2.運(yùn)用模型解決三角形，四邊形，圓和函數(shù)相關(guān)知識(shí)。
3.體會(huì)方程和轉(zhuǎn)化思想，一題多解，一題多變；復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化，提高解決綜合問(wèn)題的能力.
復(fù)習(xí)重難點(diǎn)：運(yùn)用模型解決三角形，四邊形，圓和函數(shù)相關(guān)問(wèn)題；能構(gòu)建三角形解決線段和角的問(wèn)題。
學(xué)習(xí)過(guò)程：
一．回歸課本：母題（人教版九年級(jí)下冊(cè)第35頁(yè)），一題多設(shè)問(wèn)
如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8.E 是AC上一點(diǎn)，AE=5，EDAB,垂足為D.求AD的長(zhǎng).
變式1：課本母題條件下，EDAB改為ED//CB ，其他條件不變.求AD的長(zhǎng).
變式2：課本母題條件下，過(guò)C作CFDE垂足為F,求CF.
變式3：在變式2基礎(chǔ)上，過(guò)B作BGFC于G,求BG.
變式4：在變式1條件下,將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針20°，連接EC,BD.說(shuō)出圖中兩對(duì)相似三角形.
歸納相似模型：
二．生活中的數(shù)學(xué)：
在創(chuàng)文創(chuàng)衛(wèi)活動(dòng)中，恩施市積極響應(yīng)，對(duì)城區(qū)一圓形水上樂(lè)園改造升級(jí)，在其圓周上安裝音樂(lè)噴泉，提升旅游服務(wù)質(zhì)量.其平面結(jié)構(gòu)如右圖，A、B、C、D在 ⊙O 上，AB為直徑，AB CD，只有BC、BE可通過(guò)地面的裝飾材料尺寸估算出BC=30米，BE=18米，只借助估算兩數(shù)據(jù)你能求出圓的周長(zhǎng)嗎？若能，求其周長(zhǎng).
三．體驗(yàn)中考：2021恩施中考題
如圖，在Rt△AOB中，∠AOB=90°， ⊙O 與AB相交于點(diǎn) C ，與 AO 相交于點(diǎn)E ，連接CE ，已知∠AOC= 2∠ACE.
（1）求證:AB 為 的切線；
（2）若 AO=20，BO=15 ，求CE的長(zhǎng).
四．我的收獲：
分層作業(yè)：A.完成第（1）問(wèn)；B.完成第（1）（2）問(wèn)； C.完成第（3）問(wèn)
（恩施州2022年中考）如圖，P為⊙O外一點(diǎn)，PA、PB為⊙O的切線，切點(diǎn)分別為A、B，直線PO交⊙O于點(diǎn)D、E，交AB于點(diǎn)C．
（1）求證：∠ADE＝∠PAE．
（2）若∠ADE＝30°，求證：AE＝PE．
（3）若PE＝4，CD＝6，求CE的長(zhǎng)．
附加題：（2022恩施）（只解決第3問(wèn)）在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y＝﹣x+c與y軸交于點(diǎn)P（0，4）．
（1）直接寫出拋物線的解析式．
（2）如圖，將拋物線y＝﹣x+c向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，記平移后的拋物線頂點(diǎn)為Q，平移后的拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．判斷以B、C、Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是否為直角三角形，并說(shuō)明理由．
（3）直線BC與拋物線y＝﹣x+c交于M、N兩點(diǎn)（點(diǎn)N在點(diǎn)M的右側(cè)），請(qǐng)?zhí)骄吭趚軸上是否存在點(diǎn)T，使得以B、N、T三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（4）若將拋物線y＝﹣x+c進(jìn)行適當(dāng)?shù)钠揭?，?dāng)平移后的拋物線與直線BC最多只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫出拋物線y＝﹣x2+c平移的最短距離并求出此時(shí)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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