1．已知集合，則（ ）
A．B．
C．D．
2．設(shè)，則的分?jǐn)?shù)指數(shù)冪形式為（ ）
A．B．C．D．
3．已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則（ ）
A．B．9C．D．
4．若函數(shù)的定義域是，則函數(shù)的定義域是（ ）
A．B．C．D．
5．若函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，則（ ）
A．B．C．D．2
6．已知，為正實(shí)數(shù)，則“”是“”的（ ）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件
7．已知，當(dāng)取最大值時(shí)，則的值為（ ）
A．B．2C．3D．4
8．已知定義在上的函數(shù)f（x）滿足對(duì)，，都有，若，則不等式的解集為（ ）
A．B．C．D．
二、多選題（本大題共3小題）
9．下列能夠表示集合到集合的函數(shù)關(guān)系的是（ ）
A．B．
C．D．
10．關(guān)于x的不等式（其中），其解集可能是（ ）
A．B．RC．D．
11．已知函數(shù)，則（ ）
A．當(dāng)時(shí)，為偶函數(shù)
B．既有最大值又有最小值
C．在上單調(diào)遞增
D．的圖象恒過定點(diǎn)
三、填空題（本大題共3小題）
12．命題“”的否定是 .
13．若函數(shù)且的圖象經(jīng)過第一?二?三象限，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 .
14．已知二次函數(shù)滿足有兩個(gè)相等實(shí)根，且不等式的解集為．當(dāng)時(shí)，在上的取值范圍為，則 ， ．
四、解答題（本大題共5小題）
15．已知集合，．
(1)求；
(2)定義，求．
16．已知二次函數(shù)．
(1)當(dāng)時(shí)，求y的最小值；
(2)若，恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
17．已知函數(shù)．
(1)求證：函數(shù)是定義域?yàn)榈钠婧瘮?shù)；
(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義證明．
18．為提高水果銷售量，助力鄉(xiāng)村振興，某鎮(zhèn)欲建立一個(gè)水果箱加工廠，每年需投入固定成本萬元，當(dāng)年產(chǎn)量（單位：萬件）低于10萬件時(shí)，流動(dòng)成本（萬元），當(dāng)年產(chǎn)量（單位：萬件）不低于10時(shí)，（萬元）.經(jīng)調(diào)研，每件水果箱售價(jià)為元，每年加工的水果箱能全部售完.
(1)求年利潤(rùn)關(guān)于年產(chǎn)量（單位：萬件）的函數(shù)關(guān)系式；（注：年利潤(rùn)年銷售額固定成本流動(dòng)成本）
(2)求年產(chǎn)量（單位：萬件）為多少時(shí)，年利潤(rùn)取得最大值，并求出的最大值.
19．設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，如果，都有，滿足，那么函數(shù)的圖象稱為關(guān)于點(diǎn)的中心對(duì)稱圖形，點(diǎn)就是其對(duì)稱中心．如果，且，使得，滿足，那么函數(shù)的圖象稱為關(guān)于點(diǎn)的弱中心對(duì)稱圖形，點(diǎn)就是其弱對(duì)稱中心．
(1)若函數(shù)的圖象是關(guān)于點(diǎn)的中心對(duì)稱圖形，求實(shí)數(shù)的值；
(2)判斷函數(shù)的圖象是否為關(guān)于原點(diǎn)的弱中心對(duì)稱圖形，并說明理由；
(3)若函數(shù)的圖象是弱中心對(duì)稱圖形，且弱對(duì)稱中心為，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
答案
1．【正確答案】A
【詳解】因?yàn)榧希?br>所以，故A正確，BCD錯(cuò)誤.
故選：A.
2．【正確答案】D
【詳解】.
故選：D.
3．【正確答案】D
【詳解】設(shè)，因?yàn)閮绾瘮?shù)的圖象過，
則有，所以，即，
所以.
故選：D.
4．【正確答案】A
【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)的定義域是，所以，
所以的定義域是，故對(duì)于函數(shù)，有，解得，
從而函數(shù)的定義域是0,2.
故選；A.
5．【正確答案】D
【分析】利用偶函數(shù)的定義可計(jì)算的值，再根據(jù)解析式計(jì)算函數(shù)值即可.
【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)是定義在上的偶函數(shù)，
所以且，則，
所以，則.
故選D．
6．【正確答案】C
【詳解】由，得，所以，則充分性成立；
由，得，則，所以，則必要性成立.
綜上可知，“”是“”的充要條件.
故選:C.
7．【正確答案】B
【詳解】由已知可得，
則，即，
所以，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)，即，，
此時(shí).
故選：B．
8．【正確答案】C
【詳解】由，得，令，
則，因此函數(shù)在上單調(diào)遞增，由，得，
由，得，即，
則，解得，所以原不等式的解集為.
故選：C
9．【正確答案】BD
【詳解】對(duì)于A，在中，當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為，與集合不對(duì)應(yīng)，故A錯(cuò)誤；
對(duì)于B，在中，當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為都屬于集合，故B正確；
對(duì)于C，在中，當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為，與集合不對(duì)應(yīng)，故C錯(cuò)誤；
對(duì)于D，在中，當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為都屬于集合，故D正確.
故選：BD.
10．【正確答案】BCD
【詳解】A選項(xiàng)，當(dāng)時(shí)，，所以解集不可能為，故A錯(cuò)誤；
B選項(xiàng)，當(dāng)，時(shí)，不等式恒成立，即解集為R，故B正確；
C選項(xiàng)，當(dāng)，時(shí)，不等式的解集為，故C正確；
D選項(xiàng)，當(dāng)，，不等式的解集為，故D正確．
故選：BCD．
11．【正確答案】ACD
【詳解】A,當(dāng)時(shí)，，定義域?yàn)椋?br>因?yàn)椋?br>所以為偶函數(shù)，A正確；
B，因?yàn)椋?br>所以，
則有最大值，沒有最小值，B錯(cuò)誤；
C，因?yàn)樵谏蠁握{(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，
又在上單調(diào)遞增，
所以在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，C正確；
D，當(dāng)時(shí)，，
所以的圖象恒過定點(diǎn)，D正確.
故選：ACD.
12．【正確答案】
【詳解】根據(jù)“”的否定是“，
可得命題“”的否定是“”.
故
13．【正確答案】
【詳解】根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖象可知，要使函數(shù)的圖象經(jīng)過第一?二?三象限，
則，且，所以且，
解得，故實(shí)數(shù)的取值范圍為.
故答案為.
14．【正確答案】 1
【詳解】由一元二次不等式的解集為可知，
二次函數(shù)的圖象過原點(diǎn)，且2是方程的一個(gè)根．
設(shè)，又由，即有兩個(gè)相等實(shí)根，
則解得，，
故，其對(duì)稱軸為直線．且當(dāng)時(shí)，.
因在上的取值范圍為，可得，所以，
則在上單調(diào)遞減，則，，
即是方程的兩個(gè)根，
由，得，
所以，，
解得，，，
又，故，．
故；1.
15．【正確答案】(1)
(2)
【詳解】（1）因?yàn)椋?br>所以，
所以.
（2）因?yàn)椋遥?
所以.
16．【正確答案】(1)；
(2).
【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)，
當(dāng)時(shí)y取到最小值，為．
（2）由恒成立，即，恒成立，
當(dāng),不恒成立，
只需滿足，即，解得，
所以實(shí)數(shù)a的取值范圍為．
17．【正確答案】(1)證明見解析
(2)函數(shù)在上單調(diào)遞增，證明見解析
【詳解】（1）函數(shù)的定義域?yàn)镽，對(duì)于，都有，
且，
所以函數(shù)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)．
（2）函數(shù)在R上單調(diào)遞增，證明如下：
對(duì)于，且，
，
因?yàn)?，所以，則，
則，即，
故函數(shù)在R上單調(diào)遞增.
18．【正確答案】(1)
(2)年產(chǎn)量為萬件時(shí)，年利潤(rùn)取得最大值21萬元
【詳解】（1）當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，，
所以；
（2）當(dāng)時(shí)，，
此時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)，取得等號(hào)．
因?yàn)椋阅戤a(chǎn)量為萬件時(shí)，年利潤(rùn)取得最大值21萬元．
19．【正確答案】(1)
(2)函數(shù)的圖象不是關(guān)于原點(diǎn)的弱中心對(duì)稱圖形，理由見解析
(3)
【詳解】（1）由，解得．
當(dāng)時(shí)，，對(duì)于任意的，
都有，
所以函數(shù)的圖象是關(guān)于點(diǎn)的中心對(duì)稱圖形，
故．
（2）函數(shù)的圖象不是關(guān)于原點(diǎn)的弱中心對(duì)稱圖形．
理由如下：假設(shè)，使得，解得，與矛盾，
所以函數(shù)的圖象不是關(guān)于原點(diǎn)的弱中心對(duì)稱圖形；
（3）由題意可知，存在，且，使得，
當(dāng)時(shí)，，則，
所以，
又知對(duì)勾函數(shù)在上單調(diào)遞增，所以，
所以；
當(dāng)時(shí)，，則不成立；
當(dāng)時(shí)，，則，
，
令，則在上單調(diào)遞增，所以，
所以．
綜上可知，實(shí)數(shù)的取值范圍為．

相關(guān)試卷

2024-2025學(xué)年河北省邢臺(tái)市高一上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題（附解析）：

這是一份2024-2025學(xué)年河北省邢臺(tái)市高一上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)檢測(cè)試題（附解析），共14頁。試卷主要包含了單選題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

河北省滄州市四縣聯(lián)考2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期11月第三次月考數(shù)學(xué)試卷(含答案)：

這是一份河北省滄州市四縣聯(lián)考2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期11月第三次月考數(shù)學(xué)試卷(含答案)，共10頁。試卷主要包含了選擇題，多項(xiàng)選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2024-2025學(xué)年河北省滄州市四縣聯(lián)考高一(上)第三次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版)：

這是一份2024-2025學(xué)年河北省滄州市四縣聯(lián)考高一(上)第三次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版)，共10頁。試卷主要包含了單項(xiàng)選擇題，多選題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

河北省滄州市四縣聯(lián)考2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期第三次月考（11月）數(shù)學(xué)試題

河北省滄州市四縣聯(lián)考2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期第三次月考（11月）數(shù)學(xué)試題
河北省滄州市四縣聯(lián)考2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題（解析版）

河北省滄州市四縣聯(lián)考2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題（解析版）
河北省滄州市四縣聯(lián)考2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題

河北省滄州市四縣聯(lián)考2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題
河北省滄州市四縣聯(lián)考2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題

河北省滄州市四縣聯(lián)考2024-2025學(xué)年高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
月考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部