2024年四川省瀘州市中考數(shù)學(xué)模擬試題（原卷版）

這是一份2024年四川省瀘州市中考數(shù)學(xué)模擬試題（原卷版），共7頁。
全卷分為第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，共4頁．全卷滿分120分．考試時(shí)間共120分鐘．
注意事項(xiàng)：
1．答題前，請考生務(wù)必在答題卡上正確填寫自己的姓名、準(zhǔn)考證號和座位號．考試結(jié)束，將試卷和答題卡一并交回．
2．選擇題每小題選出的答案須用2B鉛筆在答題卡上把對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑．如需改動(dòng)，用橡皮擦擦凈后，再選涂其它答案．非選擇題須用0.5毫米黑色墨跡簽字筆在答題卡上對應(yīng)題號位置作答，在試卷上作答無效．
第Ⅰ卷（選擇題 共36分）
一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）．
1. 下列各數(shù)中，最大的是（ ）
A. B. 0C. 2D.
2. 瀘州市2022年全市地區(qū)生產(chǎn)總值（）為2601.5億元，將數(shù)據(jù)260150000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A. B. C. D.
3. 如圖，，若，則的度數(shù)為（ ）

A. B. C. D.
4. 一個(gè)立體圖形的三視圖如圖所示，則該立體圖形是（ ）

A. 圓柱B. 圓錐C. 長方體D. 三棱柱
5. 下列運(yùn)算正確的是（ ）
A. B. C. D.
6. 從1，2，3，4，5，5六個(gè)數(shù)中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)恰為該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的概率為（ ）
A. B. C. D.
7. 如圖，的對角線，相交于點(diǎn)，的平分線與邊相交于點(diǎn)，是中點(diǎn)，若，，則的長為（ ）

A. 1B. 2C. 3D. 4
8. 關(guān)于的一元二次方程的根的情況是（ ）
A. 沒有實(shí)數(shù)根B. 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
C. 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D. 實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)與實(shí)數(shù)的取值有關(guān)
9. 《九章算術(shù)》是中國古代重要數(shù)學(xué)著作，該著作中給出了勾股數(shù)，，的計(jì)算公式：，，，其中，，是互質(zhì)的奇數(shù)．下列四組勾股數(shù)中，不能由該勾股數(shù)計(jì)算公式直接得出的是（ ）
A. 3，4，5B. 5，12，13C. 6，8，10D. 7，24，25
10. 若一個(gè)菱形兩條對角線長分別是關(guān)于的一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且其面積為11，則該菱形的邊長為（ ）
A. B. C. D.
11. 如圖，在中，，點(diǎn)在斜邊上，以為直徑的半圓與相切于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，連接．若，，則的長是（ ）

A. B. C. D.
12. 已知二次函數(shù)（其中是自變量），當(dāng)時(shí)對應(yīng)的函數(shù)值均為正數(shù)，則的取值范圍為（ ）
A B. 或
C. 或D. 或
第Ⅱ卷（非選擇題 共84分）
注意事項(xiàng)：用0.5毫米黑色墨跡簽字筆在答題卡上對應(yīng)題號位置作答，在試卷上作答無效．
二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）．
13. 8的立方根為______．
14. 在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，則的值是___________．
15. 關(guān)于，二元一次方程組的解滿足，寫出的一個(gè)整數(shù)值___________．
16. 如圖，，是正方形的邊的三等分點(diǎn)，是對角線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)取得最小值時(shí)，的值是___________．

三、本大題共3個(gè)小題，每小題6分，共18分．
17. 計(jì)算：．
18. 如圖，點(diǎn)在線段上，，，．求證：．
19. 化簡：．
四、本大題共2個(gè)小題，每小題7分，共14分．
20. 某校組織全校800名學(xué)生開展安全教育，為了解該校學(xué)生對安全知識的掌握程度，現(xiàn)隨機(jī)抽取40名學(xué)生進(jìn)行安全知識測試，并將測試成績（百分制）作為樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析，下面給出了部分信息．
①將樣本數(shù)據(jù)分成5組：，，，，，并制作了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖；
②在這一組的成績分別是：80，81，83，83，84，85，86，86，86，87，88，89．

根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（2）抽取的40名學(xué)生成績的中位數(shù)是___________；
（3）如果測試成績達(dá)到80分及以上為優(yōu)秀，試估計(jì)該校800名學(xué)生中對安全知識掌握程度為優(yōu)秀的學(xué)生約有多少人？
21. 端午節(jié)是中國傳統(tǒng)節(jié)日，人們有吃粽子的習(xí)俗．今年端午節(jié)來臨之際，某商場預(yù)測A粽子能夠暢銷．根據(jù)預(yù)測，每千克A粽子節(jié)前的進(jìn)價(jià)比節(jié)后多2元，節(jié)前用240元購進(jìn)A粽子的數(shù)量比節(jié)后用相同金額購進(jìn)的數(shù)量少4千克．根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）該商場節(jié)后每千克A粽子的進(jìn)價(jià)是多少元？
（2）如果該商場在節(jié)前和節(jié)后共購進(jìn)A粽子400千克，且總費(fèi)用不超過4600元，并按照節(jié)前每千克20元，節(jié)后每千克16元全部售出，那么該商場節(jié)前購進(jìn)多少千克A粽子獲得利潤最大？最大利潤是多少？
五、本大題共2個(gè)小題，每小題8分，共16分．
22. 如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組為了測量古樹的高度，采用了如下的方法：先從與古樹底端在同一水平線上的點(diǎn)A出發(fā)，沿斜面坡度為的斜坡前進(jìn)到達(dá)點(diǎn)，再沿水平方向繼續(xù)前進(jìn)一段距離后到達(dá)點(diǎn)．在點(diǎn)處測得古樹的頂端的俯角為，底部的俯角為，求古樹的高度（參考數(shù)據(jù)：，，，計(jì)算結(jié)果用根號表示，不取近似值）．

23. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與，軸分別相交于點(diǎn)A，B，與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)C，已知，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2．
（1）求，的值；
（2）平行于軸的動(dòng)直線與和反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)D，E，若以B，D，E，O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
六、本大題共2個(gè)小題，每小題12分，共24分．
24. 如圖，是直徑，，的弦于點(diǎn)，．過點(diǎn)作的切線交的延長線于點(diǎn)，連接．

（1）求證：平分；
（2）為上一點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，若，求的長．
25. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與坐標(biāo)軸分別相交于點(diǎn)A，B，三點(diǎn)，其對稱軸為．

（1）求該拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)是該拋物線上位于第一象限的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，直線分別與軸，直線交于點(diǎn)，．
①當(dāng)時(shí)，求的長；
②若，，的面積分別為，，，且滿足，求點(diǎn)的坐標(biāo)．