本試卷滿分100分，試題共23題，選擇10道．填空6道、解答7道 .答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置． 答題時間：60分鐘
一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1．拋物線的頂點坐標是（ ）
A．B．C．D．
2．對于函數(shù)，下列說法不正確的是（ ）
A．該函數(shù)是正比例函數(shù)B．該函數(shù)圖象過點
C．該函數(shù)圖象經(jīng)過一、三象限D(zhuǎn)．y隨著x的增大而增大
3．與直線平行，且經(jīng)過點的一次函數(shù)的表達式是（ ）
A．B．C．D．
4．已知函數(shù)與的圖像如圖所示，則方程組的解是（ ）
A．B．C．D．
5．如圖，在平面直角坐標系中，垂直于x軸的直線分別交拋物線y＝x2（x≥0）和拋物線y＝x2（x≥0）于點A和點B，過點A作AC∥x軸交拋物線y＝x2于點C，過點B作BD∥x軸交拋物線y＝x2于點D，則的值為（ ）
A．B．C．D．
6．在同一平面直角坐標系中，函數(shù)與的大致圖象是（ ）
A．①②B．②③C．①④D．③④
7．已知二次函數(shù)，其函數(shù)y與自變量x之間的部分對應值如下表所示．下列結論：①；②當時，；③；④關于x的一元二次方程的解是．其中正確的有（ ）
A．1個B．2個C．3個D．4個
8．無論為何值，直線與拋物線總有公共點，則的取值范圍是（ ）
A．B．C．或D．
9．如圖，直線與雙曲線交于點A，，與軸交于點，與軸交于點，過，分別作軸的垂線，，垂足分別為點，，連接，，若，則的值為（ ）
A．B．C．D．
10．拋物線y1＝（x-h）2＋k與交于點A，分別交y軸于點P，Q，過點A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于點B，C．已知B（3，3），BC=10，其中正確結論是： ①；②點（，m）、（，n）及（，p）都在y1上，則p＜n＜m；③y1≥y2，則x≤1；④PQ＝．
A．②④B．①③C．②③D．②③④
二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）請把答案直接填寫在橫線上
11．已知y關于x的一次函數(shù)，y值隨x的增大而減小，則m的值可以是______．（填一個即可）
12．已知二次函數(shù)，當，函數(shù)的最小值是___________，最大值是___________．
13．如果將拋物線先向右平移1個單位，再向上平移3個單位后得到一條新的拋物線，這條新的拋物線的表達式________．
14．若點，在反比例函數(shù)的圖象上，則a___________b（填“”“”或“”）
15．如圖，若直線（為常數(shù)）與函數(shù)的圖象恒有兩個不同的交點，則常數(shù)的取值范圍是______．
16．如圖，在平面直角坐標系中，點，和分別在直線和x軸上，都是等腰直角三角形，如果點，那么點的縱坐標是______．
三、解答題（本大題共7小題，共62分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
17．在平面直角坐標系中一次函數(shù)（）的圖象由函數(shù)的圖象平移得到，且經(jīng)過點與直線相交于點P．直線和直線（）分別與x軸交于點A，B．
(1)求交點P的坐標；
(2)求的面積；
(3)請直接寫出圖象中直線（）在直線下方的部分所對應的自變量x的取值范圍．
18．已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，解決下列問題：
(1)關于的一元二次方程的解為 ；
(2)求此拋物線的解析式；
(3)當自變量x為何值時，y隨x的增大而減??；
(4)若直線與拋物線沒有交點，直接寫出k的范圍．
19．在平面直角坐標系中，將點向下平移6個單位長度，得到點B，且點B在一次函數(shù)的圖象上．
(1)求a的值和點B的坐標；
(2)當一次函數(shù)的圖象與線段有交點時，求k的取值范圍．
20．如圖，雙曲線圖像經(jīng)過點，點是雙曲線在第一象限上的一動點，連接并延長交另一分支于點，以斜邊作等腰，點在第二象限，隨著點的運動，點的位置也不斷的變化，但始終在一函數(shù)圖像上運動．
(1)求的值和這個雙曲線的解析式；
(2)求點所在函數(shù)的解析式．
21．設a，b是任意兩個不等實數(shù)，我們規(guī)定滿足不等式a≤x≤b的實數(shù)x的所有取值的全體叫做閉區(qū)間，表示為[a，b]．對于一個函數(shù)，如果它的自變量x與函數(shù)值y滿足：當m≤x≤n時，有m≤y≤n，我們就稱此函數(shù)閉區(qū)間[m，n]上的“閉函數(shù)”．如函數(shù)y＝﹣x+4．當x＝1時，y＝3；當x＝3時，y＝1，即當1≤x≤3時，有1≤y≤3，所以說函數(shù)y＝﹣x+4是閉區(qū)間[1，3]上的“閉函數(shù)”
（1）反比例函數(shù)是閉區(qū)間[1，2019]上的“閉函數(shù)”嗎？請判斷并說明理由．
（2）若二次函數(shù)y＝x2﹣2x﹣k是閉區(qū)間[1，2]上的“閉函數(shù)”，求k的值；
（3）若一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）是閉區(qū)間[m，n]上的“閉函數(shù)”，求此函數(shù)的解析式（用含m，n的代數(shù)式表示）．
22．如圖，拋物線（常數(shù)）與x輔從左到右的交點為B，A，過線段的中點M作軸，交雙曲線于點P，且．
(1)求k值：
(2)試探尋線段的長與n的關系；
(3)當時，求直線與L對稱軸之間的距離；
(4)把L在直線左側(cè)部分的圖象（含與直線的交點）記為G，用表示圖象G最高點的坐標．
22．如圖①，已知拋物線的圖象經(jīng)過點，與軸交于點，其對稱軸為直線：，過點作軸交拋物線于點，的角平分線交線段于點，點是拋物線上的一個動點，設其橫坐標為．
(1)求拋物線的解析式；
(2)若動點在直線下方的拋物線上，連接、，當為何值時，四邊形面積最大，并求出其最大值；
(3)如圖②，是拋物線的對稱軸上的一點，在拋物線上是否存在點使成為以點為直角頂點的等腰直角三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點的坐標；若不存在，請說明理由．
x
…
1
…
y
…
0
…

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