題型演練
題型一 利用平行四邊形的性質(zhì)求解
1．在下列性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是（ ）
A．對邊相等B．對角相等C．對角線相等D．內(nèi)角和為
2．如圖，平行四邊形中，對角線相交于點，點E是的中點，則與的面積比為（ ）
A．1：2B．1：3C．1：4D．1：5
3．如圖，平行四邊形中，的平分線交于E，，，則的長（ ）
A．4B．5C．5.5D．6
4．在中，的平分線交于點，的平分線交于點，若，，則的長是______．
5．如圖，平行四邊形中，點E在上，以為折痕，把向上翻折，點A正好落在邊的點F處，若的周長為6，的周長為，那么的長為_________．
6．如圖，在平行四邊形中，，，．求平行四邊形的面積．
7．如圖，在平行四邊形中，是它的一條對角線．
(1)尺規(guī)作圖：作的垂直平分線，分別交，于點E，F(xiàn)（不寫作法，保留作圖痕跡）；
(2)連接，若，求的度數(shù)．
8．已知：中，，AE平分交BC于E點．
(1)求的度數(shù)；
(2)求的度數(shù)．
題型二 利用平行四邊形的性質(zhì)證明
9．如圖，在平行四邊形中，，，的平分線交于，交的延長線于點，則（ ）
A．B．C．D．
10．如圖，中，點O為對角線AC的中點，直線l經(jīng)過點O分別與BC，AD交與點M，N，下列結(jié)論中，不一定成立的是（ ）
A．B．C．D．
11．如圖，△ABC中，∠BAC＝45°，AB＝AC＝8，P為AB邊上的一動點，以PA，PC為邊作平行四邊形PAQC，則線段AQ長度的最小值為（ ）
A．6B．8C．D．
12．如圖，在中，對角線AC，BD相交于點O，過點O作OE⊥AC交AD于E，如果AE＝4，DE＝3，DC＝5，則AC長為______．
13．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B＝45°，AD＝2，E，H分別為邊AB，CD上一點．將平行四邊形ABCD沿EH翻折，使得AD的對應線段FG經(jīng)過點C，若FG⊥CD，C為FG的中點，則EF的長度為 _____．
14．已知：如圖，在平行四邊形中，點、為對角線上兩點，且求證：．
15．如圖，在中，．
(1)用尺規(guī)完成以下基本作圖：在上截取，使；作的平分線交于點F．（保留作圖痕跡，不寫作法）
(2)在（1）所作的圖形中，連接交于點G，證明：．
16．如圖，在?ABCD中，DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，∠DAE＝35°．
(1)求證：△AED≌△CFB；
(2)求∠CBF的度數(shù)．
17．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC⊥DE，AE=AD，AE交BC于O．
(1)求證：∠BCA=∠EAC；
(2)若CE=3，AC=4，求COE的周長．
18．如圖，在平行四邊形中，，是對角線，是的平分線，交邊的延長線于點．
(1)證明：；
(2)若，，寫出圖中長度等于的所有線段．
題型三 判斷能否構(gòu)成平行四邊形
19．下列命題中，真命題的是（ ）
A．一組對角相等且一組對邊相等的四邊形是平行四邊形
B．一組對邊平行且一組對角互補的四邊形是平行四邊形
C．兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
D．一組鄰邊相等且一組對邊平行的四邊形是平行四邊形
20．下列四組條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ）．
A．AB＝DC，AD＝BCB．
C．，AB＝DCD．，AD＝BC
21．如圖，四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，下列不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是（ ）
A．B．
C．D．
22．如圖，是四邊形的邊延長線上的一點，且，則下列條件中不能判定四邊形是平行四邊形的是（ ）
A．B．C．D．
23．下列命題錯誤的是（ ）
A．一組對邊相等且一條對角線平分另一條對角線的四邊形不一定是平行四邊形
B．一組對角相等且這一組對角的頂點所連接的對角線平分另一條對角線的四邊形不一定是平行四邊形
C．一組對角相等且這一組對角的頂點連接的對角線被另一條對角線平分的四邊形不一定是平行四邊形
D．一組對邊相等一組對角相等的四邊形不一定是平行四邊形
題型四 證明四邊形是平行四邊形
24．如圖，已知在四邊形中，，點F是的中點，連接交于點A，且點E是的中點，求證：四邊形是平行四邊形．
25．如圖，已知在四邊形中，，點是的中點，連接交于點，且點是的中點，求證：四邊形是平行四邊形．
26．已知，點B，D在線段AF上，，且．
(1)求證：；
(2)連接，，求證：四邊形是平行四邊形．
27．如圖，在中，點，分別是，的中點，點是延長線上的一點，且，連接，，．
(1)求證：四邊形是平行四邊形；
(2)若，，，求四邊形的面積．
28．如圖，點A，F(xiàn)，C，D在同一直線上，AB＝DE，AF＝CD，BC＝EF．
(1)求證：∠ACB＝∠DFE；
(2)連接BF，CE，直接判斷四邊形BFEC的形狀．
29．如圖，中，D是邊上任意一點，F(xiàn)是中點，過點C作∥交的延長線于點E，連接，．
(1)求證：四邊形是平行四邊形：
(2)若，，，求的長．
30．已知：如圖，在四邊形ABCD中，，對角線AC、BD相交于點O，且O是AC的中點．
(1)求證：≌；
(2)求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
31．如圖，在四邊形中，點E，C為對角線上的兩點，．連接．
(1)求證：四邊形是平行四邊形；
(2)若，求證：．
題型五 利用矩形的性質(zhì)求角度和線段長度
32．如圖，矩形 中，，交于點O，M，N分別為， 的中點，若，則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
33．如圖，矩形中，于，且：：，則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
34．如圖，矩形ABCD的頂點A，C分別在直線a，b上，且，，則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
35．如圖，矩形的對角線，，則的長是（ ）
A．B．C．D．
36．如圖，點為矩形對角線與的交點，若，則的長為（ ）
A．1B．2C．3D．6
37．如圖，矩形的對角線交于點O，，則的長為（ ）
A．4B．6C．8D．
38．如圖，在矩形中，對角線，相交于點，于點，于點．
（1）求證：．
（2）若，求的度數(shù)．
39．如圖，在平行四邊形中，于點，延長至點，使，連接，與交于點．
(1)求證：四邊形為矩形；
(2)若，，，求的長．
40．如圖，在矩形中，E是上一點，于點F，設(shè)．
(1)若，求證：；
(2)若，，且D、B、F在同一直線上時，求λ的值．
41．如圖，在四邊形中，，，，，分別為，的中點，連接，，延長交的延長線于點．
(1)求證：四邊形為矩形；
(2)若，，求的長度．結(jié)果可保留根號
題型六 利用矩形的性質(zhì)證明
42．如圖，四邊形是矩形，對角線相交于點，交的延長線于點．求證：．
43．如圖，在矩形中， 點在邊上，，，垂足為．試判斷與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
44．如圖，在矩形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊AB，CD上，且AF＝CE，求證：DF＝BE．
45．如圖，在平行四邊形ABCD中，點M是AD邊的中點，連接BM，CM，且BM＝CM．
(1)求證：四邊形ABCD是矩形；
(2)若△BCM是直角三角形，寫出AD與AB之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
46．在矩形ABCD中，E在BC的延長線上，連接DE，過點B作BF//DE交DA的延長線于點F．
(1)求證：BF＝DE；
(2)連接AE，若AF＝1，AB＝2，AD，求證：AE平分∠DEB．
47．如圖，在矩形中，對角線、交于點，過點作，交的延長線于點．
(1)求證：；
(2)若，，求的周長．
題型七 證明四邊形是矩形
48．如圖，在平行四邊形中，對角線、交于點，點為的中點，于點，點為上一點，連接，，且．
(1)求證：四邊形為矩形；
(2)若，，，求的長．
49．如圖，在平行四邊形中，對角線相交于點O，且．
(1)求證：四邊形是矩形；
(2)若，，求的長．
50．如圖，中，為邊的中點，連接并延長交的延長線于點，延長至點，使，連接、、．
(1)求證：；
(2)若，求證：四邊形是矩形．
51．如圖，已知在中，，
小明同學進行了以下操作：
第一步：作出的中點E；
第二步：連接并延長到D，使得；
第三步：連接和．
則四邊形是什么特殊四邊形？請說明理由．
52．如圖，在平行四邊形中，是對角線．
(1)用基本尺規(guī)作圖完成以下作圖，取邊的點E，使得，并延長與的延長線交于點F，再連接；
(2)若，猜想四邊形的形狀，并說明理由．
題型八 利用菱形的性質(zhì)求解
53．如圖，菱形中，交于，于，連接，若，則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
54．如圖，在菱形中，，分別在，上，且，與交于點，連接．若，則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
55．如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，∠A=60°，點M是AD邊的中點，點N是AB邊上一動點，將AMN沿MN所在的直線翻折得到，連接，則線段長度的最小值是（ ）
A．－1B．－1C．－1D．2
56．如圖，菱形中，E，F(xiàn)分別是，的中點．若菱形的周長為32，則線段的長為（ ）
A．4B．6C．8D．12
57．在菱形中，，，則菱形的周長為（ ）
A．48B．30C．20D．10
58．如圖，在菱形中，，則菱形的周長是（ ）
A．B．C．D．
59．如圖，菱形的對角線與相交于點O，過點O的直線分別交，于點E，F(xiàn)．若陰影部分的面積為5，則菱形的面積為（ ）
A．10B．15
C．20D．25
60．如圖，已知菱形的兩條對角線與長分別是和，則這個菱形的面積是（ ）
A．B．C．D．
61．如圖，四邊形 是菱形， 于點 ．若 ，，則 的長度為（ ）
A．B．C．D．
題型九 利用菱形的性質(zhì)證明
62．下列說法正確的是（ ）
A．對角線相等的四邊形是矩形
B．矩形的對角線相等且互相平分
C．對角線互相垂直的四邊形是菱形
D．一組對邊相等，另一組對邊平行的四邊形是平行四邊形
63．下列命題中正確的是（ ）
A．菱形的對角線相等B．矩形的對角線互相垂直平分
C．對角線平分對角的平行四邊形是菱形D．對角線相等的四邊形是矩形
64．下列說法正確的是（ ）
A．矩形的對角線互相垂直B．矩形的鄰邊相等
C．菱形的對角線互相垂直平分D．菱形的對角線相等
65．以下條件中能判定平行四邊形為菱形的是（ ）
A．B．C．D．
66．如圖，在中，、分別為邊、的中點，點、在上，且，若添加一個條件使四邊形是菱形，則下列可以添加的條件是
A．B．C．D．
題型十 證明四邊形是菱形
67．如圖，菱形的對角線，相交于點O，E，F(xiàn)分別為邊，的中點，連接，，.
(1)求證：四邊形是菱形；
(2)如果，，求線段的長．
68．如圖，在中，，D是的中點，過點作，且，連接．
(1)求證：四邊形是菱形；
(2)若，，求菱形的面積．
69．如圖，在矩形中，對角線交于點，分別過點作，的平行線交于點，連接交于點．
(1)求證：四邊形是菱形；
(2)若，，求菱形的面積．
70．如圖1，在中，，，是斜邊上的中線，點E為射線上一點，將沿折疊，點B的對應點為點F．
(1)若，垂足為G，點F與點D在直線的異側(cè)，連接．如圖2，判斷四邊形的形狀，并說明理由；
(2)若，，則的長度為____________．
71．如圖，在中，點D是邊的中點，點F，E分別是及其延長線上的點，，連接，．
(1)求證：四邊形是平行四邊形．
(2)當滿足____________條件時，四邊形為菱形．（填寫序號）
①．②，③，④．
題型十一 利用正方形的性質(zhì)求解
72．如圖，在正方形中，為上一點，連接，交對角線于點，連接，若，則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
73．如圖，在正方形中，對角線相交于點O．E、F分別為上一點，且，連接．若，則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
74．如圖，邊長為5的正方形中，點E、F分別在邊、上，連接、、．已知平分，，則的長為（ ）
A．2B．4C．D．
75．如圖，在正方形中，與相交于點，，點為上任意一點，于點，于點，則的值為（ ）
A．B．C．D．
76．如圖，已知，相鄰兩條平行線間的距離都等于，如果正方形的四個頂點分別在四條直線上，與交于點，則正方形的面積為（ ）
A．B．C．D．
77．如圖，點E在正方形ABCD的對角線AC上，且EC＝AE，Rt△FEG的兩直角邊EF，EG分別交BC，DC于點M，N．若正方形ABCD邊長為4，則重疊部分四邊形EMCN的面積為（ ）
A．2B．4C．6D．8
78．如圖，將一張長方形紙對折，再對折，然后沿圖中虛線剪下，剪下的圖形展開后可得到（ ）
A．三角形B．梯形C．正方形D．五邊形
79．如圖，正方形ABCD中，AB=12，點E在邊CD上，且BG=CG，將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF，下列結(jié)論：①∠EAG＝45°：②CE＝3DE；③AG∥CF；④S△FGC=，其中正確結(jié)論的個數(shù)是 （ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
題型十二 利用正方形的性質(zhì)證明
80．如圖，在正方形中，將邊繞點逆時針旋轉(zhuǎn)至，連接，，若，，則線段的長為（ ）
A．B．C．D．
81．如圖，已知正方形的邊長為4，是對角線上一點，于點，于點，連接，．給出下列結(jié)論：①；②四邊形的周長為8；③；④的最小值為2．其中正確結(jié)論有（ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
82．如圖，在正方形中，點E、點F分別在上，且，若四邊形的面積是，的長為1，則正方形的邊長為（ ）
A．B．C．D．
83．如圖，在正方形紙片中，對角線，交于點，折疊正方形紙片，使落在上，點恰好與上的點重合，展開后，折疊分別交，于，，連接，下列結(jié)論：①②③④四邊形是菱形，正確的有（ ）
A．個B．個C．個D．個
84．已知：如圖，，是正方形的對角線上的兩點，且．那么四邊形不具備的條件是（ ）
A．對角線相等B．四邊相等C．對角線互相垂直D．對邊平行
題型十三 證明四邊形是正方形
85．在中，，點D是的中點，連接，過點B，C分別作，，、交于點F．
(1)求證：四邊形是菱形；
(2)當和滿足怎樣的關(guān)系時，四邊形是正方形？并證明你的結(jié)論．
86．如圖，、是中的內(nèi)、外角平分線，于，于，交的延長線于．
(1)判斷四邊形的形狀，并說明理由．
(2)與相等嗎？為什么？
(3)當滿足______時，四邊形是一個正方形？并給出證明．
87．在中，平分，于點，交于點，，連接.
(1)求證：；
(2)當滿足什么條件時四邊形是正方形？請說明理由.
88．如圖，已知平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，E是DB延長線上一點，若AE＝CE．
(1)求證：四邊形ABCD是菱形；
(2)若∠BAO＝∠ABO，判斷四邊形ABCD的形狀，并說明理由．
89．如圖1，在矩形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在AB，BC邊上，DE＝AF，DE⊥AF于點G．
(1)求證：四邊形ABCD是正方形；
(2)延長CB到點H，使得BH＝AE，判斷△AHF的形狀，并說明理由．
(3)如圖2，在菱形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在AB，BC邊上，DE與AF相交于點G，DE＝AF，∠AED＝60°，AE＝6，BF＝2，請類比（2），求DE的長．

相關(guān)試卷

中考數(shù)學一輪復習考點題型歸納講練專題04 一次方程與方程組（2份，原卷版+解析版）：

這是一份中考數(shù)學一輪復習考點題型歸納講練專題04 一次方程與方程組（2份，原卷版+解析版），文件包含中考數(shù)學一輪復習考點題型歸納講練專題04一次方程與方程組原卷版doc、中考數(shù)學一輪復習考點題型歸納講練專題04一次方程與方程組解析版doc等2份試卷配套教學資源，其中試卷共38頁， 歡迎下載使用。

中考數(shù)學一輪復習題型歸納精練專題13 平行四邊形（2份，原卷版+解析版）：

這是一份中考數(shù)學一輪復習題型歸納精練專題13 平行四邊形（2份，原卷版+解析版），文件包含中考數(shù)學一輪復習題型歸納精練專題13平行四邊形原卷版docx、中考數(shù)學一輪復習題型歸納精練專題13平行四邊形解析版docx等2份試卷配套教學資源，其中試卷共106頁， 歡迎下載使用。

中考數(shù)學一輪復習題型歸納精練專題13 平行四邊形（2份，原卷版+解析版）：

這是一份中考數(shù)學一輪復習題型歸納精練專題13 平行四邊形（2份，原卷版+解析版），文件包含中考數(shù)學一輪復習題型歸納精練專題13平行四邊形原卷版docx、中考數(shù)學一輪復習題型歸納精練專題13平行四邊形解析版docx等2份試卷配套教學資源，其中試卷共106頁， 歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

中考數(shù)學一輪復習題型歸納訓練專題13 平行四邊形（2份，原卷版+解析版）

中考數(shù)學一輪復習題型歸納訓練專題13 平行四邊形（2份，原卷版+解析版）
中考數(shù)學一輪復習考點題型歸納與分層練習專題23 平行四邊形（2份，原卷版+解析版）

中考數(shù)學一輪復習考點題型歸納與分層練習專題23 平行四邊形（2份，原卷版+解析版）
中考數(shù)學一輪復習考點題型歸納與分層練習專題13 二次函數(shù)（2份，原卷版+解析版）

中考數(shù)學一輪復習考點題型歸納與分層練習專題13 二次函數(shù)（2份，原卷版+解析版）
中考數(shù)學一輪復習題型歸納專練專題13 平行四邊形（2份打包，原卷版+解析版）

中考數(shù)學一輪復習題型歸納專練專題13 平行四邊形（2份打包，原卷版+解析版）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
中考專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部