（試題卷）
注意事項：
1．答題前，考生務必將自己的姓名、準考證號寫在答題卡和該試題卷的封面上，并認真填涂和核對答題卡上的姓名、準考證號和科目；
2．選擇題部分請按題號用2B鉛筆填涂方框，修改時用橡皮擦擦干凈，不留痕跡；
3．非選擇題部分請按題號用0.5毫米黑色簽字筆書寫，否則作答無效；
4．在草稿紙、試題卷上答題無效；
5．請勿折疊答題卡，保證字體工整、筆跡清晰、卡面清潔；
6．答題完成后，請將試題卷、答題卡放在桌上，由監(jiān)考老師統(tǒng)一收回．
本試卷共8頁，有三道大題，共26小題，滿分130分，考試時間120分鐘．
一、選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）
1. 的倒數(shù)是（ ）
A. 2B. C. D.
2. 下列圖形中，能由圖形通過平移得到的是（ ）

A B. C. D.
3. 下列運算正確的是（ ）
A. B. C. D.
4. 下列幾何體中，各自的三視圖完全一樣的是（ ）
A. B. C. D.
5. 下列問題適合全面調(diào)查的是（ ）
A. 調(diào)查市場上某品牌燈泡的使用壽命
B. 了解全市人民對湖南省第二屆旅發(fā)大會的關注情況
C. 了解郴江河的水質(zhì)情況
D. 神舟十六號飛船發(fā)射前對飛船儀器設備的檢查
6. 一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）
A. B.
C. D.
7. 小王從A地開車去B地，兩地相距240km．原計劃平均速度為km/h，實際平均速度提高了50%，結果提前1小時到達．由此可建立方程為（ ）
A. B. C. D.
8. 第11屆中國（湖南）礦物寶石國際博覽會在我市舉行，小方一家上午開車前往會展中心參觀．途中汽車發(fā)生故障，原地修車花了一段時間．車修好后，他們繼續(xù)開車趕往會展中心．以下是他們家出發(fā)后離家的距離與時間的函數(shù)圖象．分析圖中信息，下列說法正確的是（ ）

A. 途中修車花了
B. 修車之前的平均速度是/
C. 車修好后的平均速度是/
D. 車修好后的平均速度是修車之前的平均速度的倍
二、填空題（共8小題，每小題3分，共24分）
9. 計算：___．
10. 在一次函數(shù)中，隨的增大而增大，則的值可以是___________（任寫一個符合條件的數(shù)即可）．
11. 在一個不透明的袋子中裝有3個白球和7個紅球，它們除顏色外，大小、質(zhì)地都相同．從袋子中隨機取出一個球，是紅球的概率是___________．
12 拋物線與軸只有一個交點，則________．
13. 為積極響應“助力旅發(fā)大會，唱響美麗郴州”號召，某校在各年級開展合唱比賽，規(guī)定每支參賽隊伍的最終成績按歌曲內(nèi)容占30%，演唱技巧占50%，精神面貌占20%考評．某參賽隊歌曲內(nèi)容獲得90分，演唱技巧獲得94分，精神面貌獲得95分．則該參賽隊的最終成績是___________分．
14. 在 Rt △ABC中, ∠ACB=90°，AC=6，BC=8，D是AB的中點，則 _______．
15. 如圖，某博覽會上有一圓形展示區(qū)，在其圓形邊緣的點處安裝了一臺監(jiān)視器，它的監(jiān)控角度是，為了監(jiān)控整個展區(qū)，最少需要在圓形邊緣上共安裝這樣的監(jiān)視器___________臺．

16. 如圖，在中，，，．將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)，得到，若點的對應點恰好落在線段上，則點的運動路徑長是___________cm（結果用含的式子表示）．

三、解答題（17~19題每題6分，20~23題每題8分，24~25題每題10分，26題12分，共82分）
17. 計算：．
18. 先化簡，再求值：，其中．
19. 某校計劃組織學生外出開展研學活動，在選擇研學活動地點時，隨機抽取了部分學生進行調(diào)查，要求被調(diào)查的學生從A、B、C、D、E五個研學活動地點中選擇自己最喜歡的一個．根據(jù)調(diào)查結果，編制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

（1）請把圖1中缺失數(shù)據(jù)，圖形補充完整；
（2）請計算圖2中研學活動地點C所在扇形的圓心角的度數(shù)；
（3）若該校共有1200名學生，請估計最喜歡去D地研學的學生人數(shù)．
20. 如圖，四邊形是平行四邊形．

（1）尺規(guī)作圖；作對角線的垂直平分線（保留作圖痕跡）；
（2）若直線分別交，于，兩點，求證：四邊形是菱形
21. 某次軍事演習中，一艘船以的速度向正東航行，在出發(fā)地測得小島在它的北偏東方向，小時后到達處，測得小島在它的北偏西方向，求該船在航行過程中與小島的最近距離（參考數(shù)據(jù)：，．結果精確到）．

22. 隨旅游旺季的到來，某景區(qū)游客人數(shù)逐月增加，2月份游客人數(shù)為1.6萬人，4月份游客人數(shù)為2.5萬人．
（1）求這兩個月中該景區(qū)游客人數(shù)的月平均增長率；
（2）預計5月份該景區(qū)游客人數(shù)會繼續(xù)增長，但增長率不會超過前兩個月的月平均增長率．已知該景區(qū)5月1日至5月21日已接待游客2.125萬人，則5月份后10天日均接待游客人數(shù)最多是多少萬人？
23. 如圖，在中，是直徑，點是圓上一點．在的延長線上取一點，連接，使．

（1）求證：直線是的切線；
（2）若，，求圖中陰影部分的面積（結果用含的式子表示）．
24. 在實驗課上，小明做了一個試驗．如圖，在儀器左邊托盤（固定）中放置一個物體，在右邊托盤（可左右移動）中放置一個可以裝水的容器，容器的質(zhì)量為．在容器中加入一定質(zhì)量的水，可以使儀器左右平衡．改變托盤與點的距離（）（），記錄容器中加入的水的質(zhì)量，得到下表：

把上表中的與各組對應值作為點的坐標，在平面直角坐標系中描出這些點，并用光滑的曲線連接起來，得到如圖所示的關于的函數(shù)圖象．

（1）請在該平面直角坐標系中作出關于的函數(shù)圖象；
（2）觀察函數(shù)圖象，并結合表中的數(shù)據(jù)：
①猜測與之間的函數(shù)關系，并求關于的函數(shù)表達式；
②求關于的函數(shù)表達式；
③當時，隨的增大而___________（填“增大”或“減小”），隨的增大而___________（填“增大”或“減小”），的圖象可以由的圖象向___________（以“上”或“下”或“左”或“右”）平移得到．
（3）若在容器中加入的水的質(zhì)量（g）滿足，求托盤與點的距離（cm）的取值范圍．
25. 已知是等邊三角形，點是射線上的一個動點，延長至點，使，連接交射線于點．

（1）如圖1，當點在線段上時，猜測線段與的數(shù)量關系并說明理由；
（2）如圖2，當點在線段的延長線上時，
①線段與的數(shù)量關系是否仍然成立？請說明理由；
②如圖3，連接．設，若，求四邊形的面積．
26. 已知拋物線與軸相交于點，，與軸相交于點．
（1）求拋物線的表達式；
（2）如圖1，點是拋物線對稱軸上的一個動點，當?shù)闹荛L最小時，求的值；
（3）如圖2，取線段的中點，在拋物線上是否存在點，使？若存在，求出點的坐標；若不存在，請說明理由．托盤與點的距離
30
25
20
15
10
容器與水的總質(zhì)量
10
12
15
20
30
加入的水的質(zhì)量
5
7
10
15
25

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