1. （2024·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）二十四節(jié)氣，它基本概括了一年中四季交替的準確時間以及大自然中一些物候等自然現(xiàn)象發(fā)生的規(guī)律，二十四個節(jié)氣分別為：春季（立春、雨水、驚蟄、春分、清明、谷雨），夏季（立夏、小滿、芒種、夏至、小暑、大暑），秋季（立秋、處暑、白露、秋分、寒露、霜降），冬季（立冬、小雪、大雪、冬至、小寒、大寒），若從二十四個節(jié)氣中選一個節(jié)氣，則抽到的節(jié)氣在夏季的概率為（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查了概率公式．根據(jù)概率公式直接得出答案．
【詳解】解：二十四個節(jié)氣中選一個節(jié)氣，抽到的節(jié)氣在夏季的有六個，
則抽到的節(jié)氣在夏季的概率為，
故選：D．
2. （2024·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）如圖，一束平行光線照射平面鏡后反射，若入射光線與平面鏡夾角，則反射光線與平面鏡夾角的度數(shù)為（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查了平行線的性質，根據(jù)，，則，再結合平行線的性質，得出同位角相等，即可作答．
【詳解】解：如圖：
∵一束平行光線照射平面鏡后反射，若入射光線與平面鏡夾角，
∴，，
∴，
則，
∵光線是平行的，
即，
∴，
故選：B．
3. （2023·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）如圖，在平行四邊形中，，，將線段水平向右平移a個單位長度得到線段，若四邊形為菱形時，則a的值為（ ）

A 1B. 2C. 3D. 4
【答案】B
【解析】
【分析】首先根據(jù)平行四邊形的性質得到，然后根據(jù)菱形的性質得到，然后求解即可．
【詳解】∵四邊形是平行四邊形，
∴，
∵四邊形為菱形，
∴，
∵，
∴，
∴．
故選：B．
【點睛】此題考查了平行四邊形和菱形的性質，平移的性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握以上知識點．
4. （2023·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）下列運算正確的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則、合并同類項法則、完全平方公式和冪的乘方的運算法則進行計算即可．
【詳解】解：∵，故A不符合題意；
∵，故B不符合題意；
∵，故C不符合題意；
∵，故D符合題意；
故選：D．
【點睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法法則、合并同類項法則、完全平方公式和冪的乘方的運算法則，熟練掌握相關法則是解題的關鍵．
5. （2022·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）下列運算正確的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，積的乘方運算法則，單項式乘多項式及合并同類項的法則逐一判斷即可．
【詳解】解：，計算正確，故此選項符合題意；
B、，原計算錯誤，故此選項不符合題意；
C、，原計算錯誤，故此選項不符合題意；
D、，不是同類項不能合并，原計算錯誤，故此選項不符合題意．
故選：A．
【點睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，合并同類項以及冪的乘方與積的乘方，熟記冪的運算法則是解答本題的關鍵．
6. （2022·廣東深圳·統(tǒng)考中考真題）一元一次不等式組的解集為（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】解出不等式組解集，再把不等式的解集在數(shù)軸表示出來即可求解．
【詳解】解：不等式，
移項得：，
∴不等式組的解集為：，
故選：D．
【點睛】本題考查了求不等式組的解集并在數(shù)軸上表示解集，根據(jù)不等式的解集，利用找不等式組的解集的規(guī)律的出解集是解題的關鍵．
7. （2024·廣東深圳·鹽田區(qū)一模）已知不等式組的解集是，則的值為（ ）
A. B. 1C. 0D. 2024
【答案】B
【解析】
【分析】本題主要考查解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．分別求出每個不等式的解集，根據(jù)不等式組的解集求出的值，再代入計算即可．
【詳解】解：，
由①得：，
由②得：，
解集是，
，
解得，
則原式，
故選B．
8. （2024·廣東深圳·福田區(qū)三模）（2024·廣東深圳·鹽田區(qū)一模）“青年大學習”是共青團中央為組織引導廣大青少年，深入學習貫徹習近平新時代中國特色社會主義思想的青年學習行動．某班為了解同學們某季度學習“青年大學習”的情況，從中隨機抽取6位同學，經統(tǒng)計他們的學習時間（單位：分鐘）分別為：78，85，80，90，80，82．則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（ ）
A. 80和81B. 81和80C. 80和85D. 85和80
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的定義，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)為眾數(shù)，以及把數(shù)據(jù)排序（小到大或大到?。┖?，位于中間位置的數(shù)為中位數(shù)（當中間位置為兩個數(shù)時，取它們的平均數(shù)），據(jù)此即可作答．
【詳解】解：出現(xiàn)次數(shù)為2，是最多的，故眾數(shù)是；
排序后：78，80，80，82，85，90．
位于中間位置為：
∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為80和81．
故選：A
9. （2024·廣東深圳·福田區(qū)三模）如圖，一輛貨車，為了方便裝運貨物，使用了三角形鋼架，已知，，，則的長為（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查了解直角三角形的應用，熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義是解題的關鍵
【詳解】中,
，
∴長為，
故選A
10. （2024·廣東深圳·福田區(qū)三模）如圖，在已知中，按以下步驟作圖：①分別以，為圓心，以大于的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點，；②作直線交于點，交于點，連接．若，，則的大小為（ ）

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由等腰三角的性質和三角形內角和定理求出，根據(jù)線段垂直平分線的性質和等腰三角形的性質求出，即可求出答案．本題主要考查了基本作圖，線段垂直平分線的性質和等腰三角形的性質，綜合運用這些知識是解決問題的關鍵．
【詳解】解：，，
，
由作圖的步驟可知，直線是線段的垂直平分線，
，
，
．
故選：C．
11. （2024·廣東深圳·33校聯(lián)考二模）春節(jié)期間電影《熱辣滾燙》上映的第一天票房約為3億元，第二、三天單日票房持續(xù)增長，三天累計票房億元，若第二、三天單日票房增長率相同，設平均每天票房的增長率為 x，則根據(jù)題意，下列方程正確的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題主要考查了從實際問題中抽象出一元二次方程，設平均每天票房的增長率為 x，則第二天的票房為億元，第三天的票房為億元，再根據(jù)3天的累計票房為億元列出方程即可．
【詳解】解：設平均每天票房的增長率為 x，則第二天的票房為億元，第三天的票房為億元，
由題意得，，
故選：D．
12. （2024·廣東深圳·33校聯(lián)考二模）已知蓄電池電壓為定值，使用蓄電池時，電流I（單位：A）與電阻R（單位：）是反比例函數(shù)關系，它的圖象如圖所示．下列說法正確的是（ ）
A. 函數(shù)解析式為B. 蓄電池的電壓是18V
C. 當時，D. 當時，
【答案】C
【解析】
【分析】將將代入求出U的值，即可判斷A，B，D，利用反比例函數(shù)的增減性可判斷C．
【詳解】解：設，將代入可得，故A錯誤；
∴蓄電池的電壓是36V，故B錯誤；
當時，，該項正確；
當當時，，故D錯誤，
故選：C．
13. （2024·廣東深圳·33校聯(lián)考一模）“立身以立學為先，立學以讀書為本”為了鼓勵全民閱讀，某校圖書館開展閱讀活動，自閱讀活動開展以來，進館閱讀人次逐月增加，第一個月進館200人次，前三個月累計進館728人次，若進館人次的月增長率相同，求進館人次的月增長率．設進館人次的月增長率為，依題意可列方程（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查了一元二次方程的應用，解題的關鍵是先分別表示出第二個月和第三個月的進館人次，再根據(jù)第一個月的進館人次加第二和第三個月的進館人次等于，列方程即可．
【詳解】解：設進館人次的月增長率為，依題意可列方程為，
故選D．
14. （2024·廣東深圳·33校聯(lián)考一模）下列計算正確的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題主要考查單項式乘以單項式，積的乘方與冪的乘方，零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪，運用相關運算法則進行計算即可判斷出正確結果．
【詳解】解：A. ，故選項A計算錯誤，不符合題意；
B. ，故選項B計算錯誤，不符合題意；
C. ，計算正確，故C符合題意；
D. ，故選項D計算錯誤，不符合題意；
故選：C．
15. （2024·廣東深圳·南山區(qū)一模）圖2是圖1中長方體的三視圖，用S表示面積，則（ ）

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由主視圖和左視圖的寬為c，結合兩者的面積得出俯視圖的長和寬，從而得出答案．
【詳解】解：∵，，
∴俯視圖的長為 ，寬為，
∴．
故選：C
【點睛】本題主要考查由三視圖判斷幾何體，整式乘法的應用，解題的關鍵是根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側面的形狀，以及幾何體的長、寬、高．
16. （2024·廣東深圳·南山區(qū)一模）《九章算術》是中國傳統(tǒng)數(shù)學最重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學的基本框架．它的代數(shù)成就主要包括開方術、正負術和方程術，其中方程術是其最高的代數(shù)成就．《九章算術》中有這樣一個問題：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，問幾何步及之？”譯文：“相同時間內，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步為長度單位）”設走路快的人要走x步才能追上，根據(jù)題意可列出的方程是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)題意，先令在相同時間內走路快的人走100步，走路慢的人只走60步，從而得到走路快的人的速度，走路慢的人的速度，再根據(jù)題意設未知數(shù)，列方程即可
【詳解】解：令在相同時間內走路快的人走100步，走路慢的人只走60步，從而得到走路快的人的速度，走路慢的人的速度，
設走路快的人要走x步才能追上，根據(jù)題意可得，
根據(jù)題意可列出的方程是，
故選：B．
【點睛】本題考查應用一元一次方程解決數(shù)學史問題，讀懂題意，找準等量關系列方程是解決問題的關鍵．
17. （2024·廣東深圳·寶安區(qū)二模）若點在平面直角坐標系的第三象限內，則x的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】第三象限上的點，橫坐標小于0，縱坐標小于0，從而得出關于x的一元一次不等式組，解不等式組，將解集在數(shù)軸上表示出來即可．
【詳解】解：∵點在平面直角坐標系的第三象限內，
∴，
∴，
不等式的解集為：，
在數(shù)軸上可表示為： ，
故選：B．
【點睛】本題考查了解一元一次不等式組、在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題的關鍵在于熟記平面直角坐標系上點的特點，列出不等式組．
18. （2024·廣東深圳·寶安區(qū)二模）樂樂觀察“抖空竹“時發(fā)現(xiàn)，可以將某一時刻的情形抽象成數(shù)學問題：如圖，已知AB∥CD，∠BAE＝92°，∠DCE＝115°，則∠E的度數(shù)是（ ）
A. 32°B. 28°C. 26°D. 23°
【答案】D
【解析】
【分析】延長DC交AE于F，依據(jù)AB∥CD，∠BAE=92°，可得∠CFE=92°，再根據(jù)三角形外角性質，即可得到∠E=∠DCE-∠CFE．
【詳解】解：如圖，延長DC交AE于F，
∵AB∥CD，∠BAE=92°，
∴∠CFE=92°，
又∵∠DCE=115°，
∴∠E=∠DCE-∠CFE=115°-92°=23°，
故選：D．
【點睛】本題考查平行線的性質和三角形外角的性質，解題關鍵是掌握：兩直線平行，同位角相等．
19. （2024·廣東深圳·寶安區(qū)三模）如圖，與是位似圖形，點O為位似中心，且，若的周長為8，則的周長為（ ）
A. 4B. C. 16D. 32
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查位似圖形的性質，相似三角形的性質，根據(jù)位似比等于相似比，相似三角形的周長比等于相似比進行求解即可．
【詳解】解：∵與是位似圖形，點O為位似中心，且，
∴，且相似比為，
∴與的周長比為：，
∵的周長為8，
∴的周長為16．
故選：C．
20. （2024·廣東深圳·寶安區(qū)三模）如圖，四邊形的對角線，相交于點，，，則下列說法錯誤的是（ ）
A. 若，則四邊形矩形
B. 若平分，則四邊形是菱形
C. 若且，則四邊形是正方形
D. 若且，則四邊形是正方形
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查平行四邊形的判定、菱形的判定與矩形的判定、正方形的判定，熟練掌握相關定理是解題的關鍵．
先根據(jù)平行四邊形的判定證明是平行四邊形，再根據(jù)已知條件結合菱形、矩形及正方形的判定逐一判斷即可．
【詳解】解：∵，
∴
∵，
∴
∴
∵
∴四邊形是平行四邊形，
若，則四邊形是矩形，故A選項不符合題意；
若平分，
∴
∴
則四邊形是菱形，故B選項不符合題意；
若且，則四邊形是正方形，故C選項不符合題意；
若且，則四邊形是菱形，故D選項符合題意；
故選：D．
21. （2024·廣東深圳·福田區(qū)二模）我們知道：四邊形具有不穩(wěn)定性，如圖，在平面直角坐標系中，矩形的邊在軸上，并且、兩點的坐標分別為和，邊的長為，若固定邊，“推”矩形得到平行四邊形，并使點落在軸正半軸上的點處，則點的對應點的坐標為( )
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查了坐標與圖形，矩形與平行四邊形的性質，勾股定理；根據(jù)勾股定理，可得，根據(jù)平行四邊形的性質，可得答案.
【詳解】解：由勾股定理得：，
即，
矩形的邊在軸上，
四邊形是平行四邊形，

與的縱坐標相等，
，
故選：A．
22. （2024·廣東深圳·福田區(qū)二模）下列計算結果正確的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查了同底數(shù)冪的乘法、單項式除以單項式、冪的乘方與積的乘方、完全平方公式，利用同底數(shù)冪的乘法、單項式除以單項式、冪的乘方與積的乘方、完全平方公式逐項判斷即可得出答案．
【詳解】解：A、，故原選項計算錯誤，不符合題意；
B、，故原選項計算錯誤，不符合題意；
C、，故原選項計算錯誤，不符合題意；
D、，故原選項計算正確，符合題意；
故選：D．
23. （2024·廣東深圳·光明區(qū)二模）下列計算正確的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法，合并同類項，冪的乘方與積的乘方法則，熟知以上知識是解題的關鍵．
【詳解】解：A. ，原計算錯誤；
B. ，計算正確；
C. ，原計算錯誤；
D. 不能合并，原計算錯誤；
故選B．
24. （2024·廣東深圳·光明區(qū)二模）體育老師隨機抽取了7名同學進行1分鐘跳繩測試．他們的成繞（單位：個）如下：165，．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ）
A. 175，175B. 165，175C. 175，165D. 175，170
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查中位數(shù)和眾數(shù)，掌握中位數(shù)和眾數(shù)的定義是解題的關鍵．
【詳解】解：把這組數(shù)據(jù)從小到大排列為：，
第四個數(shù)據(jù)為175，故中位數(shù)為175；
由于175出現(xiàn)三次，次數(shù)最多，故眾數(shù)為；
故選A．
25. （2024·廣東深圳·33校三模）下列運算正確的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題綜合考查了實數(shù)的簡單計算．熟練掌握負整數(shù)指數(shù)法則，0指數(shù)意義，的正弦值，求一個數(shù)的絕對值，是解決問題的關鍵．
運用負整數(shù)指數(shù)法則，0指數(shù)意義，的正弦值，的絕對值，逐一判斷即得．
【詳解】A．∵，∴A選項錯誤；
B．∵，∴Ｂ選項正確；
C．∵，∴Ｃ選項錯誤；
D．∵，∴Ｄ選項錯誤．
故選：B．
26. （2024·廣東深圳·33校三模）如圖是某商場售賣的躺椅其簡化結構示意圖，扶手與底座都平行于地面，靠背與支架平行，前支架與后支架分別與交于點G和點D，與交于點N，當時，人躺著最舒服，則此時扶手與靠背的夾角的度數(shù)為（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本題主要考查了平行線的性質．熟練掌握兩直線平行，內錯角相等，是解決問題的關鍵．
根據(jù)兩直線平行，內錯角相等得出，即可．其中．
【詳解】∵扶手與底座都平行于地面，
∴，
∴，
又∵，
∴，
.∵，
∴．
故選：A．
27. （2024·廣東深圳·龍華區(qū)二模）一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．
【詳解】解：由得：，
由得：，
則不等式組的解集為，
故選：A．
28. （2024·廣東深圳·龍華區(qū)二模）某一時刻在陽光照射下，廣場上的護欄及其影子如圖1所示，將護欄拐角處在地面上的部分影子抽象成圖2，已知，，則的大小為（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查平行投影，熟練掌握平行投影的性質是解題的關鍵．根據(jù)平行線的性質及角的和差即可求得．
【詳解】解：∵某一時刻在陽光照射下，，且，，
∴，，
∴．
故選：B．
29. （2024·廣東深圳·羅湖區(qū)二模）如圖，菱形中，，則菱形的面積為（ ）
A. 48B. 40C. 24D. 20
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查了菱形的性質，根據(jù)菱形對角線垂直即可解答，熟知菱形的面積等于對角線相乘除以2，是解題的關鍵．
【詳解】解：，四邊形是菱形，
菱形的面積=，
故選：C．
30. （2024·廣東深圳·羅湖區(qū)二模）下列運算正確的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查合并同類項．根據(jù)題意逐一對選項進行計算即可得到本題答案．
【詳解】解：不能計算，故A選項不正確；
，故B選項正確；
，故C選項不正確；
，故D選項不正確，
故選：B．
31. （2024·廣東深圳·羅湖區(qū)三模）下列計算正確的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)合并同類項的法則、積的乘方和冪的乘方法則、同底數(shù)冪的除法法則以及完全平方公式解答即可．
【詳解】A、2a與3b不是同類項，不能合并，原計算錯誤，故此選項不符合題意；
B、原計算正確，故此選項符合題意；
C、原計算錯誤，故此選項不符合題意；
D、原計算錯誤，故此選項不符合題意．
故選：B．
【點睛】本題主要考查了冪的運算、合并同類項的法則以及完全平方公式，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．
32. （2024·廣東深圳·羅湖區(qū)三模）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】首先解每個不等式，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示即可．
【詳解】解，得，
在數(shù)軸上表示為：
．
故選：B．
【點睛】本題考查了用數(shù)軸表示不等式的解集，要注意“兩定”：一是定界點，一般在數(shù)軸上只標出原點和界點即可．定邊界點時要注意，點是實心還是空心，若邊界點含于解集為實心點，不含于解集即為空心點；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”．
33. （2024·廣東深圳·南山區(qū)三模）下列運算正確的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)單項式乘單項式，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，合并同類項分別進行判斷即可．
【詳解】解：與不是同類項，不能合并，故A不符合題意；
，故B不符合題意；


，
故C符合題意；
，
故D不符合題意，
故選：C．
【點睛】本題考查了單項式乘單項式，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，合并同類項，熟練掌握這些知識是解題的關鍵．
34. （2024·廣東深圳·南山區(qū)三模）下列命題不正確的是（ ）
A. 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形B. 有兩邊和其中一邊的對角對應相等的兩個三角形全等
C. 正八邊形的每個外角都等于45°D. 關于原點對稱的點的坐標為
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)菱形的判定，全等三角形的判定，正多邊形的性質，點關于原點對稱的特征，逐項判斷，即可求解．
【詳解】解：A、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，故本選項正確，不符合題意；
B、有兩邊和及其夾角對應相等的兩個三角形全等，故本選項錯誤，符合題意；
C、正八邊形的每個外角都等于，故本選項正確，不符合題意；
D、關于原點對稱的點的坐標為，故本選項正確，不符合題意；
故選：B
【點睛】本題主要考查了菱形的判定，全等三角形的判定，正多邊形的性質，點關于原點對稱的特征，熟練掌握以上知識點是解題的關鍵．
35. （2024·廣東深圳·南山區(qū)二模）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（ ）
A B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先解出不等式組的解集，然后將解集表示在數(shù)軸上即可．
【詳解】解：解不等式，得，
解不等式，得，
∴不等式組的解集為，
在數(shù)軸上表示為：

故選：B．
【點睛】此題考查不等式組的解法，解題關鍵是將解集表示在數(shù)軸上時，有等號即為實心點，無等號則為空心點．
36. （2024·廣東深圳·南山區(qū)二模）如圖，在中，以點A為圓心，小于長為半徑畫弧，分別交，于點M，N，再分別以M，N為圓心，大于的長為半徑畫弧，過點A和兩弧的交點作射線，交于點D，則（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題主要考查角平分線性質與作圖，解直角三角形，熟知角平分線上的點到角兩邊的距離相等是解題的關鍵．
【詳解】如圖，過點作于點，
由作圖知平分，又，則，
因為，
所以 ，
因為，
所以．
37. （2024·廣東深圳·九下期中）在某次數(shù)學質量監(jiān)測中，八年一班數(shù)學老師隨機抽取了10份試卷，成績表中所顯示的分數(shù)如下：105，101，109，101，92，102，97，101，99，103，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（ ）
A. 101B. C. 97D. 102
【答案】A
【解析】
【分析】將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)時，中間的數(shù)為中位數(shù)，數(shù)據(jù)的個數(shù)為偶數(shù)時，中間兩個數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)，據(jù)此即可求解．
【詳解】解：由題意的得
92，97，99，101，101，101，102，103，105，109，
中間兩個數(shù)為101，101，
，
故答案：A．
【點睛】本題考查了中位數(shù)的定義，理解定義是解題的關鍵．
38. （2024·廣東深圳·九下期中）下列運算一定正確的是( ).
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題涉及到的公式有：=，=,=..
【詳解】，，，所以選C.
【點睛】知道同底數(shù)冪的運算法則是解題的關鍵.
39. （2024·廣東深圳·紅嶺中學模擬）從5張上面分別寫著“加”“油”“向”“未”“來”這5個字的卡片（大小、形狀完全相同）中隨機抽取兩張，則這兩張卡片上面恰好寫著“加”“油”兩個字的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)題意畫出樹狀圖得出所有等情況數(shù)和隨機抽取兩張，恰好是“加”“油”兩字的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式即可得出答案．
【詳解】解：根據(jù)題意畫圖如下：

共有20種等情況數(shù)，恰好是“加”“油”兩字的有2種，
則隨機抽取兩張，恰好是“加”“油”兩字的概率是.
故選D.
【點睛】本題考查樹狀圖法求概率．注意掌握樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
40. （2024·廣東深圳·紅嶺中學模擬）為了解某小區(qū)居民的用水情況，隨機抽查了若干戶家庭的某月用水量，統(tǒng)計結果如下表所示：
關于這若干戶家庭的該月用水量的數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析，下列說法正確的是（ ）
A. 眾數(shù)是5B. 平均數(shù)是7C. 中位數(shù)是5D. 方差是1
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、方差的定義及求法，即可一一判定．
【詳解】解：5噸出現(xiàn)的次數(shù)最多，故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是5，故A正確；
這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：(噸)，故B不正確；
這組數(shù)據(jù)共有20個，故把這組數(shù)據(jù)從小到大排列后，第10個和第11個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，第10個數(shù)據(jù)為4，第11個數(shù)據(jù)為5，故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：，故C不正確；
這組數(shù)據(jù)的方差為：，故D不正確；
故選：A．
【點睛】本題考查了眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、方差的定義及求法，熟練掌握和運用眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)、方差的定義及求法，是解決本題的關鍵．
月用水量（噸）
3
4
5
6
戶數(shù)
4
6
8
2

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