安徽省六安市第二中學(xué)2024-2025學(xué)年高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試卷及參考答案-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

注意事項(xiàng)或溫馨提示
1．考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)、考試科目涂寫在答題卡上。
2．每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)，不能答在試題卷上。
3．請按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域（黑色線框）內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效。
4．保持答題卡卷面清潔，不折疊，不破損。
一、單選題（只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意，每題4分，共32分）
1. 如圖所示，在一端封閉的的光滑細(xì)玻璃管管中注滿清水，水中放一個(gè)蠟塊塊，蠟塊塊在勻速上浮的的同時(shí)，玻璃管沿水平方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，以初始位置為坐標(biāo)坐標(biāo)原點(diǎn)，蠟塊的運(yùn)動(dòng)軌跡可能為（）
A. 直線B. 曲線C. 曲線D. 曲線
【答案】B
【解析】
【詳解】小圓柱在豎直方向?yàn)閯蛩龠\(yùn)動(dòng)，水平方向?yàn)閯蚣铀僦本€運(yùn)動(dòng)，則可知合力沿x軸正方向，可知圖象為向右彎曲的拋物線，故B正確，ACD錯(cuò)誤。
故選B。
2. 韓國棋手李世石與AlphaG的人機(jī)對決曾引起了全世界的關(guān)注。解說圍棋的大棋盤如圖所示，棋盤豎直放置，棋盤和棋子都是磁性材料制成，棋子能吸在棋盤上，不計(jì)棋子之間的相互作用力，下列說法正確的是（）
A. 棋子受到的彈力是棋子的形變引起的
B. 棋子受到的磁力與它受到的彈力是一對作用力與反作用力
C. 磁性越強(qiáng)的棋子，所受的摩擦力越大
D. 棋子受到的摩擦力與它受到的重力是一對平衡力
【答案】D
【解析】
【詳解】A．彈力產(chǎn)生的原因是由于施力物體形變，對受力物體產(chǎn)生彈力的作用，棋子受到的彈力是由于棋盤形變產(chǎn)生的，故A錯(cuò)誤；
B．棋子受到的磁力與它受到的彈力均作用在棋子上，是一對平衡力，故B錯(cuò)誤；
CD．棋子在豎直方向受到重力和棋盤給的豎直向上的靜摩擦力，是一對平衡力。棋子重力大小不變，則所受的摩擦力大小不變，故C錯(cuò)誤，D正確。
故選D。
3. 如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為m的滑塊靜止在傾角為30°的粗糙斜面上，一根輕彈簧一端固定在豎直墻上的P點(diǎn)，另一端系在滑塊上，彈簧與豎直方向的夾角為30°。則（）
A. 滑塊一定受到三個(gè)力作用B. 彈簧一定處于壓縮狀態(tài)
C. 斜面對滑塊的摩擦力大小一定等于D. 斜面對滑塊的支持力大小可能為零
【答案】C
【解析】
【詳解】A．彈簧與豎直方向的夾角為30°，所以彈簧的方向垂直于斜面，因?yàn)閺椈傻男巫兦闆r未知，所以斜面與滑塊之間的彈力大小不確定，所以滑塊可能只受重力、斜面支持力和靜摩擦力三個(gè)力的作用而平衡，也可能有彈簧的彈力，故A錯(cuò)誤；
B．彈簧對滑塊可以是拉力，故彈簧可能處于伸長狀態(tài)，故B錯(cuò)誤；
C．根據(jù)滑塊沿斜面方向上二力平衡可知，斜面對滑塊的摩擦力大小一定等于
故C正確；
D．由于滑塊此時(shí)受到的摩擦力大小等于重力沿斜面向下的分力（等于），不可能為零，所以斜面對滑塊的支持力不可能為零，故D錯(cuò)誤。
故選C。
4. 如圖所示，輕桿一端固定在水平轉(zhuǎn)軸上，另一端固定一個(gè)小球，小球隨桿在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度為g，下列說法正確的是（）
A. 小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，桿對球的作用力大于小球重力
B. 小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，桿對球的作用力方向一定向上
C. 小球能通過最高點(diǎn)的最小速度為
D. 小球運(yùn)動(dòng)到水平位置A時(shí)，所受合外力一定指向O點(diǎn)
【答案】A
【解析】
【詳解】A．小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律，有
在最低點(diǎn)速度不可能為0 ，所以桿對球的作用力為向上的拉力，且大于小球重力，A正確；
B．小球運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律，若桿對球無作用力，有
可得
若小球的速度大于，則桿對球?yàn)橄蛳碌睦Γ粜∏虻乃俣刃∮?，則桿對球?yàn)橄蛏系闹С至Γ珺錯(cuò)誤；
C．由于桿對球能提供支持力，所以小球能通過最高點(diǎn)的最小速度為0，C錯(cuò)誤；
D．若小球在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則在水平位置A時(shí)，所受合力指向O點(diǎn)，若小球做變速圓周運(yùn)動(dòng)，則還應(yīng)受到改變速度大小的切向力，所以小球所受合力，不會(huì)指向圓心O點(diǎn)，D錯(cuò)誤。
故選A。
5. 細(xì)繩拴一個(gè)質(zhì)量為m的小球，小球用固定在墻上的水平彈簧支撐，小球與彈簧不粘連，平衡時(shí)細(xì)繩與豎直方向的夾角為53°，如圖所示(已知cs 53°＝0.6，sin 53°＝0.8)，以下說法正確的是( )
A. 小球靜止時(shí)彈簧的彈力大小為mg
B. 小球靜止時(shí)細(xì)繩的拉力大小為mg
C. 細(xì)線燒斷瞬間小球的加速度立即為g
D. 細(xì)線燒斷瞬間小球的加速度立即為g
【答案】D
【解析】
【詳解】AB.小球靜止時(shí)，分析受力分析，如圖所示
由平衡條件得：彈簧彈力大小為
細(xì)繩的拉力大小為
故A錯(cuò)誤，B錯(cuò)誤；
CD.細(xì)繩燒斷瞬間彈簧的彈力不變，則小球所受的合力與燒斷前細(xì)繩拉力的大小相等、方向相反，則此瞬間小球的加速度大小為
則小球不會(huì)做自由落體運(yùn)動(dòng)，故D正確，C錯(cuò)誤。
故選D。
6. 2024年5月3日嫦娥六號(hào)發(fā)射成功，5月8日成功實(shí)施近月制動(dòng)（如圖所示），并順利進(jìn)入環(huán)月軌道飛行。假設(shè)登月探測器在環(huán)月軌道1上的P點(diǎn)實(shí)施變軌，進(jìn)入橢圓軌道2，再由近月點(diǎn)Q點(diǎn)進(jìn)入圓軌道3，已知軌道1的半徑為3r，軌道3的半徑為r，登月探測器在軌道3的運(yùn)行周期為T，則登月探測器（）
A. 在軌道1上運(yùn)行的周期為
B. 從軌道2上的Q點(diǎn)進(jìn)入圓軌道3時(shí)，需要點(diǎn)火加速
C. 沿軌道1過P點(diǎn)比沿軌道2上過P點(diǎn)時(shí)的加速度大
D. 沿軌道2運(yùn)行時(shí)，經(jīng)P點(diǎn)和Q點(diǎn)時(shí)的加速度大小之比為
【答案】A
【解析】
【詳解】A．根據(jù)開普勒第三定律
得
故A正確；
B．從軌道2上的Q點(diǎn)進(jìn)入圓軌道3時(shí)，做近心運(yùn)動(dòng)，需要減速，故B錯(cuò)誤；
C．萬有引力提供向心力，根據(jù)
沿軌道1過P點(diǎn)加速度等于沿軌道2上過P點(diǎn)時(shí)的加速度，故C錯(cuò)誤；
D．根據(jù)
沿軌道2運(yùn)行時(shí)，經(jīng)P點(diǎn)和Q點(diǎn)時(shí)的加速度大小之比為，故D錯(cuò)誤。
故選A。
7. 升降機(jī)從井底以5m/s的速度向上勻速運(yùn)行，某時(shí)刻一螺釘從升降機(jī)底板松脫，再經(jīng)過4s升降機(jī)底板上升至井口，此時(shí)螺釘剛好落到井底，不計(jì)空氣阻力，取重力加速度，下列說法正確的是（）
A. 螺釘松脫后做自由落體運(yùn)動(dòng)B. 礦井的深度為80m
C. 螺釘落到井底時(shí)的速度大小為40m/sD. 螺釘松脫后運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中平均速率為15m/s
【答案】B
【解析】
【詳解】A．螺釘松脫后先做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)后再做自由落體運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B．礦井的深度為
故B正確；
C．螺釘落到井底時(shí)的速度大小為
故C錯(cuò)誤；
D．螺釘上拋高度
螺釘脫落時(shí)高度
螺釘松脫后運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過程中平均速率
故D錯(cuò)誤。
故選B。
8. 宇航員在地球表面一斜坡上P點(diǎn)，沿水平方向以初速度拋出一個(gè)小球，測得小球經(jīng)時(shí)間t落到斜坡另一點(diǎn)Q上?，F(xiàn)宇航員站在某質(zhì)量分布均勻的星球表面相同的斜坡上P點(diǎn)，沿水平方向以初速度拋出一個(gè)小球，小球仍落在斜坡的Q點(diǎn)。已知該星球的半徑為R，地球表面重力加速度為g，引力常量為G。不計(jì)空氣阻力，下列說法正確的是（）
A. 該星球上從P運(yùn)動(dòng)到Q的時(shí)間也是t
B. 該星球的質(zhì)量為
C. 該星球密度為
D. 該星球的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比為2∶1
【答案】C
【解析】
【詳解】A．小球拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可得，小球在地球表面時(shí)，在水平方向
在豎直方向
小球在某星球表面上時(shí)，則有在水平方向
在豎直方向
解得
，
故A錯(cuò)誤；
BC．設(shè)星球質(zhì)量為M，在該星球表面質(zhì)量是的物體，則有
解得
該星球的密度為
故B錯(cuò)誤，C正確；
D．由萬有引力提供向心力可得
解得
則，該星球的第一宇宙速度為
地球的第一宇宙速度
因地球的半徑與該星球的半徑關(guān)系不確定，因此該星球的第一宇宙速度與地球的第一宇宙速度之比不確定，故D錯(cuò)誤。
故選C。
二、多選題（有多個(gè)選項(xiàng)符合題意，每題5分，共10分）
9. 如圖所示，兩個(gè)圓錐內(nèi)壁光滑，豎直放置在同一水平面上，圓錐母線與豎直方向夾角分別為30°和60°，有A、B兩個(gè)質(zhì)量相同的小球在兩圓錐內(nèi)壁等高處做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（）
A. A、B球受到的支持力之比為B. A、B球的向心力之比為
C. A、B球運(yùn)動(dòng)的角速度之比為3：1D. A、B球運(yùn)動(dòng)的線速度之比為1：1
【答案】ACD
【解析】
【詳解】A．根據(jù)平衡條件得
解得

A正確；
B．根據(jù)題意得

解得

B錯(cuò)誤；
C．根據(jù)牛頓第二定律得

解得

C正確；
D．根據(jù)牛頓第二定律得

解得

D正確。
故選ACD。
10. 如圖1所示，足夠長質(zhì)量的木板P靜止在光滑的水平地面上，一個(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊Q以初速度從左端滑上長木板P，P、Q的v-t圖像如圖2所示。最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g取，下列說法正確的是（）

A. 物塊Q的質(zhì)量為B. P、Q之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4
C. 長木板P的最小長度為3mD. 2s內(nèi)Q相對地面運(yùn)動(dòng)的位移為4m
【答案】BC
【解析】
【詳解】根據(jù)圖像中斜率表示物體運(yùn)動(dòng)加速度，可知P、Q在1s內(nèi)共速前的加速度分別為
，
AB．分別對P、Q受力分析，設(shè)P、Q之間的滑動(dòng)摩擦力大小為，物塊Q的質(zhì)量為，根據(jù)牛頓第二定律可得
，
代入題中數(shù)據(jù)解得
，
又因?yàn)榛瑒?dòng)摩擦力
解得
故A錯(cuò)誤，B正確；
C．圖像與橫軸圍成的面積表示位移，長木板P對應(yīng)的最小長度應(yīng)是在時(shí)恰好到達(dá)長木板最右端，則長木板P的最小長度為
故C正確；
D．圖像與橫軸圍成的面積表示位移，2s內(nèi)Q相對地面運(yùn)動(dòng)的位移為
故D錯(cuò)誤。
故選BC。
三、實(shí)驗(yàn)題（每空2分，共16分）
11. 實(shí)驗(yàn)小組在探究“加速度與物體的受力、物體質(zhì)量的關(guān)系”時(shí)，用如圖所示的裝置讓滑塊做勻加速直線運(yùn)動(dòng)來進(jìn)行；由氣墊導(dǎo)軌側(cè)面的刻度尺可以測出光電門A、B之間的距離L，用游標(biāo)卡尺測得遮光條的寬度d，遮光條通過光電門A、B的時(shí)間（、可通過計(jì)時(shí)器（圖中未標(biāo)出）分別讀出，滑塊的質(zhì)量（含遮光條）為M，鉤碼的質(zhì)量為m。重力加速度為g，忽略滑輪的質(zhì)量及繩與滑輪之間的摩擦，回答下列問題：

（1）實(shí)驗(yàn)時(shí)______（選填“需要”或“不需要”）滿足鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量；
（2）滑塊的加速度______（用L、、、d來表示）
（3）改變鉤碼質(zhì)量得到一系列的滑塊加速度a和傳感器示數(shù)F，通過得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，描繪了圖像。若實(shí)驗(yàn)前，已將氣墊導(dǎo)軌調(diào)至水平，但忘記打開氣源，得到的圖像如圖所示，圖線的斜率為k，縱截距為b，滑塊與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)______；滑塊的質(zhì)量______。（用、b、g表示）

【答案】 ①. 不需要 ②. ③. ④.
【解析】
【詳解】（1）[1]對滑塊由牛頓第二定律得
T可直接由傳感器讀出，故不需要鉤碼的質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車的質(zhì)量；
（2）[2]由題意可知，滑塊通過光電門A、B對應(yīng)的瞬時(shí)速度分別為
滑塊從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度時(shí)間關(guān)系可得，可得
（3）[3][4]未打開氣源，滑塊所受摩擦力不可忽略，根據(jù)牛頓第二定律可知
整理得
由圖像可得
解得
12. 某同學(xué)用如圖所示的儀器研究平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律。
（1）該實(shí)驗(yàn)，除了木板、小球、斜槽、鉛筆、圖釘之外，下列器材中還需要的是（）
A. 刻度尺B. 秒表C. 坐標(biāo)紙D. 天平
（2）實(shí)驗(yàn)中，下列說法正確的是（）
A. 應(yīng)使小球每次從斜槽上相同的位置自由滾下
B. 斜槽軌道必須光滑
C. 擋板每次往下移動(dòng)的距離必須相等
D. 為了比較準(zhǔn)確地描出小球運(yùn)動(dòng)的軌跡，應(yīng)該用一條曲線把所有的點(diǎn)連接起
（3）在實(shí)驗(yàn)中，該同學(xué)只記錄了A、B、C三點(diǎn)（A點(diǎn)不是拋出點(diǎn)），各點(diǎn)的坐標(biāo)如圖所示，則物體運(yùn)動(dòng)的初速度為______m/s，從拋出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所需時(shí)間為______s（計(jì)算結(jié)果均保留二位有效數(shù)字，g?。?。
【答案】（1）AC （2）A
（3） ①. 1.0 ②. 0.20
【解析】
【小問1詳解】
下列器材中還需要的是刻度尺和坐標(biāo)紙，故選AC；
【小問2詳解】
A．應(yīng)使小球每次從斜槽上相同的位置自由滾下，以保證小球到達(dá)底端時(shí)速度相同，選項(xiàng)A正確；
B．斜槽軌道不一定必須光滑，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；
C．擋板每次往下移動(dòng)距離不一定相等，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；
D．為了比較準(zhǔn)確地描出小球運(yùn)動(dòng)的軌跡，應(yīng)該舍去誤差較大的點(diǎn)，用一條平滑的曲線把合適的點(diǎn)連接起來，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。
故選A。
【小問3詳解】
[1][2]根據(jù)
可得
初速度
B點(diǎn)的豎直速度
從拋出點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)所需時(shí)間
四、解答題（要有必要的解題過程，只寫答案不得分，共42分）
13. 一輛貨車以12m/s的速度在平直公路上前進(jìn)，發(fā)現(xiàn)有貨物掉下后，立即關(guān)閉油門以大小為的加速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，貨車開始做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的同時(shí)，有一騎自行車的人立即拾起貨物從靜止出發(fā)，以大小為的加速度追趕貨車，已知自行車能達(dá)到的最大速度為8m/s（貨物掉下時(shí)間不計(jì)且落地后立即靜止），求：
（1）貨車做勻減速運(yùn)動(dòng)的位移大?。?br>（2）自行車至少經(jīng)過多長時(shí)間能追上貨車。
【答案】（1）36m （2）6.5s
【解析】
【小問1詳解】
已知貨車的初速度為，加速度大小為，貨車做勻減速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為
貨車做勻減速運(yùn)動(dòng)的位移為
解得
【小問2詳解】
已知該自行車的加速度為，最大速度為，自行車做勻加速運(yùn)動(dòng)達(dá)到最大速度的時(shí)間和位移分別為
則位移為
解得
之后自行車以最大速度做勻速直線運(yùn)動(dòng)，到貨車停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，其位移為
由于，故貨車停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，自行車沒有追上貨車，然后自行車?yán)^續(xù)以最大速度勻速運(yùn)動(dòng)追趕貨車，由勻速運(yùn)動(dòng)公式得
代入數(shù)據(jù)解得
自行車追上貨車的時(shí)間
14. 如圖所示，質(zhì)量為1kg的物塊放在傾角為的固定斜面底端，在與斜面成角的的外力作用下，物塊從靜止開始沿斜面向上運(yùn)動(dòng)。已知物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度g取，斜面足夠長，求：
（1）物塊加速度的大??；
（2）當(dāng)物塊的速度為5m/s時(shí)，撤去拉力F，求從開始到運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)物塊運(yùn)動(dòng)的位移大小。
（3）改變外力F的大小和方向，使物體恰能沿斜面向上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，求外力F的最小值。
【答案】（1）10m/s2
（2）2.5m （3）
【解析】
【小問1詳解】
對物塊受力分析如圖所示
根據(jù)牛頓第二定律
其中
解得物塊加速度的大小為
【小問2詳解】
撤去拉力后，物塊沿斜面向上滑動(dòng)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律有
解得
撤去拉力后，當(dāng)物塊沿斜面向上運(yùn)動(dòng)速度變?yōu)?m/s時(shí)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式
代入數(shù)據(jù)解得物塊運(yùn)動(dòng)的位移為
【小問3詳解】
對物體受力分析如圖所示，設(shè)F與斜面的夾角為，過物體重心做直角坐標(biāo)如圖所示
沿斜面方向
垂直斜面方向
滑動(dòng)摩擦力
物體的重力
聯(lián)立解得
所以，當(dāng)時(shí)，外力F最小，為
15. 如圖所示，參加某電視臺(tái)娛樂節(jié)目的選手從較高的平臺(tái)上以水平速度躍出后，落在水平傳送帶上。已知平臺(tái)與傳送帶的高度差H=1.8m，水池寬度，傳送帶AB間的距離。由于傳送帶足夠粗糙，假設(shè)選手落到傳送帶上后瞬間相對傳送帶靜止，經(jīng)過反應(yīng)時(shí)間后，立刻以恒定向右的加速度跑至傳送帶最右端。（）
(1)若傳送帶靜止，選手以的水平速度從平臺(tái)躍出，求這位選手落在傳送帶上距A點(diǎn)的距離；
(2)求剛才那位選手從開始躍出到跑至傳送帶右端所經(jīng)歷的時(shí)間；
(3)若傳送帶以的恒定速度向左運(yùn)動(dòng)，選手要能到達(dá)傳送帶右端，則他從高臺(tái)上躍出的水平速度至少為多大？
【答案】(1)0.6m；(2)5.6s；(3)
【解析】
【詳解】(1)人從平臺(tái)離開做平拋運(yùn)動(dòng)，分解位移
落點(diǎn)距離A點(diǎn)的距離
(2)在傳送帶上運(yùn)動(dòng)滿足
則運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間
(3)落在傳送帶上反應(yīng)時(shí)間內(nèi)向左發(fā)生的位移
然后向左勻減速至速度為零，向左發(fā)生位移
不從傳送帶左端掉下，平拋運(yùn)動(dòng)水平位移
則
解得
所以選手要能到達(dá)傳送帶右端，則他從高臺(tái)上躍出的水平速度至少為。

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