中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)幾何專項(xiàng)知識(shí)精講+基礎(chǔ)提優(yōu)訓(xùn)練專題12 幾何變換之平移鞏固練習(xí)（基礎(chǔ)）（2份，原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

（Ⅰ）如圖①，則三角形ABC的面積為 6 ；
（Ⅱ）如圖②，將點(diǎn)B向右平移7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)D．
①求三角形ACD的面積；
②點(diǎn)P（m，3）是一動(dòng)點(diǎn)，若三角形PAO的面積等于三角形CAO的面積．請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo)．
【分析】（Ⅰ）利用三角形的面積公式直接求解即可．
（Ⅱ）①連接OD，根據(jù)S△ACD＝S△AOD+S△COD﹣S△AOC求解即可．
②構(gòu)建方程求解即可．
【解答】解：（Ⅰ）∵A（0，2），B（﹣2，0），C（4，0），
∴OA＝2，OB＝2，OC＝4，
∴S△ABC?BC?AO6×2＝6．
故答案為6．
（Ⅱ）①如圖②中由題意D（5，4），連接OD．
S△ACD＝S△AOD+S△COD﹣S△AOC
2×54×42×4＝9．
②由題意：2×|m|2×4，
解得m＝±4，
∴P（﹣4，3）或（4，3）．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查坐標(biāo)與圖形的變化，三角形的面積，平移變換等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．
2．如圖，小華在正方形網(wǎng)格中建立了平面直角坐標(biāo)系，已知點(diǎn)A（﹣3，﹣1），點(diǎn)B（﹣1，0）．
（1）請(qǐng)你畫出小華所建立的平面直角坐標(biāo)系；
（2）若點(diǎn)C（0，﹣2），請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出點(diǎn)C；
（3）連接線段AC，將AC平移使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合，畫出平移后的線段BD，并寫出D點(diǎn)的坐標(biāo)．
【分析】（1）直接利用已知點(diǎn)坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系得出答案；
（2）利用C點(diǎn)坐標(biāo)得出C點(diǎn)位置；
（3）直接利用平移的性質(zhì)得出D點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案．
【解答】解：（1）如圖所示：
（2）如圖所示：C點(diǎn)即為所求；
（3）如圖所示：線段BD即為所求，D（2，﹣1）．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平移變換，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．
3．如圖，粗線A→C→B和細(xì)線A→D→E→F→G→H→B是公交車從少年宮A到體育館B的兩條行駛路線．
（1）判斷兩條線的長(zhǎng)短；
（2）小麗坐出租車由體育館B到少年宮A，架設(shè)出租車的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：起步價(jià)為7元，3千米以后每千米1.8元，用代數(shù)式表示出租車的收費(fèi)m元與行駛路程s（s＞3）千米之間的關(guān)系；
（3）如果（2）中的這段路程長(zhǎng)5千米，小麗身上有10元錢，夠不夠小麗坐出租車由體育館到少年宮呢？說明理由．
【分析】（1）利用平移可得答案；
（2）根據(jù)題意可得：出租車的收費(fèi)＝起步價(jià)+3千米以后費(fèi)用，然后可得答案；
（3）利用（2）計(jì)算出小麗應(yīng)付費(fèi)用，再與10元進(jìn)行比較即可．
【解答】解：（1）如圖所示：
根據(jù)平移可得：粗線A→C→B和細(xì)線A→D→E→F→G→H→B的長(zhǎng)相等；
（2）根據(jù)題意得：m＝7+1.8（s﹣3）＝（1.8s+1.6）（元）；
（3）當(dāng)s＝5時(shí)，m＝7+1.8×（5﹣3）＝10.6＞10，
∴小麗不能坐出租車由體育館到少年宮．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，關(guān)鍵是正確理解題意．
4．已知，如圖，CB∥OA，∠C＝∠OAB＝120°，E、F在CB上，且滿足∠FOB＝∠FBO，OE平分∠COF，
（1）求∠EOB的度數(shù)
（2）若向右平行移動(dòng)AB，其他條件不變，那么∠OBC：∠OFC的值是否發(fā)生變化？若變化，找出其中的規(guī)律，若不變，求出這個(gè)比值
（3）若向右平行移動(dòng)AB的過程中，是否存在某種情況，使∠OEC＝∠OBA？若存在，請(qǐng)直接寫出∠OBA的度數(shù)，若不存在，說明理由．
【分析】（1）根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求出∠AOC，然后求出∠EOB∠AOC，計(jì)算即可得解；
（2）根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠AOB＝∠OBC，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和可得∠OFC＝2∠OBC，從而得解；
（3）根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠COE＝∠AOB，從而得到OB、OE、OF是∠AOC的四等分線，再利用三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解．
【解答】解：（1）∵CB∥OA，
∴∠AOC＝180°﹣∠C＝180°﹣120°＝60°，
∵OE平分∠COF，
∴∠COE＝∠EOF，
∵∠FOB＝∠AOB，
∴∠EOB＝∠EOF+∠FOB∠AOC60°＝30°；
（2）∵CB∥OA，
∴∠AOB＝∠OBC，
∵∠FOB＝∠AOB，
∴∠FOB＝∠OBC，
∴∠OFC＝∠FOB+∠OBC＝2∠OBC，
∴∠OBC：∠OFC＝1：2，是定值；
（3）在△COE和△AOB中，
∵∠OEC＝∠OBA，∠C＝∠OAB，
∴∠COE＝∠AOB，
∴OB、OE、OF是∠AOC的四等分線，
∴∠COE∠AOC60°＝15°，
∴∠OEC＝180°﹣∠C﹣∠COE＝180°﹣120°﹣15°＝45°，
故存在某種情況，使∠OEC＝∠OBA，此時(shí)∠OEC＝∠OBA＝45°．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，角平分線的定義，熟記各性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖理清圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
5．如圖（單位，m），一塊長(zhǎng)方形草坪中間有兩條寬度相等的石子路（每條石子路間距均勻），請(qǐng)你求出草坪（陰影部分）的面積．
【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形草坪的面積﹣石子路的面積＝草坪（陰影部分）的面積得出．
【解答】解：6×12﹣2×6×2＝48平方米，
答：草坪（陰影部分）的面積48平方米．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平移的應(yīng)用，應(yīng)熟記長(zhǎng)方形的面積公式．另外，整體面積＝各部分面積之和；陰影部分面積＝原面積﹣空白的面積．
6．如圖，已知點(diǎn)A（m﹣4，m+1）在x軸上，將點(diǎn)A右移8個(gè)單位，上移4個(gè)單位得到點(diǎn)B．
（1）則m＝ ﹣1 ；B點(diǎn)坐標(biāo)（ 3，4 ）；
（2）連接AB交y軸于點(diǎn)C，則．
（3）點(diǎn)D是x軸上一點(diǎn)，△ABD的面積為12，求D點(diǎn)坐標(biāo)．
【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)在x軸上，縱坐標(biāo)為0，構(gòu)建方程求出m即可解決問題．
（2）設(shè)D（m，0），利用三角形的面積公式求解即可．
（3）利用面積法求解即可．
【解答】解：（1）∵點(diǎn)A（m﹣4，m+1）在x軸上，
∴m+1＝0，
∴m＝﹣1，
∴A（﹣5，0），
∵點(diǎn)A右移8個(gè)單位，上移4個(gè)單位得到點(diǎn)B，
∴B（3，4），
故答案為：﹣1，（3，4）；
（2）作BE⊥x軸于E，
∵A（﹣5，0），B（3，4），
∴OA＝5，OE＝3，
∵OC∥BE，
∴，
故答案為．
（3）設(shè)D（m，0），
由題意，?|m+5|?4＝12，
解得m＝1或﹣11，
∴D（1，0）或（﹣11，0）．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查坐標(biāo)與圖形變化﹣平移，平行線的性質(zhì)，三角形的面積等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)解決問題，學(xué)會(huì)利用面積法解決問題，屬于中考?？碱}型．
7．南湖公園有很多的長(zhǎng)方形草地，草地里修了很多有趣的小路，如圖三個(gè)圖形都是長(zhǎng)為50米，寬為30米的長(zhǎng)方形草地，且小路的寬都是1米．
（1）如圖1，陰影部分為1米寬的小路，長(zhǎng)方形除去陰影部分后剩余部分為草地，則草地的面積為 1470平方米；
（2）如圖2，有兩條寬均為1米的小路（圖中陰影部分），求草地的面積．
（3）如圖3，非陰影部分為1米寬的小路，沿著小路的中間從入口E處走到出口F處，所走的路線（圖中虛線）長(zhǎng)為 108米．
【分析】（1）結(jié)合圖形，利用平移的性質(zhì)求解；
（2）結(jié)合圖形，利用平移的性質(zhì)求解；
（3）結(jié)合圖形，利用平移的性質(zhì)求解．
【解答】解：（1）將小路往左平移，直到E、F與A、B重合，則平移后的四邊形EFF1E1是一個(gè)矩形，并且EF＝AB＝30，F(xiàn)F1＝EE1＝1，
則草地的面積為：50×30﹣1×30＝1470（平方米）；
故答案為：1470平方米；
（2）小路往AB、AD邊平移，直到小路與草地的邊重合，
則草地的面積為：（50﹣1）×（30﹣1）＝1421（平方米）；
（3）將小路往AB、AD、DC邊平移，直到小路與草地的邊重合，
則所走的路線（圖中虛線）長(zhǎng)為：30﹣1+50+30﹣1＝108（米）．
故答案為：108米．
【點(diǎn)評(píng)】本題結(jié)合圖形的平移考查有關(guān)面積的問題，需要注意的是：平移前后圖形的大小、形狀都不改變，熟練掌握平移的性質(zhì)和長(zhǎng)方形的面積公式是解題的關(guān)鍵．
8．在一次數(shù)學(xué)課上，李老師讓同學(xué)們獨(dú)立完成課本第23頁(yè)7．選擇題（2）如圖1，如果AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF＝（）
（A）180°（B）270°（C）360°（D）540°
（1）請(qǐng)寫出這道題的正確選項(xiàng)；
（2）在同學(xué)們都正確解答這道題后，李老師對(duì)這道題進(jìn)行了改編：如圖2，AB∥EF，請(qǐng)直接寫出∠BAD，∠ADE，∠DEF之間的數(shù)量關(guān)系．
（3）善于思考的龍洋同學(xué)想：將圖1平移至與圖2重合（如圖3所示）當(dāng)AD，ED分別平分∠BAC，∠CEF時(shí)，∠ACE與∠ADE之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)你直接寫出結(jié)果，不需要證明．
（4）彭敏同學(xué)又提出來了，如果像圖4這樣，AB∥EF，當(dāng)∠ACD＝90°時(shí)，∠BAC、∠CDE和∠DEF之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)你直接寫出結(jié)果，不需要證明．
【分析】（1）利用平行線的性質(zhì)，即可得到∠A+∠ACD＝180°，∠E+∠ECD＝180°，進(jìn)而得出∠BAC+∠ACE+∠CEF＝360°；
（2）過D作DG∥AB，利用平行線的性質(zhì)，即可得到∠A＝∠ADG，∠E＝∠EDG，進(jìn)而得出∠A+∠E＝∠ADG+∠EDG＝∠ADE；
（3）利用（1）（2）中的結(jié)論，即可得到∠ACE與∠ADE之間的數(shù)量關(guān)系；
（4）過點(diǎn)C作CG∥AB，過點(diǎn)D作DH∥EF，根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)即可得到結(jié)論．
【解答】解：（1）∵AB∥CD∥EF，
∴∠A+∠ACD＝180°，∠E+∠ECD＝180°，
∴∠A+∠ACD+∠E+∠ECD＝360°，
即∠BAC+∠ACE+∠CEF＝360°，
故選：C．
（2）∠BAD+∠DEF＝∠ADE，
如圖，過D作GG∥AB，
∵AB∥EF，
∴DG∥AB∥EF，
∴∠A＝∠ADG，∠E＝∠EDG，
∴∠A+∠E＝∠ADG+∠EDG＝∠ADE；
（3）∠C+2∠ADE＝360°，
理由：由（1）可得，∠BAC+∠C+∠CEF＝360°，
由（2）可得，∠D＝∠BAD+∠DEF，
又∵AD，ED分別平分∠BAC，∠CEF，
∴∠BAC＝2∠BAD，∠CEF＝2∠DEF，
∴2∠BAD+∠C+2∠DEF＝360°，
即2（∠BAD+∠DEF）+∠C＝360°，
∴∠C+2∠ADE＝360°；
（4）過點(diǎn)C作CG∥AB，過點(diǎn)D作DH∥EF，如圖，
∵AB∥EFD，
∴CG∥AB∥EF∥DH，
∴∠BAC+∠ACG＝180°，∠GCD＝∠HDC，∠DEF＝∠HDE，
∴∠ACG＝180°﹣∠BAC，
∵∠ACD＝90°，
∴∠CDH＝∠DCG＝90°﹣∠CG＝90°﹣（180°﹣∠BAC）＝∠BAC﹣90°，
∴∠CDE＝∠BAC﹣90°+∠DEF，
∴∠BAC+∠DEF﹣∠CDE＝90°．
【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．
9．AB∥CD，C在D的右側(cè)，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，BE、DE所在直線交于點(diǎn)E．∠ADC＝80°．
（1）若∠ABC＝50°，求∠BED的度數(shù)；
（2）將線段BC沿DC方向平移，使得點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)，其他條件不變，若∠ABC＝120°，求∠BED的度數(shù)．
【分析】（1）作EF∥AB，如圖1，利用角平分線的定義得到∠ABE＝25°，∠EDC＝40°，利用平行線的性質(zhì)得到∠BEF＝∠ABE＝25°，∠FED＝∠EDC＝40°，從而得到∠BED的度數(shù)；
（2）作EF∥AB，如圖2，利用角平分線的定義得到∠ABE＝60°，∠EDC＝40°，利用平行線的性質(zhì)得到∠BEF＝120°，∠FED＝∠EDC＝40°，從而得到∠BED的度數(shù)．
【解答】解：（1）作EF∥AB，如圖1，
∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，
∴∠ABE∠ABC＝25°，∠EDC∠ADC＝40°，
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∵∠BEF＝∠ABE＝25°，∠FED＝∠EDC＝40°，
∴∠BED＝25°+40°＝65°；
（2）作EF∥AB，如圖2，
∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，
∴∠ABE∠ABC＝60°，∠EDC∠ADC＝40°，
∵AB∥CD，
∴EF∥CD，
∵∠BEF＝180°﹣∠ABE＝120°，∠FED＝∠EDC＝40°，
∴∠BED＝120°+40°＝160°．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)．連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或共線）且相等．也考查了平行線的性質(zhì)．
10．如圖所示，BA⊥x軸于點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣1，2），將線段BA沿x軸方向平移3個(gè)單位，平移后的線段為CD．
（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣4，2）；線段BC與線段AD的位置關(guān)系是平行．
（2）在四邊形ABCD中，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿“AB→BC→CD”移動(dòng)，移動(dòng)到點(diǎn)D停止．若點(diǎn)P的速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，回答下列問題：
①直接寫出點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中的坐標(biāo)（用含t的式子表示）；
②當(dāng)5秒＜t＜7秒時(shí)，四邊形ABCP的面積為4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
【分析】（1）根據(jù)平移性質(zhì)直接得出結(jié)論；
（2）①分三種情況：利用點(diǎn)P的橫坐標(biāo)（或縱坐標(biāo)）已知，再由運(yùn)動(dòng)即可得出結(jié)論；
②先表示出點(diǎn)P的坐標(biāo)，再利用梯形的面積公式建立方程求解即可得出結(jié)論．
【解答】解：（1）由題意知：C（﹣4，2），線段BC與線段AD的位置關(guān)系是平行．
故答案為（﹣4，2）；平行．
（2）①當(dāng)0≤t＜2時(shí)，p（﹣1，t），
當(dāng)2≤t≤5時(shí)，p（﹣t+1，2），
當(dāng)5＜t≤7時(shí)，p（﹣4，7﹣t）；
②由題意知：AB＝2，AD＝3，PD＝7﹣t，
∴s四邊形ABCP＝s四邊形ABCD﹣s△ADP＝4，
∴2×33×（7﹣t）＝4，
解得t，
∴7﹣t＝7，
∴點(diǎn)P（﹣4，）．
【點(diǎn)評(píng)】此題是四邊形綜合題，主要考查了平移的性質(zhì)，梯形的面積公式，用分類討論的思想解決問題是解本題的關(guān)鍵．
11．如圖，已知△ABC中，∠ABC＝90°，邊BC＝12cm，把△ABC向下平移至△DEF后，AD＝5cm，GC＝4cm，請(qǐng)求出圖中陰影部分的面積．
【分析】根據(jù)平移變化只改變圖形的位置不改變圖形的形狀可得AB＝DE，△ABC≌△DEF，然后求出BG，再求出梯形BGFE的面積即為陰影部分的面積．
【解答】解：∵把△ABC向下平移至△DEF，
∴BC＝EF＝12cm，△ABC≌△DEF，
∴陰影部分面積＝梯形BGFE的面積，
∵GC＝4cm，
∴BG＝12﹣4＝8cm，
∴陰影部分面積（8+12）×5＝50cm2．
【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平移的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并判斷出陰影部分面積＝梯形BGFE的面積是解題的關(guān)鍵．
12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD的頂點(diǎn)都在小正方形的格點(diǎn)上，其中D的坐標(biāo)（1，2）．
（1）寫出點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)．
（2）將四邊形ABCD先向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到四邊形A'B'C'D'，畫出平移后四邊形A'B'C'D'，并寫出頂點(diǎn)C'、頂點(diǎn)D'的坐標(biāo)．
（3）求四邊形A'B'C'D'的面積．
【分析】（1）直接利用坐標(biāo)系得出A，B點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；
（3）利用四邊形A'B'C'D'所在矩形面積減去周圍三角形面積進(jìn)而得出答案．
【解答】解：（1）點(diǎn)A為（2，﹣1），點(diǎn)B為（5，0）；
（2）點(diǎn)C'為（2，4），點(diǎn)D'（﹣1，3），
如圖所示，四邊形A'B'C'D'就是所求作的圖形：
（3）四邊形A'B'C'D'的面積為：
S四邊形A'B'C'D′＝4×4﹣4×（3×1）＝10．
【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了平移變換以及四邊形面積求法，正確得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．

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