一、選擇題：（每小題3分，共36分，每小題給出四個(gè)答案中，只有一個(gè)答案符合題目要求。）
1．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．將方程x2﹣6x+1＝0配方后，原方程可變形為（ ）
A．（x﹣3）2＝8B．（x﹣3）2＝﹣10
C．（x+3）2＝﹣10D．（x+3）2＝8
3．如圖是某圓弧形橋洞，它的跨度AB＝10，點(diǎn)C在圓弧上，CD⊥AB于點(diǎn)D，AD＝6，，則該圓弧所在圓的半徑為（ ）
A．B．6C．D．
4．如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，若⊙O的周長(zhǎng)是6π，則正六邊形的邊長(zhǎng)是（ ）
A．B．3C．6D．
5．某校食堂提供六葷五素共十一種菜品作為午餐，小明用餐時(shí)隨機(jī)選兩種菜，則他用餐時(shí)恰好為一葷一素的概率是（ ）
A．B．C．D．
6．圓錐底面半徑是3cm，母線是4cm，則圓錐側(cè)面積是（ ）
A．6πcm2B．9πcm2C．12πcm2D．20πcm2
7．如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣6，10），B（﹣6，0），C（4，0），將△ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后使A落在y軸上，與此同時(shí)頂點(diǎn)C恰好落在雙曲線的圖象上，則該反比例函數(shù)表達(dá)式為（ ）
A．B．C．D．
8．如圖，在△ABC中，∠BAC＝135°，將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△DEC．點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D，E，連接AD．當(dāng)點(diǎn)A，D，E在同一條直線上時(shí)，下列結(jié)論不正確的是（ ）
A．△ABC≌△DECB．∠ADC＝45°C．AE＝AB+CDD．AD＝AC
9．如圖，某廠有許多形狀為直角梯形的鐵皮邊角料，為節(jié)約資源，現(xiàn)要按圖中所示的方法從這些邊角料上截取矩形（陰影部分）片備用，當(dāng)截取的矩形面積最大時(shí)，矩形兩邊長(zhǎng)x、y應(yīng)分別為（ ）
A．x＝10，y＝14B．x＝14，y＝10C．x＝12，y＝15D．x＝15，y＝12
10．已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y＝ax+c的圖象和反比例函數(shù)的圖象在同一坐標(biāo)系中大致是（ ）
A．B．
C．D．
11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，半徑為2的⊙P的圓心P的坐標(biāo)為（﹣3，0），將⊙P沿x軸正方向平移，使⊙P與y軸相切，則平移的距離為（ ）
A．1或5B．1或3C．3或5D．1
12．已知二次函數(shù)y＝ax2+（b+1）x+c的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y＝ax2+bx+c與一次函數(shù)y＝﹣x﹣b的圖象大致是（ ）
A．B．
C．D．
二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分.將答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)橫線上。）
13．已知關(guān)于x的一元二次方程x2+2x﹣1＝0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1和x2，則x1+x2+x1x2的值為 ．
14．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)E在CD的延長(zhǎng)線上，若∠ADE＝80°，則∠AOC的度數(shù)是 ．
15．江豚素有“水中大熊貓”之稱，為了解洞庭湖現(xiàn)有江豚數(shù)量，考查隊(duì)先從湖中捕撈10頭江豚并做上標(biāo)記，然后放歸湖內(nèi)．經(jīng)過(guò)一段時(shí)間與群體充分混合后，再?gòu)闹卸啻尾稉疲⑺愕闷骄?2頭江豚中有2頭有標(biāo)記，則估計(jì)洞庭湖現(xiàn)有江豚數(shù)量約為 頭．
16．如圖，小明的父親想用長(zhǎng)為60米的柵欄，再借助房屋的外墻圍成一個(gè)矩形的菜園．已知房屋外墻長(zhǎng)40米，則可圍成的菜園的最大面積是 平方米．
17．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，△OAB和△BCD都是等腰直角三角形，且∠A＝∠C＝90°，點(diǎn)B、D都在x軸上，點(diǎn)A、C都在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為 ．
18．如圖，在△ABC中，∠CAB＝60°，AB＝10，AC＝6，將線段BC繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到BC′，連接AC′，CC′，則△ABC′的面積為 ．
三、解答題：（本大題共8個(gè)小題，計(jì)90分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或推理步驟）.
19．(8分)解方程：2x2﹣3x+1＝0．
20．(10分)在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（2，3），B（1，1），C（6，4）．
（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A1B1C1；
（2）畫(huà)出將△A1B1C1繞點(diǎn)B1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°所得到的△A2B1C2，并求出點(diǎn)C1旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C2所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．
21．(10分)已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣（2k+4）x+k2+4k+3＝0．
（1）求證：不論k取何值，此一元二次方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）若此一元二次方程的兩根是Rt△ABC兩直角邊AB、AC的長(zhǎng)，斜邊BC的長(zhǎng)為10，求k的值．
22．(12分) “只要人人都獻(xiàn)出一點(diǎn)愛(ài)，世界將變成美好的人間”，在新型肺炎疫情期間，全國(guó)人民萬(wàn)眾一心，眾志成城，共克時(shí)艱．某社區(qū)積極發(fā)起“援鄂捐款”活動(dòng)倡議，有2500名居民踴躍參與獻(xiàn)愛(ài)心．社區(qū)管理員隨機(jī)抽查了部分居民捐款情況，統(tǒng)計(jì)圖如圖：
（1）計(jì)算本次共抽查居民人數(shù)，并將條形圖補(bǔ)充完整；
（2）根據(jù)統(tǒng)計(jì)情況，請(qǐng)估計(jì)該社區(qū)捐款20元以上（含20元）的居民有多少人？
（3）該社區(qū)有1名男管理員和3名女管理員，現(xiàn)要從中隨機(jī)挑選2名管理員參與“社區(qū)防控”宣講活動(dòng)，請(qǐng)用列表法或樹(shù)狀圖法求出恰好選到“1男1女”的概率．
23．(12分)如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3．O為AC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線A→B→C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x（x＞0），連接OP，設(shè)△AOP的面積為y1．
（1）直接寫(xiě)出y1與x的函數(shù)關(guān)系式為： ．
（2）在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出y1的函數(shù)圖象，并寫(xiě)出這個(gè)函數(shù)的一條性質(zhì)： ；
（3）如圖2，的圖象如圖所示，根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出當(dāng)y1≤y2時(shí)x的取值范圍是 .（結(jié)果保留一位小數(shù)，誤差不超過(guò)0.2）
24．(12分)△ABC中，∠B＝90°，AB＝5cm，BC＝6cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AB向終點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊BC向終點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）填空：BQ＝ ，PB＝ （用含t的代數(shù)式表示）；
（2）是否存在t的值，使得△PBQ的面積等于4cm2？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
25．(12分)如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在直徑AB上（D與A，B不重合），CD⊥AB且CD＝AB，連接CB，與⊙O交于點(diǎn)F，在CD上取一點(diǎn)E，使EF與⊙O相切．
（1）求證：EF＝EC；
（2）若D是OA的中點(diǎn)，AB＝4，求BF的長(zhǎng)．
26．(14分)如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，OC＝OA，AB＝4，對(duì)稱軸為直線l1：x＝﹣1．將拋物線y1繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°后得到新拋物線y2，拋物線y2與y軸交于點(diǎn)D，頂點(diǎn)為E，對(duì)稱軸為直線l2．
（1）分別求拋物線y1和y2的表達(dá)式；
（2）如圖1，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（﹣6，0），動(dòng)點(diǎn)M在直線l1上，過(guò)點(diǎn)M作MN∥x軸與直線l2交于點(diǎn)N，連接FM，DN，求FM+MN+DN的最小值；
（3）如圖2，點(diǎn)H的坐標(biāo)為（0，﹣2），動(dòng)點(diǎn)P在拋物線y2上，試探究是否存在點(diǎn)P，使∠PEH＝2∠DHE？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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