
拋物線的定義及標準方程、拋物線的幾何性質
直線與拋物線的位置關系
與橢圓、雙曲線有關的二級結論
與拋物線的焦點弦有關的二級結論
圓錐曲線的光學性質的應用
2.拋物線的標準方程與幾何性質
1.利用拋物線的定義可解決的常見問題
(1)軌跡問題:利用拋物線的定義可以確定與定點、定直線距離有關的動點軌跡是否為拋物線.
(2)距離問題:涉及拋物線上的點到焦點的距離和到準線的距離問題時,在解題過程中注意兩者之間的相互轉化.
2.與拋物線定義有關的最值問題的兩個轉化策略
(1)將拋物線上的點到準線的距離轉化為該點到焦點的距離,構造出“兩點之間線段最短”使問題得以解決.
(2)將拋物線上的點到焦點的距離轉化為該點到準線的距離,利用“直線外一點與該直線上所有點的連線中,垂線段最短”原理解決.
方法技巧拋物線的標準方程的求法
A.2B.3C.6D.9
解決直線與拋物線位置關系的常用技巧
1.直線與拋物線的位置關系問題的求解方法可類比直線與橢圓、雙曲線的位置關系的求解方法,一般用到根與系數(shù)的關系.
2.涉及拋物線的弦長、中點、距離問題時,要注意“設而不求”“整體代入”“點差法”以及定義的靈活應用.
A.2B.4C.6D.12
A.8B.7C.6D.5
&1& [人A選必一P140閱讀與思考變式]
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