③寒假提升練-11 電磁感應(yīng)的三種模型2025年高二物理寒假銜接講練 (人教版)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

?第一層鞏固提升練（3大題型）
題型1 單桿模型
題型2 雙桿模型
題型3 線框模型
?第二層能力提升練
?第三層拓展突破練
單桿模型
?積累與運(yùn)用
情景示例1
水平放置的平行光滑導(dǎo)軌，間距為L，左側(cè)接有電阻R，導(dǎo)體棒初速度為v0，質(zhì)量為m，電阻不計(jì)，勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，導(dǎo)軌足夠長且電阻不計(jì)，從開始運(yùn)動至停下來
求電荷量q
－BILΔt＝0－mv0，q＝IΔt，q＝mv0BL
求位移x
－B2L2vRΔt＝0－mv0，x＝vΔt＝mv0RB2L2
應(yīng)用技巧
初、末速度已知的變加速運(yùn)動，在用動量定理列出的式子中q＝IΔt，x＝vΔt；若已知q或x也可求末速度
情景示例2
間距為L的光滑平行導(dǎo)軌傾斜放置，傾角為θ，由靜止釋放質(zhì)量為m、接入電路的阻值為R的導(dǎo)體棒，當(dāng)通過橫截面的電荷量為q或下滑位移為x時，速度達(dá)到v
求運(yùn)動時間
－BILΔt＋mgsin θ·Δt＝mv－0，q＝IΔt，－B2L2vRΔt＋mgsin θ·Δt＝mv－0，x＝vΔt
應(yīng)用技巧
用動量定理求時間需有其他恒力參與。若已知運(yùn)動時間，也可求q、x、v中的任意一個物理量
1．（2024·江蘇南京·二模）如圖所示，光滑U形金屬導(dǎo)軌固定在水平面上，一根導(dǎo)體棒垂直靜置于導(dǎo)軌上構(gòu)成回路。將回路正上方的條形磁鐵豎直向上拋出。在其運(yùn)動到最高點(diǎn)的過程中，安培力對導(dǎo)體棒做功W，回路中產(chǎn)生的焦耳熱為Q，導(dǎo)體棒獲得的動能為，重力加速度為g，下列說法正確的是（）
A．導(dǎo)體棒對軌道壓力大于重力B．磁鐵加速度為g
C．D．
2．（2024·江西上饒·模擬預(yù)測）如圖所示，勻強(qiáng)磁場垂直于水平面向上，折成“L”形的金屬棒ACD固定在磁場中的絕緣水平面內(nèi)，金屬棒a（與CD平行）、b（與AC平行）均放在絕緣的水平面上，與ACD圍成一個矩形回路，給金屬棒a、b施加外力，讓a、b兩金屬棒從圖示位置沿圖示方向分別以、的速率勻速平移，已知四根金屬桿完全相同且足夠長，圍成矩形周長保持不變，則在兩金屬棒勻速運(yùn)動（a到CD前）的過程中，下列說法正確的是（）
A．B．回路中感應(yīng)電流沿順時針方向
C．回路中的電流先變小后變大D．b受到的安培力總是和方向相反
（多選）3．（23-24高三下·湖南·階段練習(xí)）如圖所示，兩條電阻不計(jì)的光滑平行導(dǎo)軌AED和BFC與水平面成角，平行導(dǎo)軌之間間距為L，一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧一端固定在O點(diǎn)，彈簧中心軸線與軌道平行，另一端與質(zhì)量為m、電阻為的導(dǎo)體棒a相連接，導(dǎo)軌的一端連接定值電阻，勻強(qiáng)磁場垂直穿過導(dǎo)軌平面ABCD，AB到CD距離足夠大，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，O點(diǎn)到AB的距離等于彈簧的原長，導(dǎo)體棒從AB位置靜止釋放，到達(dá)EF位置時速度達(dá)到最大，AB到EF距離為d，導(dǎo)體棒a始終與軌道良好垂直接觸，重力加速度為g，則下列說法正確的是（）
A．導(dǎo)體棒在AB位置時，加速度為
B．到達(dá)EF時導(dǎo)體棒最大速度為
C．下滑到最低點(diǎn)的過程中導(dǎo)體棒機(jī)械能先增大后減小
D．導(dǎo)體棒最終可以回到AB位置
4．（23-24高三下·陜西西安·階段練習(xí)）如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌、固定在水平面上，間距為，間接阻值為的定值電阻，質(zhì)量為的金屬棒垂直導(dǎo)軌放置，導(dǎo)軌和金屬棒電阻不計(jì)，整個裝置處于方向垂直導(dǎo)軌平面向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的勻強(qiáng)磁場中?，F(xiàn)給金屬棒一個水平外力使金屬棒從靜止開始向右勻加速運(yùn)動，速度達(dá)到時水平外力大小為該時刻安培力大小的2倍，運(yùn)動過程中金屬棒始終垂直導(dǎo)軌且與導(dǎo)軌接觸良好。求：
（1）在速度從零增加到時間內(nèi)金屬棒的加速度大??；
（2）在速度從零增加到時間內(nèi)流過定值電阻的電荷量。
5．（23-24高二下·四川廣元·階段練習(xí)）如圖所示，寬度的平行光滑金屬導(dǎo)軌（足夠長）固定在絕緣水平面上，導(dǎo)軌的一端連接阻值為的電阻。導(dǎo)軌所在空間存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為。一根質(zhì)量為的導(dǎo)體棒放在導(dǎo)軌上，兩導(dǎo)軌之間的導(dǎo)體棒的電阻為，導(dǎo)軌的電阻可忽略不計(jì)?，F(xiàn)用一垂直于導(dǎo)體棒的水平恒力使導(dǎo)體棒由靜止開始運(yùn)動，在運(yùn)動過程中保持導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，經(jīng)過后撤去外力（此時導(dǎo)體棒已達(dá)到最大速度）?？諝庾枇珊雎圆挥?jì)，求：
（1）導(dǎo)體棒運(yùn)動過程最大速度；
（2）從開始運(yùn)動到過程中導(dǎo)體棒通過的位移；
（3）整個運(yùn)動過程中電阻上產(chǎn)生的焦耳熱。
雙桿模型
?積累與運(yùn)用
雙棒無外力
雙棒有外力
示意圖
F為恒力
動力學(xué)觀點(diǎn)
導(dǎo)體棒1受安培力的作用做加速度減小的減速運(yùn)動，導(dǎo)體棒2受安培力的作用做加速度減小的加速運(yùn)動，最后兩棒以相同的速度做勻速直線運(yùn)動
導(dǎo)體棒1做加速度逐漸減小的加速運(yùn)動，導(dǎo)體棒2做加速度逐漸增大的加速運(yùn)動，最終兩棒以相同的加速度做勻加速直線運(yùn)動
動量觀點(diǎn)
系統(tǒng)動量守恒
系統(tǒng)動量不守恒
能量觀點(diǎn)
棒1動能的減少量＝棒2動能的增加量＋焦耳熱
外力做的功＝棒1的動能＋棒2的動能＋焦耳熱
6．（23-24高二下·四川南充·期末）如圖所示，足夠長的光滑平行金屬導(dǎo)軌固定于水平絕緣平臺上，兩完全相同的導(dǎo)體棒、均垂直于導(dǎo)軌靜止放置，整個裝置處于垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中．現(xiàn)使導(dǎo)體棒以某一初速度向右運(yùn)動，兩棒始終與導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，則從開始運(yùn)動到穩(wěn)定過程中，則（）
A．導(dǎo)體棒所受安培力做的功等于整個回路產(chǎn)生的焦耳熱
B．導(dǎo)體棒克服安培力做的功等于整個回路產(chǎn)生的焦耳熱
C．導(dǎo)體棒克服安培力做的功小于導(dǎo)體棒動能的減少量
D．導(dǎo)體棒克服安培力做的功等于整個回路產(chǎn)生的焦耳熱與導(dǎo)體棒的動能增加量之和
7．（23-24高二下·四川綿陽·期中）電磁炮是利用電磁發(fā)射技術(shù)制成的一種先進(jìn)武器。如圖所示是導(dǎo)軌式電磁炮的原理結(jié)構(gòu)示意圖。一對足夠長的光滑水平金屬加速導(dǎo)軌M、N與可控電源相連，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，在導(dǎo)軌間有豎直向上的勻強(qiáng)磁場。裝有“電磁炮”彈體的導(dǎo)體棒ab垂直放在導(dǎo)軌M、N上，且始終與導(dǎo)軌接觸良好，空氣阻力不計(jì)。在某次試驗(yàn)發(fā)射時（）
A．若要導(dǎo)體棒向右加速，則電流需從a端流向b端
B．導(dǎo)軌間磁場方向若改為水平向右導(dǎo)體棒仍可加速
C．若電源為恒壓源，則導(dǎo)體棒可做勻加速直線運(yùn)動
D．若電源為恒流源，則導(dǎo)體棒可做勻加速直線運(yùn)動
（多選）8．（2024·內(nèi)蒙古包頭·一模）如圖，光滑水平導(dǎo)軌之間有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，左端接有定值電阻R，兩根質(zhì)量均為m的棒置于導(dǎo)軌上相距L的兩個位置，其中ab棒為內(nèi)阻不計(jì)的導(dǎo)體棒，cd棒為絕緣棒。某時刻兩根棒同時相向運(yùn)動，運(yùn)動一段時間后兩棒發(fā)生彈性碰撞然后再分開。已知ab棒的初速度大小為，cd棒的初速度大小為，碰撞后cd棒以的速率彈回，碰撞時間極短，導(dǎo)軌間距為L，下列說法正確的是（）
A．a(chǎn)b棒向左運(yùn)動時，a端電勢低于b端電勢
B．碰撞瞬間，ab棒所受合力的沖量的大小為
C．碰撞后，ab棒運(yùn)動的最大路程為
D．cd棒從開始運(yùn)動到返回出發(fā)位置所用的時間為
線框模型
9．（23-24高二下·廣東深圳·期末）如圖所示，在邊長為L的正三角形abc區(qū)域內(nèi)存在著垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，一邊長為L的正三角形導(dǎo)體線框def在紙面內(nèi)沿bc方向勻速穿過磁場，底邊ef始終與磁場邊界be在同一直線上，取順時針的電流方向?yàn)檎?。則在線框通過磁場的過程中，產(chǎn)生感應(yīng)電流隨時間變化的圖像是（）
A．B．
C．D．
10．（2024·四川瀘州·二模）如圖所示，半徑為R的光滑絕緣半圓軌道固定在水平地面上，一水平向右的通電直導(dǎo)線固定于軌道正上方，兩半徑相同、質(zhì)量均為m的金屬環(huán)P、Q分別置于半圓軌道兩側(cè)與圓心等高處，其中金屬環(huán)Q有一小缺口。同時由靜止釋放兩金屬環(huán)，若不計(jì)碰撞時損失的機(jī)械能，金屬環(huán)半徑遠(yuǎn)小于半圓軌道半徑，則下列說法中正確的是（）
A．金屬環(huán)P在下滑過程中有順時針方向的感應(yīng)電流
B．兩環(huán)恰好在半圓軌道最低點(diǎn)發(fā)生第一次碰撞
C．兩環(huán)第一次碰撞后，金屬環(huán)P恰好能回到出發(fā)處
D．最終兩環(huán)產(chǎn)生的焦耳熱總量為
（多選）11．（23-24高三上·安徽池州·期末）如圖所示，水平桌面內(nèi)平行直線MN、PQ間存在垂直于桌面的勻強(qiáng)磁場，磁場寬度L=0.2m，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B=0.5T。一質(zhì)量m=2kg，邊長也等于L、匝數(shù)n=10的正方形線框在恒力F的作用下由靜止開始從某位置水平向右運(yùn)動。線框ab邊剛進(jìn)入磁場時撤掉恒力F，當(dāng)cd邊剛出磁場時線框恰好靜止。已知線框運(yùn)動過程中ab邊始終與磁場邊界平行，通過磁場的運(yùn)動時間t=0.6s，線框與水平桌面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，線框總電阻R=0.2Ω，重力加速度g=10m/s2，下列說法正確的是（）
A．線框向右進(jìn)入磁場時，俯視方向看線框中有順時針電流
B．線框ab邊進(jìn)入磁場時的速度大小為4m/s
C．若恒力F=20N，線框出發(fā)時ab邊距離磁場邊界MN的距離為0.6m
D．線框經(jīng)過磁場的過程中所產(chǎn)生的焦耳熱為12J
（多選）12．（23-24高三上·江西宜春·階段練習(xí)）如圖所示，等腰直角三角形線框ADC靜止在光滑絕緣的水平面上，線框AD邊長為L，線框電阻為R，單邊有界磁場垂直于水平面向下，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，使線框以大小為v0的速度向右勻速進(jìn)入磁場，線框運(yùn)動過程中AD邊始終與磁場邊界平行，則線框進(jìn)入磁場的過程中（）
A．受到的安培力隨時間均勻增大
B．受到的安培力方向與速度不在一條直線上
C．AD邊的電勢差均勻增大
D．線框中的平均電流大小為
13．（2024·江蘇蘇州·三模）如圖所示，邊長為a，電阻為R的正方形粗細(xì)均勻?qū)Ь€框PQMN進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場。圖示位置線框速度大小為v，且垂直于MN，求：
（1）MN兩端電勢差；
（2）線框受到的安培力大小。
1．（23-24高二下·山東菏澤·期末）如圖所示，等腰直角三角形內(nèi)分布有垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場，它的直角邊在x軸上且長為L，高為L。紙面內(nèi)一邊長為L的正方形導(dǎo)線框沿x軸正方向做勻速直線運(yùn)動穿過磁場區(qū)域，在時刻恰好位于圖中所示的位置。以順時針方向?yàn)閷?dǎo)線框中電流的正方向，下列圖像正確的是（）
A．B．
C．D．
2．（23-24高二下·黑龍江哈爾濱·期末）電磁阻尼是一種常見的物理現(xiàn)象，廣泛應(yīng)用于各個領(lǐng)域中。如圖所示為列車進(jìn)站時利用電磁阻尼輔助剎車的示意圖。在光滑的水平面上，有一個邊長為L的正方形金屬框，電阻為R，質(zhì)量為m。金屬框以速度v0向右勻速運(yùn)動，進(jìn)入MN右側(cè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場方向垂直于金屬框平面。在金屬框的一半進(jìn)入磁場的過程中（還未停止），下列說法正確的是（）
A．金屬框仍做勻速直線運(yùn)動
B．最小速度為
C．金屬框中產(chǎn)生的焦耳熱為
D．通過金屬框的電荷量為
3．（2025·安徽·一模）如圖所示，兩根平行的光滑金屬導(dǎo)軌MN、PQ，距離為L，與左側(cè)M，P間連接阻值為R的電阻構(gòu)成一個固定的水平U型導(dǎo)體框架，導(dǎo)軌電阻不計(jì)且足夠長?？蚣苤糜谝粋€方向豎直向下，范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，磁場左側(cè)邊界是。質(zhì)量為m、電阻為R、長度為L的導(dǎo)體棒垂直放置在兩導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌接觸良好，現(xiàn)導(dǎo)體棒以一個水平向右的初速度進(jìn)入磁場區(qū)域，當(dāng)導(dǎo)體棒在磁場中運(yùn)動距離為x的過程，則（）

A．通過導(dǎo)體棒的電量為
B．導(dǎo)體棒的運(yùn)動為勻變速運(yùn)動
C．導(dǎo)體棒所受安培力在不斷增大
D．若將磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向調(diào)整為豎直向上，則導(dǎo)體棒所受安培力方向?qū)l(fā)生變化
4．（2025·湖北·一模）艦載機(jī)返回航母甲板時有多種減速方式，如圖所示，為一種電磁減速方式的簡要模型。固定在水平面上足夠長的平行光滑導(dǎo)軌，左端接有定值電阻，整個裝置處在勻強(qiáng)磁場中。現(xiàn)有一艦載機(jī)可等效為垂直于導(dǎo)軌的導(dǎo)體棒ab，以一定初速度水平向右運(yùn)動，導(dǎo)體棒和導(dǎo)軌的電阻不計(jì)。則導(dǎo)體棒運(yùn)動過程中，其速度v、加速度a隨運(yùn)動時間t的關(guān)系圖像可能正確的是（）
A．B．
C．D．
（多選）5．（2024·廣東廣州·三模）如圖所示，在光滑絕緣的水平面上方有兩個磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B、方向相反的豎直勻強(qiáng)磁場區(qū)域，磁場寬度均為L。一個邊長為L、電阻為R、匝數(shù)為N的正方形金屬線框，在水平外力作用下沿垂直磁場方向在水平面上勻速運(yùn)動，線框的速度始終為v，從位置Ⅰ運(yùn)動到位置Ⅱ（線框分別有一半面積在兩個磁場中）過程中，下列說法正確的是（）
A．線框剛進(jìn)入左側(cè)磁場時線框中感應(yīng)電流方向?yàn)槟鏁r針
B．在位置Ⅱ時外力F為
C．在位置Ⅱ時線框中的電功率為
D．從位置Ⅰ運(yùn)動到位置Ⅱ的過程中線框的磁通量先增大后減小
（多選）6．（2024·海南儋州·模擬預(yù)測）如圖所示，在豎直平面內(nèi)的MM'和NN'之間存在垂直平面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場，MM'和NN'之間的距離為h，在MM'上方高h(yuǎn)處一長度為2L、寬度為L的矩形導(dǎo)體線框從靜止開始下落。已知h>L，線框的質(zhì)量為m，電阻為R，線框下落過程中ab邊始終保持水平，不考慮空氣阻力的影響，重力加速度為g，下列說法正確的是（）
A．線框進(jìn)入磁場的過程中線框中電流方向是a→b→c→d→a
B．線框在完全進(jìn)入勻強(qiáng)磁場后有可能做勻速直線運(yùn)動
C．若線框剛進(jìn)入勻強(qiáng)磁場區(qū)域時做勻速直線運(yùn)動，則線框中電流的功率為
D．線框進(jìn)入磁場的過程中通過導(dǎo)線截面的電荷量為
（多選）7．（2024·河北邯鄲·一模）如圖，質(zhì)量為的U形金屬框置于水平絕緣平臺上，和邊平行，和邊垂直，左端接有阻值為的電阻。一根電阻、質(zhì)量為的光滑導(dǎo)體棒置于金屬框上，用水平恒力F向右拉動導(dǎo)體棒，運(yùn)動過程中，裝置始終處于豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度的勻強(qiáng)磁場中，與金屬框始終保持良好接觸，且與邊保持平行。與足夠長，兩平行導(dǎo)軌間距為，整個金屬框與水平絕緣平臺間的動摩擦因數(shù)，滑動摩擦力可視為最大靜摩擦力且金屬框電阻可忽略，g取。則以下說法正確的是（）
A．若，則導(dǎo)體棒運(yùn)動的最大速度為4m/s
B．若，則導(dǎo)體棒先做勻加速直線運(yùn)動，后做勻速直線運(yùn)動
C．若，當(dāng)導(dǎo)體棒的速度為6m/s時U形金屬框開始運(yùn)動
D．若，導(dǎo)體棒和U形金屬框最終將做加速度為的勻加速直線運(yùn)動
（多選）8．（2025·云南·模擬預(yù)測）直流電動機(jī)的工作原理是通電導(dǎo)體在磁場中受到安培力的作用而運(yùn)動．如圖所示為使用直流電動機(jī)提升重物的示意圖，間距為L的平行導(dǎo)軌固定在水平面內(nèi)，導(dǎo)軌左端接有電動勢為E、內(nèi)阻為r的直流電源，導(dǎo)軌電阻不計(jì)；質(zhì)量為、長為L的導(dǎo)體棒垂直導(dǎo)軌放置，導(dǎo)體棒電阻不計(jì)，其中心通過絕緣細(xì)線繞過固定光滑定滑輪后與靜止在地面上的質(zhì)量為m的重物相連，此時細(xì)線恰好伸直且無拉力，導(dǎo)體棒與滑輪間的細(xì)線水平．整個裝置處于方向豎直向下、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中．已知導(dǎo)體棒距離導(dǎo)軌左端足夠遠(yuǎn)，重物上升過程中不會碰到定滑輪，重力加速度為g，不計(jì)一切摩擦．閉合開關(guān)S后，下列說法正確的是（）
A．閉合開關(guān)S瞬間，重物的加速度大小為
B．導(dǎo)體棒最終的速度大小為
C．要使導(dǎo)體棒勻速運(yùn)動時直流電源的輸出功率最大，則重物的質(zhì)量應(yīng)為
D．重物從靜止出發(fā)到剛好做勻速運(yùn)動的過程中，安培力對導(dǎo)體棒所做的功等于系統(tǒng)增加的機(jī)械能與回路產(chǎn)生的焦耳熱之和
（多選）9．（2024·江西景德鎮(zhèn)·一模）如圖所示，和為同一水平面內(nèi)足夠長的平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌間距為1m，空間存在豎直向下的磁場，左、右兩側(cè)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小分別為、。質(zhì)量均為0.2kg的金屬桿a、b位于兩側(cè)，且距足夠遠(yuǎn)，垂直于導(dǎo)軌放置，對a桿施加一水平向左大小為5N的恒力F使其從靜止開始運(yùn)動。已知兩桿在運(yùn)動過程中始終與導(dǎo)軌垂直并良好接觸，兩桿與導(dǎo)軌構(gòu)成的回路的總電阻始終為0.5Ω，兩桿與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)均為0.5，最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，重力加速度。下列說法正確的是（）
A．若將b桿鎖定在導(dǎo)軌上，a桿的最終速度為
B．b桿剛要運(yùn)動時，a桿的速度大小為
C．足夠長時間后，回路的面積減小
D．足夠長時間后，回路的電流為1.8A
（多選）10．（2024·遼寧鞍山·一模）如圖，在水平面內(nèi)固定有兩根相互平行的無限長光滑金屬導(dǎo)軌，電阻不計(jì)。在虛線的左側(cè)存在著豎直向上的勻強(qiáng)磁場，在虛線的右側(cè)存在豎直向下的勻強(qiáng)磁場，兩部分磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B。ab、cd兩根電阻均為R的金屬棒與導(dǎo)軌垂直，分別靜置在兩側(cè)磁場中，現(xiàn)突然給金屬棒ab一個水平向左的初速度，從此時到兩棒勻速運(yùn)動的過程中下列說法正確的是（）
A．金屬棒ab中的電流方向由a→b
B．金屬棒cd中的電流方向由c→d
C．安培力對金屬棒ab的功率大小等于金屬棒ab的發(fā)熱功率
D．兩金屬棒最終速度大小相等
11．（2024·河南鄭州·模擬預(yù)測）如圖所示，空間有一寬度為2d的有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向外。一邊長為d、電阻分布均勻的正方形導(dǎo)體框MNPQ，導(dǎo)體框總電阻值為R。從導(dǎo)體框MN邊進(jìn)入磁場開始計(jì)時，導(dǎo)體框以恒定的速度大小v向右勻速穿過磁場區(qū)域的過程中，求：
（1）當(dāng)MN邊剛進(jìn)入磁場時，M、N兩端的電勢差，并指明哪端電勢高；
（2）導(dǎo)體框穿過磁場的過程中，導(dǎo)體框中產(chǎn)生的焦耳熱；
（3）試分析在時間內(nèi)M、N兩點(diǎn)的電勢差隨時間t變化的情況，并在乙圖中畫出變化的圖像。
12．（2024·廣東湛江·模擬預(yù)測）某探究小組設(shè)計(jì)了如圖所示的發(fā)電模型，模型由手搖柄、大齒輪、小齒輪、鏈條、絕緣大圓盤等組成。在大圓盤上對稱地固定有四個完全相同的環(huán)狀扇形線圈、、、，每個線圈對應(yīng)的圓心角為，內(nèi)徑、外徑分別為r和3r，圓心在轉(zhuǎn)軸軸線上，線圈匝數(shù)均為N，電阻均為R。ab和cd為線圈的兩個直邊。小齒輪與絕緣大圓盤固定于同一轉(zhuǎn)軸上，轉(zhuǎn)軸軸線位于磁場邊界處，方向與磁場方向平行，勻強(qiáng)磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為，方向垂直紙面向里?，F(xiàn)勻速轉(zhuǎn)動手搖柄，大齒輪通過鏈條帶動小齒輪和大圓盤轉(zhuǎn)動。不計(jì)摩擦，忽略磁場邊界處的磁場，若大圓盤逆時針勻速轉(zhuǎn)動的角速度大小為，求：
(1)線圈的ab邊剛進(jìn)入磁場時，產(chǎn)生電動勢E的大??；
(2)線圈的ab邊剛進(jìn)入磁場時，線圈受到的安培力F的大??；
(3)從線圈的ab邊剛進(jìn)入磁場到cd邊剛進(jìn)入磁場，線圈產(chǎn)生的焦耳熱。
13．（22-23高三上·江蘇揚(yáng)州·期末）如圖所示，兩條平行光滑導(dǎo)軌相距L，水平導(dǎo)軌足夠長，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。水平軌道處在豎直向上勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。金屬棒b放在水平導(dǎo)軌上，金屬棒a從斜軌上高h(yuǎn)處自由滑下。已知金屬棒a、b質(zhì)量均為m，金屬棒a、b電阻均為R，整個過程中金屬棒a、b始終未相撞。求：
(1)金屬棒b的最大加速度a；
(2)金屬棒a最多產(chǎn)生的熱量Q。
14．（23-24高二下·安徽·期末）如圖，M、N是兩根固定在水平面內(nèi)間距為L的平行金屬導(dǎo)軌，導(dǎo)軌足夠長且電阻可忽略不計(jì)；導(dǎo)軌間有一垂直于水平面向下的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，阻值均為R、質(zhì)量均為m的兩金屬棒a、b垂直于導(dǎo)軌放置，金屬棒a與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ，金屬棒b光滑。時刻金屬棒a以初速度進(jìn)入磁場，此后運(yùn)動過程中a、b始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，并且a、b不相碰，經(jīng)時間t，金屬棒a的速度為初速度的一半。已知重力加速度為g，求：
（1）金屬棒a的初始加速度；
（2）t時刻金屬棒b的速度v。
（新應(yīng)用）（多選）1．（2025·湖南永州·一模）如圖所示，和是兩根電阻不計(jì)的光滑平行金屬導(dǎo)軌，間距為，導(dǎo)軌水平部分處在磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向與水平導(dǎo)軌平面夾角為，導(dǎo)軌右端接一阻值為的定值電阻，質(zhì)量為、長度為的金屬棒，垂直導(dǎo)軌放置，從導(dǎo)軌左端高處靜止釋放，進(jìn)入磁場后運(yùn)動一段距離停止（金屬棒未到達(dá)NQ）。已知金屬棒電阻為，與導(dǎo)軌間接觸良好，且始終與磁場垂直，重力加速度為，，則金屬棒進(jìn)入磁場區(qū)域到停止過程中（）
A．定值電阻產(chǎn)生的焦耳熱為
B．金屬棒在水平導(dǎo)軌上運(yùn)動時對導(dǎo)軌的壓力越來越小
C．定值電阻兩端的最大電壓為
D．金屬棒在磁場中運(yùn)動的距離為
（新情境）2．（2025·廣東茂名·模擬預(yù)測）如圖所示，兩根足夠長、電阻不計(jì)的平行光滑金屬導(dǎo)軌相距為。導(dǎo)軌平面與水平面成角，質(zhì)量均為、阻值均為、長度均為的金屬棒、緊挨著放在兩導(dǎo)軌上，整個裝置處于垂直于導(dǎo)軌平面向上的勻強(qiáng)磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為。現(xiàn)固定金屬棒，將金屬棒由靜止釋放，經(jīng)過一段時間開始勻速下滑，已知運(yùn)動過程中金屬棒與導(dǎo)軌始終垂直并保持良好接觸，重力加速度為求：
(1)金屬棒勻速下滑時的速度大小；
(2)已知從金屬棒釋放至速度達(dá)到最大速度一半的過程中，通過金屬棒的電荷量為6C，求該過程中金屬棒產(chǎn)生的焦耳熱（計(jì)算結(jié)果保留一位小數(shù)）；
(3)若金屬棒不固定，將金屬棒由靜止釋放的同時、給金屬棒平行于導(dǎo)軌向上的恒力，求金屬棒勻速運(yùn)動時的速度大小。
（新考法）3．（23-24高二下·山東威海·期末）如圖甲所示，兩條光滑的金屬導(dǎo)軌平行放置在水平面內(nèi)，其間距為L，處于豎直向上的磁場中，磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示。a、b兩根導(dǎo)體棒長度均為L，質(zhì)量均為m，電阻均為R，垂直導(dǎo)軌放置，兩棒之間的距離為d。水平細(xì)線M的一端固定于墻面，另一端與a棒連接，M能承受的最大拉力為F。細(xì)線N的水平部分左端與b棒連接，右端跨過光滑的定滑輪豎直連接質(zhì)量為2m的重物c。0–t0內(nèi)使c始終保持靜止，t0時刻釋放c，當(dāng)c下落高度h時M恰好斷開，經(jīng)過一段時間后，回路中電流達(dá)到穩(wěn)定。導(dǎo)軌電阻不計(jì)，運(yùn)動過程中兩棒始終與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，重力加速度為g。求：
(1)時刻通過a棒的電流大小；
(2)M斷開時，b棒的速度大小；
(3)從釋放c到M斷開，經(jīng)歷的時間和a棒產(chǎn)生的熱量；
(4)回路中穩(wěn)定電流的大小。
（新情境）4．（22-23高二上·江蘇南京·期末）某高校研制小組設(shè)計(jì)了一種防墜電梯磁緩沖裝置，其結(jié)構(gòu)示意圖如圖所示。當(dāng)電梯發(fā)生下墜故障時，在NMPQ區(qū)域產(chǎn)生磁感應(yīng)強(qiáng)度。固定在地面的重物A上繞有總電阻為的單匝閉合矩形線圈，轎廂系統(tǒng)的總質(zhì)量為，長為。當(dāng)轎廂系統(tǒng)底部與線圈頂部重合時，轎廂系統(tǒng)的速度為，繼續(xù)下降距離時，速度達(dá)到最小值，且此時MP未碰到彈簧，重力加速度。求：
(1)轎廂系統(tǒng)速度為時，線圈中的感應(yīng)電流大??；
(2)轎廂系統(tǒng)繼續(xù)下落的過程中，線圈中產(chǎn)生的焦耳熱；
(3)轎廂系統(tǒng)繼續(xù)下落過程所用的時間。

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