1、注重生活聯(lián)系，形式活潑多樣。初中生的數(shù)學(xué)思維能力正逐步由直觀形象思維向抽象思維發(fā)展。這個(gè)發(fā)展需要一定的過(guò)程。
2、注重動(dòng)手操作，引導(dǎo)學(xué)生“做”數(shù)學(xué)。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，自主探索與合作交流也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方法。
3、注重“過(guò)程”和數(shù)學(xué)思想方法。新教材通過(guò)讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，使學(xué)生的學(xué)習(xí)過(guò)程更多地成為其發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、了解數(shù)學(xué)、體驗(yàn)數(shù)學(xué)的過(guò)程。
七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末真題重組卷
【蘇科版】
考試時(shí)間：60分鐘；滿分：100分
姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________
考卷信息：
本卷試題共23題，單選10題，填空6題，解答7題，滿分100分，限時(shí)60分鐘，本卷題型針對(duì)性較高，覆蓋面廣，選題有深度，可衡量學(xué)生掌握本章內(nèi)容的具體情況！
一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）
1．（3分）（2022秋·黑龍江哈爾濱·八年級(jí)哈爾濱市蕭紅中學(xué)?？计谀┮阎猘+b=10，ab=20，則a2+b2的值為（ ）
A．80B．?80C．60D．140
2．（3分）（2022秋·貴州銅仁·八年級(jí)統(tǒng)考期末）下列命題是真命題的有（ ）
①兩點(diǎn)確定一條直線；②相等的角是對(duì)頂角；③兩點(diǎn)之間直線最短；④垂直于同一條直線的兩條直線垂直；⑤一個(gè)角的余角小于這個(gè)角；⑥兩直線平行，同位角相等．
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)
3．（3分）（2022秋·四川眉山·八年級(jí)統(tǒng)考期末）若m=2100，n=375，則下列結(jié)論正確的是（ ）
A．m=nB．mnD．無(wú)法判斷
4．（3分）（2022秋·陜西西安·八年級(jí)交大附中分校?？计谀┮阎P(guān)于x，y的方程組2x?y=5ax+by=2和x+y=4ax+2by=10有相同的解，那么2a+b值是（ ）
A．3B．4C．5D．6
5．（3分）（2022秋·重慶沙坪壩·八年級(jí)重慶一中?？计谀┤絷P(guān)于x的不等式組4?x≥6x?102x+m+2>m?x有且僅有四個(gè)整數(shù)解，且關(guān)于y的一元一次方程my＋3m＝12的解為正整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)m的和為（ ）
A．－2B．5C．9D．10
6．（3分）（2022秋·山西朔州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）若一個(gè)正n邊形的內(nèi)角和為1080°，則它的每個(gè)外角度數(shù)是（ ）
A．36°B．45°C．72°D．60°
7．（3分）（2022秋·湖北荊門·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知關(guān)于x，y的方程組x+2y?6=0x?2y+mx+5=0，若方程組的解中x恰為整數(shù)，m也為整數(shù)，則m的值為（ ）
A．?1B．1C．?1或3D．?1或?3
8．（3分）（2022春·安徽安慶·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知關(guān)于x、y的二元一次方程組3x+2y=?a?1x?23y=a+53的解滿足x≥y，則a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)≥﹣138B．a(chǎn)≥﹣134C．a(chǎn)≤﹣92D．a(chǎn)≤﹣3
9．（3分）（2022秋·重慶萬(wàn)州·八年級(jí)統(tǒng)考期末）已知x、y、z滿足x?z=12，xz+y2=?36，則x+2y+z的值為（ ）
A．4B．1C．0D．-8
10．（3分）（2022春·廣東廣州·七年級(jí)廣州大學(xué)附屬中學(xué)校聯(lián)考期末）如圖，E在線段BA的延長(zhǎng)線上，∠EAD=∠D，∠B=∠D，EF∥HC，連FH交AD于G，∠FGA的余角比∠DGH大16°，K為線段BC上一點(diǎn)，連CG，使∠CKG=∠CGK，在∠AGK內(nèi)部有射線GM，GM平分∠FGC，則下列結(jié)論：①AD∥BC；②GK平分∠AGC；③∠DGH=37°；④∠MGK的角度為定值且定值為16°，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（ ）
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)
二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）
11．（3分）（2022秋·上海閔行·七年級(jí)?？计谀┤绻??m×8?m=215，那么m=______．
12．（3分）（2022秋·重慶南岸·七年級(jí)統(tǒng)考期末）在一個(gè)3×3的方格中填寫9個(gè)數(shù)字，使得每行每列每條對(duì)角線上的三個(gè)數(shù)之和相等，得到的3×3的方格稱為一個(gè)三階幻方．如圖，方格中填寫了一些數(shù)和字母，為使該方格構(gòu)成一個(gè)三階幻方，則2x+y的值是______．
13．（3分）（2022秋·湖南衡陽(yáng)·八年級(jí)衡陽(yáng)市第十五中學(xué)校考期末）如圖，在長(zhǎng)為3a+2，寬為2b?1的長(zhǎng)方形鐵片上，挖去長(zhǎng)為2a+4，寬為b的小長(zhǎng)方形鐵片，則剩余部分面積為______．
14．（3分）（2022春·陜西西安·七年級(jí)交大附中分校?？计谀┮阎猘，b，c為△ABC的三邊長(zhǎng)，b，c滿足(b?2)2+|c?3|=0，且a為方程a?4=2 的解，則△ABC的周長(zhǎng)為___________．
15．（3分）（2022秋·全國(guó)·七年級(jí)期末）如圖，將一個(gè)正方形，第1次向右平移一下，平移的距離等于對(duì)角線長(zhǎng)的一半，即其中一個(gè)正方形的頂點(diǎn)與另一個(gè)正方形的中心重合，并把重疊部分涂上顏色；第2次向右平移連續(xù)平移兩次，每次平移的距離與第一次平移的距離相同，并且每平移一次把重疊部分涂上顏色，……，則第2022次平移后所得到的圖案中所有正方形的個(gè)數(shù)是______．
16．（3分）（2022春·北京海淀·七年級(jí)?？计谀┬露x，若關(guān)于x，y的二元一次方程組①a1x+b1y=c1a2x+b2y=c2的解是x=x0y=y0，關(guān)于x，y的二元一次方程組②e1x+f1y=d1e2x+f2y=d2的解是x=x1y=y1，且滿足x1?x0x0≤0.1，y1?y0y0≤0.1，則稱方程組②的解是方程組①的模糊解．關(guān)于x，y的二元一次方程組x+y=2m+22x?y=10m+4的解是方程組x+y=10x+3y=?10的模糊解，則m的取值范圍是________．
三．解答題（共7小題，滿分52分）
17．（6分）（2022秋·浙江寧波·八年級(jí)?？计谀┙庀铝胁坏仁剑ńM）：
(1)5x+32x?94x+6≥3x+7
18．（6分）（2022秋·天津紅橋·八年級(jí)統(tǒng)考期末）（1）先化簡(jiǎn)，再求值：2x+3y2?2x+y2x?y，其中x=13，y=?12；
（2）分解因式：① x2?2x；② 2x+y2?x+2y2．
19．（8分）（2022秋·山西運(yùn)城·八年級(jí)統(tǒng)考期末）下面是小馬同學(xué)解二元一次方程組的過(guò)程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)．
解方程組：2x?3y=?4,①4x?5y=?20.②
解：①×2得4x?6y=?8③………………第一步
②-③得?y=?12……………第二步
y=12……………第三步
將y=12代入①得x=16………………第四步
所以，原方程組的解為x=16,y=12.……………第五步
填空：
(1)這種求解二元一次方程組的方法叫做______，其中第一步的依據(jù)是______．
(2)第______步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，具體錯(cuò)誤是__________________．
(3)求出該方程組的正確解．
20．（8分）（2022春·內(nèi)蒙古呼倫貝爾·七年級(jí)?？计谀┪沂心持袑W(xué)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)若干個(gè)甲種規(guī)格的排球和乙種規(guī)格的足球．如果購(gòu)買20個(gè)甲種規(guī)格的排球和15個(gè)乙種規(guī)格的足球，一共需要花費(fèi)2050元；如果購(gòu)買10個(gè)甲種規(guī)格的排球和20個(gè)乙種規(guī)格的足球，一共需要花費(fèi)1900元．
(1)求每個(gè)甲種規(guī)格的排球和每個(gè)乙種規(guī)格的足球的價(jià)格分別是多少元？
(2)如果學(xué)校要購(gòu)買甲種規(guī)格的排球和乙種規(guī)格的足球共50個(gè)，并且預(yù)算總費(fèi)用不超過(guò)3210元，那么該學(xué)校至多能購(gòu)買多少個(gè)乙種規(guī)格的足球？
21．（8分）（2022秋·四川宜賓·八年級(jí)統(tǒng)考期末）閱讀理解：
在學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的除法公式am÷an=am?n（a≠0）時(shí)，有一個(gè)附加條件m>n，即被除數(shù)的指數(shù)大于除數(shù)的指數(shù)．仿照以上公式，我們研究m = n和m < n時(shí)，同底數(shù)冪的除法．
當(dāng)被除數(shù)的指數(shù)等于除數(shù)的指數(shù)時(shí)，我們易得52÷52=52?2=50或52÷52= 5252=1，
即50=1；同理可得，當(dāng)a≠0時(shí)，a5÷a5=a5?5=a0 或a5÷a5= a5a5=1．
由此啟發(fā)，我們規(guī)定：a0=1（a ≠ 0）．
當(dāng)被除數(shù)的指數(shù)小于除數(shù)的指數(shù)時(shí)，我們易得52÷54=52?4=5?2或52÷54= 5254=152，即5?2 =152；同理可得，當(dāng)a ≠ 0時(shí)，a5÷a8=a5?8=a?3或a5÷a8= a5a8=1a3， 即a?3=1a3．
由此啟發(fā)，我們規(guī)定：a?p=1ap （a ≠ 0，p是正整數(shù)）．
根據(jù)以上知識(shí)，解決下列問(wèn)題：
(1)填空：（3?π）0= ，3?2= ；
(2)若22m?1÷2m=18，求m的值；
(3)若（x?1)x+2=1，求x的值．
22．（8分）（2022秋·山東日照·八年級(jí)?？计谀┮阎憾噙呅蔚耐饨恰螩BE和∠CDF的平分線分別為BM，DN．
(1)若多邊形為四邊形ABCD．
①如圖①，∠A=50°,∠C=100°，BM與DN交于點(diǎn)P，求∠BPD的度數(shù)；
②如圖②，猜測(cè)當(dāng)∠A和∠C滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，BM∥DN，并證明你的猜想．
(2)如圖③，若多邊形是五邊形ABCDG，已知∠A=140°,∠G=100°,∠BCD=120°，BM與DN交于點(diǎn)P，求∠BPD的度數(shù)．
23．（8分）（2022秋·黑龍江哈爾濱·七年級(jí)統(tǒng)考期末）已知：直線EF分別交直線AB，CD于點(diǎn)G，H，且∠AGH+∠DHF=180°，
(1)如圖1，求證：AB∥CD；
(2)如圖2，點(diǎn)M，N分別在射線GE，HF上，點(diǎn)P，Q分別在射線CA，HC上，連接MP，NQ，且∠MPG+∠NQH=90°，分別延長(zhǎng)MP，NQ交于點(diǎn)K，求證：MK⊥NK；
(3)如圖3，在（2）的條件下，連接KH，KH平分∠MKN，且HE平分∠KHD，若∠DHG=177∠MPG，求∠KMN的度數(shù)．

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