
1. 代數(shù)式的意義可以是( )
A. 與x的和B. 與x的差C. 與x的積D. 與x的商
2. 淇淇一家要到革命圣地西柏坡參觀.如圖,西柏坡位于淇淇家南偏西的方向,則淇淇家位于西柏坡的( )
A. 南偏西方向B. 南偏東方向
C. 北偏西方向D. 北偏東方向
3. 化簡的結(jié)果是( )
A. B. C. D.
4. 1有7張撲克牌如圖所示,將其打亂順序后,背面朝上放在桌面上.若從中隨機抽取一張,則抽到的花色可能性最大的是( )
A. B. C. D.
5. 四邊形的邊長如圖所示,對角線的長度隨四邊形形狀的改變而變化.當(dāng)為等腰三角形時,對角線的長為( )
A. 2B. 3C. 4D. 5
6. 若k為任意整數(shù),則的值總能( )
A. 被2整除B. 被3整除C. 被5整除D. 被7整除
7. 若,則( )
A. 2B. 4C. D.
8. 綜合實踐課上,嘉嘉畫出,利用尺規(guī)作圖找一點C,使得四邊形為平行四邊形.圖1~圖3是其作圖過程.
在嘉嘉的作法中,可直接判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是( )
A. 兩組對邊分別平行B. 兩組對邊分別相等
C 對角線互相平分D. 一組對邊平行且相等
9. 如圖,點是的八等分點.若,四邊形的周長分別為a,b,則下列正確的是( )
A. B. C. D. a,b大小無法比較
10. 光年是天文學(xué)上的一種距離單位,一光年是指光在一年內(nèi)走過的路程,約等于.下列正確的是( )
A. B.
C. 是一個12位數(shù)D. 是一個13位數(shù)
11. 如圖,在中,,點M是斜邊的中點,以為邊作正方形,若,則( )
A. B. C. 12D. 16
12. 如圖1,一個2×2平臺上已經(jīng)放了一個棱長為1的正方體,要得到一個幾何體,其主視圖和左視圖如圖2,平臺上至還需再放這樣的正方體( )
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
13. 在和中,.已知,則( )
A. B. C. 或D. 或
14. 如圖是一種軌道示意圖,其中和均為半圓,點M,A,C,N依次在同一直線上,且.現(xiàn)有兩個機器人(看成點)分別從M,N兩點同時出發(fā),沿著軌道以大小相同的速度勻速移動,其路線分別為和.若移動時間為x,兩個機器人之間距離為y,則y與x關(guān)系的圖象大致是( )
A. B.
C. D.
15. 如圖,直線,菱形和等邊在,之間,點A,F(xiàn)分別在,上,點B,D,E,G在同一直線上:若,,則( )
A. B. C. D.
16. 已知二次函數(shù)和(m是常數(shù))的圖象與x軸都有兩個交點,且這四個交點中每相鄰兩點間的距離都相等,則這兩個函數(shù)圖象對稱軸之間的距離為( )
A. 2B. C. 4D.
二、填空題
17. 如圖,已知點,反比例函數(shù)圖像的一支與線段有交點,寫出一個符合條件的k的數(shù)值:_________.
18. 根據(jù)下表中的數(shù)據(jù),寫出a的值為_______.b的值為_______.
19. 將三個相同的六角形螺母并排擺放在桌面上,其俯視圖如圖1,正六邊形邊長為2且各有一個頂點在直線l上,兩側(cè)螺母不動,把中間螺母抽出并重新擺放后,其俯視圖如圖2,其中,中間正六邊形的一邊與直線l平行,有兩邊分別經(jīng)過兩側(cè)正六邊形的一個頂點.則圖2中
(1)______度.
(2)中間正六邊形的中心到直線l的距離為______(結(jié)果保留根號).
三、解答題
20. 某磁性飛鏢游戲的靶盤如圖.珍珍玩了兩局,每局投10次飛鏢,若投到邊界則不計入次數(shù),需重新投,計分規(guī)則如下:
在第一局中,珍珍投中A區(qū)4次,B區(qū)2次,脫靶4次.
(1)求珍珍第一局的得分;
(2)第二局,珍珍投中A區(qū)k次,B區(qū)3次,其余全部脫靶.若本局得分比第一局提高了13分,求k的值.
21. 現(xiàn)有甲、乙、丙三種矩形卡片各若干張,卡片的邊長如圖1所示.某同學(xué)分別用6張卡片拼出了兩個矩形(不重疊無縫隙),如圖2和圖3,其面積分別為.
(1)請用含a的式子分別表示;當(dāng)時,求的值;
(2)比較與的大小,并說明理由.
22. 某公司為提高服務(wù)質(zhì)量,對其某個部門開展了客戶滿意度問卷調(diào)查,客戶滿意度以分?jǐn)?shù)呈現(xiàn),調(diào)意度從低到高為1分,2分,3分,4分,5分,共5檔.公司規(guī)定:若客戶所評分?jǐn)?shù)平均數(shù)或中位數(shù)低于3.5分,則該部門需要對服務(wù)質(zhì)量進行整改.工作人員從收回的問卷中隨機抽取了20份,下圖是根據(jù)這20份問卷中的客戶所評分?jǐn)?shù)繪制的統(tǒng)計圖.
(1)求客戶所評分?jǐn)?shù)的中位數(shù)、平均數(shù),并判斷該部門是否需要整改;
(2)監(jiān)督人員從余下的問卷中又隨機抽取了1份,與之前的20份合在一起,重新計算后,發(fā)現(xiàn)客戶所評分?jǐn)?shù)的平均數(shù)大于分,求監(jiān)督人員抽取的問卷所評分?jǐn)?shù)為幾分?與(1)相比,中位數(shù)是否發(fā)生變化?
23. 嘉嘉和淇淇在玩沙包游戲.某同學(xué)借此情境編制了一道數(shù)學(xué)題,請解答這道題.
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,一個單位長度代表1m長.嘉嘉在點處將沙包(看成點)拋出,并運動路線為拋物線的一部分,淇淇恰在點處接住,然后跳起將沙包回傳,其運動路線為拋物線的一部分.
(1)寫出的最高點坐標(biāo),并求a,c的值;
(2)若嘉嘉在x軸上方的高度上,且到點A水平距離不超過的范圍內(nèi)可以接到沙包,求符合條件的n的整數(shù)值.
24. 裝有水的水槽放置在水平臺面上,其橫截面是以為直徑的半圓,,如圖1和圖2所示,為水面截線,為臺面截線,.
計算:在圖1中,已知,作于點.
(1)求的長.
操作:將圖1中的水面沿向右作無滑動的滾動,使水流出一部分,當(dāng)時停止?jié)L動,如圖2.其中,半圓的中點為,與半圓的切點為,連接交于點.
探究:圖2中
(2)操作后水面高度下降了多少?
(3)連接OQ并延長交GH于點F,求線段與的長度,并比較大小.
25. 在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)計了點的兩種移動方式:從點移動到點稱為一次甲方式:從點移動到點稱為一次乙方式.
例、點P從原點O出發(fā)連續(xù)移動2次;若都按甲方式,最終移動到點;若都按乙方式,最終移動到點;若按1次甲方式和1次乙方式,最終移動到點.
(1)設(shè)直線經(jīng)過上例中的點,求的解析式;并直接寫出將向上平移9個單位長度得到的直線的解析式;
(2)點P從原點O出發(fā)連續(xù)移動10次,每次移動按甲方式或乙方式,最終移動到點.其中,按甲方式移動了m次.
①用含m的式子分別表示;
②請說明:無論m怎樣變化,點Q都在一條確定的直線上.設(shè)這條直線為,在圖中直接畫出的圖象;
(3)在(1)和(2)中的直線上分別有一個動點,橫坐標(biāo)依次為,若A,B,C三點始終在一條直線上,直接寫出此時a,b,c之間的關(guān)系式.
26. 如圖1和圖2,平面上,四邊形中,,點在邊上,且.將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)到的平分線所在直線交折線于點,設(shè)點在該折線上運動的路徑長為,連接.
(1)若點在上,求證:;
(2)如圖2.連接.
①求的度數(shù),并直接寫出當(dāng)時,的值;
②若點到的距離為,求的值;
(3)當(dāng)時,請直接寫出點到直線的距離.(用含的式子表示).(1)作的垂直平分線交于點O;
(2)連接,在延長線上截取;
(3)連接,,則四邊形即為所求.
x
結(jié)果
代數(shù)式
2
n
7
b
a
1
投中位置
A區(qū)
B區(qū)
脫靶
一次計分(分)
3
1
這是一份2024年河北省中考數(shù)學(xué)模擬試題(原卷版),共10頁。
這是一份2024年河北省石家莊市裕華區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試題 (原卷版),共7頁。試卷主要包含了選擇題,填空題,解答題等內(nèi)容,歡迎下載使用。
這是一份2024年河北省石家莊市裕華區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試題(原卷版),共8頁。試卷主要包含了 計算的結(jié)果正確的是, 下列關(guān)于的敘述,錯誤的是, 下列命題正確的是, 某微生物的直徑為,則原數(shù)為等內(nèi)容,歡迎下載使用。
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