一、單選題
1．下列語句所描述的事件是隨機(jī)事件的是（ ）
A．經(jīng)過任意兩點(diǎn)畫一條直線B．任意畫一個(gè)五邊形，其外角和為360°
C．過平面內(nèi)任意三個(gè)點(diǎn)畫一個(gè)圓D．任意畫一個(gè)平行四邊形，是中心對(duì)稱圖形
2．拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是( )
A．(3，5)B．(-3，-5)C．(-3，5)D．(3，-5)
3．若二次函數(shù)的圖象經(jīng)過、、、、，則、、的大小關(guān)系是（ ）
A．B．C．D．
4．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E為AB的中點(diǎn)且CD＝4，則OE等于( )
A．1B．2C．3D．4
5．若關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則( )
A．B．且
C．D．且
6．如圖，在平面直角坐標(biāo)中，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且相似比為，點(diǎn)A，B，E在x軸上．若正方形ABCD的邊長為2，則點(diǎn)F坐標(biāo)為（ ）
A．（8，6）B．（9，6）C．D．（10，6）
7．下列四個(gè)結(jié)論，①過三點(diǎn)可以作一個(gè)圓；②圓內(nèi)接四邊形對(duì)角相等；③平分弦的直徑垂直于弦；④相等的圓周角所對(duì)的弧也相等；不正確的是（ ）
A．②③B．①③④C．①②④D．①②③④
8．如圖是一個(gè)半徑為5cm的圓柱形輸油管的橫截面，若油面寬AB=8cm，則油面的深度為（ ）
A．2cmB．2．5cmC．3cmD．3．5cm
9．拋物線y=2（x﹣1）2+3的對(duì)稱軸為（ ）
A．直線x=1B．直線y=1C．直線y=﹣1D．直線x=﹣1
10．二次函數(shù)y＝ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a≠0）中的x與y的部分對(duì)應(yīng)值如表：
下列結(jié)論：
（1）abc＜0；
（2）當(dāng)x＞1時(shí)，y的值隨x值的增大而減小；
（3）16a+4b+c＜0；
（4）拋物線與坐標(biāo)軸有兩個(gè)交點(diǎn)；
（5）x＝3是方程ax2+（b﹣1）x+c＝0的一個(gè)根；
其中正確的個(gè)數(shù)為（ ）
A．5個(gè)B．4個(gè)C．3個(gè)D．2個(gè)
二、填空題
11．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為 ．
12．關(guān)于的一元二次方程 的解是 ．
13．已知一個(gè)扇形的弧長為，圓心角是150°，則它的半徑長為 ，扇形的面積為 ．
14．如圖， 將繞點(diǎn)A 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到， 點(diǎn)B 的對(duì)應(yīng)點(diǎn) D恰好落在邊上， 則 ．
15．如圖所示， AB是的直徑，，， 的切線與直線交于點(diǎn)，點(diǎn)是上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)． 過作， 垂足為， 則 的最大值為 ．
16．如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)和點(diǎn)B，對(duì)稱軸為直線，下列結(jié)論：；；；當(dāng)拋物線沿著y軸向下平移1個(gè)單位長度就可能經(jīng)過點(diǎn)其中正確的結(jié)論為 ．
三、解答題
17．解方程：x2﹣4x﹣7=0．
18．如圖所示的正方形網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)谒o直角坐標(biāo)系中按要求畫圖和解答下列問題：

(1)作出關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的；
(2)若將繞某點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后，其對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為，，，則旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)為______．
19．已知中，，為的弦，直線與相切于點(diǎn)．
(1)如圖1，連接，若，直徑與相交于點(diǎn)，求和的大??；
(2)如圖2，若，，垂足為，與相交于點(diǎn)，，求線段的長．
20．某次商品交易會(huì)上，某商人成批購進(jìn)紀(jì)念品的單價(jià)是22元，調(diào)查發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)是32元時(shí)，月銷售量是230件，而銷售單價(jià)每上漲1元，月銷售量就減少10件，但每件紀(jì)念品售價(jià)不能高于40元．設(shè)每件紀(jì)念品的銷售單價(jià)上漲了元時(shí)（為正整數(shù)），月銷售利潤為元．
(1)求與的函數(shù)關(guān)系式并直接寫出自變量的取值范圍．
(2)每件紀(jì)念品的售價(jià)定為多少元時(shí)，月銷售利潤恰為2520元？
(3)每件紀(jì)念品的售價(jià)定為多少元時(shí)可使月銷售利潤最大？最大利潤是多少？
21．如圖，已知是的直徑，為弦的中點(diǎn)．

(1)求證：；
(2)若，求陰影部分的面積．
22．如圖，已知一次函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于點(diǎn)N，M，拋物線經(jīng)過M，N兩點(diǎn)，在第一象限內(nèi)的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)G，過G作軸于E，交于點(diǎn)F．
(1)求此拋物線的解析式．
(2)設(shè)點(diǎn)G的橫坐標(biāo)為n，以M，N，G為頂點(diǎn)的三角形面積為S，求S關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值．
(3)若F為線段的中點(diǎn)，H為線段上一點(diǎn)，以H為圓心，為半徑作圓，當(dāng)與y軸相切時(shí)，求點(diǎn)G的坐標(biāo)．
參考答案：
1．C
解：A、經(jīng)過任意兩點(diǎn)畫一條直線，是必然事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、任意畫一個(gè)五邊形，其外角和為360°，是必然事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、過平面內(nèi)任意三個(gè)點(diǎn)畫一個(gè)圓，是隨機(jī)事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、任意畫一個(gè)平行四邊形，是中心對(duì)稱圖形，是必然事件，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
2．C
解：∵；
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（-3，5）．
3．A
解：∵經(jīng)過、，
∴二次函數(shù)的對(duì)稱軸，
∵，，，
∴，
∴D點(diǎn)離對(duì)稱軸比E點(diǎn)離對(duì)稱軸近，
∴、、，與對(duì)稱軸的距離E最遠(yuǎn)，B最近，
∵，
∴．
4．B
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB＝CD＝4，AC⊥BD，
又∵點(diǎn)E是邊AB的中點(diǎn)，
∴OE＝AB＝2．
5．D
∵方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴，
解得，
又，
，
且，
6．B
解：∵正方形ABCD與正方形BEFG是以原點(diǎn)O為位似中心的位似圖形，且相似比為，
∴，
∵BC＝2，
∴EF＝BE＝6，
∵BC∥EF，
∴△OBC∽△OEF，
∴，
解得：OB＝3，
∴EO＝9，
∴F點(diǎn)坐標(biāo)為：（9，6），
7．D
過不在同一條直線上的三點(diǎn)可以作一個(gè)圓，故①錯(cuò)誤，
圓的內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)，故②錯(cuò)誤，
平分弦（非直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的弧，故③錯(cuò)誤，
在同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等，故④錯(cuò)誤，
綜上所述：不正確的結(jié)論有①②③④，
8．A
解：過點(diǎn)O作OD⊥AB于點(diǎn)D，
∵AB=8cm，
∴AD=AB=4cm，
在Rt△AOD中，OD===3（cm），
∴油面深度為：5-3=2（cm）
9．A
解：∵y=2（x﹣1）2+3，∴該拋物線的對(duì)稱軸是直線x=1．故選A．
10．C
解：（1）畫出拋物線的草圖如圖所示：則易得：a0，c>0，∴abc＜0，故（1）正確；
（2）由表格可知：點(diǎn)（0，3）和（3，3）在拋物線上，且此兩點(diǎn)關(guān)于拋物線的對(duì)稱軸對(duì)稱，∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x＝，
因?yàn)閍

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