
中考命題解讀
在中考,這是必考內(nèi)容,主要考查形式包括:選擇特、填空題和解答題。難度系數(shù)不大,分值約占14分左右。
考標(biāo)要求
1.能根據(jù)具體的實(shí)際問題或者提供的資料,運(yùn)用統(tǒng)計(jì)的思想收集、整理和處理一些數(shù)據(jù),并從中發(fā)現(xiàn)有價(jià)值的信息,在中考中多以圖表閱讀題的形式出現(xiàn);
2.了解總體、個(gè)體、樣本、平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差、頻數(shù)、頻率等概念,并能進(jìn)行有效的解答或計(jì)算;
3.能夠?qū)ι刃谓y(tǒng)計(jì)圖、列頻數(shù)分布表、畫頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖等幾種統(tǒng)計(jì)圖表進(jìn)行具體運(yùn)用,并會(huì)根據(jù)實(shí)際情況對(duì)統(tǒng)計(jì)圖表進(jìn)行取舍;
4.在具體情境中了解概率的意義;能夠運(yùn)用列舉法(包括列表、畫樹狀圖)求簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率.能夠準(zhǔn)確區(qū)分確定事件與不確定事件;
5.加強(qiáng)統(tǒng)計(jì)與概率的聯(lián)系,這方面的題型以綜合題為主,將逐漸成為新課標(biāo)下中考的熱點(diǎn)問題.
考點(diǎn)精講
考點(diǎn)1:全面調(diào)查與抽樣調(diào)查
1.有關(guān)概念
1)全面調(diào)查:為一特定目的而對(duì)所有考察對(duì)象進(jìn)行的全面調(diào)查叫做全面調(diào)查.
2)抽樣調(diào)查:為一特定目的而對(duì)部分考察對(duì)象進(jìn)行的調(diào)查叫做抽樣調(diào)查.
2.調(diào)查的選?。寒?dāng)受客觀條件限制,無法對(duì)所有個(gè)體進(jìn)行全面調(diào)查時(shí),往往采用抽樣調(diào)查.
3.抽樣調(diào)查樣本的選?。?)抽樣調(diào)查的樣本要有代表性;2)抽樣調(diào)查的樣本數(shù)目要足夠大.
總體、個(gè)體、樣本及樣本容量
總體:所要考察對(duì)象的全體叫做總體. 個(gè)體:總體中的每一個(gè)考察對(duì)象叫做個(gè)體.
樣本:從總體中抽取的部分個(gè)體叫做樣本.樣本容量:樣本中個(gè)體的數(shù)目叫做樣本容量。
考點(diǎn)2:幾種常見的統(tǒng)計(jì)圖表
1.條形統(tǒng)計(jì)圖:條形統(tǒng)計(jì)圖就是用長(zhǎng)方形的高來表示數(shù)據(jù)的圖形.
特點(diǎn):(1)能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù);(2)易于比較數(shù)據(jù)之間的差別.
2.折線統(tǒng)計(jì)圖:用幾條線段連成的折線來表示數(shù)據(jù)的圖形.
特點(diǎn):易于顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì).
3.扇形統(tǒng)計(jì)圖:用一個(gè)圓代表總體,圓中的各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分,扇形的大小反映部分在總體中所占百分比的大小,這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫扇形統(tǒng)計(jì)圖.
百分比的意義:在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,每部分占總體的百分比等于該部分所對(duì)扇形的圓心角的度數(shù)與360°的比.
扇形的圓心角=360°×百分比.
4.頻數(shù)分布直方圖
1)每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)叫頻數(shù).2)每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比(或者百分比)叫頻率,頻數(shù)和頻率都能夠反映每個(gè)對(duì)象出現(xiàn)的頻繁程度.
3)頻數(shù)分布表、頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖都能直觀、清楚地反映數(shù)據(jù)在各個(gè)小范圍內(nèi)的分布情況.
4)頻數(shù)分布直方圖的繪制步驟:①計(jì)算最大值與最小值的差;②決定組距與組數(shù);③確定分點(diǎn),常使分點(diǎn)比數(shù)據(jù)多一位小數(shù),并且把第一組的起點(diǎn)稍微減小一點(diǎn);④列頻數(shù)分布表;⑤畫頻數(shù)分布直方圖:用橫軸表示各分段數(shù)據(jù),縱軸反映各分段數(shù)據(jù)的頻數(shù),小長(zhǎng)方形的高表示頻數(shù),繪制頻數(shù)分布直方圖.
考點(diǎn)3:眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差
1.眾數(shù):在一組數(shù)據(jù)中,出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù).
2.中位數(shù):將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列,把處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).
3.平均數(shù)
1)平均數(shù):一般地,如果有n個(gè)數(shù),,…,,那么,叫做這n個(gè)數(shù)的平均數(shù),讀作“x拔”.
2)加權(quán)平均數(shù):如果n個(gè)數(shù)中,出現(xiàn)f1次,x2出現(xiàn)f2次,…,xk出現(xiàn)fk次(這里),那么,根據(jù)平均數(shù)的定義,這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)可以表示為,這樣求得的平均數(shù)叫做加權(quán)平均數(shù),其中f1,f2,…,fk叫做權(quán).
4.方差.通常用“”表示,即.在一組數(shù)據(jù),,…,中,各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù),叫做這組數(shù)
考點(diǎn)4:事件類型
EQ \\ac(○,1)必然事件:有些事情我們事先肯定它一定發(fā)生,這些事情稱為必然事件.
EQ \\ac(○,2)不可能事件: 有些事情我們事先肯定它一定不會(huì)發(fā)生,這些事情稱為不可能事件.
EQ \\ac(○,3)不確定事件: 許多事情我們無法確定它會(huì)不會(huì)發(fā)生,稱為不確定事件(又叫隨機(jī)事件).
說明:(1)必然事件、不可能事件都稱為確定性事件.
(2)事件分為確定事件和不確定事件,確定事件又分為必然事件和不可能事件,其中,
① 必然事件發(fā)生的概率為1,即P(必然事件)=1;
② 不可能事件發(fā)生的概率為0,即P(不可能事件)=0;
③ 如果A為不確定事件,那么0
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