注意事項(xiàng):
1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、考場號(hào)、座位號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。
2.回答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑,如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào)?;卮鸱沁x擇題時(shí),將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。
3.考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。
考試時(shí)間為90分鐘,滿分100分
一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題,每小題3分,共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1. 實(shí)驗(yàn)室經(jīng)常使用的電流計(jì)是磁電式電流計(jì)。這種電流計(jì)的構(gòu)造如圖甲所示。U形磁鐵和鐵芯間的磁場是均勻輻向分布的。若線圈中的電流如圖乙所示,則下列說法中不正確的是( )
A. 磁電式電流表的工作原理是電流的磁效應(yīng)
B. 在量程內(nèi)指針轉(zhuǎn)至任一角度,線圈平面都跟磁感線平行
C. 線圈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),螺旋彈簧被扭動(dòng),阻礙線圈轉(zhuǎn)動(dòng)
D. 當(dāng)線圈在如圖乙所示的位置時(shí),安培力的作用使線圈沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)
【答案】A
【解析】A.磁電式電流表的工作原理是安培力對(duì)通電導(dǎo)線的轉(zhuǎn)動(dòng)作用,故A錯(cuò)誤,滿足題意要求;
B.在量程內(nèi)指針轉(zhuǎn)到任一角度,線圈一定處于磁場之中,由于線圈與鐵芯共軸,線圈平面總是與磁感線平行,故B正確,不滿足題意要求;
C.電流計(jì)的調(diào)零使得當(dāng)指針處于零刻度線時(shí),螺旋彈簧處于自然狀態(tài),所以無論線圈向哪一方向轉(zhuǎn)動(dòng)都會(huì)使螺旋彈簧產(chǎn)生阻礙線圈轉(zhuǎn)動(dòng)的力,故C正確,不滿足題意要求;
D.當(dāng)線圈在如圖乙所示的位置時(shí),由左手定則知,b端受到的安培力方向向下,a端受到的安培力方向向上,安培力的作用將使線圈沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng),故D正確,不滿足題意要求。
故選A。
2. 下列說法正確的是( )
A. 同一通電導(dǎo)線在磁場中某處受到的磁場力越大,說明該處磁感應(yīng)強(qiáng)度一定越大
B. 當(dāng)穿過閉合導(dǎo)體回路的磁通量發(fā)生變化時(shí),閉合導(dǎo)體回路中就產(chǎn)生感應(yīng)電流
C. 電磁波在生活中有很多應(yīng)用,紫外線可以用來加熱理療,紅外線可以消毒
D. 麥克斯韋提出:振動(dòng)著的帶電微粒的能量只能是某一最小能量值的整數(shù)倍
【答案】B
【解析】A.同一通電導(dǎo)線在磁場中某處受到的磁場力越大,該處磁感應(yīng)強(qiáng)度不一定越大,還得看電流方向與磁場方向之間的夾角,當(dāng)電流方向與磁場方向平行時(shí),電流受到的安培力為0,故A錯(cuò)誤;
B.當(dāng)穿過閉合導(dǎo)體回路的磁通量發(fā)生變化時(shí),閉合導(dǎo)體回路中就產(chǎn)生感應(yīng)電流,故B正確;
C.電磁波在生活中有很多應(yīng)用,紅外線可以用來加熱理療,紫外線可以消毒,故C錯(cuò)誤;
D.普朗克提出:振動(dòng)著的帶電微粒的能量只能是某一最小能量值的整數(shù)倍,故D錯(cuò)誤。
故選B。
3. 如圖所示,某物體在與水平方向成角恒定拉力的作用下沿光滑水平面做勻變速直線運(yùn)動(dòng),在時(shí)間內(nèi)( )
A. 物體所受支持力的沖量大小為0
B. 物體所受拉力的沖量大小為
C. 物體所受合力的沖量大小為
D. 物體的動(dòng)量變化量大小為
【答案】D
【解析】AC.對(duì)物體進(jìn)行受力分析,可得
,
物體所受支持力的沖量大小為
物體所受合力的沖量大小為
故AC錯(cuò)誤;
B.物體所受拉力的沖量大小為
故B錯(cuò)誤;
D.根據(jù)動(dòng)量定理可知,物體的動(dòng)量變化量大小為
故D正確。
故選D。
4. 某小型醫(yī)用回旋加速器,最大回旋半徑為0.5m,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為1.12T,質(zhì)子加速后獲得的最大動(dòng)能為。根據(jù)給出的數(shù)據(jù),可計(jì)算質(zhì)子經(jīng)該回旋加速器加速后的最大速率約為(忽略相對(duì)論效應(yīng))( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】根據(jù)洛倫茲力提供向心力有
質(zhì)子加速后獲得的最大動(dòng)能為
聯(lián)立可得最大速率約為
5. 如圖甲所示,隨著人工智能的發(fā)展,機(jī)器人用于生產(chǎn)生活中的場景越來越普遍。如圖乙為某款配送機(jī)器人內(nèi)部電路結(jié)構(gòu)簡化圖,電源電動(dòng)勢,內(nèi)阻。機(jī)器人整機(jī)凈重30kg,在某次配送服務(wù)時(shí)載重20kg,勻速行駛速度為1.2m/s,行駛過程中受到的阻力大小為總重力的0.2倍,工作電流為4A。不計(jì)電動(dòng)機(jī)的摩擦損耗,取,則下列說法正確的是( )
A. 電動(dòng)機(jī)消耗的電功率為144WB. 電動(dòng)機(jī)輸出的機(jī)械功率為140W
C. 電動(dòng)機(jī)的線圈電阻為D. 電動(dòng)機(jī)內(nèi)部的熱功率為24W
【答案】C
【解析】A.根據(jù)閉合電路歐姆定律可知
則電動(dòng)機(jī)消耗的電功率為
故A錯(cuò)誤;
B.行駛過程中受到的阻力大小為
勻速行駛時(shí)牽引力和阻力相等,所以勻速運(yùn)行時(shí)的機(jī)械功率為
故B錯(cuò)誤;
D.電動(dòng)機(jī)內(nèi)部的熱功率為
故D錯(cuò)誤;
C.根據(jù),可知電動(dòng)機(jī)的線圈電阻為
故C正確。
故選C。
6. 質(zhì)譜儀在物理研究中起著非常重要的作用。如圖是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖。粒子源(在加速電場上方,未畫出)產(chǎn)生的帶電粒子被加速電場加速后,進(jìn)入速度選擇器。速度選擇器內(nèi)存在相互正交的勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場,磁感應(yīng)強(qiáng)度和電場強(qiáng)度大小分別為和。平板上有可讓粒子通過的狹縫和記錄粒子位置的膠片。平板下方有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的勻強(qiáng)磁場。不計(jì)帶電粒子的重力和粒子間的作用力,下列表述正確的是( )
A. 速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向里
B. 能通過狹縫的帶電粒子的速率等于
C. 粒子打在膠片上的位置離狹縫越遠(yuǎn),粒子的比荷越小
D. 所有打在上的粒子,在磁感應(yīng)強(qiáng)度為的磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間都相等
【答案】C
【解析】A.根據(jù)帶電粒子在磁場中的偏轉(zhuǎn)方向,及左手定則知,該粒子帶正電,在速度選擇器中電場力水平向右,則洛倫茲力水平向左,根據(jù)左手定則知,磁場方向垂直紙面向外,故A錯(cuò)誤;
B.在速度選擇器中,電場力和洛倫茲力平衡,有
可得
能通過狹縫P的帶電粒子的速率等于,故B錯(cuò)誤;
C.粒子進(jìn)入磁場后,由洛倫茲力提供向心力,則有
解得
粒子打在膠片上的位置離狹縫P越遠(yuǎn),粒子的軌跡半徑越大,粒子的比荷越小,故C正確;
D.粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為的磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
與粒子比荷有關(guān),并非都相等,故D錯(cuò)誤。
故選C。
7. 如圖甲連接電路,電表均為理想電表。閉合開關(guān)S,讓滑動(dòng)變阻器的滑片從端向左滑動(dòng)的過程中,電路中的一些物理量的變化規(guī)律如圖乙所示,、分別是電壓表、電流表的示數(shù),是變阻器間的電阻,是電源輸出功率,是電源效率。下列選項(xiàng)中正確的是( )
A. 電源的電動(dòng)勢為4VB. 滑動(dòng)變阻器最大阻值為
C. Ⅰ圖點(diǎn)的坐標(biāo)為D. Ⅱ圖點(diǎn)的坐標(biāo)為
【答案】C
【解析】A.由圖乙中Ⅰ圖可知短路電流

解得
根據(jù)圖乙中Ⅱ圖可知電源最大輸出功率
則由
解得
,
故A錯(cuò)誤;
B.電源效率最高時(shí),滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值最大,由Ⅲ圖知電源的最大效率

解得
即滑動(dòng)變阻器最大阻值為8Ω,故B錯(cuò)誤;
C.Ⅰ圖a點(diǎn),此時(shí)電路中的電流
根據(jù)閉合電路歐姆定律可知
a點(diǎn)的坐標(biāo)為(0.6A,4.8V),故C正確;
D.Ⅱ圖c點(diǎn)表明滑動(dòng)變阻器達(dá)到了最大值,即,,干路電流,故輸出功率
故Ⅱ圖c點(diǎn)的坐標(biāo)為(4.8V,2.88W),故D錯(cuò)誤。
故選C。
8. 如圖所示,質(zhì)量均為的木塊A和B,并排放在光滑水平面上,A上固定一豎直輕桿,輕桿上端的點(diǎn)系一長的細(xì)線,細(xì)線另一端系一質(zhì)量的球C,現(xiàn)將球C拉起使細(xì)線水平伸直,并由靜止釋放球C,則下列說法正確的是(重力加速度?。? )
A. 運(yùn)動(dòng)過程中,A、B、C組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒
B. A、B剛分離時(shí),C球的速度大小為2m/s
C. C球第一次擺到最低點(diǎn)過程中,木塊A、B向右移動(dòng)的距離為0.8m
D. C球第一次到達(dá)輕桿左側(cè)的最高處時(shí),到點(diǎn)的豎直距離為
【答案】D
【解析】A.木塊A、B和小球C組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒,但由于豎直方向動(dòng)量不守恒,水平方向動(dòng)量守恒,所以系統(tǒng)的總動(dòng)量不守恒,故A錯(cuò)誤;
B.小球C下落到最低點(diǎn)時(shí),A、B將要開始分離,C球第一次擺到最低點(diǎn)過程中,以向左為正方向,由系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒可得
由系統(tǒng)機(jī)械能守恒可得
聯(lián)立解得

故B錯(cuò)誤;
C.C球第一次擺到最低點(diǎn)過程中,根據(jù)題意有

聯(lián)立可得木塊A、B向右移動(dòng)的距離為
故C錯(cuò)誤;
D.當(dāng)C向左運(yùn)動(dòng)到達(dá)最大高度時(shí),A、C共速,則有
,
聯(lián)立解得
則C球第一次到達(dá)輕桿左側(cè)的最高處時(shí),到O點(diǎn)的豎直距離為
故D正確。
二、多項(xiàng)選擇題:本題共4小題,每小題4分,共16分。每小題有多個(gè)選項(xiàng)符合題目要求。全部選對(duì)的得4分,選對(duì)但不全的得2分,有選錯(cuò)的得0分。
9. 如圖所示,長直導(dǎo)線通有的恒定電流,線框與長直導(dǎo)線共面,處于Ⅰ位置。下列說法正確的是( )
A. 長直導(dǎo)線右側(cè)的磁場方向垂直紙面向里
B. 若線框中通以順時(shí)針方向的電流,則線框受到的安培力方向向左
C. 若線框從Ⅰ位置平移到Ⅱ位置,則磁通量增大
D. 若線框從Ⅰ位置平移到關(guān)于長直導(dǎo)線對(duì)稱的Ⅲ位置,則磁通量變化量為零
【答案】AB
【解析】A.根據(jù)安培定則可知,長直導(dǎo)線右側(cè)的磁場方向垂直紙面向里,故A正確;
B.若線框中通以順時(shí)針方向的電流,根據(jù)左手定則及安培力計(jì)算公式可知,左邊受到向左的安培力大于右邊受到向右的安培力,可知線框受到的安培力方向向左,故B正確;
C.離長直導(dǎo)線越近的位置,磁感應(yīng)強(qiáng)度越大,若線框從Ⅰ位置平移到Ⅱ位置,則磁通量減小,故C錯(cuò)誤;
D.設(shè)線框在Ⅰ位置的磁通量為,則線框在Ⅲ位置的磁通量為,磁通量變化量大小為,故D錯(cuò)誤。
故選AB。
10. 如圖所示的電路中各電表均為理想電表,為理想二極管,為電容器,為定值電阻,為滑動(dòng)變阻器。閉合開關(guān)S,待電路穩(wěn)定后,記錄各電表示數(shù),將滑動(dòng)變阻器的滑片P向左移動(dòng)一小段距離,待電路再次穩(wěn)定后發(fā)現(xiàn)電壓表的示數(shù)變化量絕對(duì)值為,電壓表的示數(shù)變化量絕對(duì)值為,電流表A的示數(shù)變化量絕對(duì)值為,則下列判斷正確的是( )
A. 電壓表的示數(shù)變大,電流表A的示數(shù)變小
B. 電容器所帶電荷量減少
C. 值變大,的值不變
D.
【答案】AD
【解析】CD.根據(jù)閉合電路的歐姆定律
可得
根據(jù)閉合電路的歐姆定律
可得
聯(lián)立得
因?yàn)?、不變,故C錯(cuò)誤,D正確;
A.滑動(dòng)變阻器的滑片P向左移動(dòng)一小段距離,滑動(dòng)變阻器接入電路的阻值增大,電路總電流減小,電流表A的示數(shù)變小,電源內(nèi)阻r和定值電阻兩端的電壓減小,滑動(dòng)變阻器兩端的電壓增大,電壓表的示數(shù)變大,故A正確;
B.滑動(dòng)變阻器的滑片P向左移動(dòng)一小段距離,定值電阻兩端的電壓減小,電容器電容不變,根據(jù)
電容器將放電,由于二極管的單向?qū)щ娦?,電容器所帶電荷量不變,故B錯(cuò)誤。
故選AD。
11. 如圖所示為簡單歐姆表原理示意圖,其中電流表的滿偏電流、內(nèi)阻,可變電阻的最大阻值為,電池的電動(dòng)勢、內(nèi)阻,下列說法正確的是( )
A. 與接線柱相連的是黑表筆
B. 按正確使用方法測量電阻時(shí),指針指在刻度盤的正中央,則
C. 若該歐姆表使用一段時(shí)間后,電池電動(dòng)勢變小,但此表仍能調(diào)零,則測量的阻值時(shí),測量值比真實(shí)值大
D. 測量電阻時(shí),如果指針偏轉(zhuǎn)角度過大,應(yīng)將選擇開關(guān)撥至倍率較大的擋位,重新調(diào)零后測量
【答案】BC
【解析】A.歐姆表是電流表改裝的,電流需從紅表筆流進(jìn)多用電表,電流需從黑表筆流出多用電表,結(jié)合表內(nèi)電源正負(fù)可知,所以與A相連的表筆顏色是紅色,故A錯(cuò)誤;
B.兩表筆短接時(shí),待測電阻為零,電流表調(diào)制滿偏電流Ig,設(shè)此時(shí)表內(nèi)阻為R內(nèi),則
解得
當(dāng)指針指在刻度盤的正中央時(shí),滿偏電流的一半,結(jié)合閉合電路歐姆定律得
聯(lián)立以上解得
故B正確;
C.當(dāng)電池電動(dòng)勢變小時(shí),歐姆表要重新調(diào)零,由于滿偏電流Ig不變,由
可知?dú)W姆表內(nèi)阻R內(nèi)變小,待測電阻的測量值是通過電流表的示數(shù)體現(xiàn)出來的,由
由于R內(nèi)變小,電流I變小,指針跟原來的位置相比偏左了,歐姆表的示數(shù)變大了,即測量值比真實(shí)值大,故C正確;
D.測量電阻時(shí),如果指針偏轉(zhuǎn)角度過大,則說明待測電阻較小,應(yīng)將選擇開關(guān)撥至倍率較小的擋位重新調(diào)零后再進(jìn)行測量,故D錯(cuò)誤。
12. 如圖所示,矩形邊界內(nèi)存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的勻強(qiáng)磁場,方向垂直紙面向里,、邊足夠長,邊長為。現(xiàn)有質(zhì)量為、電荷量為的不同速率的帶正電粒子,從的中點(diǎn)射入磁場且速度方向與成30°角,不計(jì)粒子重力及粒子間的相互作用,下列說法正確的是( )
A. 粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間為
B. 從邊射出的粒子的最小速度為
C. 從邊射出的粒子的最小速度為
D. 邊上有粒子射出的區(qū)域長度為
【答案】CD
【解析】A.當(dāng)粒子從AD邊離開時(shí),粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長,如圖1所示。由圖可知粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間
故A錯(cuò)誤;
B.當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡剛好與AB邊相切時(shí),從AB邊射出的粒子速度最小,軌跡如圖2所示。根據(jù)幾何關(guān)系可得
由洛倫茲力提供向心力得
聯(lián)立解得從AB邊射出的粒子的最小速度
故B錯(cuò)誤;
C.當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡剛好與CD邊相切時(shí),從CD邊射出的粒子速度最小,軌跡如圖3所示。根據(jù)幾何關(guān)系可得
由洛倫茲力提供向心力得
聯(lián)立解得從CD邊射出的粒子的最小速度
故C正確;
D.由圖2、圖3中幾何關(guān)系可得AB邊上有粒子射出的區(qū)域長度
故D正確。
三、非選擇題:本題共6小題,共60分。
13. 用如圖所示的裝置做“驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律”實(shí)驗(yàn),研究小球在斜槽末端碰撞時(shí)動(dòng)量是否守恒。
(1)下列關(guān)于本實(shí)驗(yàn)條件的敘述,正確的是________。
A. 同一組實(shí)驗(yàn)中,入射小球必須從同一位置由靜止釋放
B. 入射小球的質(zhì)量必須小于被碰小球的質(zhì)量
C. 入射小球半徑應(yīng)等于被碰小球的半徑
D 斜槽軌道必須光滑,末端必須水平
(2)圖中點(diǎn)是小球拋出點(diǎn)在地面上的垂直投影,實(shí)驗(yàn)時(shí)先讓入射小球多次從斜槽上同一位置由靜止釋放,通過白紙和復(fù)寫紙找到其平均落地點(diǎn)的位置,測出平拋射程,然后,把被碰小球靜置于軌道的水平末端,仍將入射小球從斜槽上位置由靜止釋放,與被碰小球發(fā)生正碰,并多次重復(fù)該操作,測得兩小球平均落地點(diǎn)位置分別為、,實(shí)驗(yàn)中還需要測量的物理量有________。
A. 入射小球和被碰小球的質(zhì)量、
B. 入射小球開始的釋放高度
C. 小球拋出點(diǎn)距地面的高度
D. 兩球相碰后的平拋射程、
(3)在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi),若滿足關(guān)系式________________(用所測物理量的字母表示),則可以認(rèn)為兩球碰撞前后的動(dòng)量守恒。
【答案】(1)AC (2)AD (3)
【解析】(1)A.同一組實(shí)驗(yàn)中,為了保證每次碰撞前入射小球的速度相同,入射小球必須從同一位置由靜止釋放,故A正確;
B.為了保證碰后入射小球不反彈,入射小球的質(zhì)量必須大于被碰小球的質(zhì)量,故B錯(cuò)誤;
C.為了保證兩球正碰,兩球半徑應(yīng)相等,故C正確;
D.斜槽軌道是否光滑不影響碰撞前入射小球的速度,故不需要光滑,為了保證小球拋出時(shí)做平拋運(yùn)動(dòng),軌道末端必須水平,故D錯(cuò)誤。
故選AC。
(2)設(shè)入射小球碰撞前的速度為,碰撞后入射小球的速度為,被碰小球的速度為,入射小球的質(zhì)量為,被碰小球的質(zhì)量為,若碰撞過程滿足動(dòng)量守恒,則有
因小球從同一高度做平拋運(yùn)動(dòng),故運(yùn)動(dòng)時(shí)間都相同,設(shè)為t,則有
,,
聯(lián)立可得
故實(shí)驗(yàn)中還需要測量的物理量有入射小球和被碰小球的質(zhì)量、,兩球相碰后的平拋射程OM、ON。
故選AD。
(3)由上一問,可知在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi),若滿足關(guān)系式
則可以認(rèn)為兩球碰撞前后的動(dòng)量守恒。
14. 某實(shí)驗(yàn)小組為測量干電池電動(dòng)勢和內(nèi)阻,設(shè)計(jì)了如圖(a)所示電路,所用器材如下:
電壓表(量程,內(nèi)阻很大);
電流表(量程);
電阻箱(阻值);
干電池一節(jié)、開關(guān)一個(gè)和導(dǎo)線若干。

(1)根據(jù)圖(a),完成圖(b)中的實(shí)物圖連線__________。
(2)調(diào)節(jié)電阻箱到最大阻值,閉合開關(guān)。逐次改變電阻箱的電阻,記錄其阻值R、相應(yīng)的電流表示數(shù)I和電壓表示數(shù)U。根據(jù)記錄數(shù)據(jù)作出的圖像如圖(c)所示,則干電池的電動(dòng)勢為__________V(保留3位有效數(shù)字)、內(nèi)阻為__________(保留2位有效數(shù)字)。

(3)該小組根據(jù)記錄數(shù)據(jù)進(jìn)一步探究,作出圖像如圖(d)所示。利用圖(d)中圖像的縱軸截距,結(jié)合(2)問得到的電動(dòng)勢與內(nèi)阻,還可以求出電流表內(nèi)阻為__________(保留2位有效數(shù)字)。
(4)由于電壓表內(nèi)阻不是無窮大,本實(shí)驗(yàn)干電池內(nèi)阻的測量值__________(填“偏大”或“偏小”)。
【答案】(1) (2)1.58 0.64 (3)2.5 (4)偏小
【解析】(1)[1]實(shí)物連線如圖:

(2)[2][3]由電路結(jié)合閉合電路的歐姆定律可得
由圖像可知
E=1.58V
內(nèi)阻
(3)[4]根據(jù)
可得
由圖像可知
解得
(4)[5]由于電壓表內(nèi)阻不是無窮大,則實(shí)驗(yàn)測得的是電壓表內(nèi)阻與電源內(nèi)阻的并聯(lián)值,即實(shí)驗(yàn)中測得的電池內(nèi)阻偏小。
15. 如圖所示,絕緣水平面上固定的兩平行金屬導(dǎo)軌間的距離,金屬導(dǎo)軌的一端接有電動(dòng)勢、內(nèi)阻的直流電源和電阻箱?,F(xiàn)把一導(dǎo)體棒垂直放在金屬導(dǎo)軌上,導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌接觸的兩點(diǎn)間的電阻。金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì),導(dǎo)軌間分布著勻強(qiáng)磁場,其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為、方向斜向上且與水平面的夾角。當(dāng)電阻箱的阻值時(shí),閉合開關(guān)S,導(dǎo)體棒恰好保持靜止。已知導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌間的動(dòng)摩擦因數(shù),最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,取重力加速度。求:
(1)導(dǎo)體棒受到的安培力大?。?br>(2)導(dǎo)體棒的質(zhì)量。
【答案】(1)3N (2)0.8kg
【解析】(1)根據(jù)閉合電路歐姆定律,導(dǎo)體棒中通過的電流
解得
導(dǎo)體棒受到的安培力大小為
解得
(2)根據(jù)左手定則可得導(dǎo)體棒受到的安培力方向垂直導(dǎo)體棒斜向左上方,與水平面的夾角為30°,對(duì)導(dǎo)體棒進(jìn)行受力分析可得,豎直方向有
導(dǎo)體棒恰好保持靜止,可得此時(shí)摩擦力為最大靜摩擦力,水平方向有
聯(lián)立解得
16. 籃球運(yùn)動(dòng)深受同學(xué)們的喜愛,某同學(xué)將質(zhì)量為的籃球從距水平地板1.25m的高度(從球的底部量起)靜止釋放,籃球與水平地板碰后反彈的高度為0.8m,籃球與水平地板的碰撞時(shí)間為0.3s。不計(jì)空氣阻力,重力加速度g取。求:
(1)碰撞過程中籃球動(dòng)量的變化量;
(2)碰撞過程中籃球?qū)Φ孛娴钠骄鶝_力的大小。
【答案】(1)5.4kg·m/s,方向豎直向上;(2)24N
【解析】(1)由自由落體運(yùn)動(dòng)速度與下落高度關(guān)系公式
可得籃球落地時(shí)的速度大小為
籃球反彈離地時(shí)的速度大小為
取豎直向上為正方向,籃球的動(dòng)量變化量為
方向豎直向上。
(2)取豎直向上為正方向,由動(dòng)量定理可得
解得
由牛頓第三定律得碰撞過程籃球?qū)Φ孛娴钠骄鶝_力大小為
17. 如圖,足夠長的水平軌道光滑,在軌道上放著質(zhì)量分別為、的物塊A、B(均可視為質(zhì)點(diǎn)),B的左端水平栓接一條輕質(zhì)彈簧。軌道左側(cè)的光滑水平地面上停著一質(zhì)量、長的小車,小車上表面與等高,現(xiàn)讓B物塊以的初速度向左運(yùn)動(dòng)。已知A滑上小車前已經(jīng)與彈簧分離,彈簧的形變始終在彈性限度內(nèi),A與小車之間的動(dòng)摩擦因數(shù),取10m/s2,求:
(1)A、B壓縮彈簧時(shí),彈簧的最大彈性勢能;
(2)A滑上小車時(shí)的速度大?。?br>(3)A在小車上滑動(dòng)過程中產(chǎn)生的熱量。
【答案】(1)3J (2)2m/s (3)2J
【解析】(1)根據(jù)題意可知,當(dāng)A、B共速時(shí),彈簧被壓縮到最短,彈性勢能最大,根據(jù)動(dòng)量守恒定律有
由能量守恒可得
聯(lián)立解得
(2)從B撞向A到A、B分開的這個(gè)過程,由動(dòng)量守恒定律可得
由能量守恒可得
聯(lián)立解得
(3)假設(shè)A和小車能共速,根據(jù)動(dòng)量守恒有
根據(jù)能量守恒有
解得
假設(shè)成立,解得
18. 如圖所示,在坐標(biāo)平面內(nèi),半徑為的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域的邊界與軸相切于原點(diǎn),與相切于點(diǎn),。、間存在著勻強(qiáng)電場,,?,F(xiàn)有一個(gè)質(zhì)量為、電荷量為的正離子,從點(diǎn)以某一初速度沿軸正方向射入磁場,并經(jīng)過點(diǎn)打到了點(diǎn)。已知?jiǎng)驈?qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為,離子到達(dá)上立即被吸收,不計(jì)離子重力。
(1)求離子射入磁場的初速度大小和勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大??;
(2)若其他條件不變,僅將該離子從點(diǎn)以偏向軸正方向左側(cè)30°的方向射入磁場,求離子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間;
(3)若其他條件不變,將大量的上述離子從點(diǎn)均勻向各個(gè)方向射入的區(qū)域,不計(jì)離子間的相互作用。求區(qū)域接收到的離子數(shù)占發(fā)射出的總離子數(shù)的比例(結(jié)果可用分?jǐn)?shù)表示)。
【答案】(1), (2) (3)
【解析】(1)離子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng),軌跡如圖1所示。有
根據(jù)幾何關(guān)系有
解得
從A點(diǎn)射出的離子打到了D點(diǎn),有
解得
(2)由圖1可知,離子在磁場中運(yùn)動(dòng)的圓心角,離子在磁場中運(yùn)動(dòng)的周期
運(yùn)動(dòng)的時(shí)間
解得
(3)如圖2所示,由幾何關(guān)系可知,離子射出磁場時(shí)速度均為水平方向,設(shè)打在C點(diǎn)的離子從磁場邊界E點(diǎn)射出,在電場中做類平拋運(yùn)動(dòng)的水平位移為x,豎直位移為y,則有
聯(lián)立可得
設(shè)離子射入磁場時(shí)偏向y軸正方向左側(cè)的角度為,由幾何關(guān)系可得
可知
所以在CD區(qū)域接收到的離子數(shù)占發(fā)射出的總離子數(shù)的比例

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