一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分．在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的）
1．已知2x=3y，那么xy等于（ ）
A．2B．3C．23D．32
【答案】D
【解析】∵ 2x=3y，∴ x:y=3:2，即xy=32，故選：D．
2．如圖，△ABC中，∠BAC=60，將△ABC繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)40，則∠BAC'的度數(shù)為（ ）度
A．60B．40C．100D．90
【答案】C
【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)角可得∠BAB'=40°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得∠B'AC'=∠BAC=60°，
∴∠BAC'=∠BAB'+∠B'AC'=100°，故選：C．
3．如圖，在正方形方格紙中，每個(gè)小正方形的邊長都相等，A、B、C、D都在格點(diǎn)處，AB與CD相交于點(diǎn)P，則cs∠APC的值為（ ）
A．5B．255C．25D．55
【答案】B
【解析】如圖：連接DE，CE，
由題意得：AB∥DE，
∴∠APC=∠EDC，
在△DCE中，CD2=22+42=20，
CE2=12+22=5，
DE2=32+42=25，
∴CD2+CE2=DE2，
∴△DCE是直角三角形，
∴∠DCE=90°，
∴cs∠CDE=CDDE=255，
∴cs∠APC=cs∠CDE=255，
故選：B．
4．一張圓桌旁有四個(gè)座位，A先坐在如圖所示的座位上，B，C，D三人隨機(jī)坐到其他三個(gè)座位上，則A與B不相鄰而坐的概率為（ ）
A．13B．12C．15D．16
【答案】A
【解析】如圖，
根據(jù)圖可知：以B，C，D隨機(jī)而坐的結(jié)果數(shù)共有6種，其中A與B不相鄰而坐的結(jié)果有2種，∴A與B不相鄰而坐的概率為：26=13．故選：A．
5．如圖，⊙O中AC為直徑，MA，MB 分別切⊙O于點(diǎn) A，B．∠BAC=25°，則 ∠AMB的大小為（ ）
A．25°B．30°C．45°D．50°
【答案】D
【解析】∵M(jìn)A 切 ⊙O 于點(diǎn) A，
∴∠MAC=90°，
又 ∠BAC=25°，
∴∠MAB=∠MAC-∠BAC=65°，
∵M(jìn)A，MB 分別切 ⊙O 于點(diǎn) A，B，
∴MA=MB，
∴∠MAB=∠MBA=65°，
∴∠M=180°-∠MAB+∠MBA=50°．
故選：D
6．如圖，把圓形紙片放在長方體紙盒內(nèi)，紙片的一部分露出盒外，其截面如圖所示，已知EF=CD=4，則圓形紙片的半徑長是（ ）
A．2B．2.5C．3D．4
【答案】B
【解析】過點(diǎn)O作OH⊥EF于H，則EH=12EF=2，∠OHE=90°，
設(shè)圓形紙片的半徑長為x，則OE=x，OH=4-x，
∵EH2+OH2=OE2，
∴22+4-x2=x2，
解得x=2.5，
∴圓形紙片的半徑長是2.5，
故選：B．
7．如圖，在△ABC中，∠B=90°，BC=4cm，AB=3cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)以2cm/s的速度沿B→A→C方向勻速移動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)以1cm/s的速度沿B→C方向勻速移動(dòng)．設(shè)△BPQ的面積為ycm2，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為xs，則下列圖象能大致反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的是（ ）
A．B．
C．D．
【答案】B
【解析】∵在△ABC中，∠B=90°，BC=4cm，AB=3cm，
∴AC=BC2+AC2=5，
當(dāng)0≤t

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