
A. B. C. D.
2.如圖,O的半徑為5,AB為弦,點(diǎn)C為的中點(diǎn),若∠ABC=30°,則弦AB的長(zhǎng)為( )
A. B. 5C. D.
3.如圖,在△ABC中,∠ACB=60°,AC=1,D是AB的中點(diǎn),E是BC上一點(diǎn),若DE平分△ABC的周長(zhǎng),則DE的長(zhǎng)為 .
4.如圖,過矩形ABCD的頂點(diǎn)A作一直線,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,F(xiàn)是AE的中點(diǎn),連接FC、FD.求證:∠FDC=∠FCD.
5.已知:在△ABC中,AD為中線,且∠BAD=90°,∠DAC=45°,求證:AB=2AD.
6.已知,如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的中線,直線EG⊥AD于點(diǎn)F,且交AB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)G,求證:.
7.如圖,在△ABC中,BC=22,BD⊥AC于點(diǎn)D,CE⊥AB于E,F(xiàn)、G分別是BC、DE的中點(diǎn),若ED=10,求FG的長(zhǎng).
8.在△ABC中,D為BC的中點(diǎn),延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E,延長(zhǎng)AB交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,若AD=2DE,求證:AP=3AB.
9.如圖,AD是△ABC的中線,E是AD的中點(diǎn),F(xiàn)是BE延長(zhǎng)線與AC的交點(diǎn),求的值.
10.如圖,以△ABC的BC邊上一點(diǎn)O為圓心的圓經(jīng)過A、C兩點(diǎn),且與BC邊交于點(diǎn)E,D為CE的下半圓弧的中點(diǎn),連接AD交線段EO于點(diǎn)F,若AB=BF.
(1)求證:AB是圓O的切線;
(2)若CF=4,DF=,求圓O的半徑及sinB的值.
11.如圖,在四邊形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°,M、N分別是AC、BD的中點(diǎn),
(1)不添加其它的已知條件,找出圖中的所有等腰三角形;
(2)求證:MN⊥BD;
(3)若∠DAC=62°,∠BAC=58°,求∠DMB.
12.如圖,以△ABC的邊AB為直徑作⊙O,交BC于D點(diǎn),交AC于E點(diǎn),BD=DE
(1)求證:△ABC是等腰三角形;
(2)若E是AC的中點(diǎn),⊙O的半徑為2,連接BE,求陰影部分的面積.
13.已知:如圖,在△ABC中,D是BC邊上的一點(diǎn),E是AD的中點(diǎn),過點(diǎn)A作BC的平行線交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,且AF=DC,連接CF.
(1)求證:D是BC的中點(diǎn);
(2)如果AB=AC,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結(jié)論.
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