷售優(yōu)惠活動（文學(xué)類圖書售價不變）：購買科技類圖書超過40本但不超過50本時，每增加1本，單價降低1元；超過50本時，均按購買50本時的單價銷售．社區(qū)計劃購進(jìn)兩種圖書共計100本，其中科技類圖書不少于30本，但不超過60本．按此優(yōu)惠，社區(qū)至少要準(zhǔn)備多少購書款？
【答案】(1)科技類圖書的單價為38元，文學(xué)類圖書的單價為26元．
(2)社區(qū)至少要準(zhǔn)備2700元購書款．
【分析】（1）設(shè)科技類圖書的單價為x元，文學(xué)類圖書的單價為y元，然后根據(jù)題意可列出方程組進(jìn)行求解；
（2）設(shè)社區(qū)需要準(zhǔn)備w元購書款，購買科技類圖書m本，則文學(xué)類圖書有（100-m）本，由（1）及題意可分當(dāng)30≤m

相關(guān)試卷

中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)講義第01講 實數(shù)（練習(xí)）（解析版）：

這是一份中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)講義第01講 實數(shù)（練習(xí)）（解析版），共21頁。

中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)講義第34講 概率（練習(xí)）（解析版）：

這是一份中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)講義第34講 概率（練習(xí)）（解析版），共80頁。

中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)講義第33講 統(tǒng)計（練習(xí)）（解析版）：

這是一份中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)講義第33講 統(tǒng)計（練習(xí)）（解析版），共74頁。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)講義第14講 二次函數(shù)的應(yīng)用（練習(xí)）（解析版）

中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)講義第14講 二次函數(shù)的應(yīng)用（練習(xí)）（解析版）
中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)講義第03講 分式（練習(xí)）（解析版）

中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)講義第03講 分式（練習(xí)）（解析版）
中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)講義第01講 實數(shù)（練習(xí)）（解析版）

中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)講義第01講 實數(shù)（練習(xí)）（解析版）
第14講 二次函數(shù)的應(yīng)用（講義）-2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義（含練習(xí)）

第14講 二次函數(shù)的應(yīng)用（講義）-2025年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)講義（含練習(xí)）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機(jī)號注冊
手機(jī)號碼

手機(jī)號格式錯誤

手機(jī)驗證碼 獲取驗證碼

手機(jī)驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機(jī)號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部