長春市綠園區(qū)2021—2022學(xué)年度上學(xué)期期末質(zhì)量監(jiān)測七年級數(shù)學(xué)試題本試卷包括三道大題，共24道小題，共8頁。全卷滿分120分?？荚嚂r間為120分鐘。考試結(jié)束后，將答題卡上交。注意事項：1.答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上，并將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時，考生務(wù)必按照考試要求在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)作答，在草稿紙、試卷上答題無效。一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1.-2022的相反數(shù)是A.-2022   B.2022   C.   D.2.如圖是由四個相同的小正方體組成的立體圖形，它的俯視圖為A.   B.C.   D.3.據(jù)中國信息通信研究院測算，2020-2025年，中國5G商用帶動的信息消費規(guī)模將超過8萬億元，直接帶動經(jīng)濟總產(chǎn)出達(dá)106000萬億元.其中數(shù)據(jù)106000用科學(xué)記數(shù)法表示為A.   B.   C.   D.4.將4.34059精確到千分位是A.4.341   B.4.34  C.4.3406   D.4.3405.如圖，直線b、c被直線a所截，則與是A.對頂角   B.同位角   C.內(nèi)錯角   D.同旁內(nèi)角6.多項式是A.二次三項式   B.三次三項式C.四次三項式   D.五次三項式7.如圖，將軍要從村莊A去村外的河邊飲馬，有三條路AB、AC、AD可走，將軍沿著AB路線到的河邊，他這樣做的道理是A.兩點之間，線段最短B.兩點之間，直線最短C.兩點確定一條直線D.直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短8.如圖，直線AB，CD相交于點O，，.則的度數(shù)是A.37.5°   B.75°   C.50°   D.65°二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）9.用“>”或“<”填空：-3____________0.10.單項式的次數(shù)是_____________.11.“的2倍與3的差”用代數(shù)式表示為____________.12.多項式按工的降冪排列為_____________.13.已知正方體的一個表面展開圖如圖所示，則在原正方體上“城”的對面的漢字是_____________.14.如圖，觀察圖形，它們是按一定規(guī)律排列的，依此規(guī)律，第6個圖形共有_____________個★.三、解答題（本大題共10小題，共78分）15.（6分）.16.（6分）先化簡，再求值：，其中，.17.（6分）圖①、圖②均是正方形網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點稱為格點，點A、B、C、D均為格點，只用無刻度的直尺，按要求作圖（保留作圖痕跡，不要求寫出畫法和結(jié)論）.（1）在圖①中連結(jié)AD.（2）在圖②的線段AB上找一點P，使最小.18.（7分）如圖，點C，D是線段AB上兩點，若，，且點D是線段AC的中點，求線段CD的長.19.（7分）某村共有8塊小麥試驗田，每塊試驗田今年的收成與去年相比情況如下（增產(chǎn)為正，減產(chǎn)為負(fù)，單位：kg）：55，-40，10，-16，27，-5，-23，38.請計算今年的小麥總產(chǎn)量與去年相比是增加了還是減少了?增加或減少了多少?20.（7分）如圖，，OD平分，，求的度數(shù).21.（8分）周末，小明陪爸爸去陶瓷商城購買一些茶壺和茶杯，甲、乙兩家商店都出售他們看中的同樣品牌的茶壺和茶杯，茶壺每把定價都為30元，茶杯每只定價都為5元.這兩家商店都有優(yōu)惠，甲店買一把茶壺贈送茶杯一只；乙店全場九折優(yōu)惠.小明爸爸需買茶壺5把，茶杯若干只（不少于5只）.（1）設(shè)購買茶杯只，如果在甲店購買，需付款多少元?如果在乙店購買，需付款多少元?（用含的代數(shù)式表示并化簡）.（2）當(dāng)購買15只茶杯時，應(yīng)在哪家商店購買合算?為什么?請通過計算進(jìn)行說明.22.（9分）小明想了解本校九年級學(xué)生對“書畫、器樂、藝術(shù)、棋類”四項“校本課程”的喜歡情況，隨機抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查（每名學(xué)生只選擇一項），將調(diào)查結(jié)果整理并繪制成如圖所示不完整的統(tǒng)計圖.請結(jié)合統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）求本次抽取的學(xué)生的人數(shù).（2）請根據(jù)以上信息直接在答題卡中補全條形統(tǒng)計圖.（3）求扇形統(tǒng)計圖中的值.（4）求扇形統(tǒng)計圖中喜歡器樂的學(xué)生人數(shù)所對應(yīng)的圓心角的度數(shù).23.（10分）【感知】已知：如圖①，點E在AB上，且CE平分，.求證：.將下列證明過程補充完整：證明：∵CE平分（已知），∴__________（角平分線的定義），∵（已知），∴___________（等量代換），∴（_________________________________________________________）.【探究】已知：如圖②，點E在AB上，且CE平分，.求證：.【應(yīng)用】如圖③，BE平分，點A是BD上一點，過點A作交BE于點E，，直接寫出的度數(shù).24.（12分）如圖，數(shù)軸上點A表示-10，點O表示0，點B表示10，點C表示18.動點P從點A出發(fā)，以2單位/秒的速度沿著數(shù)軸的正方向運動；同時，動點Q從點C出發(fā)，以1單位/秒的速度沿著數(shù)軸的負(fù)方向運動.當(dāng)點Р到達(dá)點C時，兩點都停止運動.設(shè)點P運動的時間為t（秒）.（1）點A和點C在數(shù)軸上相距_____________個單位.（2）當(dāng)時，求點P與點Q的距離.（3）求P、Q兩點相遇時t的值.（4）當(dāng)線段PO與線段QB的長度相等時，直接寫出t的值.                    長春市綠園區(qū)2021—2022學(xué)年度上學(xué)期期末考試七年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)閱卷說明：1.評卷采分最小單位為1分，每步標(biāo)出的是累計分.2.考生若用本“參考答案”以外的解（證）法，可參照本“參考答案”的相應(yīng)步驟給分.一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1.B.  2.C.  3.D.  4.A.  5.B.  6.B.  7.D.  8.D.二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）9.<.  10.5.  11.    12.    13.文    14.20三、解答題（本大題共共10小題，共共78分）15.解：.16.解：原式，當(dāng)，時，原式.17.解：18.解：∵，∴.∵D是線段AC的中點，∴.故CD的長是3cm.19.解：.答：今年的小麥總產(chǎn)量與去年相比是增加了，增產(chǎn)46kg.20.∵，OD平分，∴，∵，∴.21.解：（1）在甲店購買需付：；在乙店購買需付：，答：在甲店購買，需付款元；在乙店購買，需付款元.（2）應(yīng)在甲店購買，理由：當(dāng)時，在甲店購買需付：（元），在乙店購買需付：（元）∵∴在甲店購買便宜，故應(yīng)在甲店購買.22.解：（1）（人）；答：本次抽取的學(xué)生有200人；（2）；（3）；∴；（4），∴喜歡器樂的學(xué)生人數(shù)所對應(yīng)圓心角的度數(shù)為.23.【感知】ECD；ECD；內(nèi)錯角相等，兩直線平行.【探究】證明：∵CE平分，∴，∵，∴，∵.【應(yīng)用】40°.24.（1）28（2分）（2）當(dāng)時，點P表示的數(shù)為：；點Q表示的數(shù)為：；此時，.（3）；；.∴P、Q兩點相遇時，t的值為.（4）2或6. 

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