2024-2025學年山東省菏澤市鄆城縣高三上冊10月月考數(shù)學檢測試題

這是一份2024-2025學年山東省菏澤市鄆城縣高三上冊10月月考數(shù)學檢測試題，共4頁。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。
一、單選題：本題共 8 小題，每小題 5 分，共 40 分. 在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的．請把正確的選項填涂在答題卡相應的位置上.
1. 命題“”的否定是（ ）
A. B.
C. D.
2. 集合的真子集個數(shù)為
A. 0B. 2C. 3D. 4
3. 下列命題為真命題的是（ ）
A. 若，則
B. 若，則
C 若，則
D. 若，則
4. 函數(shù)的單調減區(qū)間為（ ）
A. B. C. D.
5. 設實數(shù)是方程的兩個不同的實根，若，則的取值范圍是（ ）
A B. C. D.
6. 若兩個正實數(shù)滿足，且存在這樣的使不等式有解，則實數(shù)的取值范圍是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知是定義在上的偶函數(shù)，且當時不等式恒成立，若，，，則的大小關系是
A. B.
C. D.
8. 設集合，，把的所有元素的乘積稱為的容量（若中只有一個元素，則該元素的數(shù)值即為它的容量，規(guī)定空集的容量為）.若的容量是奇（偶）數(shù)，則稱為的奇（偶）子集，若，則的所有偶子集的容量之和為
A. B. C. D.
二、多選題：本題共 3 小題，每小題 6 分，共 18 分. 在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求. 全部選對得 6 分，部分選對的得部分分，選對但不全的得部分分，有選錯的得0分.
9. 下列說法正確的是（ ）．
A. 的一個必要條件是
B. 若集合中只有一個元素，則
C. “”是“一元二次方程有一正一負根”的充要條件
D. 已知集合，則滿足條件的集合N的個數(shù)為4
10. 已知函數(shù)定義域為，且為奇函數(shù)，下列說法中正確是（ ）
A. 函數(shù)對稱中心為B.
C. D.
11. 已知函數(shù).則下列說法正確的有（ ）
A. 函數(shù)有兩個零點
B. 函數(shù)的單調遞減區(qū)間為和
C 函數(shù)有極大值
D. 若關于的方程有三個不同的根.則實數(shù)的取值范圍是
三、填空題：本題共 3 小題，每小題 5 分，共 15 分.
12. 已知函數(shù)是定義在上的減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是___________.
13. 深度學習是人工智能的一種具有代表性的實現(xiàn)方法，它是以神經網絡為出發(fā)點的，在神經網絡優(yōu)化中，指數(shù)衰減的學習率模型為，其中L表示每一輪優(yōu)化時使用的學習率，表示初始學習率，D表示衰減系數(shù)，G表示訓練迭代輪數(shù)，表示衰減速度．已知某個指數(shù)衰減的學習率模型的初始學習率為0.5，衰減速度為18，且當訓練迭代輪數(shù)為18時，學習率衰減為0.4，則學習率衰減到0.2以下（不含0.2）所需的訓練迭代輪數(shù)至少為______．（參考數(shù)據：（）
14. 若對一切恒成立，則的最大值為______.
四、解答題：本題共 5 小題，共 77 分. 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
15. 化簡求值：
（1）；
（2）.
（3）若，求的值．
16. 已知集合，且.
（1）若“命題，”是真命題，求實數(shù)的取值范圍；
（2）若是的充分不必要條件，求實數(shù)的取值范圍.
17. 已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)．
（1）求的解析式；
（2）求當時，函數(shù)的值域．
18. 已知函數(shù)
（1）若，求的值；
（2）證明：函數(shù)的圖象關于對稱；
（3）現(xiàn)在已經得知函數(shù)在上是嚴格減函數(shù)，在上是嚴格增函數(shù)，關于的不等式恒成立，求的取值范圍.
19. 定義：如果函數(shù)在定義域內，存在極大值和極小值，且存在一個常數(shù)，使成立，則稱函數(shù)為極值可差比函數(shù)，常數(shù)稱為該函數(shù)的極值差比系數(shù)．已知函數(shù)．
（1）當時，判斷是否為極值可差比函數(shù)，并說明理由；
（2）是否存在使極值差比系數(shù)為？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由；
（3）若，求的極值差比系數(shù)的取值范圍．