一、單選題
1．下列對(duì)稱圖形中，是軸對(duì)稱圖形有________個(gè)（ ）
A．1B．2C．3D．4
2．下列運(yùn)算正確的是（ ）
A．B．C．D．
3．計(jì)算：（ ）
A．B．C．D．
4．如果解關(guān)于的分式方程時(shí)出現(xiàn)增根，那么的值為（ ）
A．B．2C．4D．
5．已知在△ABC中，∠A=∠B —∠C，則△ABC為（ ）
A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．以上都有可能
6．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
7．如果等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角是，它的另外兩個(gè)內(nèi)角分別是（ ）
A．和B．和C．和D．和
8．如圖，已知，，則的度數(shù)為（ ）
A．B．C．D．
9．如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，且分別交BC、AC于D、E兩點(diǎn)，△ABC的周長(zhǎng)為18，AE = 3，則△ABD的周長(zhǎng)（ ）
A．12B．15C．18D．21
10．如圖，已知，點(diǎn)，，，．．．在射線上，點(diǎn)，，，．．．在射線上，、、、均為等邊三角形，若，則的周長(zhǎng)為（ ）
A．82B．96C．32D．69
二、填空題
11．x=1時(shí)，分式無意義，則 ．
12．因式分解：2a2﹣8= ．
13．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ．
14．在中，，為邊的中線，的周長(zhǎng)與的周長(zhǎng)相差3，，則 ．
15．已知，則的值是 ．
16．如圖，點(diǎn)M，N分別在上，，將沿折疊后，點(diǎn)A落在點(diǎn)處，若，則 ．
三、解答題
17．先化簡(jiǎn)，再求值：÷（2x﹣），其中x＝2．
18．把下列多項(xiàng)式分解因式：
(1)；
(2)．
19．為了更安全地開展冰上運(yùn)動(dòng)某校決定購(gòu)進(jìn)一批護(hù)肘及護(hù)膝，已知用900元購(gòu)進(jìn)護(hù)膝的數(shù)量比用400元購(gòu)進(jìn)護(hù)肘的數(shù)量多10副，且每副護(hù)膝價(jià)格是每副護(hù)肘價(jià)格的1.5倍．
(1)每副護(hù)肘和護(hù)膝的價(jià)格分別是多少元；
(2)若學(xué)校決定用不超過8000 元購(gòu)進(jìn)兩種護(hù)具共300副，且護(hù)肘數(shù)量不多于102副，求有哪幾種購(gòu)買方案．
20．如圖，ΔABC是等邊三角形，點(diǎn)是的中點(diǎn)，，過點(diǎn)作，垂足為,的反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)．
（1）求證：；
（2）求證：垂直平分．

21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，，，且已知．

(1)求證：；
(2)如圖①，過x軸上一點(diǎn)作于E，交y軸于點(diǎn)F．
①求證：；
②求F點(diǎn)的坐標(biāo)；
(3)將沿x軸向左平移，邊與y軸交于一點(diǎn)P（P不同于A和C兩點(diǎn)），過P作一直線與的延長(zhǎng)線交于Q點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)M，且，在平移過程中，求證：．
參考答案：
1．C
第一個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，第二個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，第三個(gè)圖形不是軸對(duì)稱圖形，第四個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形，綜上所述，是軸對(duì)稱圖形的有3個(gè)．
2．D
解：A、，原計(jì)算錯(cuò)誤，故選項(xiàng)不符合題意；
B、，原計(jì)算錯(cuò)誤，故選項(xiàng)不符合題意；
C、，原計(jì)算錯(cuò)誤，故選項(xiàng)不符合題意；
D、， 計(jì)算正確，故選項(xiàng)符合題意；
3．B
解：．
4．D
解：∵分式方程有增根，
∴，
解得：，
方程兩邊同時(shí)乘以得：，
把代入得：，
解得：，
5．C
∵∠A=∠B﹣∠C，∠A+∠C+∠B=180°，∴∠B﹣∠C +∠C+∠B=180°，∠B=90°．則該三角形是直角三角形．故選C．
6．B
解：A、是多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，不是因式分解，不符合題意；
B、符合因式分解的定義，符合題意；
C、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，不符合題意；
D、是多項(xiàng)式的乘法，不是因式分解，不符合題意；
7．B
解：當(dāng)頂角為時(shí)，底角的度數(shù)為；
當(dāng)?shù)捉菫闀r(shí)，兩底角的度數(shù)和為：，因此這種情況不成立．
8．B
解：∵，，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
9．A
解：∵DE是AC的垂直平分線，AE＝3，
∴DA＝DC，AC＝2AE＝6，
∵△ABC的周長(zhǎng)為18，
∴AB+BC+AC＝18，
∴AB+BC＝12，
∴△ABD的周長(zhǎng)=AB+BD+DA＝AB+BD+DC＝AB+BC＝12，
10．B
解：∵為等邊三角形，
∴，，
∵，，
∴，
同理可得：，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
同理：，
以此類推得到：，
∴的周長(zhǎng)為，
11．2
解：根據(jù)題意，得
當(dāng)x=1時(shí)，分母，
∴，
解得，a=2．
12．2（a+2）（a－2）．
2a2－8=2（a2－4）=2（a+2）（a－2）．
故答案為2（a+2）（a－2）．
13．
解：點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是．
故答案為：．
14．5
解：如圖，，則，
∵為邊上的中線，
∴，
∵與的周長(zhǎng)差為3，
∴，
即，
∵，
∴；
故答案為：5．
15．13
解：設(shè)，
∵，
∴，
即，
解得，
即的值為13．
故答案為：13．
16．116
∵，將沿折疊后，點(diǎn)A落在點(diǎn)處，
∴，，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
故答案為：116．
17．，1
解：÷（2x﹣）
＝÷()
＝÷
＝
＝，
當(dāng)x＝2時(shí)，
原式＝＝1．
18．(1)
(2)
（1）解：．
（2）解：
．
19．(1)每副護(hù)肘20元，每副護(hù)膝30元
(2)共有三種方案，方案一：買護(hù)肘100副，護(hù)膝200副；方案二：買護(hù)肘101副，護(hù)膝199副；方案三：買護(hù)肘102副，護(hù)膝198副
（1）解：設(shè)每副護(hù)肘x元，則每副護(hù)膝元，
根據(jù)題意有：，
解得：，
經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，
，
答：每副護(hù)肘20元，每副護(hù)膝30元；
（2）解：設(shè)買護(hù)肘y副，則買護(hù)膝副，
根據(jù)題意有：，
解得：．
∵y為整數(shù)，
∴共有三種方案，如下，
方案一：買護(hù)肘100副，護(hù)膝200副；
方案二：買護(hù)肘101副，護(hù)膝199副；
方案三：買護(hù)肘102副，護(hù)膝198副．
20．（1）見解析；（2）見解析
證明：（1）∵點(diǎn)是的中點(diǎn)
∴
∵
∴
在和中
∴≌
∴
∴
∴
（2）∵點(diǎn)是等邊中邊的中點(diǎn)
∴且平分
∴,
∵
∴
∴
∴是等腰三角形
又∵
∴是中邊的中線
又
∴垂直平分．
21．(1)證明見解析
(2)①證明見解析，②
(3)證明見解析
（1）解：∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
又∵，
∴，
∴；
（2）①如圖，

∵，
∴，
∴，
∵，
∴平分，
∴，
∴，
∴，
∴，
在與中，
，
∴，
∴，
∵
∴，
②∵，B-2,0，
∴；
（3）過點(diǎn)作交于點(diǎn)，

則，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
在和中，
，
∴
∴，
∵，
∴，
∴．

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