1．（2022?六盤水）如圖是某橋洞的限高標(biāo)志，則能通過此橋洞的車輛高度是（ ）
A．6.5mB．6mC．5.5mD．4.5m
【答案】D
【解答】解：由標(biāo)志內(nèi)容可得，能通過此橋洞的車輛高度必須不能超過5m，
故選：D．
2．（2022?吉林）y與2的差不大于0，用不等式表示為（ ）
A．y﹣2＞0B．y﹣2＜0C．y﹣2≥0D．y﹣2≤0
【答案】D
【解答】解：根據(jù)題意得：y﹣2≤0．
故選：D．
3．（2022?宿遷）如果x＜y，那么下列不等式正確的是（ ）
A．2x＜2yB．﹣2x＜﹣2yC．x﹣1＞y﹣1D．x+1＞y+1
【答案】A
【解答】解：A、∵x＜y，
∴2x＜2y，故本選項(xiàng)符合題意；
B、∵x＜y，
∴﹣2x＞﹣2y，故本選項(xiàng)不符合題意；
C、∵x＜y，
∴x﹣1＜y﹣1，故本選項(xiàng)不符合題意；
D、∵x＜y，
∴x+1＜y+1，故本選項(xiàng)不符合題意；
故選：A．
4．（2022?甘肅）不等式3x﹣2＞4的解集是（ ）
A．x＞﹣2B．x＜﹣2C．x＞2D．x＜2
【答案】C
【解答】解：3x﹣2＞4，
移項(xiàng)得：3x＞4+2，
合并同類項(xiàng)得：3x＞6，
系數(shù)化為1得：x＞2．
故選：C．
5．（2021?鎮(zhèn)海區(qū)模擬）把一些書分給幾名同學(xué)，若每人分10本，則多8本；若每人分11本，仍有剩余．依題意，設(shè)有x名同學(xué)，可列不等式（ ）
A．10x+8＞11xB．10x+8＜11x
C．10（x+8）＞11xD．10（x+8）＜11x
【答案】A
【解答】解：依題意，設(shè)有x名同學(xué)，可列不等式10x+8＞11x，
故選：A．
6．（2022?蜀山區(qū)校級(jí)三模）不等式的解集為 ．
【答案】x＜4
【解答】解：，
去分母得，x﹣1＜3，
移項(xiàng)得，x＜1+3，
合并同類項(xiàng)得，x＜4．
故答案為：x＜4．
7．（2022?山西）某品牌護(hù)眼燈的進(jìn)價(jià)為240元，商店以320元的價(jià)格出售．“五一節(jié)”期間，商店為讓利于顧客，計(jì)劃以利潤(rùn)率不低于20%的價(jià)格降價(jià)出售，則該護(hù)眼燈最多可降價(jià) 元．
【答案】32
【解答】解：設(shè)該護(hù)眼燈可降價(jià)x元，
根據(jù)題意，得，
解得x≤32，
故答案為：32．
8．（2022?黃巖區(qū)一模）定義新運(yùn)算：對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b都有a★b＝a（a+b）﹣1，例如2★5＝2×（2+5）﹣1＝13，那么不等式3★x＜13的解集為 ．
【答案】x＜
【解答】解：根據(jù)題意，得：3（3+x）﹣1＜13，
9+3x﹣1＜13，
3x＜5，
解得：x＜，
故答案為：x＜．
9．（2021?興安盟）解不等式組：，在數(shù)軸上表示解集并列舉出非正整數(shù)解．
【解答】解：解不等式2x+1＜x+6得：x＜5，
解不等式﹣≤得：x≥﹣2，
將解集表示在數(shù)軸上如下：
∴不等式組的解集為﹣2≤x＜5，
∴不等式組的非正整數(shù)解為﹣2、﹣1、0．
10．（2022?郴州）為響應(yīng)鄉(xiāng)村振興號(hào)召，在外地創(chuàng)業(yè)成功的大學(xué)畢業(yè)生小姣毅然返鄉(xiāng)當(dāng)起了新農(nóng)人，創(chuàng)辦了果蔬生態(tài)種植基地．最近，為給基地蔬菜施肥，她準(zhǔn)備購(gòu)買甲、乙兩種有機(jī)肥．已知甲種有機(jī)肥每噸的價(jià)格比乙種有機(jī)肥每噸的價(jià)格多100元，購(gòu)買2噸甲種有機(jī)肥和1噸乙種有機(jī)肥共需1700元．
（1）甲、乙兩種有機(jī)肥每噸各多少元？
（2）若小姣準(zhǔn)備購(gòu)買甲、乙兩種有機(jī)肥共10噸，且總費(fèi)用不能超過5600元，則小姣最多能購(gòu)買甲種有機(jī)肥多少噸？
【解答】解：（1）設(shè)甲種有機(jī)肥每噸x元，乙種有機(jī)肥每噸y元，
依題意得：，
解得：．
答：甲種有機(jī)肥每噸600元，乙種有機(jī)肥每噸500元．
（2）設(shè)購(gòu)買甲種有機(jī)肥m噸，則購(gòu)買乙種有機(jī)肥（10﹣m）噸，
依題意得：600m+500（10﹣m）≤5600，
解得：m≤6．
答：小姣最多能購(gòu)買甲種有機(jī)肥6噸．
11．（2020?錦州模擬）如圖天平右盤中的每個(gè)砝碼的質(zhì)量都是1g，則物體A的質(zhì)量m（g）的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（ ）
A．B．
C．D．
【答案】A
【解答】解：由圖示得1＜m＜2，
故選：A．
12．（2022?濟(jì)寧）若關(guān)于x的不等式組僅有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（ ）
A．﹣4≤a＜﹣2B．﹣3＜a≤﹣2C．﹣3≤a≤﹣2D．﹣3≤a＜﹣2
【答案】D
【解答】解：解不等式x﹣a＞0得：x＞a，
解不等式7﹣2x＞5得：x＜1，
∵關(guān)于x的不等式組僅有3個(gè)整數(shù)解，
∴﹣3≤a＜﹣2，
故選：D．
13．（2021春?橫山區(qū)期中）已知關(guān)于x的不等式組的最小整數(shù)解是2，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）
A．﹣3≤m＜﹣2B．﹣3＜m≤﹣2C．﹣3＜m＜﹣2D．﹣3≤m≤﹣2
【答案】B
【解答】解：解不等式≥2，得：x≥4+m，
解不等式x﹣4≤3（x﹣2），得：x≥1，
∵不等式組的最小整數(shù)解是2，
∴1＜4+m≤2，
解得﹣3＜m≤﹣2，
故選：B．
14．（2022?黑龍江）若關(guān)于x的一元一次不等式組的解集為x＜2，則a的取值范圍是 ．
【答案】a≥2
【解答】解：不等式組整理得：，
∵不等式組的解集為x＜2，
∴a≥2．
故答案為：a≥2．
15．（2022?溫江區(qū)校級(jí)自主招生）對(duì)x、y定義一種新運(yùn)算T，規(guī)定：T（x，y）＝（其中a、b均為非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算，例如：T（0，1）＝＝b，已知T（1，﹣1）＝﹣2，T（4，2）＝1，若關(guān)于m的不等式組恰好有3個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)P的取值范圍是 ．
【答案】﹣2≤P＜﹣
【解答】解：∵T（1，﹣1）＝﹣2，T（4，2）＝1，
∴＝﹣2，＝1，
解得：a＝1，b＝3，
T（2m，5﹣4m）＝≤4，解得m≥﹣，
T（m，3﹣2m）＝＞P，解得m＜，
∵關(guān)于m的不等式組恰好有3個(gè)整數(shù)解，
∴2＜≤3，
∴﹣2≤P＜﹣，
∴實(shí)數(shù)P的取值范圍是﹣2≤P＜﹣，
故答案為：﹣2≤P＜﹣．
16．（2022?內(nèi)江）為貫徹執(zhí)行“德、智、體、美、勞”五育并舉的教育方針，內(nèi)江市某中學(xué)組織全體學(xué)生前往某勞動(dòng)實(shí)踐基地開展勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)．在此次活動(dòng)中，若每位老師帶隊(duì)30名學(xué)生，則還剩7名學(xué)生沒老師帶；若每位老師帶隊(duì)31名學(xué)生，就有一位老師少帶1名學(xué)生．現(xiàn)有甲、乙兩型客車，它們的載客量和租金如表所示：
學(xué)校計(jì)劃此次勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)的租金總費(fèi)用不超過3000元．
（1）參加此次勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)的老師和學(xué)生各有多少人？
（2）每位老師負(fù)責(zé)一輛車的組織工作，請(qǐng)問有哪幾種租車方案？
（3）學(xué)校租車總費(fèi)用最少是多少元？
【解答】解：（1）設(shè)參加此次勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)的老師有x人，參加此次勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)的學(xué)生有（30x+7）人，
根據(jù)題意得：30x+7＝31x﹣1，
解得x＝8，
∴30x+7＝30×8+7＝247，
答：參加此次勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)的老師有8人，參加此次勞動(dòng)實(shí)踐活動(dòng)的學(xué)生有247人；
（2）師生總數(shù)為247+8＝255（人），
∵每位老師負(fù)責(zé)一輛車的組織工作，
∴一共租8輛車，
設(shè)租甲型客車m輛，則租乙型客車（8﹣m）輛，
根據(jù)題意得：，
解得3≤m≤5.5，
∵m為整數(shù)，
∴m可取3、4、5，
∴一共有3種租車方案：租甲型客車3輛，租乙型客車5輛或租甲型客車4輛，租乙型客車4輛或租甲型客車5輛，租乙型客車3輛；
（3）∵7×35＝245＜255，8×35＝280＞255，
∴租車總費(fèi)用最少時(shí)，至少租8兩輛車，
設(shè)租甲型客車m輛，則租乙型客車（8﹣m）輛，
由（2）知：3≤m≤5.5，
設(shè)學(xué)校租車總費(fèi)用是w元，
w＝400m+320（8﹣m）＝80m+2560，
∵80＞0，
∴w隨m的增大而增大，
∴m＝3時(shí)，w取最小值，最小值為80×3+2560＝2800（元），
答：學(xué)校租車總費(fèi)用最少是2800元．
甲型客車
乙型客車
載客量（人/輛）
35
30
租金（元/輛）
400
320

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