2022-2023 學年廣東省廣州市荔灣區(qū)西關廣雅實驗學校七年級（上）
期末數學試卷
一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 3 分，滿分 30 分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.）
1. －3 的相反數是（ ）
1
A. －3B. 3C. ±3D.
3
如圖所示，某同學的家在 P 處，他想盡快趕到附近 C 處搭順風車，他選擇第②條路線，用幾何知識解釋其道理正確的是（）
A. 兩點確定一條直線B. 兩點之間，直線最短
C. 兩點之間，線段最短D. 經過一點有無數條直線
中國互聯網絡信息中心發(fā)布報告，截止 2022 年 6 月，我國網民規(guī)模為10.51億，互聯網普及率達
74.4% ，將“10.51億”用科學記數法表示為（）
A. 1.051?107
B. 1.051?108
C. 10.51?108
D. 1.051?109
已知?x3 yn 與3xm y2 是同類項，則nm 的值是（）
A. 2B. 3C. 6D. 8
下列說法中，正確的是（）
?
x2 y
2
的系數是?2
?
x2 y
2
1
的系數是
2
x2 y ? 3x ? 4
224
的常數項為?2
2
?2x y ? x ? 2 是四次三項式
A. 如果 x ? y ，那么 x ? 2 ? y ? 2B. 如果 x ? y ，那么 x ?1 ? y ?1
6. 下列計算正確的是(
)
A. ?a ? a ? 0
C. 3?b ? 2a? ? 3b ? 2a
B.
D.
?? x ? y ? ? ? x ? y
8a4 ? 6a2 ? 2a2
7. 下列變形中錯誤的是（
）
C. 如果 x ? y ，那么 ax ? ay
D. 如果 x ? y ，那么 x ? y
aa
如圖， OA 為北偏東35? 方向， ?AOB ? 90? ，則OB 的方向為（ ）
A 南偏東35?B. 南偏東55?C. 南偏西55?D. 北偏東55?
某商鋪促銷，單價 80 元的襯衫按照 8 折銷售仍可獲利 10 元，若這款襯衫的成本價為 x 元/件，則
（）
A. 80 ? 0.8 ? x ? 10
C. 80 ? 0.8 ? x ?10
B. ?80 ? x?0.8 ? x ? 10
D. ?80 ? x?? 0.8 ? x ?10
觀察下面三行數：
第①行：2、4、6、8、10、12、? 第②行：3、5、7、9、11、13、? 第③行：1、4、9、16、25、36、?
設 x 、 y 、 z 分別為第①、②、③行的第 100 個數，則2x ? y ? z 的值為（ ）
A 10199B. 10201C. 10203D. 10205
二、填空題（本大題共 6 小題，每小題 3 分，滿分 18 分。）
用四舍五入法把3.14159 精確到百分位是．
12. 已知?a? 76?22? ，則?a的補角是．
13. 若2m ? n2 ? 1，則代數式4m ? 2n2 ? 7 的值為．
A、B 兩點在數軸上，點 A 對應的數為 2，若線段 AB 的長為 3，則點 B 對應的數為．
已知一個長為6a ，寬為 2b 的長方形如圖 1 所示，沿圖中虛線裁剪成四個相同的小長方形，按圖 2 的方式拼接，則陰影部分正方形的周長是（用含 a，b 的代數式表示）
如圖所示，將一張長方形紙片斜折過去，使頂點 A 落在 A/處，BC 為折痕，然后再把 BE 折過去，使之與 BA 重合，折痕為 BD，若∠ABC=58°，則求∠E′BD 的度數是．
三、解答題（本大題共 9 小題，滿分 72 分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）
計算：
（1） ?3 ? 8 ? 9 ? 8 ；
（2） ?110 ? | 2 ? (?3)2 | ? 1 ? (? 3) ．
22
解方程：
（1） 6x ? 5 ? 4x ? 1 ；
（2） x ? 2 ? 2 ? 1 ? 2x ．
32
作圖題：（截取用圓規(guī)，并保留痕跡）
如圖，平面內有四個點A ， B ， C ， D ．根據下列語句畫圖：
畫直線 BC ；
畫射線 AD 交直線 BC 于點 E ；
連接 BD ，用圓規(guī)在線段 BD 的延長線上截取 DF ? BD ．
20. 先化簡，再求值： 2xy2 ?[3xy2 ? 2(x2 y ? 1 xy2 )] ? 2x2 y ，其中 x ? ? 2 ， y=-3 ．
23
如圖，延長線段 AB 到點C ，使 BC ? 2 AB ，取 AC 的中點 D ．已知 BD ? 3cm ，求 AC 的長．
列方程解應用題：某市為更有效地利用水資源，制定了居民用水收費標準：如果一戶每月用水量不超過15 立方米，每立方米按 2.6 元收費；如果超過 15 立方米，超過部分按每立方米 3.2 元收費．若某戶一月份共支付水費 55 元，求該戶一月份用水量．
有理數a 、b 、c 在數軸上的位置如圖所示．
用“ ?”連接：0、a 、?b 、c ．
（2）化簡： | a ? c | ?2 | c ? b | ? | a ? b | ．
直角三角形紙板COE 的直角頂點O 在直線 AB 上．
（1）如圖 1，當?AOE ? 155? 時， ?BOE ?? ；
如圖 2， OF 平分DAOE ，若?COF ? 20? ，求?BOE 的度數；
將三角形紙板COE 繞點O 逆時針方向轉動至如圖 3的位置，仍有OF 平分DAOE ，請寫出?COF 與?BOE 的數量關系，并說明理由．
已知數軸上 A，B 兩點表示的數分別為 a，b，且 a，b 滿足 a ? 9 ? ?b ? 6?2 ? 0 ．點 P 沿數軸從 A 出發(fā)以 2 個單位長度/秒的速度向右勻速運動．
（1）則a ?， b ?．
若點 P 到點 A 的距離是點 P 到點 B 距離的 2 倍，求點 P 運動的時間．
若點 Q 在點 P 運動 2 秒后，從點 B 出發(fā)以 3 個單位長度/秒的速度向左勻速運動．當 P，Q 兩點相遇后，再同時都向右運動（速度不變）．試求在整個運動過程中，當 P 點運動時間為多少秒時，P，Q 兩點之間的距離為 1？并求出此時 Q 點所對應的數．

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