（考試時(shí)間：120分鐘，全卷滿分：150分）
注意事項(xiàng)：
1．答題時(shí)，務(wù)必將自己的姓名、座位號，準(zhǔn)考證號填寫在答題卡指定的位置并將答題卡背面座位號對應(yīng)標(biāo)號涂黑．
2．答選擇題時(shí)，務(wù)必使用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號．
3．答非選擇題時(shí)，務(wù)必使用0.5毫米黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上．
4．所有題目必須在答題卡規(guī)定的位置上作答，在試卷上答題無效．
一、選擇題：本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)填涂在答題卡對應(yīng)題目上．
1. 2的相反數(shù)是（ ）
A. 2B. －2C. D.
2. 下列計(jì)算正確的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 下列圖案中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）
A. B. C. D.
4. 為積極踐行節(jié)能減排發(fā)展理念，宜賓大力推進(jìn)“電動宜賓”工程，2022年城區(qū)已建成充電基礎(chǔ)設(shè)施接口超過8500個．將8500用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A. B. C. D.
5. 如圖， ，且，，則等于（ ）

A. B. C. D.
6. “今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何”是《孫子算經(jīng)》卷中著名數(shù)學(xué)問題．意思是：雞兔同籠，從上面數(shù)，有35個頭；從下面數(shù)，有94條腿．問雞兔各有多少只？若設(shè)雞有只，兔有只，則所列方程組正確的是（ ）
A. B. C. D.
7. 如圖，已知點(diǎn)在上，為的中點(diǎn)．若，則等于（ ）

A. B. C. D.
8. 分式方程的解為（ ）
A 2B. 3C. 4D. 5
9. 《夢溪筆談》是我國古代科技著作，其中它記錄了計(jì)算圓弧長度“會圓術(shù)”．如圖，是以點(diǎn)O為圓心、為半徑的圓弧，N是的中點(diǎn)，．“會圓術(shù)”給出的弧長的近似值計(jì)算公式：．當(dāng)，時(shí)，則的值為（ ）

A. B. C. D.
10. 如圖，邊長為6的正方形中，M為對角線上的一點(diǎn)，連接并延長交于點(diǎn)P．若，則的長為（ ）

A. B. C. D.
11. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B分別在y，x軸上，軸．點(diǎn)M、N分別在線段、上，，，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過M、N兩點(diǎn)，P為x正半軸上一點(diǎn)，且，的面積為3，則k的值為（ ）
A. B. C. D.
12. 如圖，和是以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，把以為中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)為射線、的交點(diǎn)．若，．以下結(jié)論：
①；②；
③當(dāng)點(diǎn)在的延長線上時(shí)，；
④在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)線段最短時(shí)，面積為．
其中正確結(jié)論有（ ）
A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個
二、填空題：本大題共6個小題，每小題4分，共24分，請把答案直接填在答題卡對應(yīng)題中橫線上．
13. 在“慶五四·展風(fēng)采”的演講比賽中，7位同學(xué)參加決賽，演講成績依次為：77，80，79，77，80，79，80．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是___________．
14. 分解因式：x3﹣6x2+9x=___．
15. 若關(guān)于x的方程兩根的倒數(shù)和為1，則m的值為___________．
16. 若關(guān)于x的不等式組所有整數(shù)解的和為，則整數(shù)的值為___________．
17. 如圖，是正方形邊的中點(diǎn)，是正方形內(nèi)一點(diǎn)，連接，線段以為中心逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接．若，，則的最小值為___________．

18. 如圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn)，頂點(diǎn)為，且拋物線與軸的交點(diǎn)B在和之間（不含端點(diǎn)），則下列結(jié)論：

①當(dāng)時(shí)，；
②當(dāng)?shù)拿娣e為時(shí)，；
③當(dāng)為直角三角形時(shí)，在內(nèi)存在唯一點(diǎn)P，使得的值最小，最小值的平方為．
其中正確的結(jié)論是___________．（填寫所有正確結(jié)論的序號）
三、解答題：本大題共7個小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟
19. 計(jì)算
（1）計(jì)算：．
（2）化簡：．
20. 已知：如圖，，，．求證：．

21. 某校舉辦“我勞動，我快樂，我光榮”活動．為了解該校九年級學(xué)生周末在家的勞動情況，隨機(jī)調(diào)查了九年級1班的所有學(xué)生在家勞動時(shí)間（單位：小時(shí)），并進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)和整理繪制如圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖表信息回答以下問題：

（1）九年級1班的學(xué)生共有___________人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（2）若九年級學(xué)生共有800人，請估計(jì)周末在家勞動時(shí)間在3小時(shí)及以上學(xué)生人數(shù)；
（3）已知E類學(xué)生中恰好有2名女生3名男生，現(xiàn)從中抽取兩名學(xué)生做勞動交流，請用列表或畫樹狀圖的方法，求所抽的兩名學(xué)生恰好是一男一女的概率．
22. 渝昆高速鐵路的建成，將會顯著提升宜賓的交通地位．渝昆高速鐵路宜賓臨港長江公鐵兩用大橋（如圖），橋面采用國內(nèi)首創(chuàng)的公鐵平層設(shè)計(jì)．為測量左橋墩底到橋面的距離，如圖．在橋面上點(diǎn)處，測得到左橋墩的距離米，左橋墩所在塔頂?shù)难鼋?，左橋墩底的俯角，求的長度．（結(jié)果精確到米．參考數(shù)據(jù)：，）

23. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角三角形的直角頂點(diǎn)，頂點(diǎn)A、恰好落在反比例函數(shù)第一象限的圖象上．

（1）分別求反比例函數(shù)的表達(dá)式和直線所對應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）在x軸上是否存在一點(diǎn)P，使周長的值最小．若存在，求出最小值；若不存在，請說明理由．
24. 如圖，以為直徑的上有兩點(diǎn)、，，過點(diǎn)作直線交的延長線于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)，過作平分交于點(diǎn)，交于點(diǎn)．

（1）求證：是的切線；
（2）求證：；
（3）如果是的中點(diǎn)，且，求的長．
25. 如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)、，且經(jīng)過點(diǎn)．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）在x軸上方的拋物線上任取一點(diǎn)N，射線、分別與拋物線的對稱軸交于點(diǎn)P、Q，點(diǎn)Q關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為，求的面積；
（3）點(diǎn)M是y軸上一動點(diǎn)，當(dāng)最大時(shí)，求M的坐標(biāo)．類別
勞動時(shí)間
A
B
C
D
E

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