重難點11 磁場-2025年高考物理熱點重點難點專練（上海專用）-試卷下載-教習網

（2025年預測的可能性僅供參考，每顆☆代表出題的可能性為20%，以此類推）
【思維導圖】
【高分技巧】
一、磁感應強度和磁通量
1．磁感應強度 B＝eq \f(F,Il) 注意：使用該定義式時，I要與磁場垂直。
2．磁通量Φ＝BScs θ ，物理意義是表示穿過某一面積的磁感線條數(shù)的多少。
(1)磁通量是標量，當以磁感線從某一面上穿入時，磁通量為正值，則磁感線從此面穿出時即為負值。
(2)若同時有磁感線沿相反方向穿過同一平面，且正向磁通量大小為Φ1，反向磁通量大小為Φ2，則穿過該平面的合磁通量Φ＝Φ1－Φ2。
(3)通過一個閉合曲面（如球面）的磁通量為0
二、安培力
1．F＝IlBsin θ中θ是B和I方向的夾角
(1)當θ＝90°時，即B⊥I，公式變?yōu)镕＝IlB。
(2)當θ＝0°時，即B∥I，F(xiàn)＝0。
2．公式F＝IlBsin θ中l(wèi)指的是導線在垂直于磁場方向上的“等效長度”。
彎曲導線的有效長度l，等于連接兩端點連線的長度，如下圖（1）虛線所示；

3．安培力的方向：左手定則
4．安培力方向與磁場方向、電流方向的關系：F⊥B，F(xiàn)⊥I，即F垂直于B與I所決定的平面。
B和I可能：（1）垂直；（2）平行；（3）斜交
（1）垂直受安培力（2）平行不受安培力（3）斜交，垂直投影部分受力
三、洛倫茲力
1．洛倫茲力 f=qvB
q為粒子所帶電荷量，v為速度，且與磁場方向垂直。
如果電荷運動方向v與磁感應強度B的夾角為θ時，則f＝qvBsin θ。
(1)當θ＝90°時，v⊥B， F＝qvB，即運動方向與磁場垂直時，洛倫茲力最大。
(2)當v∥B時，θ＝0°，F(xiàn)＝0，即運動方向與磁場平行時，不受洛倫茲力。
2．洛倫茲力方向：左手定則。
3．因為洛倫茲力與速度方向垂直，所以洛倫茲力對電荷不做功。
四、洛倫茲力的應用
1．速度選擇器
2．質譜儀：用來測量微觀粒子的質量，分析同位素。質譜儀結構示意圖如圖所示：
①帶電粒子發(fā)生器 ②加速電場 ③速度選擇器 ④偏轉磁場 ⑤質譜儀底片
原理：由速度選擇器選出同一速率的粒子，底片的位置由比荷決定，所以可以分析同位素粒子。
3．回旋加速器：加速帶電粒子，結構示意圖如下。
①磁場的作用：在洛倫茲力作用下使粒子做勻速圓周運動。
②交變電場的作用：使帶電粒子經過D1和D2的縫隙該區(qū)域時被加速。
③交變電場的作用及變化周期：交變電壓的周期和粒子圓周運動周期相等。
兩類問題：
a.計算最大速度：最大速度
b.計算加速時間：
方法1：盒間距已知，vm=at，分別求出最大速度和加速度，計算時間。
方法2：由最大速度計算粒子動能，除以每次加速的Uq得到加速次數(shù)，乘以周期T。
五、帶電粒子在磁場中運動軌跡規(guī)律
1．帶電粒子在勻強磁場中的圓周運動的半徑和周期
帶電粒子以速度v垂直磁場方向入射，帶電粒子的質量為m，所帶的電荷量為q。
(2) 周期：，即周期和粒子的運動速度無關。
2．圓心的確定
(1)已知入射點、出射點、入射方向和出射方向時，可通過入射點和出射點分別作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點就是圓心（如圖甲所示，圖中P為入射點，M為出射點）
(2) 已知入射方向、入射點和出射點的位置時，可以通過入射點作入射方向的垂線，連接入射點和出射點，作其中垂線，這兩條垂線的交點就是圓心（如圖乙所示，圖中P為入射點，M為出射點）
3．半徑的確定
(1) 用幾何知識求半徑，一般稱為幾何半徑，通常構建三角形，利用三角函數(shù)或勾股定理求解.
(2) 用物理知識求半徑，即，一般稱為物理半徑。
4．運動時間的確定
αθ5. 兩類典型的動態(tài)問題
(1) 速度方向一定，大小不同：軌跡半徑隨速度的變化而變化，軌跡圓圓心共線（放縮法）
(2) 速度大小一定，方向不同：軌跡半徑不變化，軌跡圓圓心在一個圓周上（旋轉法）

（建議練習時間：60分鐘）
一、單選題
1．兩根通電長直導線a、b垂直紙面平行固定，電流方向如圖所示，導線a中的電流為I，b中的電流也為I已知通電長直導線在距導線r處產生的磁感應強度大小為，O點處的磁感應強度大小為B0，且，則c點處的磁感應強度大小為（）
A．B．C．D．B0
2．（23-24高二下·上海長寧·期末）反粒子就是質量與粒子相等，電荷量與粒子相等但電性相反的粒子，例如反質子為?，F(xiàn)分別使一束質子、反質子、α粒子和反α粒子以相同速度v沿OO′方向進入勻強磁場B2，形成圖中的4條徑跡，則反質子軌跡是（）
A．軌跡1B．軌跡2C．軌跡3D．軌跡4
3．兩根長直導線a、b平行放置，圖示為垂直于導線的截面圖，圖中O點為兩根導線連線ab的中點，M、N為ab的中垂線上的兩點且與a、b等距，兩導線中通有等大，同向的恒定電流，則下列說法正確的是（）
A．一點電荷在外力作用下從M點沿直線運動到N點的過程中，所受洛倫茲力方向一直不變
B．一點電荷在外力作用下從M點沿直線運動到N點的過程中，所受洛倫茲力可能先做正功，后做負功
C．O點處磁感應強度為零
D．若在N點放一小磁針，靜止時其北極沿NO由N點指向O點
4．如圖，電阻忽略不計的正方形金屬框abcd水平固定放置，對角線長度為l，整個金屬框內部區(qū)域分布著垂直水平面向上的勻強磁場。長度大于l的均勻導體棒MN自a向c在金屬框上勻速滑過，滑動過程中MN始終關于ac對稱并與金屬框接觸良好。若導體棒MN單位長度電阻恒定，與a點的距離記為x，則下列關于MN棒所受安培力F與x（）的關系圖像中，可能正確的是（）
A． B． C． D．
5．如圖所示，從S處發(fā)出的熱電子經加速電壓U加速后垂直進入相互垂直的勻強電場和勻強磁場中，發(fā)現(xiàn)電子流向下極板偏轉；設兩極板間電場強度為E，磁感應強度為B；欲使電子沿直線從電場和磁場區(qū)域通過，只采取下列措施，其中可行的是（）
A．適當增大電場強度E B．適當增大磁感應強度
C．適當減小加速電場兩極板之間的距離 D．適當增大加速電壓U
6．（23-24高二下·上?！て谀┖鸵黄鸱湃牖匦铀倨髦校雎栽陔妶鲋屑铀贂r間，加速完成3次時，和動能之比為（）
A．1：9 B．1：3 C．1：1 D．9：1 E．3：1
7．如圖所示，兩根平行的長直導線和中通有大小相等、方向相同的電流，此時導線受到的磁場力大小為。當新加一個與兩導線所在平面垂直的勻強磁場后，導線受到的磁場力大小變?yōu)?。若把導線的電流反向，則此時導線受到的磁場力大小變?yōu)椋? ）
A． B． C． D．
8．（23-24高三下·上海長寧·階段練習）氘核（）與粒子經加速器加速后獲得相等的速度，均垂直于磁場方向進入質譜儀中，x為粒子做圓周運動的直徑，則（）
A．氘核的直徑大B．粒子的直徑大C．氘核與粒子的直徑一樣大
二、多選題
9．如圖所示，三根長直導線平行地放在光滑絕緣水平面上，已知導線BC之間的距離等于導線AB間距的3倍，已知通電直導線周圍產生的磁場磁感應強度的大小為為直導線中的電流，為導線周圍某點到直導線的距離，當三根直導線中通有恒定電流后，三根直導線仍在原來的位置保持靜止，其中導線A的電流大小為，方向如圖所示。則下列說法正確的是（）
A．導線B中的電流方向與A相同 B．導線C中的電流方向與A相同
C．導線B中的電流大小為 D．導線C中的電流大小為
10．（23-24高三下·上海寶山·階段練習）钚239既可能發(fā)生衰變，也可能發(fā)生衰變。將钚239核置于勻強磁場中，衰變后粒子運動方向與磁場方向垂直，圖中的a、b、c、d分別表示粒子的運動軌跡，則下列說法正確的是（）
A．衰變過程中粒子的動量守恒 B．磁場方向垂直紙面向里
C．甲圖是衰變，乙圖是衰變 D．b為粒子的運動軌跡，c為粒子的運動軌跡
三、填空題
11．（23-24高三下·上海長寧·階段練習）1932年，勞倫斯和利文斯設計出了回旋加速器。回旋加速器的工作原理如圖所示，置于真空中的兩個D形金屬盒半徑為R，兩盒間的狹縫很小，帶電粒子穿過的時間可以忽略不計，磁感應強度為B的勻強磁場方向與盒面垂直。兩D形盒之間所加上題一樣的交流電壓，質量為m、電荷量為q的粒子從D形盒一側圓心處靜止開始被加速，經若干次加速后粒子從D形盒邊緣射出。粒子被加速5次后做圓周運動的半徑；粒子從開始被加速到離開D形盒所需要的時間。
12．（22-23高二下·上海靜安·期末）如圖所示，圖中甲為金屬小球，乙為帶電絕緣小球（可視為質點）。用絕緣細線掛在固定點O處，將小球從勻強磁場區(qū)域外靜止釋放，磁感線的方向垂直紙面向里，空氣阻力不計。則在擺動過程中，擺角減小的是（選填A．“甲”、B．“乙”），擺線拉力可能小于小球重力的是（選填A．“甲”、B．“乙”）。

四、解答題
（23-24高二下·上海虹口·期末）在粒子物理研究中，為了測量粒子的電荷量、質量、自旋等性質。在粒子加速器中，通過施加磁場，可以將粒子束偏轉到我們所需的軌道上。同時，通過調整磁場的強度和分布，可以實現(xiàn)對粒子束的聚焦和分離。
13．極光是由來自宇宙空間的高能帶電粒子流進入地球大氣層后，由于地磁場的作用而產生的。如圖所示，科學家發(fā)現(xiàn)并證實，這些高能帶電粒子流向兩極時做螺旋運動，旋轉半徑不斷減小。此運動形成的主要原因是（）
A．太陽輻射對粒子產生了驅動力的作用效果
B．粒子的帶電荷量減小
C．洛倫茲力對粒子做負功，使其動能減小
D．南北兩極附近的磁感應強度較強
14．如圖所示，在赤道處，將一不帶電小球向東水平拋出，落地點為a，給小球帶上電荷后，仍以原來的速度拋出，考慮地磁場的影響，下列說法正確的是（）
A．無論小球帶何種電荷，小球落地時的速度的大小不變
B．無論小球帶何種電荷，小球在運動過程中機械能不守恒
C．若小球帶負電荷，小球會落在a點的右側
D．若小球帶正電荷，小球仍會落在a點
15．洛倫茲力演示儀的實物圖和原理圖分別如下圖（a）、圖（b）所示。電子束從電子槍向右水平射出，使玻璃泡中的稀薄氣體發(fā)光，從而顯示電子的運動軌跡。調節(jié)加速極電壓可改變電子速度大小，調節(jié)勵磁線圈電流可改變磁感應強度，某次實驗，觀察到電子束打在圖（b）中的P點，則兩個勵磁線圈中的電流均為
方向（選填“順時針”或“逆時針”），若要看到完整的圓周運動，則可以（選填“增大”或“減小”）加速極電壓。
16．如圖所示，真空區(qū)域有寬度為L，磁感應強度為B的矩形勻強磁場，方向垂直于紙面向里，MN、PQ是磁場的邊界，質量為m、電荷量為q的帶正電粒子（不計重力）沿著與MN夾角為的方向垂直射入磁場中，剛好垂直于PQ邊界射出，并沿半徑方向垂直進入圓形磁場，磁場半徑為L，方向垂直紙面向外，離開圓形磁場時速度方向與水平方向夾角為60°。求：
（1）粒子射入磁場的速度大??；
（2）粒子在矩形磁場中運動的時間；
（3）圓形磁場的磁感應強度。
五、綜合題
（24-25高二上·上?！て谀╇娮釉陔妶龊痛艌鲋卸寄馨l(fā)生偏轉，通過對這兩種偏轉情況的研究，有助于我們更好地了解電子在電場和磁場中的運動規(guī)律。
17．質量為m電量為e的電子，以水平速度v從左側垂直進入寬度為d的局部勻強電場，如圖所示，電場強度大小為E、方向豎直向上。
（1）電子在電場中所做的運動是( )
A．勻加速直線運動 B．勻加速曲線運動 C．變加速曲線運動
（2）電子在電場中運動時間為。
（3）電子在電場中向偏移，離開電場時偏移的距離是。
18．如果將上題中寬度為d的局部勻強電場換成勻強磁場，如圖，磁感應強度大小為B、方向水平向里。
（1）電子在磁場中所做的運動是( )
A．勻加速直線運動 B．勻加速曲線運動 C．變加速曲線運動
（2）要使電子能從右側離開磁場，B與m、e、v、d應滿足關系：。
（3）（計算）電子從右側離開磁場時，在豎直方向偏移了多少距離？
19．如圖所示是磁流體發(fā)電機的裝置，A、B組成一對長為L、寬為h的平行電極，兩板間距為d，內有磁感應強度為B的勻強磁場。發(fā)電通道內有電阻率為?的高溫等離子持續(xù)垂直噴入磁場，每個離子的速度為v，負載電阻的阻值為R，電離氣體沿導管高速向右流動，運動的電離氣體受到磁場作用，產生了電動勢，電離氣體以不變的流速v通過發(fā)電通道。電容器的電容為C，不計電離氣體所受的摩擦阻力。根據(jù)提供的信息完成下列問題。
（1）A板的電勢比B板（“高”或“低”），發(fā)電機的電動勢E= ；
（2）開關閉合，當發(fā)電機穩(wěn)定發(fā)電時，求A、B兩端的電壓U；
（3）開關斷開，求穩(wěn)定后電容器所帶的電荷量q。
（24-25高三上·上?！て谥校┵|譜儀
質譜儀是用來測量帶電粒子質量的一種儀器，其結構如圖a所示，它分別由加速器Ⅰ、速度選擇器Ⅱ、質量分離器Ⅲ三部分組成，若從粒子源P點發(fā)出一個電量q、質量為m的正離子，經過加速器得到加速，進入速度選擇器，速度符合一定大小的離子能夠通過S3縫射入質量分離器中，整個過程中可以不考慮離子重力的影響。
20．加速器Ⅰ由S1S2兩塊帶電平行金屬板組成，為了使正離子得到加速，則應讓金屬板S1帶電（選填“正”、“負”）。在下降過程中，離子的電勢能（選填“減少”、“增大”、“不變”）。如果離子從速度v0開始經加速后速度達到v1，則加速器兩極板間電壓U1 = 。
21．離子以速度v1進入速度選擇器Ⅱ中，兩板間電壓為U2，兩板長度l，相距d。離子在穿過電場過程中，為了不讓離子發(fā)生偏轉，需要在該區(qū)域加一個垂直于電場和速度平面的磁場。
（1）則所加磁場的磁感強度B = ；
（2）在圖b中分別用FE和FB標出離子受到的電場力與磁場力方向；
（3）離開分離器時離子的速度v = 。
22．若離子以速度v垂直于磁場方向進入質量分離器Ⅲ，圖c所示。其磁感應強度大小為B0。離子在磁場力作用下做半圓周運動
（1）圓周運動的直徑X = 。
（2）帶電粒子的電量和質量之比稱為粒子的荷質比，設，如果在質譜儀底片上得到了1、2兩條譜線，可以比較其對應的兩個電荷的荷質比大小( )
A．K1 > K2 B．K1 = K2 C．K1 < K2 D．無法比較
23．上海光源的核心之一是加速電子的回旋加速器，如圖所示，兩個D形金屬盒分別和某高頻交流電源兩極相接，兩盒放在磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直于盒底面向下，電子源置于盒的圓心附近。已知電子的初速度不計，質量為m，電荷量大小為e，最大回旋半徑為R，普朗克常量為h。則
（1）電子加速后獲得的最大速度vm = ；
（2）（計算）已知兩D形盒間加速電場的電勢差大小恒為U，盒間窄縫的距離為d，其電場均勻，求電子在電場中加速所用的總時間t。
（23-24高二下·上海閔行·期中）磁場對電流的作用力通常稱為安培力，這是為了紀念法國物理學家安培（1775-1836），他研究磁場對電流的作用力有杰出的貢獻。
24．一長為L的直導線置于磁感應強度大小為B的勻強磁場中，導線中的電流為I。下列說法正確的是（）
A．通電直導線受到的安培力大小為BIL
B．無論通電直導線如何放置，它都將受到安培力
C．通電直導線所受安培力的方向垂直于磁感應強度方向和電流方向構成的平面
D．安培力是載流子受到的洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，所以安培力對通電直導線不做功
25．在下列四幅圖中，能正確標明通電直導線所受安培力F方向的是（）
A． B． C．D．
26．一根通電直導線水平放置，通過直導線的恒定電流方向如圖所示，現(xiàn)有一電子從直導線下方以水平向右的初速度v。開始運動，不考慮電子重力，關于接下來電子的運動，下列說法正確的是（）
A．電子將向下偏轉，運動的半徑逐漸變大
B．電子將向上偏轉，運動的半徑逐漸變小
C．電子將向上偏轉，運動的半徑逐漸變大
D．電子將向下偏轉，運動的半徑逐漸變小
27．某磁電式電流表結構如圖甲所示，矩形線圈匝數(shù)為n，長邊長度為l。矩形線圈放在均勻輻射狀磁場中，如圖乙所示，兩條長邊經過的位置磁感應強度大小為B。當線圈長邊中電流為 I時，電流表指針偏轉的角度為θ，則當電流表指針偏轉的角度為2θ時，線圈一側長邊受到的安培力大小為（）
A．2nBIlB．nBIlC．2BIlD．BIl
28．如圖所示，兩光滑金屬導軌傾斜放置，與水平面夾角為30°，導軌間距為L，一質量為m的導體棒與導軌垂直放置，電源輸出電流保持恒定，不計導軌電阻。當磁場水平向右時，導體棒恰能靜止，現(xiàn)磁場發(fā)生變化，方向沿逆時針旋轉，最終豎直向上，在磁場變化的過程中，導體棒始終靜止，關于B的大小的變化說法正確的是（）
A．逐漸增大B．逐漸減小C．先增大后減小D．先減小后增大
29．如圖所示，質量和電荷量大小都相等的帶電粒子M 和 N，以不同的速率經小孔 S 垂直射入有界勻強磁場，磁場方向垂直紙面向里，M 和 N 運行的半圓軌跡如圖中的虛線所示，則 M 帶（選填“正電”或“負電”）；M 的運行時間（選填“>”“=”或“

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