數(shù)學基礎(chǔ)模塊下冊(2021)5.1.2 實數(shù)指數(shù)冪教案

這是一份數(shù)學基礎(chǔ)模塊下冊(2021)5.1.2 實數(shù)指數(shù)冪教案，共5頁。教案主要包含了教學目標，教學重點，教學難點，教學設(shè)計，教學備品，課時安排，教學過程等內(nèi)容，歡迎下載使用。
知識目標：
掌握實數(shù)指數(shù)冪的運算法則；
能力目標：
⑴ 正確進行實數(shù)指數(shù)冪的運算；
⑵ 培養(yǎng)學生的計算技能；
情感目標：
⑴ 體驗計算器帶來的便利，享受成功的快樂；
⑵使用計算器，享受成功的喜悅，增強數(shù)學課程的學習興趣.
【教學重點】
有理數(shù)指數(shù)冪的運算．
【教學難點】
有理數(shù)指數(shù)冪的運算．
【教學設(shè)計】
⑴ 在復習整數(shù)指數(shù)冪的運算中，學習實數(shù)指數(shù)冪的運算；
⑵ 通過學生的動手計算，鞏固知識，培養(yǎng)計算技能；
【教學備品】
教學課件．
【課時安排】
(45分鐘)
【教學過程】
回顧知識 復習導入
知識點
整數(shù)指數(shù)冪，當時，= ；
規(guī)定當時，= ； = ；
分數(shù)指數(shù)冪：= ；時，= ．
其中＞1．當為奇數(shù)時，；當為偶數(shù)時，．
問題
1.將下列各根式寫成分數(shù)指數(shù)冪：
(1)； （2）．
2． 將下列各分數(shù)指數(shù)冪寫成根式：
(1)； （2）．
擴展
整數(shù)指數(shù)冪的運算法則為：
(1) = ； (2) = ；
(3) = 其中．
歸納
運算法則同樣適用于有理數(shù)指數(shù)冪的情況．
動腦思考 探索新知
概念
當、為有理數(shù)時，有
； ； ．
運算法則成立的條件是，出現(xiàn)的每個有理數(shù)指數(shù)冪都有意義．
說明
可以證明，當時，、為實數(shù)時，上述指數(shù)冪運算法則也成立．
鞏固知識 典型例題
例4 計算下列各式的值：
（1）； （2）； （3）．
分析（2）題中，首先要把根式化成分數(shù)指數(shù)冪，然后再進行化簡與計算．
解 （1） ；
（2）
（3）
說明 計算結(jié)果一般采用冪的形式，不要求化成根式
例5 化簡下列各式：
；
(2) ；
（3）
分析 化簡要依據(jù)運算的順序進行，一般為“先括號內(nèi)，再括號外；先乘方，再乘除，最后加減”，也可以利用乘法公式．
解 (1)
(2)
（3）．
說明 作為運算的結(jié)果，一般不能同時含有根號和分數(shù)指數(shù)冪．
例6 利用計算器求下列各式的值（保留到小數(shù)點后第3位）
(1) (2) （3） （4）
利用課件顯示計算器，指導操作過程.
運用知識 強化練習
教材練習5.1.2
1．用分數(shù)指數(shù)冪表示下列各式：
(1) ； （2）．
2．計算下列各式:
(1) ； (2) ；
3．化簡下列各式：
(1) (2)
4. 利用計算器求下列冪的值（保留到小數(shù)點后第3位）
(1) (2)
歸納小結(jié) 強化思想
本次課學了哪些內(nèi)容？

重點和難點各是什么？

*自我反思 目標檢測
本次課采用了怎樣的學習方法？

你是如何進行學習的？

你的學習效果如何？

繼續(xù)探索 活動探究
(1)讀書部分： 教材章節(jié)5.1；
(2)書面作業(yè)： 學習與訓練