重難點11 磁場-2025年高考物理熱點重點難點專練（江蘇專用）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

【情境解讀】
【高分技巧】
【高分技巧】
1．安培力作用下導(dǎo)體的平衡問題
（1）求解安培力作用下導(dǎo)體平衡問題的基本思路
①選對象：通電導(dǎo)線或通電導(dǎo)體棒
②平面化分析力：變立體圖為平面圖，如側(cè)視圖、剖面圖或俯視圖等，導(dǎo)體棒或?qū)Ь€用圓圈?表示，電流方向用“×”或“●”表示，由左手定則判斷安培力的方向，并畫出平面受力分析圖，安培力的方向F安⊥B、F安⊥I。如圖所示：
④列方程：在其他力基礎(chǔ)上多一個安培力，根據(jù)平衡條件列方程
（2）求解關(guān)鍵
①電磁問題力學(xué)化。
②立體圖形平面化。
2．安培力作用下導(dǎo)體運動情況判定的五種方法
（1）電流元法：分割為電流元eq \(――――――→,\s\up7(左手定則))安培力方向→整段導(dǎo)體所受合力方向→運動方向
（2）特殊位置法：在特殊位置→安培力方向→運動方向
（3）等效法
①環(huán)形電流?小磁針
②條形磁鐵?通電螺線管?多個環(huán)形電流
（4）結(jié)論法：同向電流互相吸引，異向電流互相排斥；兩不平行的直線電流相互作用時，有轉(zhuǎn)到平行且電流方向相同的趨勢
（5）轉(zhuǎn)換研究對象法：先分析電流所受的安培力，然后由牛頓第三定律，確定磁體所受電流磁場的作用力
3．帶電粒子在磁場中的運動規(guī)律
在帶電粒子只受洛倫茲力作用的條件下（電子、質(zhì)子、α粒子等微觀粒子的重力通常忽略不計），
（1）若帶電粒子的速度方向與磁場方向平行（相同或相反），帶電粒子以入射速度v做勻速直線運動。
（2）若帶電粒子的速度方向與磁場方向垂直，帶電粒子在垂直于磁感線的平面內(nèi)，以入射速率v做勻
速圓周運動。
①洛倫茲力提供向心力：。
②軌跡半徑：。
③周期：、，可知T與運動速度和軌跡半徑無關(guān)，只和粒子的比荷和磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度有關(guān)。
④運動時間：當(dāng)帶電粒子轉(zhuǎn)過的圓心角為θ（弧度）時，所用時間。
⑤動能：。
4．帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場中的運動
（1）圓心的確定方法
①若已知粒子軌跡上的兩點的速度方向，分別確定兩點處洛倫茲力F的方向，其交點即為圓心，如圖甲。
②若已知粒子運動軌跡上的兩點和其中某一點的速度方向，弦的中垂線與速度垂線的交點即為圓心，如圖乙。
（2）半徑的確定和計算
①連接圓心和軌跡圓與邊界的交點，確定半徑，然后用幾何知識求半徑，常用解三角形法，如圖
或由求得
②在分析幾何關(guān)系時，特別要掌握以下兩點
Ⅰ、粒子速度的偏向角φ等于圓心角α，且等于AB弦與切線的夾角（弦切角θ）的2倍（如圖所示），即。
Ⅱ、相對的弦切角θ相等，與相鄰的弦切角θ′互補，即θ＋θ′＝π。
（3）運動時間的確定
粒子在磁場中運動一周的時間為T，當(dāng)粒子運動的圓弧所對應(yīng)的圓心角為α?xí)r，其運動時間：或。（為弧長）
（4）數(shù)學(xué)原理
①幾何模型：圓與直線相交、圓與圓相交。
②對稱性：圓與直線相交，軌跡（圓弧）關(guān)于圓心到邊界的垂線軸對稱；軌跡圓和磁場圓相交，軌跡（圓?。╆P(guān)于兩圓心的連線軸對稱。（如圖）
③構(gòu)造三角形
④確定角度
Ⅰ、有已知角度：利用互余、互補、偏向角與圓心角的關(guān)系、弦切角與圓心角的關(guān)系確定；
Ⅱ、沒有已知角度：利用邊長關(guān)系確定。
5．帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場中的臨界及極值問題
帶電粒子在有邊界的磁場中運動時，由于邊界的限制往往會出現(xiàn)臨界問題．解決帶電粒子在磁場中運動的臨界問題的關(guān)鍵，通常以題目中的“恰好”“最大”“至少”等為突破口，尋找臨界點，確定臨界狀態(tài)，根據(jù)磁場邊界和題設(shè)條件畫好軌跡，建立幾何關(guān)系求解。
（1）臨界條件
帶電粒子剛好穿出（不穿出）磁場邊界的條件是帶電粒子在磁場中運動的軌跡與邊界相切，故邊界（邊界的切線）與軌跡過切點的半徑（直徑）垂直。
（2）解題步驟：分析情景→作基礎(chǔ)圖→作動態(tài)圖→確定臨界軌跡→分析臨界狀態(tài)→構(gòu)建三角形→解三角形
（3）解題方法
①物理方法
I、利用臨界條件求極值；
Ⅱ、利用問題的邊界條件求極值；
Ⅲ、利用矢量圖求極值。
②數(shù)學(xué)方法
Ⅰ、利用三角函數(shù)求極值；
Ⅱ、利用二次方程的判別式求極值；
Ⅲ、利用不等式的性質(zhì)求極值；
Ⅳ、利用圖像法、等效法、數(shù)學(xué)歸納法求極值。
（4）臨界點常用的結(jié)論：
①剛好穿出磁場邊界的條件是帶電粒子在磁場中運動的軌跡與邊界相切。
②時間最長或最短的臨界條件：當(dāng)以一定的速率垂直射入磁場時，運動的弧長越長，運動時間越長；當(dāng)比荷相同，入射速率v不同時，圓心角越大，運動時間越長。
（5）典型模型
①直線邊界（進(jìn)出磁場具有對稱性，如圖所示）
圖甲中粒子在磁場中運動的時間t=T2=?mBq；
圖乙中粒子在磁場中運動的時間t=1?θπT=1?θπ2πmBq=2m(?-?)Bq；
圖丙中粒子在磁場中運動的時間t=θπT=2?mBq。
最長時間：弧長最長，一般為軌跡與直線邊界相切。
最短時間：弧長最短（弦長最短），入射點確定，入射點和出射點連線與邊界垂直。
②平行邊界（往往存在臨界條件，如圖所示）
圖甲中粒子在磁場中運動的時間t1=?mBq，t2=T2=?mBq；
圖乙中粒子在磁場中運動的時間t=?mBq；
圖丙中粒子在磁場中運動的時間t=1?θπT=1?θπ2πmBq=2m(?-?)Bq；
圖丁中粒子在磁場中運動的時間t=θπT=2?mBq。
③圓形邊界（進(jìn)出磁場具有對稱性）
Ⅰ、沿徑向射入必沿徑向射出，如圖所示。
Ⅱ、不沿徑向射入時，射入時粒子速度方向與半徑的夾角為θ，射出磁場時速度方向與半徑的夾角也為θ，如圖所示。
公共弦為小圓直徑時，出現(xiàn)極值，即：當(dāng)運動軌跡圓半徑大于圓形磁場半徑時，以磁場直徑的兩端點為入射點和出射點的軌跡對應(yīng)的圓心角最大。當(dāng)運動軌跡圓半徑小于圓形磁場半徑時，則以軌跡圓直徑的兩端點為入射點和出射點的圓形磁場對應(yīng)的圓心角最大。
5．帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場中運動的多解問題
帶電粒子在洛倫茲力作用下做勻速圓周運動，由于帶電粒子電性不確定、磁場方向不確定、臨界狀態(tài)不確定、運動的往復(fù)性造成帶電粒子在有界勻強(qiáng)磁場中運動的多解問題。
①找出多解的原因：磁場方向不確定形成多解、臨界狀態(tài)不唯一形成多解、運動的周期性形成多解
②畫出粒子的可能軌跡，找出圓心、半徑的可能情況。
6．“平移圓”模型
（1）適用條件：速度大小一定，方向一定，但入射點在同一直線上
例：粒子源發(fā)射速度大小、方向一定，入射點不同但在同一直線上的帶電粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場時，它們做勻速圓周運動的半徑相同，若入射速度大小為v0，則半徑，如圖所示
（2）特點：軌跡圓圓心共線，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運動的圓心在同一直線上，該直線與入射點的連線平行
（3）界定方法：將半徑為的圓進(jìn)行平移，從而探索粒子的臨界條件，這種方法叫“平移圓”法
7．“旋轉(zhuǎn)圓”模型
（1）適用條件：速度大小一定，方向不同
例：粒子源發(fā)射速度大小一定、方向不同的帶電粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場時，它們在磁場中做勻速圓周運動的半徑相同，若入射初速度大小為v0，則圓周運動軌跡半徑為，如圖所示
（2）特點：軌跡圓圓心共圓，如圖，帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的圓心在以入射點P為圓心、半徑的圓上
（3）界定方法：將一半徑為的圓以入射點為圓心進(jìn)行旋轉(zhuǎn)，從而探索出臨界條件，這種方法稱為“旋轉(zhuǎn)圓”法
8．“放縮圓”模型
（1）適用條件：速度方向一定，大小不同
例：粒子源發(fā)射速度方向一定，大小不同的帶電粒子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場時，這些帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的軌跡半徑隨速度的變化而變化
（2）特點：軌跡圓圓心共線，如圖所示（圖中只畫出粒子帶正電的情景），速度v越大，運動半徑也越大。可以發(fā)現(xiàn)這些帶電粒子射入磁場后，它們運動軌跡的圓心在垂直初速度方向的直線PP′上
（3）界定方法：以入射點P為定點，圓心位于PP′直線上，將半徑放縮作軌跡圓，從而探索出臨界條件，這種方法稱為“放縮圓”法
9．“磁聚焦”與“磁發(fā)散”模型
條件：當(dāng)圓形磁場的半徑與圓軌跡半徑相等時，存在兩條特殊規(guī)律
（1）磁聚焦：平行射入圓形有界磁場的相同帶電粒子，如果圓形磁場的半徑與圓軌跡半徑相等，則所有粒子都從磁場邊界上的同一點射出，并且出射點的切線與入射速度方向平行
證明：四邊形OAO′B為菱形，必是平行四邊形，對邊平行，OB必平行于AO′（即豎直方向），可知從A點發(fā)出的帶電粒子必然經(jīng)過B點。
（2）磁發(fā)散：帶電粒子從圓形有界磁場邊界上某點射入磁場，如果圓形磁場的半徑與圓軌跡半徑相等，則粒子的出射速度方向與圓形磁場上入射點的切線方向平行
證明：所有粒子運動軌跡的圓心與有界圓圓心O、入射點、出射點的連線為菱形，也是平行四邊形，O1A（O2B、O3C）均平行于PO，即出射速度方向相同（沿水平方向）。
（建議用時：40分鐘）
1．（2024.江蘇.高考真題）如圖所示，兩個半圓環(huán)區(qū)abcd、a'b'c'd'中有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，區(qū)域內(nèi)、外邊界的半徑分別為、。ab與a'b'間有一個勻強(qiáng)電場，電勢差為U，cd與c'd'間有一個插入體，電子每次經(jīng)過插入體速度減小為原來的k倍。現(xiàn)有一個質(zhì)量為m、電荷量為e的電子，從cd面射入插入體，經(jīng)過磁場、電場后再次到達(dá)cd面，速度增加，多次循環(huán)運動后，電子的速度大小達(dá)到一個穩(wěn)定值，忽略相對論效應(yīng)，不計電子經(jīng)過插入體和電場的時間。求：
（1）電子進(jìn)入插入體前后在磁場中運動的半徑、之比；
（2）電子多次循環(huán)后到達(dá)cd的穩(wěn)定速度v；
（3）若電子到達(dá)cd中點P時速度穩(wěn)定，并最終到達(dá)邊界d，求電子從P到d的時間t。
2．（2022.江蘇.高考真題）如圖所示，兩根固定的通電長直導(dǎo)線a、b相互垂直，a平行于紙面，電流方向向右，b垂直于紙面，電流方向向里，則導(dǎo)線a所受安培力方向（）
A．平行于紙面向上
B．平行于紙面向下
C．左半部分垂直紙面向外，右半部分垂直紙面向里
D．左半部分垂直紙面向里，右半部分垂直紙面向外
3.（2023.江蘇.高考真題）如圖所示，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B．L形導(dǎo)線通以恒定電流I，放置在磁場中．已知ab邊長為2l，與磁場方向垂直，bc邊長為l，與磁場方向平行．該導(dǎo)線受到的安培力為（）

A．0B．BIlC．2BIlD．
4．（2023.江蘇.高考真題）霍爾推進(jìn)器某局部區(qū)域可抽象成如圖所示的模型。Oxy平面內(nèi)存在豎直向下的勻強(qiáng)電場和垂直坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。質(zhì)量為m、電荷量為e的電子從O點沿x軸正方向水平入射。入射速度為v0時，電子沿x軸做直線運動；入射速度小于v0時，電子的運動軌跡如圖中的虛線所示，且在最高點與在最低點所受的合力大小相等。不計重力及電子間相互作用。
（1）求電場強(qiáng)度的大小E；
（2）若電子入射速度為，求運動到速度為時位置的縱坐標(biāo)y1；
（3）若電子入射速度在0 < v < v0范圍內(nèi)均勻分布，求能到達(dá)縱坐標(biāo)位置的電子數(shù)N占總電子數(shù)N0的百分比。

5．（2022.江蘇.高考真題）利用云室可以知道帶電粒子的性質(zhì)，如圖所示，云室中存在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，一個質(zhì)量為m、速度為v的電中性粒子在A點分裂成帶等量異號電荷的粒子a和b，a、b在磁場中的徑跡是兩條相切的圓弧，相同時間內(nèi)的徑跡長度之比，半徑之比，不計重力及粒子間的相互作用力，求：
（1）粒子a、b的質(zhì)量之比；
（2）粒子a的動量大小。
6．（2021.江蘇.高考真題）在光滑桌面上將長為的軟導(dǎo)線兩端固定，固定點的距離為，導(dǎo)線通有電流I，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，導(dǎo)線中的張力為（）
A．B．C．D．
7．（2021.江蘇.高考真題）如圖1所示，回旋加速器的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域以O(shè)點為圓心，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，加速電壓的大小為U、質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子從O附近飄入加速電場，多次加速后粒子經(jīng)過P點繞O做圓周運動，半徑為R，粒子在電場中的加速時間可以忽略。為將粒子引出磁場，在P位置安裝一個“靜電偏轉(zhuǎn)器”，如圖2所示，偏轉(zhuǎn)器的兩極板M和N厚度均勻，構(gòu)成的圓弧形狹縫圓心為Q、圓心角為，當(dāng)M、N間加有電壓時，狹縫中產(chǎn)生電場強(qiáng)度大小為E的電場，使粒子恰能通過狹縫，粒子在再次被加速前射出磁場，不計M、N間的距離。求：
（1）粒子加速到P點所需要的時間t；
（2）極板N的最大厚度；
（3）磁場區(qū)域的最大半徑。
（2020江蘇.高考真題）空間存在兩個垂直于平面的勻強(qiáng)磁場，y軸為兩磁場的邊界，磁感應(yīng)強(qiáng)度分別為、。甲、乙兩種比荷不同的粒子同時從原點O沿x軸正向射入磁場，速度均為v。甲第1次、第2次經(jīng)過y軸的位置分別為P、Q，其軌跡如圖所示。甲經(jīng)過Q時，乙也恰好同時經(jīng)過該點。已知甲的質(zhì)量為m，電荷量為q。不考慮粒子間的相互作用和重力影響。求：
（1）Q到O的距離d；
（2）甲兩次經(jīng)過P點的時間間隔；
（3）乙的比荷可能的最小值。
8．（2024.江蘇姜堰中學(xué)、如東中學(xué)等三校.二模）我國新一代航母電磁阻攔技術(shù)基本原理如圖所示：飛機(jī)著艦時關(guān)閉動力系統(tǒng)，利用尾鉤鉤住絕緣阻攔索并拉動軌道上的一根金屬棒ab，導(dǎo)軌間距為d，飛機(jī)質(zhì)量為M，金屬棒質(zhì)量為m，飛機(jī)著艦后與金屬棒以共同速度進(jìn)入磁場，軌道端點MP間電阻為R，金屬棒電阻為r，不計其它電阻和阻攔索的質(zhì)量。軌道內(nèi)有豎直方向的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。金屬棒運動一段距離x后與飛機(jī)一起停下，測得此過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為Q，不計一切摩擦，則（）
A．整個過程中通過回路的電流方向為順時針方向
B．整個過程中通過電阻R的電荷量為
C．整個過程中飛機(jī)和金屬棒克服阻力所做的功
D．通過最后的過程中，電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱為
9.（2024.江蘇連云港.三模）2023年4月，我國有“人造太陽”之稱的托卡馬克核聚變實驗裝置創(chuàng)造了新的世界紀(jì)錄。其中磁約束的簡化原理如圖：在半徑為和的真空同軸圓柱面之間，加有與軸線平行的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向里，。假設(shè)氘核沿內(nèi)環(huán)切線向左進(jìn)入磁場，氚核沿內(nèi)環(huán)切線向右進(jìn)入磁場，二者均恰好不從外環(huán)射出。不計重力及二者之間的相互作用，則和的速度之比為（）
A．2∶1B．3∶2C．2∶3D．1∶2
10．（2024.江蘇連云港.三模）如圖所示，三角形ACD區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，，，AO垂直于CD，OA長度為L。O點有一電子源，在ACD平面向磁場內(nèi)各個方向均勻發(fā)射速率均為的電子，速度方向用與OC的夾角表示，電子質(zhì)量為m，電量為，且滿足，下列說法正確的是（）
A．從AC邊射出的電子占總電子數(shù)的六分之一
B．從AD邊射出的電子占總電子數(shù)的二分之一
C．從OD邊射出的電子占總電子數(shù)的三分之一
D．所有從AC邊射出的電子中，當(dāng)時，所用的時間最短
11．（2024.江蘇興化.調(diào)研）如圖所示，由粗細(xì)均勻的金屬導(dǎo)線圍成的一個正六邊形線框abcdef，它的六個頂點均位于一個半徑為R的圓形區(qū)域的邊界上，be為圓形區(qū)域的一條直徑，be上方和下方分別存在大小均為B且方向相反的勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直于圓形區(qū)域?，F(xiàn)給線框接入從a點流入、從f點流出的大小為I的恒定電流，則金屬線框受到的安培力的大小為（）
A．B．C．BIRD．0
12．（2024.江蘇泰州.第一次調(diào)研）微波爐是利用微波（高頻電磁波）進(jìn)行工作的。微波能穿透玻璃、陶瓷等容器，遇到金屬爐壁會反射，遇到水和食物等會被吸收，并使食物內(nèi)水分子劇烈振動而達(dá)到加熱目的。某次利用微波爐加熱食物時出現(xiàn)了受熱不均的情況，造成該現(xiàn)象的主要原因是（）
A．電磁波在食物內(nèi)部發(fā)生了干涉B．電磁波在食物內(nèi)部發(fā)生了折射
C．電磁波在食物表面發(fā)生了反射D．電磁波經(jīng)過食物時發(fā)生了衍射
13．（2024.江蘇揚州.二模）長為的水平直導(dǎo)線靜止于豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，導(dǎo)線中電流的大小為，方向如圖所示，絕緣懸線與豎直方向夾角均為，則導(dǎo)線受到的安培力大小為（）
A．B．C．D．
14．（2024.江蘇南京、鹽城.三模）如圖所示，在以半徑為R和2R的同心圓為邊界的區(qū)域中，有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場。在圓心O處有一粒子源（圖中未畫出），在紙面內(nèi)沿各個方向發(fā)射出比荷為的帶負(fù)電的粒子，粒子的速率分布連續(xù)，忽略粒子所受重力和粒子間的相互作用力，已知sin37°=0.6，cs37°=0.8。若所有的粒子都不能射出磁場，則下列說法正確的是（）
A．粒子速度的最大值為
B．粒子速度的最大值為
C．某粒子恰好不從大圓邊界射出磁場，其在磁場中運動的時間為（不考慮粒子再次進(jìn)入磁場的情況）
D．某粒子恰好不從大圓邊界射出磁場，其在磁場中運動的時間為（不考慮粒子再次進(jìn)入磁場的情況）
15．（2024.江蘇臨江高中.三模）在xOy坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場，兩個相同的帶電粒子①和②在P點垂直磁場射入，①的速度與x軸負(fù)方向成45°，②的速度與x軸正方向成45°，如圖所示，二者均恰好垂直于y軸射出磁場，不計重力，不考慮帶電粒子之間的作用力，根據(jù)上述信息可以判斷的是（）
A．帶電粒子①在磁場中運動的半徑大
B．帶電粒子①在磁場中運動的過程中洛倫茲力的沖量大
C．帶電粒子②在磁場中運動的軌跡短
D．兩個粒子磁場中運動的過程中平均速率相等
16．（2024.江蘇臨江高中.三模）如圖所示，一根足夠長的粗糙絕緣細(xì)直桿，固定在豎直平面內(nèi)，與水平面的夾角為，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場充滿直桿所在的空間，桿與磁場方向垂直。質(zhì)量為m的帶負(fù)電小環(huán)（可視為質(zhì)點）套在直桿上，與直桿之間有一個極小的空隙，小環(huán)與直桿之間動摩擦因數(shù)，將小環(huán)從直桿上的P點由靜止釋放，下降高度為h之前速度已達(dá)到最大值。已知小環(huán)和直桿之間最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，小環(huán)的電荷量為，重力加速度大小為g，不計空氣阻力，取，下列說法中正確的是（）
A．小環(huán)釋放后，一直做加速度減小的加速運動
B．小環(huán)釋放后，小環(huán)的速度先增大后減小
C．小環(huán)釋放后，加速度的最大值為0.6g，速度的最大值為
D．小環(huán)下降高度h的過程中，因摩擦產(chǎn)生的熱量為
17．（2024.江蘇臨江高中.三模）如圖所示是粒子流擴(kuò)束技術(shù)的原理簡圖。正方形區(qū)域I、II、III、IV對稱分布，一束速度相同的質(zhì)子束射入后能夠?qū)崿F(xiàn)擴(kuò)束，四個區(qū)域內(nèi)有界磁場（邊界均為圓?。┓植伎赡苷_的是（）
A．B．C．D．
18．（2024.江蘇蘇錫常鎮(zhèn).教學(xué)情況調(diào)研一）在光滑桌面上將長為L柔軟導(dǎo)線兩端點固定在間距可忽略不計的a、b兩點，導(dǎo)線通有圖示電流I，處在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，則導(dǎo)線中的張力為（）
A．0B．C．D．
19．（2024.江蘇蘇州.三模）如圖甲所示，某種離子分析器由加速區(qū)、偏轉(zhuǎn)區(qū)和檢測區(qū)組成，分別分布在第Ⅲ、Ⅱ、I象限內(nèi)。在加速通道內(nèi)分布著沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小在范圍內(nèi)調(diào)節(jié)；在偏轉(zhuǎn)通道內(nèi)分布著垂直xOy坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨E?的變化而變化；在檢測區(qū)內(nèi)，分布著勻強(qiáng)電場或磁場，檢測區(qū)內(nèi)適當(dāng)位置放有長為2L的檢測板。在坐標(biāo)為（-L，-1.5L）的A處有一離子源，可連續(xù)釋放質(zhì)量為m、電荷量為的離子（釋放時的速度可視為零），離子沿直線到達(dá)坐標(biāo)為（-L，0）的小孔 C，再經(jīng)偏轉(zhuǎn)區(qū)后從坐標(biāo)為（0，L）的小孔D 進(jìn)入檢測區(qū)，打在檢測板上。三個區(qū)域的場互不影響，不計離子的重力及其間的相互作用。
（1）要保證所有的離子都能從C孔出來后從D孔進(jìn)入檢測區(qū)，試推導(dǎo)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨場強(qiáng)E?變化的關(guān)系式；
（2）如圖乙所示，將檢測板左端放在D孔上沿，板面與x軸正方向的夾角檢測區(qū)內(nèi)加沿y軸負(fù)方向、場強(qiáng)大小的勻強(qiáng)電場，在滿足（1）的條件下，
①求檢測板上收集到離子記錄線的長度；
②調(diào)整θ角使檢測板上收集到離子的記錄線最長，求此記錄線的長度及調(diào)整后的角度正弦值；
（3）如圖丙所示，檢測板與y軸平行，并可沿x軸及y軸平移。檢測區(qū)內(nèi)加垂直xOy坐標(biāo)平面向里磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小沿x軸均勻變化，即（k為大于零的常量），在滿足（1）的條件下，要使檢測板能收集到離子，求檢測板x坐標(biāo)的最大值。
考點
三年考情分析
2025考向預(yù)測
考點1 磁現(xiàn)象及安培力
考點2 洛倫茲力及帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中的運動
考點3 帶電粒子在復(fù)合場中的運動
2020年江蘇題
2021年江蘇題
2022年江蘇題
2023年江蘇題
2024年江蘇題
近年來在高考命題中呈現(xiàn)出以下幾個趨勢：
題型創(chuàng)新、考查內(nèi)容更新、學(xué)科融合、開放性和多角度性、現(xiàn)代科技成果展現(xiàn)、倡導(dǎo)解決實際問題。安培力和洛倫茲力作為高考物理的熱點難點，其命題趨勢將緊跟高考改革的步伐，注重考查學(xué)生的綜合素質(zhì)和解決實際問題的能力。

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