一、單項(xiàng)選擇題：本題包括8小題，每小題3分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1. 下列關(guān)于磁場(chǎng)的說(shuō)法正確的是（ ）
A. 磁感線是客觀存在的，可以用細(xì)鐵屑模擬它的形狀
B. 一小段通電導(dǎo)線放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，可能不受磁場(chǎng)力的作用
C. 磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，它的方向與通電導(dǎo)線所受到的磁場(chǎng)力的方向相同
D. 根據(jù)磁感應(yīng)強(qiáng)度的定義式可知，B與F成正比，與IL成反比
【答案】B
【解析】A．磁感線是人為假象出來(lái)的，并不是真實(shí)存在的，但可以用細(xì)鐵屑來(lái)模擬它的形狀，故A錯(cuò)誤；
B．若將一小段通電導(dǎo)線平行于磁場(chǎng)方向放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，它將不會(huì)受到磁場(chǎng)力的作用，故B正確；
C．磁感應(yīng)強(qiáng)度是矢量，根據(jù)左手定則，可知它的方向與通電導(dǎo)線所受到的磁場(chǎng)力的方向垂直，故C錯(cuò)誤；
D．磁感應(yīng)強(qiáng)度是采用比值法定義的，B大小與F、IL無(wú)關(guān)，B由磁場(chǎng)本身決定，故D錯(cuò)誤。
故選B。
2. 如圖所示，歐姆表內(nèi)部電路可簡(jiǎn)化為電源、一個(gè)電流表和一個(gè)滑動(dòng)變阻器串聯(lián)而成。用歐姆表測(cè)電阻時(shí)，下列說(shuō)法正確是（ ）
A. 圖中的a端應(yīng)接黑色表筆
B. 進(jìn)行歐姆調(diào)零時(shí)，應(yīng)使指針指在表盤上電流為零處
C. 歐姆表刻度盤上電阻值的刻度是均勻的
D. 改變不同倍率的歐姆擋后必須重新進(jìn)行歐姆調(diào)零
【答案】D
【解析】A．電流從紅表筆流入，黑表筆流出，故圖中的a端應(yīng)接紅色表筆，故A錯(cuò)誤；
B．紅黑表筆短接，進(jìn)行歐姆調(diào)零時(shí)，應(yīng)使指針指在表盤上電流最大值處，故B錯(cuò)誤；
C．根據(jù)可得與不成正比，但電流表表盤的刻度是均勻的，故歐姆表刻度盤上電阻值的刻度是不均勻的，故C錯(cuò)誤；
D．改變不同倍率的歐姆擋，中值電阻改變，歐姆表的內(nèi)阻改變，故需要重新進(jìn)行歐姆調(diào)零，故D正確。
故選D。
3. 一個(gè)有小孔的小球連接在輕彈簧的一端，彈簧的另一端固定，把小球套在光滑的桿上，能夠自由滑動(dòng)，靜止時(shí)小球位于O點(diǎn)?，F(xiàn)將小球向左推至A點(diǎn)后由靜止釋放，如圖甲所示，小球?qū)⒃贏、B兩點(diǎn)之間做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)圖像如圖乙所示。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期為0.8s，振幅為8cm
B. 小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，速度先減小后增大
C. 小球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)，加速度的方向指向O點(diǎn)
D. 小球在任意0.2s的時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程均為4cm
【答案】C
【解析】A．結(jié)合圖像可知，小球做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期為0.8s，振幅為4cm，故A錯(cuò)誤；
B．小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，彈力對(duì)小球先做正功后做負(fù)功,故小球速度先增大后減小，故B錯(cuò)誤；
C．球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)時(shí)，回復(fù)力指向O點(diǎn)，故加速度的方向指向O點(diǎn)，故C正確；
D．小球只有從平衡位置或波峰、波谷開始計(jì)時(shí)時(shí),0.2s的時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的路程才為4cm，故D錯(cuò)誤。
故選C。
4. 如圖所示，正方形金屬線圈abcd與通電長(zhǎng)直導(dǎo)線位于同一紙面內(nèi)，ad與導(dǎo)線平行，虛線為平行于ad的軸線。下列判斷正確的是（ ）
A. 若線圈在紙面內(nèi)遠(yuǎn)離導(dǎo)線，不能產(chǎn)生感應(yīng)電流
B. 若線圈在紙面內(nèi)沿軸線向右運(yùn)動(dòng)，能產(chǎn)生感應(yīng)電流
C. 若線圈繞著虛線勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，能產(chǎn)生感應(yīng)電流
D. 若線圈垂直紙面向外運(yùn)動(dòng)，不能產(chǎn)生感應(yīng)電流
【答案】C
【解析】根據(jù)安培定則判斷知在通電直導(dǎo)線下側(cè)產(chǎn)生垂直紙面向里的磁場(chǎng)，且離導(dǎo)線越近磁場(chǎng)越強(qiáng)，離導(dǎo)線越遠(yuǎn)磁場(chǎng)越弱。當(dāng)穿過(guò)閉合線圈中的磁通量發(fā)生改變時(shí)，線圈中將產(chǎn)生感應(yīng)電流。
A．若線圈在紙面內(nèi)遠(yuǎn)離導(dǎo)線，線圈內(nèi)的磁通量減小，有感應(yīng)電流產(chǎn)生，故A錯(cuò)誤；
B．若線圈紙面內(nèi)沿軸線向右運(yùn)動(dòng)，線圈內(nèi)磁通量不變，沒(méi)有感應(yīng)電流產(chǎn)生，故B錯(cuò)誤；
C．若線圈繞著虛線勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈內(nèi)的磁通量發(fā)生改變，有感應(yīng)電流產(chǎn)生，故C正確；
D．若線圈垂直紙面向外運(yùn)動(dòng)，線圈內(nèi)的磁通量減小，有感應(yīng)電流產(chǎn)生，故D錯(cuò)誤。
故選C。
5. 周期是2 s的單擺叫秒擺。地面上某秒擺的擺長(zhǎng)為l，振幅為A，被火星探測(cè)器攜帶至火星表面，已知火星表面的重力加速度為0.4g（g為地球表面的重力加速度）。如果在火星表面，仍然保持該秒擺的周期是2 s，則可以（ ）
A. 僅將擺長(zhǎng)調(diào)整為2.5lB. 僅將擺長(zhǎng)調(diào)整為0.4l
C. 僅將振幅調(diào)整為2.5AD. 僅將振幅調(diào)整為0.4A
【答案】B
【解析】AB．根據(jù)單擺的周期
單擺的周期與擺長(zhǎng)及重力加速度有關(guān)，在地球表面上
在火星表面
根據(jù)題意可知，單擺的周期不變，故有
解得
A錯(cuò)誤，B正確；
CD．根據(jù)上述分析可知，單擺的周期與振幅無(wú)關(guān)，只與擺長(zhǎng)及重力加速度有關(guān)，CD錯(cuò)誤。
故選B。
6. 一名連同裝備總質(zhì)量為M的航天員，在距離空間站x處與空間站相對(duì)靜止。裝備中有一個(gè)高壓氣罐，能噴出氣體從而使航天員相對(duì)于空間站運(yùn)動(dòng)。某次航天員啟動(dòng)高壓氣罐，一次性向遠(yuǎn)離空間站的方向以速度v（以空間站為參考系）噴出質(zhì)量為Δm的氣體，使航天員在時(shí)間t內(nèi)勻速返回空間站。下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 若高壓氣罐噴出氣體的速度變大但動(dòng)量不變，則返回時(shí)間大于t
B. 若高壓氣罐噴出氣體質(zhì)量不變但速度變大，則返回時(shí)間大于t
C. 噴出氣體的質(zhì)量
D. 在噴氣過(guò)程中，航天員、裝備及氣體所構(gòu)成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒
【答案】A
【解析】AB．根據(jù)動(dòng)量守恒有
解得
若高壓氣源噴出氣體的質(zhì)量不變但速度變大，則變大，故返回時(shí)間小于t；由
若高壓氣源噴出氣體的速度變大但動(dòng)量不變，可知減小，得減小，則返回時(shí)間大于t，故A正確，B錯(cuò)誤；
C．由題意知，航天員的速度為
噴氣過(guò)程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以宇航員的速度方向?yàn)檎较?，由?dòng)量守恒定律得
解得
故C錯(cuò)誤；
D．在噴氣過(guò)程中，航天員、裝備及氣體所構(gòu)成的系統(tǒng)的動(dòng)能增加，故系統(tǒng)機(jī)械能不守恒，故D錯(cuò)誤。
7. 如圖甲所示，底面為直角三角形的柱體位于空間坐標(biāo)系O-xyz中，線段MN=OP=0.4m，NE=OF=0.3m，MP=NO=EF=0.4m。整個(gè)柱體處于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度B為1.0T，方向平行于xOy平面，并與x軸正方向的夾角θ=37°，如圖乙所示。已知：sin37°=0.6，cs37°=0.8，則（ ）
A. 通過(guò)面積SONMP的磁通量為0
B. 通過(guò)面積SMNE的磁通量為0.036Wb
C. 通過(guò)面積SONEF的磁通量為0.096Wb
D. 通過(guò)面積SMEFP的磁通量為0.8Wb
【答案】B
【解析】A．磁場(chǎng)在沿著x方向的分量為
通過(guò)平面的磁通量為
故A錯(cuò)誤；
B．磁場(chǎng)在沿著y方向的分量為
通過(guò)平面的磁通量為
故B正確；
C．磁感應(yīng)強(qiáng)度B平行于xOy平面，通過(guò)平面的磁通量為0，故C錯(cuò)誤；
D．平面與y軸平行，所以磁場(chǎng)在y軸方向的分量通過(guò)平面的磁通量為零，平面在垂直x軸方向的投影為平面，所以，通過(guò)平面的磁通量為
故D錯(cuò)誤。
故選B。
8. 如圖所示，電路中的電源電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r恒定，R1、R2為定值電阻，且R1=r，R3為滑動(dòng)變阻器，電壓表和電流表均為理想電表。閉合開關(guān)S，將滑動(dòng)變阻器的滑片向上移動(dòng)一小段距離，電壓表示數(shù)變化量的絕對(duì)值為ΔU，電流表示數(shù)變化量的絕對(duì)值為ΔI。下列判斷正確的是（ ）
A. 電源的輸出功率增大B. 定值電阻R1消耗的功率增大
C. 電流表的示數(shù)增大D. ΔU與ΔI的比值增大
【答案】C
【解析】A．當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片向上移動(dòng)一小段距離時(shí)，滑動(dòng)變阻器接入電路中的阻值變大，整個(gè)外電路的電阻增大，根據(jù)閉合電路的歐姆定律
可知，電路中的電流減小，外電路的電壓
此時(shí)外電路的電壓增大，結(jié)合輸出功率
解得
其圖像如下
由圖像可知，當(dāng)時(shí)，外電路的電阻增大，其輸出功率減小，結(jié)合題意可知外電路的電阻
故滑片向上移動(dòng)時(shí)，增大，電源的輸出功率減小，A錯(cuò)誤；
B．根據(jù)
可知，當(dāng)電路中的電流減小時(shí)，的電功率變小，B錯(cuò)誤；
C．把也等效成電源的內(nèi)阻，故并聯(lián)部分電路的電壓
當(dāng)電路中的電流減小時(shí)，并聯(lián)部分電路的電壓增大，根據(jù)歐姆定律
可知，電流表的示數(shù)變大，C正確；
D．由閉合電路歐姆定律可知
整理得
故ΔU與ΔI的比值不變，D錯(cuò)誤。
故選C。
二、多項(xiàng)選擇題：本題包括4小題，每小題4分，共16分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得4分，選對(duì)但不全的得2分，有選錯(cuò)的得0分。
9. 電磁波使古代人“順風(fēng)耳、千里眼”的夢(mèng)想變成了現(xiàn)實(shí)。下列關(guān)于電磁波的說(shuō)法正確的是（ ）
A. 變化的電場(chǎng)會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng)，變化的磁場(chǎng)會(huì)產(chǎn)生電場(chǎng)
B. 水波、聲波和電磁波傳播都離不開介質(zhì)
C. 電磁波是一種物質(zhì)，具有能量
D. 麥克斯韋預(yù)言了電磁波的存在，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)捕捉到了電磁波
【答案】AC
【解析】A．根據(jù)麥克斯韋的電磁場(chǎng)理論可知，變化的電場(chǎng)會(huì)產(chǎn)生磁場(chǎng)，變化的磁場(chǎng)會(huì)產(chǎn)生電場(chǎng)，故A正確；
B．水波、聲波的傳播離不開介質(zhì)，電磁波的傳播不需要介質(zhì)，故B錯(cuò)誤；
C．電磁波是一種物質(zhì)，具有能量，故C正確；
D． 麥克斯韋預(yù)言了電磁波的存在，赫茲通過(guò)實(shí)驗(yàn)捕捉到了電磁波，故D錯(cuò)誤。
10. 如圖所示，一個(gè)豎直圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，固定在圓盤上的小圓柱帶動(dòng)一個(gè)T形支架在豎直方向振動(dòng)，T形支架下面系著一個(gè)彈簧和小球組成的固有周期為2s的振動(dòng)系統(tǒng)?，F(xiàn)使圓盤以頻率f勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后，小球振動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定。下列判斷正確的是（ ）
A. f=1Hz時(shí)，小球振動(dòng)的周期為2s
B. f=0.25Hz時(shí)，小球振動(dòng)的周期為4s
C. f越大，小球振動(dòng)的振幅就越大
D. 小球振動(dòng)的振幅最大時(shí)，f一定為0.5Hz
【答案】BD
【解析】AB．當(dāng)f=1Hz時(shí)，小球振動(dòng)的周期為
f=0.25Hz時(shí)，小球振動(dòng)的周期為
故A錯(cuò)誤，B正確；
CD．當(dāng)f=0.5Hz時(shí)，小球振動(dòng)的周期為2s，與彈簧和小球組成的固有周期相等，此時(shí)小球產(chǎn)生共振，振幅最大，故C錯(cuò)誤，D正確。
故選BD。
11. 我國(guó)汽車產(chǎn)業(yè)取得舉世矚目的歷史性成就，2023年成為全球最大的汽車出口國(guó)。國(guó)產(chǎn)某品牌電動(dòng)汽車的質(zhì)量m=1000kg，駕駛員的質(zhì)量m0=50kg，電動(dòng)機(jī)正常工作的額定電流I=40A，額定電壓U=400V，電池的容量為200A·h。一次電動(dòng)汽車性能測(cè)試中，測(cè)得電動(dòng)汽車在水平地面上由靜止開始以額定功率運(yùn)行t=5s的時(shí)間內(nèi)，通過(guò)的距離x=10m，速度達(dá)到v=10m/s。已知電動(dòng)汽車行駛時(shí)所受阻力的大小為人和車總重力的0.1倍，重力加速度g=10m/s2。忽略電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的摩擦，下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 該過(guò)程中電動(dòng)機(jī)的輸出功率為12.6kW
B. 電池能使電動(dòng)機(jī)以額定電流運(yùn)行的最長(zhǎng)時(shí)間為5小時(shí)
C. 電動(dòng)汽車能達(dá)到的最大速度為15m/s
D. 電動(dòng)機(jī)線圈的電阻為2.125Ω
【答案】ABD
【解析】A．由動(dòng)能定理可得
解得
故A正確；
B．電池能使電動(dòng)機(jī)以額定電流運(yùn)行的最長(zhǎng)時(shí)間為
故B正確；
C．根據(jù)可知，電動(dòng)車能達(dá)到的最大速度為
故C錯(cuò)誤；
D．根據(jù)可知
解得驅(qū)動(dòng)電動(dòng)機(jī)的內(nèi)阻為
故D正確。
故選ABD。
12. 如圖所示，質(zhì)量為4m、半徑為R的光滑半圓槽a和質(zhì)量為m的物塊b并排置于光滑水平面上?，F(xiàn)將質(zhì)量為m的小球c自左側(cè)槽口M的正上方2R高度處由靜止釋放，到達(dá)M點(diǎn)時(shí)與半圓槽相切進(jìn)入槽內(nèi)，N為半圓槽的最低點(diǎn)，P為半圓槽的右側(cè)槽口。重力加速度為g，忽略一切阻力，下列判斷正確的是（ ）
A. 小球從M到N的過(guò)程中，半圓槽的位移大小為
B. 小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的速度為
C. 小球到達(dá)P點(diǎn)時(shí)，物塊b的速度為
D. 小球從P點(diǎn)滑出時(shí)的速度大小為
【答案】AC
【解析】A．設(shè)半圓槽、物塊b在水平方向移動(dòng)的距離為，小球c在水平方向移動(dòng)的距離為，小球c與半圓槽、物塊b組成的系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒，則有
聯(lián)立解得
A正確；
BC．根據(jù)上述分析可知，小球到達(dá)N點(diǎn)時(shí)的速度與半圓槽、物塊b此時(shí)的速度的關(guān)系滿足
根據(jù)能量守恒可得
聯(lián)立解得
在此之后，物塊b與半圓槽分離，故物塊b將以此速度向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤，C正確；
D．從N點(diǎn)到P點(diǎn)小球c與半圓槽組成的系統(tǒng)在水平方向動(dòng)量守恒，設(shè)小球到P點(diǎn)時(shí)，半圓槽、小球的水平速度為，小球豎直方向上的速度為，以水平向右的方向?yàn)檎较颍鶕?jù)動(dòng)量是守恒定律可得
根據(jù)能量守恒可得
聯(lián)立解得
小球從P點(diǎn)滑出時(shí)的速度大小
D錯(cuò)誤。
故選AC。
三、非選擇題：本題包括6小題，共60分。
13. 某同學(xué)用如圖甲所示的裝置驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。長(zhǎng)木板的一端墊有小木塊，可以微調(diào)木板的傾斜程度，使小車能在木板上做勻速直線運(yùn)動(dòng)。長(zhǎng)木板的頂端安裝著位移傳感器，可以測(cè)量小車A到傳感器的距離x。
（1）現(xiàn)將小車A緊靠傳感器，并給小車A一個(gè)初速度，傳感器記錄了x隨時(shí)間t變化的圖像如圖乙所示，此時(shí)應(yīng)將小木塊水平向______（選填“左”或“右”）稍微移動(dòng)一下。
（2）調(diào)整好長(zhǎng)木板后，讓小車A以某一速度運(yùn)動(dòng)，與靜止在長(zhǎng)木板上的小車B（后端粘有橡皮泥）相碰并粘在一起，導(dǎo)出傳感器記錄的數(shù)據(jù)，繪制x隨時(shí)間t變化的圖像如圖丙所示。
（3）已知小車A的質(zhì)量為0.4kg，小車B（連同橡皮泥）的質(zhì)量為0.2kg，由此可知碰前兩小車的總動(dòng)量是______kg·m·s-1，碰后兩小車的總動(dòng)量是______kg·m·s-1。（計(jì)算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）。若在誤差允許的范圍內(nèi)，兩小車碰撞前后總動(dòng)量相等，則碰撞前后動(dòng)量守恒。
【答案】（1）左 （2）
【解析】[1]由乙圖可知，給小車A一個(gè)初速度后小車A做減速運(yùn)動(dòng)，所以，應(yīng)將小木塊水平向左稍微移動(dòng)一下，以使小車A在斜面上能做勻速運(yùn)動(dòng)。
[2][3]由丙圖可求得碰前和碰后小車A的速度分別為
，
所以，碰前和碰后兩小車的總動(dòng)量分別為
14. 某物理學(xué)習(xí)小組測(cè)一節(jié)干電池的電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻，除了電池、開關(guān)和若干導(dǎo)線之外，實(shí)驗(yàn)室還提供了以下器材：
A.電流表A（量程為100mA、內(nèi)阻為4.0Ω）
B.電壓表V（量程為3V、內(nèi)阻約為1kΩ）
C.電阻箱R0（0～99.9Ω）
D.滑動(dòng)變阻器R（0~20Ω，最大電流為2A）
（1）利用實(shí)驗(yàn)室提供的電流表和電阻箱改裝成一個(gè)量程為0.6A的電流表，則電阻箱的阻值應(yīng)該調(diào)整到______Ω。
（2）該小組設(shè)計(jì)的電路圖如圖甲所示，為了準(zhǔn)確測(cè)量電源內(nèi)阻，改裝后的電流表應(yīng)該接在______（選填“a”或“b”）點(diǎn)。
（3）閉合開關(guān)S，改變滑動(dòng)變阻器滑片的位置，記錄多組電壓表的示數(shù)U和電流表的示數(shù)I（表盤刻度未修改），根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)所繪制出的U-I圖像如圖乙所示。根據(jù)圖像可得，被測(cè)干電池的電動(dòng)勢(shì)E=______V，內(nèi)阻r=______Ω（結(jié)果均保留兩位小數(shù)）。
【答案】（1）0.8 （2）b （3）1.48 1.93
【解析】（1）電流表改裝成一個(gè)量程為0.6A的電流表需并聯(lián)一個(gè)電阻，根據(jù)歐姆定律有
代入數(shù)據(jù)，解得
（2）因?yàn)殡妷罕韮?nèi)阻過(guò)大，分流很小，且改裝表內(nèi)阻與電源內(nèi)阻相當(dāng)，故為了減少誤差，改裝后的電流表應(yīng)該接在b點(diǎn)；
（3）[1][2]因?yàn)楸P刻度未修改，所以當(dāng)電流表電流為I時(shí),改裝表電流為6I，根據(jù)閉合歐姆定律有
結(jié)合圖像乙可知，縱截距表示電動(dòng)勢(shì)大小
E=1.48V
圖像斜率絕對(duì)值為
故r=1.93Ω
15. 高空拋物會(huì)帶來(lái)很大的社會(huì)危害，2021年3月1日，最新刑法修正案將“高空拋物”正式入刑。消防救援隊(duì)做過(guò)實(shí)驗(yàn)：地面疊放著四塊厚度為3-5毫米的鋼化玻璃，使用升降云梯將一消防員升至高空，從距地面15m的位置由靜止釋放一個(gè)330g的可樂(lè)易拉罐，當(dāng)易拉罐落到玻璃上時(shí)，玻璃和易拉罐同時(shí)爆裂。若易拉罐與玻璃的接觸時(shí)間為0.002s，認(rèn)為易拉罐碰撞后不反彈，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2，，計(jì)算結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字。
（1）若碰撞時(shí)忽略易拉罐本身的重力，求易拉罐對(duì)玻璃的平均撞擊力大小F1；
（2）若碰撞時(shí)考慮易拉罐本身的重力，求易拉罐對(duì)玻璃的平均撞擊力大小F2，并比較F1與F2，簡(jiǎn)述你的發(fā)現(xiàn)。
【答案】（1） （2）
【解析】（1）設(shè)玻璃對(duì)易拉罐的平均作用力為，根據(jù)機(jī)械能守恒定律可知，落到玻璃上瞬時(shí)速度的大小為
解得
方向豎直向下，選取豎直向下的方向?yàn)檎较?，以易拉罐為研究?duì)象，由動(dòng)量定理可得
解得
根據(jù)牛頓第三定律可知，玻璃對(duì)易拉罐的作用力與易拉罐對(duì)玻璃的作用力是一對(duì)作用力與反作用力，二者大小相等，方向相反，故有
（2）同理考慮易拉罐的重力則有
解得
結(jié)合牛頓第三定律可知，易拉罐對(duì)玻璃的作用力大小
通過(guò)比較發(fā)現(xiàn)，在作用時(shí)間很短的情況下，物體本身的重力，對(duì)于從高空墜落的物體對(duì)其它物體的作用力幾乎沒(méi)有影響，既使一個(gè)質(zhì)量很小的物體，從高處掉落，也會(huì)產(chǎn)生很大的作用力，這就是高空拋物潛在的危險(xiǎn)所在。
16. 如圖所示，在傾角θ=37°的光滑斜面頂端固定一輕彈簧，彈簧下端連接著小球甲，小球甲與小球乙通過(guò)輕繩連接。已知小球甲的質(zhì)量m甲=200g，小球乙的質(zhì)量m乙=400g，靜止時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量x=18cm（未超出彈性限度）?，F(xiàn)燒斷甲、乙之間的輕繩，則甲沿斜面做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)。已知重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.6，cs37°=0.8，求：
（1）小球甲做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅A；
（2）小球甲運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大加速度a；
（3）小球甲運(yùn)動(dòng)過(guò)程中彈簧的最大壓縮量Δx。
【答案】（1）12cm （2）12m/s2 （3）6cm
【解析】（1）由題意，當(dāng)小球甲靜止時(shí)，有
剪斷細(xì)繩后，小球甲處于平衡位置時(shí)，有
聯(lián)立求得此時(shí)彈簧的伸長(zhǎng)量為
則小球甲做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅
（2）根據(jù)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的特點(diǎn)，可知剪斷細(xì)繩瞬間，小球甲具有運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的最大加速度，根據(jù)牛頓第二定律有
（3）根據(jù)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的對(duì)稱性，可知當(dāng)小球甲運(yùn)動(dòng)到斜面最高點(diǎn)時(shí)，此時(shí)彈簧具有最大壓縮量，且
求得
17. 如圖甲所示的電路中，R2=6Ω，電容器的電容C=5μF，開關(guān)S閉合、S1斷開。將滑動(dòng)變阻器的滑片從a端緩慢移動(dòng)到b端的過(guò)程中，電壓表的示數(shù)U隨電流表的示數(shù)I變化的關(guān)系如圖乙所示。電壓表和電流表均為理想電表。
（1）求電源的電動(dòng)勢(shì)E、內(nèi)阻r和電阻R1的阻值；
（2）求滑動(dòng)變阻器R消耗的最大功率P；
（3）將滑動(dòng)變阻器的滑片置于中間，電路穩(wěn)定后，閉合開關(guān)S1，電路再次穩(wěn)定后，求通過(guò)電阻R3的電荷量Q。
【答案】（1）E=6V，r=2Ω，R1=2Ω （2）P=2.25W （3）
【解析】（1）依題開關(guān)S閉合、S1斷開，根據(jù)閉合電路歐姆定律
結(jié)合圖像，得
解得
E=6V，r=2Ω
圖像可知，當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片滑到b處時(shí)，R1電壓為3V，流過(guò)R1電流為1.5A，故
（2）將R1等效為電源內(nèi)阻一部分，故電源等效內(nèi)阻
此時(shí)外電路只有滑動(dòng)變阻器，結(jié)合閉合閉合電路歐姆定律可知，滑動(dòng)變阻器消耗功率
可知R滑=r等效時(shí)，功率最大，即
（3）結(jié)合圖像當(dāng)滑動(dòng)變阻器的滑片置于a端時(shí)，外電阻
解得
R滑=8Ω
將滑動(dòng)變阻器的滑片置于中間，電路穩(wěn)定后，此時(shí)電容器兩端電壓為滑動(dòng)變阻器電壓
將滑動(dòng)變阻器的滑片置于中間，電路穩(wěn)定后，閉合開關(guān)S1，電路再次穩(wěn)定后,干路電流
故通過(guò)R1的電流為
此時(shí)電容器兩端電壓為R1兩端電壓，又因?yàn)闃O板間所帶正負(fù)電荷與之前相反，即
故求通過(guò)電阻R3的電荷量
Q=C(UC1-UC2)
解得
18. 如圖所示，平臺(tái)MN的左端緊靠?jī)A角為45°的固定斜面，右端與傾角為37°、逆時(shí)針勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶平滑相連，傳送帶底端與光滑水平地面PQ在P點(diǎn)平滑連接。帶有四分之一光滑圓弧軌道的滑塊b靜止在水平地面上，底端與水平地面相切。平臺(tái)左端M點(diǎn)放置一小物塊c，將小物塊a從四分之一光滑圓弧軌道的最高點(diǎn)由靜止釋放，滑到水平地面后又沿傳送帶從N點(diǎn)平滑滑上平臺(tái)，運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后，與c發(fā)生彈性碰撞，碰后c從平臺(tái)的M端水平拋出，一段時(shí)間后與斜面發(fā)生碰撞，碰撞后垂直斜面方向的速率變?yōu)樵瓉?lái)的一半，平行斜面方向的速率變小，碰撞過(guò)程忽略重力的影響。已知ma=0.2kg，mb=0.8kg，mc=0.6kg，光滑圓弧軌道的半徑R=4m，平臺(tái)MN的長(zhǎng)度l1=1.6m，傳送帶頂端到底端的距離l2=1.6m，小物塊a與傳送帶、平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1均為0.5，小物塊c與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，傳送帶的運(yùn)行速度v=2m/s，g取10m/s2，忽略傳送帶轉(zhuǎn)輪體積，a、c均可視為質(zhì)點(diǎn)，sin37°=0.6，cs37°=0.8。求：
（1）小物塊a到達(dá)水平地面的速度v0；
（2）小物塊a與小物塊c碰撞后瞬間，二者的速度大?。?br>（3）小物塊c第一次與斜面碰撞后瞬間的速度大小。
【答案】（1） （2）， （3）
【解析】（1）設(shè)小物塊a到達(dá)水平地面的速度大小為，滑塊b的速度大小為，根據(jù)a、b組成的系統(tǒng)，在水平方向動(dòng)量守恒
系統(tǒng)機(jī)械能守恒
聯(lián)立，解得
（2）小物塊a運(yùn)動(dòng)到傳送帶時(shí)，因?yàn)?，所以，摩擦力沿傳送帶向下，根?jù)牛頓第二定律
解得
假設(shè)小物塊a在傳送帶上未減速到與傳送帶共速，設(shè)在N點(diǎn)的速度大小為，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式
解得
所以假設(shè)成立。小物塊a運(yùn)動(dòng)到M點(diǎn)，設(shè)與c碰撞前的速度大小為，根據(jù)動(dòng)能定理
解得
小物塊a與小物塊c碰撞為彈性碰撞，則動(dòng)量守恒
動(dòng)能守恒
解得
，
所以，小物塊a與小物塊c碰撞后瞬間，小物塊a的速度大小為，小物塊c的速度大小為。
（3）設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間為小物塊c與斜面碰撞，則在水平方向勻速直線
在豎直方向自由落體
，
落在斜面上，則
解得
，
設(shè)此時(shí)垂直斜面的分速度大小為，平行斜面的分速度大小為，則
碰撞過(guò)程中，在垂直斜面方向，設(shè)平均作用力，作用時(shí)間為，根據(jù)動(dòng)量定理可知
在沿平行斜面方向，設(shè)碰后速度大小為，則根據(jù)動(dòng)量定理
其中
聯(lián)立，解得
所以，小物塊c第一次與斜面碰撞后瞬間的速度大小為

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