A. B. C. D.
2. 如圖，已知△ABC，按以下步驟作圖：①分別以 B，C 為圓心，以大于BC 的長為半徑作弧，兩弧相交于兩點 M，N；②作直線 MN 交 AB 于點 D，連接 CD．若 CD=AC，∠A=50°，則∠ACB 的度數(shù)為（ ）
A. 90°B. 95°C. 105°D. 110°
3. 如圖，把一塊三角板的直角頂點放在直線上，若，則（ ）

A. B. C. D.
4. 下列關(guān)于的敘述，錯誤的是（ ）
A. 的次數(shù)是1B. 表示a的4倍與2的和
C. 多項式D. 可因式分解為
5. 對于二次根式的乘法運算，一般地，有．該運算法則成立的條件是（ ）
A. B. C. D.
6. 一個六邊形的六個內(nèi)角都是120°（如圖），連續(xù)四條邊的長依次為 1，3，3，2，則這個六邊形的周長是（ ）
A. 13B. 14C. 15D. 16
7. 下列命題正確的是（ ）
A. 有公共頂點且相等的兩個角是對頂角B. 兩條平行線間的距離處處相等
C. 同位角相等D. 有且只有一條直線與已知直線垂直
8. 某微生物的直徑為，則原數(shù)為（ ）
A. B. C. D.
9. 如圖，四邊形是菱形，對角線，相交于點，，，點是上一點，連接，若，則的長是（ ）
A. 2B. C. 3D. 4
10. 中國科學(xué)技術(shù)館有“圓與非圓”展品，涉及了“等寬曲線”的知識．因為圓的任何一對平行切線的距離總是相等的，所以圓是“等寬曲線”．除了圓以外，還有一些幾何圖形也是“等寬曲線”，如勒洛三角形（圖1）．它是分別以等邊三角形的每個頂點為圓心，以邊長為半徑，在另兩個頂點間畫一段圓弧，三段圓弧圍成的曲邊三角形．圖2是等寬的勒洛三角形和圓．
下列說法中錯誤的是（ ）
A. 勒洛三角形是軸對稱圖形
B. 圖1中，點A到弧BC上任意一點的距離都相等
C. 圖2中，勒洛三角形上任意一點到等邊三角形DEF的中心的距離都相等
D. 圖2中，等寬的勒洛三角形和圓，它們的周長相等
11. 下列計算錯誤的是（ ）
A. B. C. D.
12. 在銳角中，在邊上求作一點，使得是等腰直角三角形，如圖所示作圖痕跡中不符合要求的是（ ）
A. B.
C. D.
13. 如圖是由全等的含角的小菱形組成的網(wǎng)格，每個小菱形的頂點叫做格點，其中點A，B，C在格點上，則的值為（ ）
A. B. C. D.
14. 如圖．拋物線與x軸交于點和點，與y軸交于點C．下列說法：①；②拋物線的對稱軸為直線；③當(dāng)時，；④當(dāng)時，y隨x的增大而增大；⑤（m為任意實數(shù)）其中正確的個數(shù)是（ ）

A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
15. 如圖，某同學(xué)用直尺畫數(shù)軸，數(shù)軸上點A，B分別在直尺的，處，若點A對應(yīng)，直尺的0刻度位置對應(yīng)，則線段中點對應(yīng)的數(shù)為（ ）

A. 4B. 5C. 8D. 0
16. 某個一次函數(shù)的圖象與直線平行，與x軸，y軸的交點分別為A，B，并且過點，則在線段上（包括點A，B），橫、縱坐標都是整數(shù)的點有（ ）
A. 3個B. 4個C. 5個D. 6個
二、填空題（本大題共3個小題，共10分． 17小題2分，18~19小題各4分，每空2分． 把答案寫在題中橫線上）
17. “與的積”可以用含的式子表示為_____．
18. 已知一個不透明的袋子中裝有4個只有顏色不同的小球，其中1個白球，3個紅球．
（1）從袋子中隨機摸出1個小球是紅球的概率是___________；
（2）若在原袋子中再放入m個白球和m個紅球攪拌均勻后，使得隨機從袋子中摸出1個小球是白球的概率為，則m的值為___________．
19. 如圖1的螺絲釘由頭部（直六棱柱）和螺紋（圓柱）組合而成，其俯視圖如圖2所示．小明將刻度尺緊靠螺紋放置，經(jīng)過點且交于點，量得長為，六邊形的邊長為．
（1）長為______；
（2）為圓上一點，則的最小值為______．
三、解答題（本大題共7個小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
20. 已知數(shù)軸上有，兩點，點表示的數(shù)為，點表示的數(shù)為．
（1）當(dāng)時，求線段的長；
（2）若點與點關(guān)于原點對稱，求點表示的數(shù)；
（3）若點在點的左側(cè)，求的正整數(shù)值．
21. 為貫徹《教育部辦公廳關(guān)于加強中小學(xué)生手機管理工作的通知》精神，某校團委組織了“我與手機說再見”為主題的演講比賽，根據(jù)參賽同學(xué)的得分情況繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（其中A表示“一等獎”，B表示“二等獎”，C表示“三等獎”，D表示“優(yōu)秀獎”）．

請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：
（1）獲獎總?cè)藬?shù)為 人， ，A所對的圓心角度數(shù)是 °．
（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）學(xué)校將從獲得一等獎的4名同學(xué)（其中有一名男生，三名女生）中隨機抽取兩名參加全市的比賽，請利用樹狀圖或列表法求抽取同學(xué)中恰有一名男生和一名女生的概率．
22. 福山新華書店新進了一批圖書，甲、乙兩種書的進價分別為4元/本、10元/本．現(xiàn)購進m本甲種書和n本乙種書，共付款Q元．
（1）用含m，n的代數(shù)式表示Q；
（2）若共購進5×104本甲種書及3×103本乙種書，用科學(xué)記數(shù)法表示Q的值；
（3）若P=4×1012，求的值（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）．
23. 圖1是甲、乙兩種品牌共享電單車的車費（元），（元）與騎行路程之間的函數(shù)關(guān)系圖象，圖2是小明騎共享電單車從A地出發(fā)到B，C兩地送貨的路線示意圖．
（1）當(dāng)時，求關(guān)于x的函數(shù)表達式；
（2）①若小明選擇甲品牌共享電單車到B地送貨，求車費；
②若小明到C地送貨，選擇哪種品牌的共享電單車節(jié)省車費？節(jié)省多少元？
24. 如圖，正六邊形為的內(nèi)接正六邊形，過點D作的切線，交的延長線于點P，連接的半徑為6．
（1）求的度數(shù)；
（2）求線段的長；
（3）若點M為上一點（不與點F，D重合），連接，直接寫出與的面積之和．
25. 圖1為某游樂場過山車的一部分滑道設(shè)施，為研究過山車沿滑道運動中的數(shù)學(xué)知識，小李使用電腦軟件將這部分滑道抽象出如圖2所示的函數(shù)圖象，并模擬過山車（抽象為點）的運動．線段是一段直滑道，點A在y軸上，且．滑道為拋物線：的一部分，在點處達到最低，點B，D到x軸的距離相等，其中點B到點A的水平距離為2，軸于點G．滑道與滑道可看作形狀相同、開口方向相反的兩段拋物線，點．
（1）求拋物線和的函數(shù)表達式；
（2）當(dāng)過山車沿滑道從點A運動到點F的過程中，過山車到x軸的距離為1.5時，求它到出發(fā)點A的水平距離；
（3）點M為上的一點，求點M到和到x軸的距離之和（圖中）的最大值及此時點M的坐標．
26. 在中，，，，點P是的中點，M在上（不與點C重合），連接，在的左側(cè)作矩形．
（1）如圖1，當(dāng)點N在線段上時，
①若，求的長；
②求的值．
（2）如圖2，當(dāng)時，
①若矩形在內(nèi)部（包括邊界），設(shè)，寫出的長與x的函數(shù)關(guān)系式，并求x的取值范圍；
②若矩形的兩個頂點落在的同一條邊上，直接寫出在矩形內(nèi)部的線段長．

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