1．（3分）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是
A．B．C．D．
2．（3分）如圖，中，點(diǎn)、分別在、上，且，下列結(jié)論正確的是
A．B．與的面積比為
C．與的周長(zhǎng)比為D．
3．（3分）已知與互余，若，則的值為
A．B．C．D．
4．（3分）已知反比例函數(shù)，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是
A．圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．圖象位于第二、四象限
C．圖象關(guān)于直線對(duì)稱D．隨的增大而增大
5．（3分）若點(diǎn)，，在反比例函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系是
A．B．C．D．
6．（3分）下列對(duì)二次函數(shù)的圖象的描述，正確的是
A．開口向下
B．對(duì)稱軸是軸
C．經(jīng)過(guò)原點(diǎn)
D．在對(duì)稱軸右側(cè)隨的增大而減小
7．（3分）小明在一次用頻率去估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪出的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則最可能符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)是
A．?dāng)S一枚骰子，出現(xiàn)4點(diǎn)的概率
B．拋一枚硬幣，出現(xiàn)反面的概率
C．任意寫一個(gè)整數(shù)，它能被3整除的概率
D．從一副撲克中任取一張，取到“大王”的概率
8．（3分）拋物線，、、為常數(shù)）上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)值如下表：
則下列結(jié)論中：①拋物線的對(duì)稱軸為直線；②；③當(dāng)時(shí)，；④方程的兩根分別是，，其中正確的個(gè)數(shù)有
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
9．（3分）如圖，中，，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，直到它們都到達(dá)點(diǎn)為止．若的面積為，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，則與的函數(shù)圖象是
A．B．
C．D．
10．（3分）已知拋物線的對(duì)稱軸為直線，若關(guān)于的一元二次方程為實(shí)數(shù)）在的范圍內(nèi)有解，則的取值范圍是
A．B．C．D．
二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）
11．（3分）若函數(shù)是關(guān)于的反比例函數(shù)，則 ．
12．（3分）四邊形中，，，，分別是邊，，，的中點(diǎn)，的邊滿足條件： 時(shí)（填上一個(gè)你認(rèn)為正確的條件），四邊形是菱形．
13．（3分）如圖，在正方形網(wǎng)格中， 度．
14．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是軸上任意一點(diǎn)，點(diǎn)，分別為反比例函數(shù)，的圖象上的點(diǎn)，且軸，已知△的面積為3，則的值為 ．
15．（3分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，為該二次函數(shù)在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，則的最小值為 ．
三、解答題（本題共8小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，演算步驟或推理過(guò)程）
16．（10分）（1）解方程；
（2）計(jì)算：．
17．（8分）明明和家人去西安旅游購(gòu)買了甲、乙、丙、丁四個(gè)系列擺件，如圖，甲系列有3個(gè)擺件，乙系列有1個(gè)擺件，丙系列有2個(gè)擺件，丁系列有3個(gè)擺件，每個(gè)系列各帶有一個(gè)禮品盒（擺件均裝入對(duì)應(yīng)的禮品盒內(nèi)），這四個(gè)禮品盒的外觀和重量都相同．明明先讓媽媽從四個(gè)禮品盒中隨機(jī)選擇一個(gè)拿走，再讓爸爸從剩下的三個(gè)中隨機(jī)選擇一個(gè)拿走．
（1）媽媽拿走的禮品盒里裝有3個(gè)擺件的概率是 ；
（2）請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法，求媽媽和爸爸一共拿走4個(gè)擺件的概率．
18．（8分）如圖：拋物線過(guò)，兩點(diǎn)，點(diǎn)是第一象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，．
（1）求拋物線的解析式；
（2）過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，交于點(diǎn)，作軸于點(diǎn)，交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)，若，求的值．
19．（8分）在“母親節(jié)”期間，某校部分團(tuán)員參加社會(huì)公益活動(dòng)，準(zhǔn)備購(gòu)買一批許愿瓶進(jìn)行銷售，并將所得利潤(rùn)捐給慈善機(jī)構(gòu)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，這種許愿瓶一段時(shí)間內(nèi)的銷售量（個(gè)與銷售單價(jià)（元個(gè)）之間的關(guān)系式為，許愿瓶的進(jìn)價(jià)為6元個(gè)．
（1）按照上述市場(chǎng)調(diào)查的銷售規(guī)律，求銷售利潤(rùn)（元與銷售單價(jià)（元個(gè)）之間的函數(shù)解析式；為了方便顧客，售價(jià)定為多少時(shí)可獲利1200元？
（2）若許愿瓶的進(jìn)貨成本不超過(guò)900元，要想獲得最大利潤(rùn)，試確定此時(shí)的銷售單價(jià)，并求出此時(shí)的最大利潤(rùn)．
20．（8分）如圖所示，某施工隊(duì)要測(cè)量隧道長(zhǎng)度，米，，施工隊(duì)站在點(diǎn)處看向，測(cè)得仰角為，再由走到處測(cè)量，，米，測(cè)得處的仰角為，求隧道長(zhǎng)．，，
21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)），已知點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2；
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）根據(jù)圖象直接寫出的解集；
（3）將直線沿向上平移后的直線與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)，如果△的面積為10，求平移后的直線的函數(shù)表達(dá)式．
22．（12分）如圖，在菱形中，是銳角，是邊上的動(dòng)點(diǎn)，將射線繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，交直線于點(diǎn)．
（1）如圖1，當(dāng)，時(shí)，
①求證：△△；
②連接，，求證：．
（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，延長(zhǎng)交射線于點(diǎn)，延長(zhǎng)交射線于點(diǎn)，連結(jié)，，若，，當(dāng)時(shí)，
①求的長(zhǎng)；
②直接寫出的值．
23．（13分）小明為了探究函數(shù)的性質(zhì)，他想通過(guò)列表描點(diǎn)畫出它的圖象，然后再觀察、歸納，并運(yùn)用性質(zhì)解決問(wèn)題．
（1）使用特殊到一般的方法，當(dāng)時(shí)．
①列出與的幾組對(duì)應(yīng)值如表：
表格中， ；
②結(jié)合上表，在如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系中，畫出當(dāng)時(shí)函數(shù)的圖象；
③觀察圖象，當(dāng) 時(shí)，有最小值為 ；
（2）求函數(shù)與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）已知，兩點(diǎn)在時(shí)函數(shù)的圖象上，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出的取值范圍；
（4）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，，，，當(dāng)函數(shù)的圖象與矩形的邊恰有4個(gè)交點(diǎn)時(shí)，直接寫出的取值范圍．
參考答案
一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）
1．（3分）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是
A．B．C．D．
解：拋物線，
該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，
故選：．
2．（3分）如圖，中，點(diǎn)、分別在、上，且，下列結(jié)論正確的是
A．B．與的面積比為
C．與的周長(zhǎng)比為D．
解：，
，
，
，
，故錯(cuò)誤；
，
與的面積比為，周長(zhǎng)的比為，故和錯(cuò)誤；
，
，
．故正確．
故選：．
3．（3分）已知與互余，若，則的值為
A．B．C．D．
解：與互余，
、可看作的兩銳角，
，
設(shè)，，
，
．
故選：．
4．（3分）已知反比例函數(shù)，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是
A．圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B．圖象位于第二、四象限
C．圖象關(guān)于直線對(duì)稱D．隨的增大而增大
解：反比例函數(shù)中，，
圖象在二，四象限內(nèi)，故選項(xiàng)正確；
，
圖象必經(jīng)過(guò)，故選項(xiàng)正確；
圖象關(guān)于直線對(duì)稱，故選項(xiàng)正確；
反比例函數(shù)中，，
在每個(gè)象限內(nèi)，隨的增大而增大，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：．
5．（3分）若點(diǎn)，，在反比例函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系是
A．B．C．D．
解：，
在每個(gè)象限內(nèi)，隨值的增大而增大，
當(dāng)時(shí)，，
，
故選：．
6．（3分）下列對(duì)二次函數(shù)的圖象的描述，正確的是
A．開口向下
B．對(duì)稱軸是軸
C．經(jīng)過(guò)原點(diǎn)
D．在對(duì)稱軸右側(cè)隨的增大而減小
解：二次函數(shù)，，
該函數(shù)圖象開口向上，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
對(duì)稱軸值直線，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
當(dāng)時(shí)，，即該函數(shù)圖象過(guò)原點(diǎn)，故選項(xiàng)正確；
在對(duì)稱軸右側(cè)隨的增大而增大，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：．
7．（3分）小明在一次用頻率去估計(jì)概率的實(shí)驗(yàn)中，統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪出的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則最可能符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)是
A．?dāng)S一枚骰子，出現(xiàn)4點(diǎn)的概率
B．拋一枚硬幣，出現(xiàn)反面的概率
C．任意寫一個(gè)整數(shù)，它能被3整除的概率
D．從一副撲克中任取一張，取到“大王”的概率
解：、擲一枚骰子，出現(xiàn)4點(diǎn)的概率為；
、擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率為；
、任意寫出一個(gè)正整數(shù)，能被3整除的概率為；
、從一副撲克中任取一張，取到“大王”的概率．
故選：．
8．（3分）拋物線，、、為常數(shù)）上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)值如下表：
則下列結(jié)論中：①拋物線的對(duì)稱軸為直線；②；③當(dāng)時(shí)，；④方程的兩根分別是，，其中正確的個(gè)數(shù)有
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
解：①函數(shù)的對(duì)稱軸為：，此時(shí)，故①符合題意；
②函數(shù)的對(duì)稱軸為：，則和對(duì)應(yīng)，故②符合題意；
③，，根據(jù)函數(shù)的對(duì)稱性，，，而當(dāng)時(shí)，，故③不符合題意；
④方程的兩根，相等于和的加點(diǎn)，故④符合題意，
故選：．
9．（3分）如圖，中，，，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度沿向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，直到它們都到達(dá)點(diǎn)為止．若的面積為，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，則與的函數(shù)圖象是
A．B．
C．D．
解：①當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在上，
，，
過(guò)作交于點(diǎn)，
中，，，，
，
，
，
，
②當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在上，
，
綜上所述，正確的圖象是．
故選：．
10．（3分）已知拋物線的對(duì)稱軸為直線，若關(guān)于的一元二次方程為實(shí)數(shù)）在的范圍內(nèi)有解，則的取值范圍是
A．B．C．D．
解：如圖，關(guān)于的一元二次方程的解就是拋物線與直線的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，由題意可知：，
當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，，
由圖象可知關(guān)于的一元二次方程為實(shí)數(shù)）在的范圍內(nèi)有解，
直線在直線和直線之間包括直線，
．
故選：．
二、填空題（本題共5小題，每小題3分，共15分）
11．（3分）若函數(shù)是關(guān)于的反比例函數(shù)，則 ．
解：函數(shù)是關(guān)于的反比例函數(shù)，
，
解得：．
故答案為：．
12．（3分）四邊形中，，，，分別是邊，，，的中點(diǎn)，的邊滿足條件： 時(shí)（填上一個(gè)你認(rèn)為正確的條件），四邊形是菱形．
解：如圖，，、、、分別是線段、、、的中點(diǎn)，
則、分別是、的中位線，、分別是、的中位線，
根據(jù)三角形的中位線的性質(zhì)知，，，
當(dāng)有成立，則四邊形是平行四邊形．
添加：．
13．（3分）如圖，在正方形網(wǎng)格中， 45 度．
解：，，，
，，
，
又，
△△，
，
，
即．
故答案為：45．
14．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)是軸上任意一點(diǎn)，點(diǎn)，分別為反比例函數(shù)，的圖象上的點(diǎn)，且軸，已知△的面積為3，則的值為 ．
解：點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，
設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，
軸，
點(diǎn)的縱坐標(biāo)為，于軸之間的距離為，
又點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，
點(diǎn)的坐標(biāo)為，
，
△的面積為3，
，
解得：．
故答案為：．
15．（3分）如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，為該二次函數(shù)在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，連接，交于點(diǎn)，則的最小值為 ．
解：過(guò)點(diǎn)作軸交直線于點(diǎn)，
二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)），與軸交于點(diǎn)，
將代入可得，，，
將代入可得，，
，，，
設(shè)解析式為，
則，
，
的解析式為：，
軸，
△△，
，
設(shè)點(diǎn)，
、縱坐標(biāo)相等，
當(dāng)時(shí)，，
解得，
，
，
，
，
當(dāng)時(shí)，有最大值為，
則有最小值，
則的最小值為，
故答案為：．
三、解答題（本題共8小題，共75分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，演算步驟或推理過(guò)程）
16．（10分）（1）解方程；
（2）計(jì)算：．
解：（1），
，
，
或，
，；
（2）
．
17．（8分）明明和家人去西安旅游購(gòu)買了甲、乙、丙、丁四個(gè)系列擺件，如圖，甲系列有3個(gè)擺件，乙系列有1個(gè)擺件，丙系列有2個(gè)擺件，丁系列有3個(gè)擺件，每個(gè)系列各帶有一個(gè)禮品盒（擺件均裝入對(duì)應(yīng)的禮品盒內(nèi)），這四個(gè)禮品盒的外觀和重量都相同．明明先讓媽媽從四個(gè)禮品盒中隨機(jī)選擇一個(gè)拿走，再讓爸爸從剩下的三個(gè)中隨機(jī)選擇一個(gè)拿走．
（1）媽媽拿走的禮品盒里裝有3個(gè)擺件的概率是 ；
（2）請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法，求媽媽和爸爸一共拿走4個(gè)擺件的概率．
解：（1）根據(jù)題意有4個(gè)四個(gè)禮品盒，其中有3個(gè)擺件的禮品盒有2個(gè)，
媽媽拿走的禮品盒里裝有3個(gè)擺件的概率是：，
故答案為：．
（2）畫樹狀圖如下：
由圖可得，共有12種等可能的結(jié)果，其中媽媽和爸爸一共拿走4個(gè)擺件的情況有4種，
媽媽和爸爸一共拿走4個(gè)擺件的概率．
18．（8分）如圖：拋物線過(guò)，兩點(diǎn)，點(diǎn)是第一象限內(nèi)拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，．
（1）求拋物線的解析式；
（2）過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)，交于點(diǎn)，作軸于點(diǎn)，交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)，若，求的值．
解：（1）將，點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式得，
，
解得，
拋物線的表達(dá)式為．
（2）點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，
點(diǎn)的坐標(biāo)為．
令直線的函數(shù)解析式為，
則，
解得，
直線的函數(shù)解析式為．
，且拋物線的對(duì)稱軸為直線，
．
又點(diǎn)坐標(biāo)為，
．
，
，
解得，
又，
．
19．（8分）在“母親節(jié)”期間，某校部分團(tuán)員參加社會(huì)公益活動(dòng)，準(zhǔn)備購(gòu)買一批許愿瓶進(jìn)行銷售，并將所得利潤(rùn)捐給慈善機(jī)構(gòu)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，這種許愿瓶一段時(shí)間內(nèi)的銷售量（個(gè)與銷售單價(jià)（元個(gè)）之間的關(guān)系式為，許愿瓶的進(jìn)價(jià)為6元個(gè)．
（1）按照上述市場(chǎng)調(diào)查的銷售規(guī)律，求銷售利潤(rùn)（元與銷售單價(jià)（元個(gè)）之間的函數(shù)解析式；為了方便顧客，售價(jià)定為多少時(shí)可獲利1200元？
（2）若許愿瓶的進(jìn)貨成本不超過(guò)900元，要想獲得最大利潤(rùn)，試確定此時(shí)的銷售單價(jià)，并求出此時(shí)的最大利潤(rùn)．
解：（1）由題意可得，
，
當(dāng)時(shí)，，
解得，，，
故為了方便顧客，售價(jià)定為10元，
即銷售利潤(rùn)（元與銷售單價(jià)（元個(gè)）之間的函數(shù)解析式是，為了方便顧客，售價(jià)定為10元時(shí)可獲利1200元；
（2）由題意可得，
，
解得，，
，，
當(dāng)時(shí)，隨著的增大而增大，當(dāng)時(shí)，隨的增大而減小，
又，
當(dāng)時(shí)，取得最大值，此時(shí)，
即許愿瓶的進(jìn)貨成本不超過(guò)900元，要想獲得最大利潤(rùn)，此時(shí)的銷售單價(jià)是15元，此時(shí)的最大利潤(rùn)是1350元．
20．（8分）如圖所示，某施工隊(duì)要測(cè)量隧道長(zhǎng)度，米，，施工隊(duì)站在點(diǎn)處看向，測(cè)得仰角為，再由走到處測(cè)量，，米，測(cè)得處的仰角為，求隧道長(zhǎng)．，，
解：，，
，
，
，
是等腰直角三角形，
米，
過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，如圖所示：
，，
四邊形是矩形，
米，，
在中，，
（米，
（米，
米，
（米，
隧道長(zhǎng)為350米．
21．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與反比例函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)（點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)），已知點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2；
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）根據(jù)圖象直接寫出的解集；
（3）將直線沿向上平移后的直線與反比例函數(shù)在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)，如果△的面積為10，求平移后的直線的函數(shù)表達(dá)式．
解：（1）直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，點(diǎn)的縱坐標(biāo)是2，
當(dāng)時(shí)，，
，
反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，
，
反比例函數(shù)的表達(dá)式為；
（2）直線與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，
，
不等式的解集為或；
（3）如圖，設(shè)平移后的直線與軸交于點(diǎn)，連接，，
，
△的面積與△的面積相等，
△的面積為10，
，即，
，
，
，
設(shè)平移后的直線的函數(shù)表達(dá)式為，
把代入，可得，
解得，
平移后的直線的函數(shù)表達(dá)式為．
22．（12分）如圖，在菱形中，是銳角，是邊上的動(dòng)點(diǎn)，將射線繞點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，交直線于點(diǎn)．
（1）如圖1，當(dāng)，時(shí)，
①求證：△△；
②連接，，求證：．
（2）如圖2，當(dāng)時(shí)，延長(zhǎng)交射線于點(diǎn)，延長(zhǎng)交射線于點(diǎn)，連結(jié)，，若，，當(dāng)時(shí)，
①求的長(zhǎng)；
②直接寫出的值．
【解答】（1）證明：①四邊形是菱形，
，，．
，
，
，
，，
．
在△和△中，
，
△△，
②△△，
，
，
，
，
；
（2）解：①，
，
四邊形是菱形，
，
，
，
△△，
，
，
，
，
，
，
，，
，
△△，
，
，
，
，
，
，
，
，；
②如圖2，過(guò)點(diǎn)作于，
，
，
，
，，
，
△△，
，
．
23．（13分）小明為了探究函數(shù)的性質(zhì)，他想通過(guò)列表描點(diǎn)畫出它的圖象，然后再觀察、歸納，并運(yùn)用性質(zhì)解決問(wèn)題．
（1）使用特殊到一般的方法，當(dāng)時(shí)．
①列出與的幾組對(duì)應(yīng)值如表：
表格中， ；
②結(jié)合上表，在如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系中，畫出當(dāng)時(shí)函數(shù)的圖象；
③觀察圖象，當(dāng) 時(shí)，有最小值為 ；
（2）求函數(shù)與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）已知，兩點(diǎn)在時(shí)函數(shù)的圖象上，當(dāng)時(shí)，請(qǐng)直接寫出的取值范圍；
（4）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是，，，，當(dāng)函數(shù)的圖象與矩形的邊恰有4個(gè)交點(diǎn)時(shí)，直接寫出的取值范圍．
解：（1）①當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，，
故答案為：；
②如圖，當(dāng)時(shí)函數(shù)的圖象如圖所示；
③觀察圖象可知：當(dāng)或2時(shí)，有最小值，
故答案為：或2，；
（2）當(dāng)時(shí)，可得，
解得：或（舍去），
當(dāng)時(shí)，可得，
解得：或，
函數(shù)與直線的交點(diǎn)坐標(biāo)為或或；
（3）當(dāng)時(shí)，函數(shù)，如圖，
，兩點(diǎn)在時(shí)函數(shù)的圖象上，
當(dāng)時(shí)，或或，
當(dāng)時(shí)，或，
或；
（4）如圖，當(dāng)點(diǎn)在函數(shù)的圖象上時(shí)，
把代入得：，
解得：，
此時(shí)，函數(shù)的圖象與矩形的邊恰有3個(gè)交點(diǎn)；
如圖，當(dāng)點(diǎn)在函數(shù)的圖象上時(shí)，
則，
解得：，
此時(shí)，函數(shù)的圖象與矩形的邊恰有5個(gè)交點(diǎn)，
當(dāng)函數(shù)的圖象頂點(diǎn)在邊上時(shí)，如圖，
，
解得：，
此時(shí)，函數(shù)的圖象與矩形的邊恰有4個(gè)交點(diǎn)，
綜上所述，的取值范圍為：或．
0
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