1．2的相反數(shù)是
A．B．C．D．2
2．每屆的世界杯不僅是全世界球迷的狂歡，更是一場(chǎng)頂級(jí)的全球商業(yè)盛宴．2022年卡塔爾世界杯中國企業(yè)共贊助1395000000美元．將1395000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為應(yīng)為
A．B．C．D．
3．下列各組數(shù)中，相等的是
A．和B．和C．9和D．和
4．下列敘述正確的是
A．互為相反數(shù)的兩數(shù)的乘積為1
B．所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示
C．絕對(duì)值等于本身的數(shù)是0
D．個(gè)有理數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)
5．下列說法正確的是
A．不是整式B．單項(xiàng)式的系數(shù)是
C．是七次二項(xiàng)式D．是多項(xiàng)式
6．下列說法正確的是
A．連接兩點(diǎn)之間的線段叫兩點(diǎn)間的距離
B．線段和線段表示同一條線段
C．為了在墻上固定一根木條釘了兩顆釘子，這樣做的原理是：兩點(diǎn)之間，線段最短
D．若，則點(diǎn)是的中點(diǎn)
7．若關(guān)于的多項(xiàng)式不含有二次項(xiàng)，則
A．B．C．D．
8．當(dāng)時(shí)，的值為9，則當(dāng)時(shí)，的值是
A．B．C．23D．17
9．下列說法中：①若，則；②若，則；③若，則；④若，則，正確的個(gè)數(shù)
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
10．計(jì)算的結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是
A．9B．5C．1D．7
二、填空題
11．用平面去截球體與圓柱，如果得到的截面形狀相同，那么截面的形狀是 ．
12．已知、互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，的絕對(duì)值為2，那么的值為 ．
13．若和是同類項(xiàng)，則 ．
14．等于 秒．
15．如果點(diǎn)，，在一條直線上，線段，線段，則、兩點(diǎn)間的距離是 ．
16．若關(guān)于的方程有解，則的取值范圍是 ．
三.解答題
17．計(jì)算
（1）；
（2）．
18．先化簡(jiǎn)再求值：，其中．
19．解方程
①；
②．
20．尺規(guī)作圖：如圖，已知線段，，求作線段，使線段的長(zhǎng)度等于．
21．某校為了解學(xué)生的手算能力，隨機(jī)抽取八年級(jí)的部分學(xué)生就數(shù)學(xué)中的計(jì)算題做了測(cè)試．測(cè)試的結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：優(yōu)秀、良好、合格、不合格；根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了下列兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答以下問題：
（1）該手算檢測(cè)結(jié)果的眾數(shù)為 ；
（2）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）若該校八年級(jí)有1600名學(xué)生，估計(jì)該校八年級(jí)手算能力為“不合格”的學(xué)生約有多少人？
22．一個(gè)長(zhǎng)方體合金底面長(zhǎng)為80、寬為60、高為100，現(xiàn)要鍛壓成新的長(zhǎng)方體，其底面邊長(zhǎng)是40的正方形，則新長(zhǎng)方體的高為多少？
23．（1）如圖，已知點(diǎn)在線段上，且，，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)度．
解：（1），點(diǎn)是 的中點(diǎn)

，點(diǎn)是的中點(diǎn)


線段的長(zhǎng)度為
（2）若點(diǎn)是線段上任意一點(diǎn)，且，，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，求．（用、的代數(shù)式表示）
24．如圖，數(shù)軸上、、三點(diǎn)分別表示，10，21三個(gè)數(shù)，請(qǐng)解答下列問題：
（1） ； ；
（2）動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，以3個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，問多少秒后？
（3）動(dòng)點(diǎn)、的速度分別為3個(gè)單位長(zhǎng)度每秒、2個(gè)單位長(zhǎng)度每秒，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，，同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，問經(jīng)過多少秒后、、三個(gè)點(diǎn)中一個(gè)點(diǎn)是其余兩個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)？
2022-2023學(xué)年陜西省西安市碑林區(qū)鐵一中學(xué)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷
參考答案與試題解析
一、選擇題
1．2的相反數(shù)是
A．B．C．D．2
【解答】解：2的相反數(shù)是，
故選：．
2．每屆的世界杯不僅是全世界球迷的狂歡，更是一場(chǎng)頂級(jí)的全球商業(yè)盛宴．2022年卡塔爾世界杯中國企業(yè)共贊助1395000000美元．將1395000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為應(yīng)為
A．B．C．D．
【解答】解：．
故選：．
3．下列各組數(shù)中，相等的是
A．和B．和C．9和D．和
【解答】解：、，故本選項(xiàng)不符合題意；
、，，，故本選項(xiàng)不符合題意；
、，故本選項(xiàng)符合題意；
、，，故本選項(xiàng)不符合題意．
故選：．
4．下列敘述正確的是
A．互為相反數(shù)的兩數(shù)的乘積為1
B．所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示
C．絕對(duì)值等于本身的數(shù)是0
D．個(gè)有理數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)
【解答】解：、互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為0，故錯(cuò)誤．
、實(shí)數(shù)和數(shù)軸一一對(duì)應(yīng)，故所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示．故正確．
、絕對(duì)值等于本身的是0和正數(shù)，故錯(cuò)誤．
、個(gè)有理數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)時(shí)，積為負(fù)，但0除外，故錯(cuò)誤、
故選：．
5．下列說法正確的是
A．不是整式B．單項(xiàng)式的系數(shù)是
C．是七次二項(xiàng)式D．是多項(xiàng)式
【解答】解：、是整式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
、單項(xiàng)式的系數(shù)是，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
、是四次二項(xiàng)式，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；
、是多項(xiàng)式，故選項(xiàng)正確．
故選：．
6．下列說法正確的是
A．連接兩點(diǎn)之間的線段叫兩點(diǎn)間的距離
B．線段和線段表示同一條線段
C．為了在墻上固定一根木條釘了兩顆釘子，這樣做的原理是：兩點(diǎn)之間，線段最短
D．若，則點(diǎn)是的中點(diǎn)
【解答】解：連接兩點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)叫兩點(diǎn)間的距離，選項(xiàng)錯(cuò)誤；
線段和線段表示同一條線段，選項(xiàng)正確；
為了在墻上固定一根木條釘了兩顆釘子，這樣做的原理是：兩點(diǎn)確定一條直線，選項(xiàng)錯(cuò)誤；
若，則點(diǎn)是的中點(diǎn)或在線段外，選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：．
7．若關(guān)于的多項(xiàng)式不含有二次項(xiàng)，則
A．B．C．D．
【解答】解：關(guān)于的多項(xiàng)式不含有二次項(xiàng)，
，
則，
解得：．
故選：．
8．當(dāng)時(shí)，的值為9，則當(dāng)時(shí)，的值是
A．B．C．23D．17
【解答】解：當(dāng)時(shí)，的值為9，
，
，
當(dāng)時(shí)，原式．
故選：．
9．下列說法中：①若，則；②若，則；③若，則；④若，則，正確的個(gè)數(shù)
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
【解答】解：①兩邊都加，故①正確；
②兩邊都乘以，故②正確；
③兩邊都除以，故③正確；
④當(dāng)時(shí)，，得出錯(cuò)誤，故④錯(cuò)誤；
故選：．
10．計(jì)算的結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是
A．9B．5C．1D．7
【解答】解：，，，，，，
末位數(shù)字以3，9，7，1循環(huán)，
，，，，，，
末位數(shù)字以2，4，8，6循環(huán)，
，
結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是．
故選：．
二、填空題
11．用平面去截球體與圓柱，如果得到的截面形狀相同，那么截面的形狀是 圓 ．
【解答】解：用一個(gè)平面去截球體與圓柱，得到的截面形狀相同，
這個(gè)截面的形狀是圓，
故答案為：圓．
12．已知、互為相反數(shù)，，互為倒數(shù)，的絕對(duì)值為2，那么的值為 或 ．
【解答】解：由題意得：，，或，
當(dāng)時(shí)，原式；
當(dāng)時(shí)，原式．
故答案為：或．
13．若和是同類項(xiàng)，則 6 ．
【解答】解：由題意得：，
解得：，
．
故答案為：6．
14．等于 5220 秒．
【解答】解：根據(jù)度變?yōu)榉殖艘?0，變?yōu)槊氤艘?600，
分，
秒．
故答案為：5220．
15．如果點(diǎn)，，在一條直線上，線段，線段，則、兩點(diǎn)間的距離是 或 ．
【解答】解：當(dāng)如圖1所示點(diǎn)在線段的外時(shí)，
，，
；
當(dāng)如圖2所示點(diǎn)在線段上時(shí)，
，，
．
故答案為：或．
16．若關(guān)于的方程有解，則的取值范圍是 ．
【解答】解：方程有解，
方程，
即，
（1）當(dāng)時(shí)，即或，
①時(shí)，方程有一個(gè)解；
②，此時(shí)方程無解．
所以當(dāng)時(shí)，方程只有一個(gè)解；
（2）當(dāng)時(shí)，即，，
①時(shí)，方程有兩個(gè)不相等解，
②時(shí)，方程無解．
所以當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等解；
（3）當(dāng)時(shí)，即或
①時(shí)，方程有一個(gè)解；
②，此時(shí)方程有兩個(gè)不相等解．
所以當(dāng)時(shí)，方程有三個(gè)解；
（4）當(dāng)時(shí)，即，
①時(shí)，方程有兩個(gè)不相等解，
②時(shí)，方程有兩個(gè)不相等解．
所以當(dāng)時(shí)，方程有四個(gè)不相等解．
故答案為：．
三.解答題
17．計(jì)算
（1）；
（2）．
【解答】解：（1）
；
（2）
．
18．先化簡(jiǎn)再求值：，其中．
【解答】解：
，
時(shí)，
原式
．
19．解方程
①；
②．
【解答】解：①，
去分母，得，
去括號(hào)，得，
移項(xiàng)，得，
合并同類項(xiàng)，得，
系數(shù)化為1，得；
②，
去分母，得，
去括號(hào)，得，
移項(xiàng)，得，
合并同類項(xiàng)，得，
系數(shù)化為1，得．
20．尺規(guī)作圖：如圖，已知線段，，求作線段，使線段的長(zhǎng)度等于．
【解答】解：如圖，線段為所作．
21．某校為了解學(xué)生的手算能力，隨機(jī)抽取八年級(jí)的部分學(xué)生就數(shù)學(xué)中的計(jì)算題做了測(cè)試．測(cè)試的結(jié)果分為四個(gè)等級(jí)：優(yōu)秀、良好、合格、不合格；根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了下列兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答以下問題：
（1）該手算檢測(cè)結(jié)果的眾數(shù)為 合格等級(jí) ；
（2）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）若該校八年級(jí)有1600名學(xué)生，估計(jì)該校八年級(jí)手算能力為“不合格”的學(xué)生約有多少人？
【解答】解：（1）該手算檢測(cè)結(jié)果的眾數(shù)為合格等級(jí)；
故答案為：合格等級(jí)；
（2）合格占．
總?cè)藬?shù)．不合格的人數(shù)（人，
扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：
（3）（人，
答：估計(jì)該校八年級(jí)體質(zhì)為“不合格”的學(xué)生約有512人．
22．一個(gè)長(zhǎng)方體合金底面長(zhǎng)為80、寬為60、高為100，現(xiàn)要鍛壓成新的長(zhǎng)方體，其底面邊長(zhǎng)是40的正方形，則新長(zhǎng)方體的高為多少？
【解答】解：設(shè)長(zhǎng)方體鋼錠的高為，
根據(jù)題意得，
解得．
答：新長(zhǎng)方體的高為300．
23．（1）如圖，已知點(diǎn)在線段上，且，，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，求線段的長(zhǎng)度．
解：（1），點(diǎn)是 的中點(diǎn)

，點(diǎn)是的中點(diǎn)


線段的長(zhǎng)度為
（2）若點(diǎn)是線段上任意一點(diǎn)，且，，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，求．（用、的代數(shù)式表示）
【解答】解：（1），點(diǎn)是的中點(diǎn)，
，
，點(diǎn)是的中點(diǎn)，
，
，
線段的長(zhǎng)度為．
故答案為：，，，；
（2），點(diǎn)是的中點(diǎn)，
，
，點(diǎn)是的中點(diǎn)，
，
，
線段的長(zhǎng)度為．
24．如圖，數(shù)軸上、、三點(diǎn)分別表示，10，21三個(gè)數(shù)，請(qǐng)解答下列問題：
（1） 16 ； ；
（2）動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，以3個(gè)單位長(zhǎng)度每秒的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，問多少秒后？
（3）動(dòng)點(diǎn)、的速度分別為3個(gè)單位長(zhǎng)度每秒、2個(gè)單位長(zhǎng)度每秒，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，，同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，問經(jīng)過多少秒后、、三個(gè)點(diǎn)中一個(gè)點(diǎn)是其余兩個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)？
【解答】解：（1）、、三點(diǎn)分別表示，10，21三個(gè)數(shù)，
，，
故答案為：16，11．
（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，則點(diǎn)表示的數(shù)是，
當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，且，則，
解得；
當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，且，則，
解得，
答：4秒或8秒后．
（3）設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，則點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)表示的數(shù)是，
當(dāng)點(diǎn)是線段的中點(diǎn)時(shí)，則，
解得；
當(dāng)點(diǎn)是線段的中點(diǎn)時(shí)，則，
解得；
當(dāng)點(diǎn)是線段的中點(diǎn)時(shí)，則，
解得，
答：經(jīng)過5秒或秒或秒，、、三個(gè)點(diǎn)中一個(gè)點(diǎn)是其余兩個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)．
聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2023/12/20 9:45:41；用戶：初中數(shù)學(xué)；郵箱：pxx2022002@jye.cm；學(xué)號(hào)：44967089

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