1．今年4月25日，神舟十八號(hào)載人飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射，經(jīng)過約8個(gè)小時(shí)的飛行，宇航員順利進(jìn)入運(yùn)行軌道約的“天富”空間站，將數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A．B．C．D．
2．下列四個(gè)圖中，能用，，三種方法表示同一個(gè)角的是（ ）
A．B．
C．D．
3．值日生每天值完日后，總是先把每一列最前和最后的課桌擺好，然后再依次擺中間的課桌，很快就能把課桌擺得整整齊齊，他們這樣做的道理是 （ ）
A．兩點(diǎn)之間，線段最短B．兩點(diǎn)確定一條直線
C．點(diǎn)動(dòng)成線D．以上說法都不對
4．下列平面圖形是正方體展開圖的是( )
A．B．
C．D．
5．下列說法正確的是（ ）
A．的系數(shù)是3B．的系數(shù)是5
C．的次數(shù)是5D．的次數(shù)是3
6．下列四個(gè)數(shù)中，絕對值最大的是（ ）
A．B．C．D．
7．上海在北京的南偏東方向上，那么北京就在上海的（ ）方向上
A．東偏南B．北偏西C．南偏西D．北偏東
8．一個(gè)幾何體由幾個(gè)大小相同的小立方塊搭成，從上面觀察這個(gè)幾何體，看到的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，則從正面看這個(gè)幾何體的形狀圖是（ ）
A．B．
C．D．
9．有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡的結(jié)果為（ ）
A．B．C．D．
10．下列說法：①有理數(shù)就是形如（p、q是整數(shù)，）的數(shù)；②若a為有理數(shù)，且，則；③若，則a、b互為相反數(shù)；④若，則；⑤若三個(gè)有理數(shù)a，b，c滿足，則．其中正確說法的個(gè)數(shù)是（ ）
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)
二、填空題（本大題共5小題）
11．古人云“三十而立”，如果以歲為基準(zhǔn)，張三歲記為歲，那么李四歲記為 歲．
12．比較大?。? （用或連接）．
13．如果單項(xiàng)式與的和是單項(xiàng)式，那么 ．
14．如圖是由棱長相等的小立方體擺成的幾何體從正面看與從上面看到的形狀圖，根據(jù)圖形可以判斷組成這個(gè)幾何體最多需要m個(gè)小正方體，最少需要n個(gè)小正方體，則 ．
15．鐘表上7點(diǎn)分，時(shí)針與分針的夾角為 ．
三、解答題（本大題共10小題）
16．計(jì)算：
17．如圖是由大小相同的8個(gè)小立方塊搭成的幾何體．
(1)請?jiān)诜礁裰蟹謩e畫出從正面、上面看到的該幾何體的形狀圖；
(2)用小立方塊搭一個(gè)幾何體，使得從正面、上面看到的該幾何體的形狀圖與你在方格中所畫一致，則搭這樣一個(gè)幾何體最少要 個(gè)小立方塊．
18．如圖，這是正方體的平面展開圖，若將圖中的平面展開圖折疊成正方體后，相對面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，求的值是多少？
19．先化簡，再求代數(shù)式的值，其中．
20．如圖，是的平分線，．
(1)若，求的度數(shù)．
(2)若，求的度數(shù)．
21．為增強(qiáng)同學(xué)們身體素質(zhì)，湖濱中學(xué)舉行一分鐘仰臥起坐強(qiáng)化訓(xùn)練活動(dòng)，某小組10名學(xué)生的一分鐘仰臥起坐成績以50次為準(zhǔn)，超過的次數(shù)記為正數(shù)，不足的次數(shù)記為負(fù)數(shù)，記錄如下（單位：次）：
，2，0，0，4，，，6，2，10
(1)本小組中最好成績與最差成績相差多少？
(2)學(xué)校規(guī)定，小組的總成績達(dá)到次及以上，可評為“優(yōu)秀小組”，請通過計(jì)算判斷這個(gè)小組是否為“優(yōu)秀小組”？
22．觀察下列各等式：，，，……
(1)仿照上面的式子以此類推，可得______．
(2)計(jì)算：．
(3)計(jì)算：．
23．如圖，C為線段上一點(diǎn)，點(diǎn)B為的中點(diǎn)，且，，
(1)求的長；
(2)若點(diǎn)E在直線上，且，求的長.
24．習(xí)近平總書記強(qiáng)調(diào)：“加強(qiáng)學(xué)校體育工作，推動(dòng)青少年文化學(xué)習(xí)和體育鍛煉協(xié)調(diào)發(fā)展，幫助學(xué)生在體育鍛煉中享受樂趣、增強(qiáng)體質(zhì)、健全人格、鍛煉意志”．體育是教育的重要組成部分，也包括塑造品格、養(yǎng)成精神．某校為積極響應(yīng)國家的號(hào)召，決定添置一批體育器材．學(xué)校準(zhǔn)備在網(wǎng)上訂購一批某品牌足球和跳繩，足球每個(gè)120元，跳繩每條定價(jià)20元．現(xiàn)有A、B兩家網(wǎng)店均提供包郵服務(wù)，并提出了各自的優(yōu)惠方案．A網(wǎng)店：買一個(gè)足球送一條跳繩，B網(wǎng)店：足球和跳繩都按定價(jià)的付款．已知要購買足球60個(gè)，跳繩x條（）．
(1)若在A網(wǎng)店購買，需付款 元（用含x的代數(shù)式表示）；
若在B網(wǎng)店購買，需付款 元．（用含x的代數(shù)式表示）
(2)當(dāng)時(shí)，通過計(jì)算說明此時(shí)在哪一家網(wǎng)店購買較為合算？
(3)當(dāng)時(shí)，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法，并計(jì)算需付款多少元？
25．如圖1，點(diǎn)C在線段上，圖中有三條線段，分別為線段和，若其中一條線段的長度是另外一條線段長度的2倍，則稱點(diǎn)C是線段的“智慧點(diǎn)”．
(1)線段的中點(diǎn)______這條線段的“智慧點(diǎn)”（填“是”或“不是”）；
(2)若線段，點(diǎn)C為線段的“智慧點(diǎn)”，則______；
(3)如圖2，已知，，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以的速度沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以的速度沿向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，運(yùn)動(dòng)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，若A、P、Q三點(diǎn)中，一點(diǎn)恰好是以另外兩點(diǎn)為線段的“智慧點(diǎn)”，求出所有可能的t值．
參考答案
1．【答案】C
【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對值大于與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．
【詳解】解：，
故此題答案為C．
2．【答案】D
【詳解】解：A．表示同一個(gè)角，不能用表示，故此選項(xiàng)不符合題意；
B．不是同一個(gè)角，故此選項(xiàng)不符合題意；
C．不能表示同一個(gè)角，不能用表示，故此選項(xiàng)不符合題意；
D．，，可以表示同一個(gè)角，故此選項(xiàng)符合題意；
故此題答案為D．
3．【答案】B
【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)“兩點(diǎn)可以確定一條直線”進(jìn)行解答．
【詳解】解：總是先把每一列最前和最后的課桌擺好，然后再依次擺中間的課桌，很快就能把課桌擺得整整齊齊，他們這樣做的道理是：兩點(diǎn)確定一條直線．
故此題答案為B．
4．【答案】A
【分析】根據(jù)正方體及其表面展開圖的特點(diǎn)即可解答．
【詳解】解：由四棱柱四個(gè)側(cè)面和上下兩個(gè)底面的特征可知，B，C，D選項(xiàng)不可以拼成一個(gè)正方體，而A選項(xiàng)，可以拼成一個(gè)正方體，故是正方體的展開圖．
故此題答案為A．
5．【答案】C
【分析】根據(jù)單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)，逐項(xiàng)判斷，選擇即可．
【詳解】解：的系數(shù)是，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
的系數(shù)是，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
的次數(shù)是5，故C選項(xiàng)正確，符合題意；
的次數(shù)是2，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
故此題答案為C．
6．【答案】D
【詳解】解：∵；；；；
∵，
∴四個(gè)數(shù)中絕對值最大的是，
故此題答案為．
7．【答案】B
【分析】根據(jù)方向的相對性可知：它們的方向相反，角度相等，距離相等，據(jù)此解答．
【詳解】解：上海在北京的南偏東方向上，那么北京在上海的北偏西方向上．
故此題答案為B．
8．【答案】C
【分析】根據(jù)圖形得到小立方體的個(gè)數(shù)，結(jié)合正面看即可得到答案.
【詳解】解：由圖形可得，從正面看這個(gè)幾何體的形狀圖是：
，
故此題答案為C．
9．【答案】D
【分析】根據(jù)數(shù)軸可得到，，再化簡絕對值即可．
【詳解】解：由數(shù)軸可知：，，
，，
，
故此題答案為D．
10．【答案】A
【分析】各式利用相反數(shù)，絕對值的定義，乘方的意義，以及加法法則判斷即可．
【詳解】解：①有理數(shù)就是形如、是整數(shù)，的數(shù)，正確，符合題意；
②若為有理數(shù)，且，若，則，則，故不一定小于，原說法錯(cuò)誤，不符合題意；
③若，則、互為相反數(shù)，正確，符合題意；
④若，則，原說法錯(cuò)誤，不符合題意；
⑤若，三個(gè)有理數(shù)滿足，則，原說法錯(cuò)誤，不符合題意．
故此題答案為A．
11．【答案】
【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義即可得到答案．
【詳解】解：∵以歲為基準(zhǔn)，張三歲記為歲，，
∴李四歲比歲小歲，記作歲
12．【答案】
【分析】先把兩個(gè)都統(tǒng)一用度和分表示，再比較大小即可．
【詳解】解：∵，而，
∴
13．【答案】5
【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義直接可得到、的值，然后代值計(jì)算即可．
【詳解】解：單項(xiàng)式與的和是單項(xiàng)式，
與是同類項(xiàng)，
，，
．
14．【答案】26
【分析】由從上面看到的形狀圖可以判斷底面小正方體的個(gè)數(shù)，由正面看到的形狀圖可以判斷第二層和第三層小正方體的個(gè)數(shù)，進(jìn)而計(jì)算作答即可．
【詳解】解：由從上面看到的形狀圖可知，組成這個(gè)幾何體的底面小正方體有7個(gè)，
由從正面看到的形狀圖可知，第二層最少有2個(gè)，最多有6個(gè)；第三層最少有1個(gè)，最多有3個(gè)，
∴組成這個(gè)幾何體最多要個(gè)小立方塊，最少要個(gè)小立方塊，
15．【答案】
【分析】因?yàn)殓姳硇械目潭仁前岩粋€(gè)圓平均分成了12等份，每一份是，借助圖形，找到時(shí)針和分鐘之間相差的大格數(shù)，用大格數(shù)乘即可．
【詳解】解：∵時(shí)鐘指示7點(diǎn)分時(shí)，分針指到3，時(shí)針在7和8之間，時(shí)針從7到這個(gè)位置經(jīng)過了分鐘，時(shí)針在鐘面上每分鐘轉(zhuǎn)，因而轉(zhuǎn)過，
∴時(shí)針與分鐘所成的夾角為
16．【答案】13
【分析】先計(jì)算乘方和絕對值，再計(jì)算乘除法，最后計(jì)算加減法即可．
【詳解】解：
．
17．【答案】(1)見解析
(2)7
【分析】（1）根據(jù)立體圖形分別畫出從正面、上面看到的該幾何體的形狀圖即可；
（2）在從上面看的圖的相應(yīng)位置上標(biāo)出該位置所放置的小立方體的個(gè)數(shù)，從而得出最少需要的小立方體的個(gè)數(shù)．
【詳解】（1）解：如圖所示，即為所求作．
（2）解:在從上面看的圖的相應(yīng)位置上所擺放的小立方體的個(gè)數(shù)如圖所示：
因此最少需要7個(gè)小立方體．
18．【答案】
【分析】根據(jù)相對面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，則“”與面“”相對，面“”與面“?2”相對，“”與面“”相對，得出，，，再代入求值即可．
【詳解】解：∵“”與面“”相對，面“”與面“?2”相對，“”與面“”相對，
又∵相對面上的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，
∴，，，
∴
19．【答案】；
【分析】先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)，最后根據(jù)絕對值與偶次冪的非負(fù)性求得，代入進(jìn)行計(jì)算，即可求解．
【詳解】解：
∵
∴，
∴
當(dāng)時(shí)，原式
20．【答案】(1)
(2)
【分析】（1）先求出的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義求出，于是得到結(jié)論；
（2）設(shè)，則，根據(jù)角平分線的定義和角的倍分即可得到結(jié)論．
【詳解】（1）解：∵，，
∴，
∵是的平分線，
∴；
（2）解：設(shè)，則，
∴，
∵是的平分線，
∴，
∴，
解得，
∴，
∴．
21．【答案】(1)本小組中最好成績與最差成績相差13次
(2)這個(gè)小組是“優(yōu)秀小組”
【分析】（1）用記錄中最大的數(shù)減去最小的數(shù)即可得到答案；
（2）把該小組的記錄相加，再加上10名同學(xué)標(biāo)準(zhǔn)仰臥起坐次數(shù)之和即可得到結(jié)論．
【詳解】（1）解：次，
∴本小組中最好成績與最差成績相差13次；
（2）解：，
∴這個(gè)小組是“優(yōu)秀小組”．
22．【答案】(1)
(2)
(3)
【分析】（1）分子為1，分母為相鄰2個(gè)數(shù)的乘積的分?jǐn)?shù)，應(yīng)分解為分子為1，分母分別為相鄰2個(gè)數(shù)的分?jǐn)?shù)的差；
（2）結(jié)合（1）得到的規(guī)律進(jìn)行計(jì)算即可；
（3）觀察算式的分母，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)因數(shù)的差為2，若把每一項(xiàng)展開成差的形式，則分子是2，為了保持原式不變則需要再乘，即可得出結(jié)果．
【詳解】（1）解：由所給等式可得：
（2）
；
（3）
．
23．【答案】(1)
(2)或
【分析】（1）根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)，可求出的長，根據(jù)線段的和差，可得的長；
（2）分類討論：點(diǎn)E在線段上，點(diǎn)E在線段的延長線上，根據(jù)線段的和差，可得答案．
【詳解】（1）解：∵點(diǎn)B為的中點(diǎn)，
∴，
由線段的和差，得
，
故：；
（2）∵，
∴
①當(dāng)點(diǎn)E在線段上時(shí)，由線段的和差，得
②當(dāng)點(diǎn)E在線段的延長線上時(shí)，由線段的和差，得
，
綜上所述：的長為或
24．【答案】(1)；
(2)在A網(wǎng)店購買較為合算
(3)先從A網(wǎng)店購買60個(gè)足球，再從B網(wǎng)店購買40條跳繩．共計(jì)付款7920元
【分析】（1）利用A，B兩個(gè)網(wǎng)店的優(yōu)惠方案分別計(jì)算足球與跳繩的付費(fèi)金額再相加即可；
（2）將分別代入兩個(gè)代數(shù)式計(jì)算通過比較結(jié)果即可得出結(jié)論；
（3）通過計(jì)算得出方案：先從A網(wǎng)店購買60個(gè)足球，送60條跳繩，再從B網(wǎng)店購買40條跳繩即可．
【詳解】（1）解：若在A網(wǎng)店購買，需付款：元；
若在B網(wǎng)店購買，需付款：元．
故答案為：；；
（2）解：當(dāng)時(shí)，
（元），
（元），
，
∴在A網(wǎng)店購買較為合算．
（3）解：當(dāng)時(shí)，先從A網(wǎng)店購買60個(gè)足球，再從B網(wǎng)店購買40條跳繩
（元）．
∴當(dāng)時(shí)，先從A網(wǎng)店購買60個(gè)足球，再從B網(wǎng)店購買40條跳繩．共計(jì)付款7920元．
25．【答案】(1)是
(2)或或
(3)或或或或
【分析】（1）根據(jù)“智慧點(diǎn)”的定義即可求解；
（2）分，，，進(jìn)行討論求解即可；
（3）秒后，，，然后分當(dāng)為的“智慧點(diǎn)”時(shí)，為的“智慧點(diǎn)”時(shí)，列方程求解即可．
【詳解】（1）解：如圖，
∵點(diǎn)為的中點(diǎn)，
∴點(diǎn)C是線段的“智慧點(diǎn)”
（2）解：∵，點(diǎn)C是線段的“智慧點(diǎn)”，
∴①時(shí)，則；
②時(shí)，則；
③時(shí)，則，
綜上所述，點(diǎn)C為線段的“智慧點(diǎn)”，則等于或或
（3）解：秒后，，，
由題意可知點(diǎn)不可能為的“智慧點(diǎn)”，
則當(dāng)為的“智慧點(diǎn)”時(shí)，
①時(shí)，則，
∴，
解得：；
②當(dāng)時(shí)，則，
∴，
解得：；
③當(dāng)時(shí)，
∴，
解得：；
當(dāng)為的“智慧點(diǎn)”時(shí)，
④當(dāng)時(shí)，則，
∴，
解得：（舍）；
⑤當(dāng)時(shí)，則，
∴，
解得：；
⑥當(dāng)時(shí)，
∴，
解得：，
綜上所述：t值為或或或或．

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