相交弦定理、切割線定理、割線定理有著密切的聯(lián)系，主要體現(xiàn)在：
1、用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)看，切割線定理、割線定理是相交弦定理另一種形式，即移動(dòng)圓內(nèi)兩條相交弦使其交點(diǎn)在圓上和圓外的情況；
2、從定理的證明方法看，都是由一對(duì)相似三角形得到的等積式，熟悉以下基本圖形、基本結(jié)論：
基礎(chǔ)知識(shí)檢測(cè)
1、如圖，⊙O的弦AB平分半徑OC，交OC于P點(diǎn)，已知PA、PB的長分別為方程的兩根，求此圓半徑.
2、如圖，在△ABC中，∠C=90°,AB=10，AC=6，以AC為直徑作圓與斜邊交于點(diǎn)P,求BP的長.
3、如圖，PAB、PCD為⊙O的兩條割線，若PA=5，AB=7，CD=11，求AC:BD的值.
4、如圖，P是半圓O的直徑BC延長線上一點(diǎn)，PA切半圓于點(diǎn)A，AH⊥BC，若PA=1，PB+PC=a（a＞2），求PH的值.
例題講解
例1：已知AD是△ABC的內(nèi)角平分線，AD的延長線交△ABC的外接圓于點(diǎn)E.
求證：
例2：如圖，⊙O是正方形ABCD的內(nèi)接圓，O為圓心，點(diǎn)P在劣弧AB上，DP交AO于點(diǎn)Q，若PQ=QO，求的值.
例3：如圖，在平行四邊形ABCD中，過A,B,C三點(diǎn)的圓交AD于點(diǎn)E，且與CD相切，若AB=4，BE=5，求DE的長.
例4：如圖，P是平行四邊形ABCD的邊AB的延長線上一點(diǎn)，DP與AC、BC分別交于點(diǎn)E,F,EG是過B,F,P三點(diǎn)的圓的切線，G為切點(diǎn).求證：EG=DE.
例5：如圖，設(shè)△ABC是直角三角形，點(diǎn)D在斜邊BC上，D=4DC，一圓過點(diǎn)C,且與AC相交于F，與AB相切于AB中點(diǎn)G，求證：AD⊥BF.
例6：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，PA是過A點(diǎn)的直徑，∠PAC=∠B.
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）如果弦CD交AB于E,CD的延長線交PA于F，AC=8，CE:ED=6：5，AE:EB=2：3，求AB的長和∠ECB的正切值.
例7：已知，如圖，ABCD為正方形，以D為圓心，AD為半徑的圓弧與以BC為直徑的⊙O相交于P,C兩點(diǎn)，連接AC,AP,CP，并延長CP,AP分別交AB,BC、⊙O于E,H,F三點(diǎn)，連結(jié)OF.
（1）求證：△AEP∽△CEA；
（2）判斷線段AB與OF的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）求BH:HC.
例8：如圖，P為⊙O外一點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙O的兩條割線，分別交⊙O于A,B和C,D，且AB為⊙O的直徑，已知PA=AO=2cm，，求PC的長.
例9：如圖，等邊△ABC中，邊AB與⊙O相切于點(diǎn)H，邊BC,CA分別與⊙O交于點(diǎn)D,
已知AG=2，GF=6，F(xiàn)C=1.求DE的值.
反饋練習(xí)
1、如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接正三角形，弦EF經(jīng)過BC的中點(diǎn)D，且EF∥AB，若AB=2，求DE的長.
2、如圖，已知A,B,C,D在同一個(gè)圓上，BC=CD,AC與BD交于E，若AC=8，CD=4，且線段BE、ED為正整數(shù)，求BD的值.
3、如圖，AB是⊙O的直徑，C是AB延長線上的一點(diǎn)，CD是⊙O的切線，D為切點(diǎn)，過點(diǎn)B做⊙O的切線交CD于點(diǎn)E，若AB=CD=2，求CE的值.
4、如圖，BC是半圓⊙O的直徑，EF⊥BC于點(diǎn)F，BF=5FC.已知AB=8，AE=2.求AD的長.
5、如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓中，MN為大圓的直徑，交小圓于點(diǎn)P,Q，大圓的弦MC交小圓于點(diǎn)A,B，若OM=2，OP=1，MA=AB=BC，求△MBQ的面積.
6、如圖，在△ABC中，AB＞AC，過點(diǎn)A作△ABC外接圓的切線，交BC延長線于點(diǎn)D，E為AD的中點(diǎn)，連接BE交△ABC外接圓于點(diǎn)F，求證：∠FAC=∠FDA.
7、如圖，已知AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，延長BC至D，使CD=BC,CE⊥AD于E,BE交⊙O于F,AF交CE于P,求證：PE=PC.
8、如圖，在△ABC中，以邊BC為直徑作半圓交邊AB,AC于D,E兩點(diǎn)，若DE=EC=4，,求的值.
9、如圖，已知PA且⊙O于點(diǎn)A，割線PBC交⊙O于點(diǎn)B,C，PD⊥AB于點(diǎn)D，PD、AO的延長線相交于點(diǎn)E，連CE并延長交⊙O于點(diǎn)F，連AF.
（1）求證：△PBD∽△PEC；
（2）若AB=12，tan∠EAF=,求⊙O的半徑長.

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